第二章实数作业课件

第二章 实数北师版6

实数1.

有理数和无理数统称实数；实数可以分为和；有理数无理数实数也可以分为

正实数、

0

、

负实数

．2.

在实数范围内，

相反数

、

、 的意义和有理数范倒数绝对值围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．实数和数轴上的点是

一一对应

的．实数的大小比较：实数的大小比较与有理数的大小比较的原则是相同的．在数轴上，

右边的点表示的数比

左的边点表示的数

；正数大大于0，负数小于0；两个负数，

绝的对反值而大

．小知识点一：实数的概念及分类【典例导引】【例1】在实数－8.6，5，9，3

17

32，9

，

64，0.99，－2π，0.76中，无理数有35，

2，－2π

_，负实数有

－8.6，－2π

.【方法点拨】①带根号的数不一定是无理数，只有开方开不尽的数才是无理数；②分数是有理数.【变式训练】π1.

(宜昌中考)实数－0.13，1.313

313

331…，237

，7，－

8，

9，

25中，无理数有(

)A．3个

B．4个

C．5个

D．6个B2.

把下列各数的序号填在相应的横线上．2

2①

1

；②－

π

；③－3.14；④·

·0.

7

5

；⑤3－8

；⑥

16

；⑦－

3

9

；⑧2.232232223…；⑨

3－2；⑩

0.04；⑪0；⑫3

27.无理数

.整数

⑤⑥⑪⑫

；分数

③④⑩

；正数

①④⑥⑧⑩⑫

；负数

②③⑤⑦⑨

；①②⑦⑧⑨知识点二：实数的性质【典例导引】【例2】求2－3的相反数和绝对值．解：

2－

3的相反数是－(<0，所以2－3的绝对值是|2－

3)＝

3－2－

3|＝

3－2.因为

2<

3，所以

2－

32【方法点拨】求相反数和绝对值的过程中要注意：(1)对原数(或式)进行化简；(2)要注意符号，绝对值的结果为非负数.【变式训练】3.

(揭阳月考)3－π的绝对值是()A．3－πC．3B．π－3D．πB—

14.

－

5的相反数是

5

，绝对值是

5

，倒数是

5

.知识点三：实数与数轴的关系【典例导引】【例3】如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是(

D

)A.3

B．1.4

C.

3

D.

22【方法点拨】实数与数轴上的点是“一一对应”关系，包含两层含义：(1)每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数．解决此类问题要先在数轴上表示出各数，进而求解.【变式训练】5.

如图，数轴上的点P表示的数可能是()BA.

5C．－3.8B．—

5D．—

106.

在数轴上到原点距离等于

7的所有点所表示的实数是

±

7

.一、选择题3A.

8

B.

4πC.

2

D．0.1010010012.

在下列各组数中，互为相反数的是()A．－2与3

－8

B．－2与－1C．－| 2|与22D．2与

（－2）21.

下列实数中，有理数是(

D

)C3.

|1＋

3|＋|1－

3|＝(

D

)A．1

B.

3

C．2

D．2

3(广州模拟)关于

8的叙述不正确的是(

C

)8＝2

2面积是8的正方形的边长是88是有理数在数轴上可以找到表示8的点如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(

D

)—

2—1＋

2－1－

21－

2二、填空题226.

在实数5，7

，0，2π，

36，－1.414，有理数有

4

个．7.

5－3的绝对值是 3－

5

，相反数是

.3－

58.

已知x是－

9的相反数，那么|x－4|的值为

1

.9.

在如图所示的数轴上，A，B两点对应的实数分别是

3

和

11

，则点A，B之间的整数为

2，3

.三、解答题10.

计算：21

3(1) 9－

＋

8－|－2|；(2)2

3＋3

2－5

3－3

2；(3)| 5－

3|＋| 2－

3|.解：原式＝52解：原式＝－3

3解：原式＝

5－211.

如图，已知点A，B表示两个实数－

5

，

2

，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；O为原点，求出O，A两点间的距离，求出A，B两点间的距离．解：如图所示：OA＝|－

5|＝

5，