六年级下册数学人教版期中复习训练-图形计算题（试题）

期中复习专项训练—图形计算

1.计算如图的体积。

2.求如图的体积。（单位：厘米）

12II30

60

3.计算下面图形的表面积和体积。

10dm

4.求图形的表面积和体积（单位：厘米）。

空圆柱

5.根据条件求圆锥的体积。

-4m—

6.将一个底边为4厘米、高为3厘米的直角三角形沿着高旋转一周，求

得到的图形的体积。

7.计算下面图形的表面积和体积。

8.把如图所示的圆锥从中间切开，下半部分的体积是多少？（单位：厘

米）

9.计算图形的表面积和体积。（单位：分米）

10.计算下面图形的体积和表面积。

11.求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）

12.求如图的体积。（单位：cm）

13.计算下列图形的表面积（单位：分米）。

d=10

14.计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm）

15.计算下图的表面积和体积。（单位：厘米）

14

16.求下图组合体的体积。（单位：dm）

17.计算这个帐篷的体积。

18.求下面圆锥的体积。（单位：dm）

19.求下面图形的体积。

16cm

20.刘师傅用如图所示的铁皮做了一个水桶，这个水桶的容积是多少升？

9.42dm

参考答案：

1.169.56立方分米

【分析】组合图形的体积等于一个底面直径是6分米、高是3分米的圆柱

的体积加上一个底面直径是6分米、高是9分米的圆锥的体积。利用圆柱

的体积公式：V=iir2h,圆锥的体积公式：V=|nr2h,用3.14x(6+2)

2x3+gx3.14x(6+2)2x9即可求出组合图形的体积。

【详解】3.14x(6+2)2x3+gx3.14x(6+2)2x9

=3.14x32x3+^x3.14x32x9

=3.14x9x3+^x3.14x9x9

=3.14x9x3+3.14x9x3

=84.78+84.78

=169.56(立方分米)

组合图形的体积是169.56立方分米。

2.35607.6立方厘米

【分析】观察图形可知，立体图形的体积=底面积X高，底面积是一个内

圆直径是12厘米、外面直径是30厘米的圆环面积，高是60厘米，根据

圆环的面积：S=TT(R2J2)，用3.14x[(30+2)2-(12-2)2]x60

即可求出图形的体积。

【详解】3.14x[(30+2)2-(12^2)4x60

=3.14x[152-62]x60

=3.14x[225-36]x60

=3.14x189x60

=35607.6(立方厘米)

立体图形的体积是35607.6立方厘米。

3.表面积115.36dm2;体积62.8dm3

【分析】观察图形可知，上、下两个半圆可以组成一个圆，图形的表面积

=圆柱侧面积的一半+底面积+长方形的面积；根据圆柱的侧面积S侧=TT

dh，圆柱的底面积S底=11口，长方形的面积S长=ab;代入数据计算即可。

图形的体积=圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积V柱=nr2h,代入数据

计算即可。

【详解】表面积：

3.14x4x10-2+3.14x(4+2)2+10x4

=3.14x20+3.14x4+40

=62.8+12.56+40

=115.36(dm2)

体积:

3.14x(4+2)2x10+2

=3.14x4x10+2

=3.14x20

=62.8(dm3)

23

图形的表面积是115.36dm,体积是62.8dm0

4.图形表面积为1014.72平方厘米；体积为1501.92立方厘米

【分析】图形是由一个正方体中间挖空了一个圆柱体组成，图形的表面积

=正方体表面积+圆柱侧面积，正方体表面积=棱长x棱长x6,圆柱侧面

积=nxdxh;图形的体积=正方体体积-圆柱体积，正方体体积=棱长x

棱长x棱长；圆柱体积=iixr2xh,据此计算得出答案。

【详解】图形的表面积为：

12x12x6+3.14x6x8

=864+150.72

=1014.72(平方厘米)

图形的体积为：

12x12x12-3.14x(6+2)2x8

=12x12x12-3.14x9x8

=1728-226.08

=1501.92(立方厘米)

5.12.56立方米

【分析】圆锥的底面直径为4米，底面半径为(4+2)米，高为3米，根

据圆锥的体积公式：v=:乃小，代入数据即可求出圆锥的体积。

【详解】|x3.14x(4+2)2x3

=gx3.14x22x3

=1x3.14x4x3

=12.56(立方米)

即圆锥的体积是12.56立方米。

6.50.24立方厘米

【分析】直角三角形沿着高旋转一周后，形成一个以底边为底面半径，以

三角形的高为高的圆锥，利用"JR%"求出这个圆锥的体积，据此解

答。

【详解】；x3.14x42x3

=(3.14x42)x(1x3)

=50.24x1

=50.24(立方厘米)

所以，得到的图形的体积是50.24立方厘米。

7.533.8cm2;665.68cm3

【分析】组合体的表面积=完整的大圆柱表面积+小圆柱侧面积，圆柱表

面积=底面积X2+侧面积,圆柱侧面积=底面周长X高；组合体的体积=

大圆柱体积+小圆柱体积，圆柱体积=底面积x高，据此列式计算。

【详解】3.14x(14+2)2x2+3.14xl4x4+3.14x4x4

=3.14x72x2+175.84+50.24

=3.14x49x2+175.84+50.24

=3.14x49x2+175.84+50.24

=307.72+175.84+50.24

=533.8(cm2)

3.14x(14+2)2x4+3.14x(4+2)2x4

=3.14x72x4+3.14x22x4

=3.14x49x4+3.14x4x4

=3.14x49x4+3.14x4x4

=615.44+50.24

=665.68(cm3)

8.593.46立方厘米

【分析】先求出上面圆锥的高，下半部分的体积=大圆锥的体积-小圆锥

的体积，根据圆锥的体积V=gnHh=gSh,把数值代入公式，依次解答

即可。

【详解】18+2=9(厘米)

1x3.14x62xl8-1x3.14x32x9

=1x3.14x36xl8-；x3.14x9x9

=^xll3.04xl8-1x28.26x9

=37.68x18-9.42x9

=678.24-84.78

=593.46(立方厘米)

下半部分的体积是593.46立方厘米。

9.753.6平方分米；904.32立方分米

【分析】由图可知，"积=兀处"”环形=兀四-产)"，图形的表面积=大

圆柱的侧面积+小圆柱的侧面积+环形的面积x2,"%柱=万产犷图形的体

积=大圆柱的体积-小圆柱的体积，据此解答。

【详解】表面积:3.14x6x4+3.14x18x4+3.14x[(18^2)2-(6^2)

4x2

=3.14x6x4+3.14x18x4+3.14x[81-9]x2

=3.14x6x4+3.14x18x4+3.14x72x2

=3.14x(6x4+18x4+72x2)

=3.14x(24+72+144)

=3.14x240

=753.6(平方分米)

体积:3.14x(18+2)2x4-3.14x(6+2)2x4

=3.14x81x4-3.14x9x4

=3.14x(81x4-9x4)

=3.14x(324-36)

=3.14x288

=904.32（立方分米）

所以，图形的表面积是753.6平方分米，体积是904.32立方分米。

10.66.84cm3;99.4cm2

【分析】(1)组合图形的体积=圆柱体积的一半+长方体的体积，根据

圆柱的体积V=irr2h,长方体的体积V=abh,代入数据计算即可；

(2)组合图形的表面积=圆柱侧面积的一半+圆柱的一个底面积+长方

体的5个面面积(少上面)，根据圆柱的侧面积S侧=TTdh,圆柱的底面

积S底=TR2,长方体5个面的面积之和S=ab+2ah+2bh,代入数据计

算即可。

【详解】(1)圆柱体积的一半：

3.14x(4+2)2x3+2

=3.14x4x3+2

=18.84(cm3)

长方体的体积：

4x3x4=48(cm3)

图形的体积：18.84+48=66.84(cm3)

(2)圆柱侧面积的一半：

3.14x4x3^2

=3.14x6

=18.84(cm2)

圆柱的一个底面积：

3.14x(4+2产

=3.14x4

=12.56(cm2)

长方体5个面的面积之和：

4x3+4x4x2+3x4x2

=12+32+24

=68(cm2)

图形的表面积:18.84+12.56+68=99.4(cm2)

11.538.245立方厘米

【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公

式：V=$得求出圆锥的体积，剩下的体积=正方体的体积-圆锥的体积,

据此解答。

【详解】9x9x9-|x3.14x(9+2)2x9

=729-^x3.14x4.52x9

=729-(x9x3.14x20.25

=729-3x3.14x20.25

=729-190.755

=538.245(立方厘米)

即剩下的体积是538.245立方厘米。

12.1004.8cm3

【分析】观察图形可知，该零件的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积,

根据圆柱的体积公式：V=nr2h,圆锥的体积公式：V=，据此代入

数值进行计算即可。

【详解】3.14x(8+2)2x18

=3.14x42xl8

=3.14x16x18

=50.24x18

=904.32(cm3)

；x3.14x(8+2)2x6

=；X3.14X42X6

=1x3.14xl6x6

=gx50.24x6

=”01.44

=100.48(cm3)

904.32+100.48=1004.8(cm3)

13.464平方分米

【分析】圆柱体沿着直径和高对半锯开，截面是一个以圆柱的底面直径和

高为边长的长方形，所以这半圆柱的表面积就是圆柱的表面积的一半加上

截面的面积，由此利用圆柱的表面积和长方形的面积公式即可解答。

【详解】[3.14x(10+2)2x2+3.14xl0xl5]^2+10xl5

=[3.14x52x2+31.4xl5]+2+150

=[3.14x25x2+31.4xl5]+2+150

=[78.5x2+471]^2+150

=[157+471]^2+150

=628+2+150

=314+150

=464(平方分米)

它的表面积是464平方分米。

14.282.6cm2;339.12cm3

【分析】圆柱的表面积:S=2ra-2+7tdh,圆柱的体积:V=C，把图中数据

代入公式计算即可。

【详解】表面积：2X3.14X(6+2)2+3.14x6xl2

=2x3.14x9+3.14x6x12

=3.14x(2x9+6x12)

=3.14x(18+72)

=3.14x90

=282.6(cm2)

体积:3.14x(6+2)2x12

=3.14x9x12

=28.26x12

=339.12(cm3)

15.527.52平方厘米;769.3立方厘米

【分析】圆柱的半径r=14+2=7(厘米)，h=5(厘米)，根据圆柱的

表面积公式：S=2mh+2+和体积公式：V=nr2h，代入半径和高的数据，求出

圆柱的表面积和体积即可。

【详解】r=14+2=7(厘米)，h=5(厘米)；

2x3.14x7x5+2x3.14x72

=6.28x7x5+6.28x49

=219.8+307.72

=527.52(平方厘米)

3.14x72x5

=3.14x49x5

=769.3(立方厘米)

16.43.96dm3

【分析】V圆锥=,V圆柱="%，组合体的体积=圆柱的体积+圆锥

的体积X2,据此解答。

【详解】1x3.14x(2+2)2x3x2+3.14x(2^2)2x(18-2x3)

=1x3.14xlx3x2+3.14xlx(18-6)

=1x3.14xlx3x2+3.14xlxl2

=(1x3)x(3.14x2)+3.14x12

=6.28+3.14x12

=6.28+37.68

=43.96(dm