梁在简单载荷作用下的变形表_第1页
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梁在简单载荷作用下的变形梁的简图1V=—px2/6EI(3L—x)2挠曲方程V二—mx2/2EIV=-qx2/24EI*(x2—4Lx+6L2)端截面转角e=—mL2/EIBe=—pl2/2eiBe=-qL3/6EIB最大挠度f=—mL2/2EIBf=—PL3/3EIBf=—qL4/8EIBV=—mx2/6EIL(LV=—mx2/6EIL(L2—X2)e=—mL/6EIAe=—mL/3EIBX=0.57735L,f=—mL2/15.588EI

maxX=0.5L,F=-mL2/16EI1/2V=—Px/48EI(3L2-4X2)

[OWxWL/2]e=—eA=—PL2/16EIBf=—PL3/48EIBe=—Pab(L+b)e=—Pab(L+b)A/6EILe=Pab(L+a)B/6EILV=-Pbx/6EIL(3L2-4X2)

(OWxWa)V=—Pb/6EIL[L/b(x—a)3+(L2—b2)x—X3](aWxWL)设a〉b,

在X=(L2—b2)/3处

f=—pb(L2—b2)3/2max/15.588EIL在X=L/2处，F]/2=-pb(3L2-4b2)/48EIV=—qx/24EI(L3-2LX2+X3)e=—AB=-qL3/24EIf=—5qL4/384EI例:多跨静定梁全长承受均布荷载q,各跨长度均为L,欲使在梁上最大正负弯矩的绝对值相等,确定B,E铰点的位置.解:先分析附属部分，后分析基本部分，可知截面C的弯矩绝对值为MC=q(L-x)x/2+qLx/2=qLx/2由叠加法和对称性可绘出弯矩图的形状如下图。最大负弯矩发生在C和D处，CD梁段的最大弯矩发生在其跨中截面G处，其值为oEBGFCDAMdoEBGFCDAMdMcmiMhmiMhMgXM=qL2/8-MGC而AC梁段中点的弯矩为:M=qL2/8-M/2HC可见：MH〉MG,而在AC梁段中，最大正弯矩还不是Mh而是ABH G H中点处的M［，全梁最大正弯矩即为M［，其值为MI=q(L-x)2/8按原意要求，应使Mi=MC，从而得q(L-x)2/8=qLx/2

整理后有:x2-8Lx+L2=0得:x=0.1716L并可

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