理论力学考研题库

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静力学部分

1、（10分）已知长为1的AB杆,其A端放在水平面上,B端放在斜面上,A、B处的摩擦

系数都是0.25,试求能够支承重载荷W的最大距离a。杆自重不计（2010年江苏大学）

,I

A«----------WB才

2、（20分）图示构件中不计各杆件重量,力P=1000N,杆ABC与杆DEF平行,尺寸如图,

求人、D处的约束反カ。（2010年江苏大学）

3、（10分）F力作用于物体的A点（如图）,大小已知。试求F对x、y、z轴之矩

第1题（25分）图示平面结构由直杆AB、BCD和直角弯杆DE组成,尺寸如图,长度1

为已知。在杆BCD的CD段受到均布载荷作用,载荷集度为q,在杆AB上作用ーカ偶矩为

M的カ偶,且M=2ql2。各杆自重及各处摩擦均不计。试求固定端A和支座E处的约束カ。

（南京航空航天大学201I年）

第2题（15分）如图所示,置于光滑的铅垂滑道内的物块A重Gl=2kN,轮轴B重G2=6kN,

R=2r,其中心作用有大小为3kN的水平拉力FP,轮轴B上绕以细绳,绳的一端作用有水平

拉カF,物块A与轮轴B间的静滑动摩擦因数为fl=0.2,轮轴B与地面间的静滑动摩擦因数

为f2=0.5,各处滚动摩擦均不计。求:（1）若水平拉カF=4kN,系统是否平衡?

（2）系统保持平衡的水平拉カF的取值范围。（南京航空航天大学2011年）

第2题圏

1,图示受力结构,已知载荷P,AB=2L,BD=DE=a,轮C的半径为r,轮E的尺寸不计,a

=60°；试计算A端的约束反カ。（2008武汉科技大学）

第一题图

1.一无重钢杆在四个力的作用下处于平衡,如下图所示,则F2+F3+F,

11I4cl

2.如图所示平面结构,各杆自重忽略不计,在CD杆上作用ーカ偶M,已知AE=EB二a,试求

运动学部分

1.圆盘做定轴转动,若某瞬时其边缘上A、B、C三点的速度、加速度如图3所示,则以下哪

些点的运动是不可能的。（）（2012年华中农业大学）

①点A,B；②点A,C；③点B,C④点A,B,C

图3

2、半径为べ的半圆形凸轮。以等速％沿水平线向右运动,带动从动

杆』"沿铅直方向上升,如图7所示.用两独方法求ワ=30。时杆/月相

对于凸轮的速度和加速度.（25分）

（2012年华中农业大学）

3.图中所示曲柄摇杆机构,已知曲柄OA=r,以匀角速

度の绕水平轴〇转动,若AB=2r,图示瞬时“904=90°,

则摇杆BC转动的角速度ル大小为:•

方向为:.

（2011年电子科技大学）

4.如图1-4所示的平面机构,AB=O,0,,〇A=〇B=Z,DE=4,O,A绕01匀角速度

3转动,连杆DE的质量均匀分布且大小为M,根据刚体运动形式的定义,则T字形刚架ABCD

的运动形式为:连杆DE的运动形式为:。

在图示位置瞬时,若。Iス杆竖直,连杆。f与刚架CD段的夹角为』CDE=60。则

在该瞬时:A点的速度大小为:,A点的加速度大小为:,D

点的速度大小为:一,连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离

为:.连杆DE的角速度大小为:.连杆DE的动量大小

为:.连杆的动能大小为:.

忙」

（2011年电子科技大学）

第3题（25分）图示平面机构,半径为R的圆环C固定,圆心C与钱链A连线处于铅垂

位置，杆AB绕定轴A转动，小圆环M套在杆AB和大圆环C上,已知杆AB的角速度和角

加速度分别为3和a。试用点的合成运动方法,求杆AB与水平线间的夹角屮=60。的瞬时,

小环M的绝对速度和绝对加速度。（南京航空航天大学2011年）

第3题图

第4题（25分）图示平面机构,滑块A以匀速v向下运动,通过连杆AB带动圆轮B在固

定水平面上作纯滚动。已知连杆AB的长度为!,圆轮B的半径为r。试求屮=45。时圆轮B

的角速度和角加速度。（南京航空航天大学2011年）

三.图示较接四边形机构中,01A=C）2B=100mm,0（O2=AB,杆01A以等角速度（0=/s

绕。1转动。求当屮=60。时,杆CD的速度和加速度。（2012年西南林业大学）

リ

ハ、（15分）如图所示,在筛动机构中,筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。

已知曲柄0A的转速〃。440r/min,0A=0.3m。当筛子BC运动到与点。在同一水

平线上时,/BA0=90°求此瞬时筛子BC的速度

（2012年青岛理工大学）

三、（20分）图示机构中曲柄0A以等角速度

e=2rad/s绕轴〇转动,并借助连杆AB驱动半径为

r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。

设0A=AB=R=2r=1m,求图示瞬时B点和C点的速度

和加速度。

（2012年青岛理工大学）

3.如闘卜3所示,已知杆OA、AB长均为ム在图示瞬时,杆0A的角速度为ゆ,角加速度为0,则

此时杆AB的角速度为、角加速度为

（2012年中山大学）

三、如图3所示机构,曲柄OA=r,OiB=AB=b,圆轮半径为R»0A以匀角速度Q。转动。若

尸=45，,圆轮相对于地面无滑动,求此瞬时:

（1）杆0]B的角速度（10分）；（2）滑块B的加速度（10分）.

（2012年中山大学）

四、如图4所示机构中,已知:。/以匀角速度0绕。।轴转动,。£=ハ0赤=2レCD5构件CO

段水平,小段在Q=60°的滑道内.在圏示位置时,014杆水平,滑块ス处于。澤中点,试求

该腔时CDE构件的速度和构件O2B的角加速度.（20分）

（2012年中山大学）

动力学部分

第5题（25分）如图所示的平面机构中,均质轮A的质量为m,半径为r,在半径为R的

固定圆弧面上作纯滚动,均质细杆0A的质量也为m,长l=2r,其A端与轮心钱接,另一端

〇位于固定圆弧面的圆心,〇处为固定钱支座。系统静止地从OA处于水平的位置释放。不

计滚动摩擦和钱链处的摩擦。试求当杆OA运动到与初始位置的夹角为时,（1）杆OA的

角速度;（2）杆OA的角加速度;（3）轮A所受到的摩擦カ。（2011年南京航空航天大学）

第5题图

第6题（20分）如图所示,长为1、质量为m的均质杆AB,左端A为固定钱支座,另一端

用绳子OB拉住使其静止于水平位置。已知;0=60°,不计各处摩擦及绳子的质量。用达

朗贝尔原理求突然撤去支座A的瞬时;（1）杆AB的角加速度；（2）绳子OB的拉カ。

（南京航空航天大学2011年）

第6题图

第7题（15分）在图示平面机构中,杆CD上作用ーカ偶矩为M的カ偶,滑块E可在铅垂

槽中运动,其上作用ー铅垂方向的カF,AD连线铅直。在图示位置机构处于平衡,此时,杆

AB水平,AC=CB=1,角度如图,不计各构件和滑块的自重与各处摩擦。试用虚位移原理

求此时カ偶矩M与力F之间的关系。（南京航空航天大学2011年）

第7题图

浙江农业大学2012年考研题

ー、是非题（每题1分共10分）

1.刚体在3个力的作用下平衡这3个カ不一定在同一个平面内。（）

2.ー空间任意力系若各力的作用线均平行于某ー固定平面,则其独立的平衡方程最多只有3

个。（）

3.说到角速度,角加速度,可以对点而言。（）

4.两自由运动质点,其微分方程完全相同,但其运动规律不一定相同。（）

5.虚位移体现在“虚”上,是假想的位移,所以可以任意假设。（）

6.作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和。（）7.作用在ー个

刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相

反。（）

8.只要知道作用的カ,那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（）

9.在惯性参考系中,不论初始条件如何变化,只要质点不受力的作用,则该质点应保持静止

或等速直线运动状态。（）

10.质点的动量矩守恒则动量也守恒。（）

二、选择题每题2分共20分。

1.三カ平衡定理是。

A:共面不平行的三个カ互相平衡必汇交于一点

B:共面三力若平衡,必汇交于一点

c:三カ汇交于一点,则这三个カ必互相平衡

D:以上答案都不对。

2.空间任意力系向某ー定点〇简化,若主矢不为零,主矩也不为零;则此カ系简化的最后结

果。

A:可能是ー个カ偶也可能是ー个カ;B:一定是ー个カ

c:可能是ー个力也可能是カ螺旋D:一定是カ螺旋。

3.如图所示P=60kN,F,r=20kN；A,B间的静摩擦因数fs=0.5;动摩擦因数f=0.4则物块A

所受的摩擦カF的大小为。

A:25kNB:20kN10J3kND:0

题2.3

4.点作匀变速曲线运动是指

A:点的加速度大小a=常量B:点的加速度a=常矢量

C:点的切向加速度大小a「常量D:点的法向加速度大小ラ=常量

5.边长为a2的正方形薄板截去四分之一后悬挂在A点今若使BC边保持水平则点A距

右端的距离x=0

A：aB：2a/3C：6a/7D：5a/6

6.图示三棱柱重P,放在光滑的水平面上重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动,

则系统在运动过程中〇

A沿水平方向动量守恒,机械能守恒B:动量守恒,机械能守恒

C沿水平方向动量守恒,机械能不守恒D均不守恒

7.ー动点作平面曲线运动,若其速率不变,则其速度矢量与加速度矢量0

A平行B垂直C夹角随时间变化D不能确定。

8.平面力系向点1简化时,主矢FR=0主矩MlW0如将该カ系向另一点2简化,则〇

AFRWOM2W0BFR=OM2WM1

CFR=OM2=M1DFRWOM2=Mlo

9.质点系动量守恒的条件是〇

A作用于质点系的内力主矢恒等于零

B作用于质点系的外力主矢恒等于零

c作用于质点系的约束反力主矢恒等于零

D作用于质点系的主动カ主矢恒等于零

10.如图,偏心轮半径为R,以匀角速度31绕0轴转动,并带动AB杆以角速度32绕A轴

转动。在图示瞬时,AB杆水平AD=2R,0、C在同一水平线上。若以偏心轮轮心C为动点,

定系固结于地面,动系固结于AB杆上。则动点C的牵连速度的大小为。

三、填空题共50分

1.双直角曲杆可绕〇轴转动,图示瞬时A点的加速度2人=30cm/S2,方向如图。则B点加

速度的大小为cm/s2,方向与直线成角。5分

2.平面机构如图所示。已知AB平行于〇］〇ユ且AB=O］C）2=LAO尸BO2=r,ABCD是矩

形板,AD=BC=b,AO1杆以匀角速度3绕0］轴转动,则矩形板重心C］点的速度和加速度的

大小分别为v=,a=〇5分（应在图上标出它们的方向）

3.在图示平面机构中杆AB=40cm以3l=3rad/s的匀角速度绕A轴转动而CD以3

2=lrad/s绕B轴转动,BD=BC=30cm,图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系,则此时D

点的牵连速度的大小为,牵连加速度的大小为06分（应在图上标出

它们的方向）

题3.3题3.4题3.5题3.8

4.质量为m半径为r的均质圆盘，可绕〇轴转动,其偏心距OC=e。图示瞬时其角速度为3,

角加速度为£,则该圆盘的动量p=,动量矩Lo=,动能T=,

惯性カ系向。点的简化结果为。（8分）（若为矢量,则应在图上标

出它们的方向）

5.如图,质量M=2kg,挂在长L=5.0m的细绳下端,重物受到水平冲击后获得了速度V=50m/s,

则此时绳子的拉力等于〇2分

6.半径为R的轮子沿直线轨道在同一平面内作纯滚动,轮心速度为u,则轮缘最高点的速率

为,加速度大小为。4分

7.某人以速度4m/s向正东前进,感觉风从正北吹来,速率加倍时感觉风从正东北