物流遗传算法

1基于遗传算法的物流配送路径优化问题研究郎茂祥〔北方交通大学交通运输学院，北京100044〕摘要：论文在建立物流配送路径优化问题的数学模型的根底上，构造了求解该问题的遗传算法，并进行了实验计算。计算结果说明，用遗传算法进行物流配送路径优化，可以方便有效地求得问题的最优解或近似最优解。关键词：物流配送；遗传算法；优化2物流配送路径优化问题的数学模型物流配送路径优化问题可以描述为：从配送中心〔或称物流据点〕用多辆汽车向多个需求点〔或称顾客〕送货，每个需求点的位置和需求量一定，每辆汽车的载重量一定，要求合理安排汽车路线，使总运距最短，并满足以下条件：〔1〕每条配送路径上各需求点的需求量之和不超过汽车载重量；〔2〕每条配送路径的长度不超过汽车一次配送的最大行驶距离；〔3〕每个需求点的需求必须满足，且只能由一辆汽车送货。本文借鉴文献[3]建立的车辆路径问题的数学模型，并通过考虑上述物流配路径优化问题的约束条件和优化目标，建立了物流配送路径优化问题的数学模型。设配送中心有K辆汽车，每辆汽车的载重量为Qk〔k=1，2，···，K〕，其一次配送的最大行驶距离为Dk，需要向L个需求点送货，每个需求点的需求量为qi〔i=1，2，···，L〕，需求点i到j的运距为dij，配送中心到各需求点的距离为d0j〔i、j=1，2，···，L〕，再设nk为第k辆汽车配送的需求点数〔nk=0表示未使用第k辆汽车〕，用集合Rk表示第k条路径，其中的元素rki表示需求点rki在路径k中的顺序为i〔不包括配送中心〕，令rk0=0表示配送中心，那么可建立如下物流配送路径优化问题的数学模型：〔1〕中细紫轰裳撒拌s弯.t录.停故农旺缩舰遭血秧凡胀骑性孝翅叹据村谢找债柏〔2功〕津前遍泊托闻寺杨贪锡竭〔3站〕今太贺轰酒梳得奖哪〔颂4〕喊着搭沃度副迅竟秩〔5颂〕把志毯屯晴闯管叔撒番闪喊鲜芦过茶扛征〔逼6〕忍顿山照指〔梢7〕滑丈居长益〔8坐〕撇洞夹上述危模型宇中，炸〔1调〕式慨为目烈标函亏数；娇〔2架〕式莲保证府每条甚路径黑上各稍需求纯点的非需求愿量之蹈和不规超过构汽车范的载屠重量椅；〔薄3〕白式保三证每票条配桥送路未径的停长度尘不超睬过汽滥车一猴次配蛮送的被最大原行驶御距离字；〔买4〕攻式表喂明每倒条路吼径上钩的需辛求点孕数不尤超过捕总需拜求点栋数；术〔5椒〕式驻说明躺每个霸需求摇点都扣得到卸配送友效劳喇；〔抓6〕昌式表名示每道条路筹径的猫需求磁点的寒组成遣；〔割7〕的式限丑制每饥个需揪求点社仅能敢由一疼辆汽乎车送获货友；〔复8〕喉式表肃示当粮第k醒辆随汽车脏效劳混的客被户数语≥驶1时收，说困明该阿辆螺汽车犯参加凭了配腰送，真那么取禁si吐gn养(佳n嘉k虏)=爪1，室当第刊k辆略汽车袍效劳闹的客娃户数接<状1时饥，表约示未故使用既该辆假汽车轻，因套此取末si凯gn员(惊n猪k兰)=站0。背3哀物字流配孕送路茂径优戴化问孟题的盗遗传貌算法昂3时.滥1观遗毁传算蛾法的战根本献要素冻遗传暖算法石是一越种瞒“劫生成郑+检暮测捎〞图的迭经代搜号索算矛法。乔该算尊法以汽群体超中的座所有啄个体巩为操叨作对梦象，民每个罪个体但对应基研究蚂问题抱的一锻个解并。选巴择、法交叉铸和变那异是桥遗传顾算法挺的三居个主任要操宁作算档子。勉该算血法包绝括以趴下6带个基井本要子素：个〔1租〕编萍码。燕由于衔遗传业算法姓不能绿直接传处理浴解空差间的废数据栏，因刷此，竖必须茧通过致编码许将它英们表洲示成少遗传拢空间笛的基光因型品串结石构数岛据。文〔2址〕初裂始群聋体生虑成。忘由于尼遗传驱算法汇是一带种群脉体型叔搜索阳方法嫂，所司以必榜须为奶遗传线操作童准备察一个选由假设主干个聚体组愧成的腰初始棉群体俱，每喇个个潮体都凤应通香过随芽机方风法产稀生，诚并分医别对锁应研适究问廊题的针一个蜡解。板〔3培〕适宵应度撤评估币。遗第传算聋法在称搜索捕过程芒中一愈般不径需要陈其他孤外部燃信息亮，仅狱用适葡应度在来评港估个究体的智优劣颜，并汤以其哨作为巨遗传肌操作泻的依敌据。序〔4迷〕选浴择。繁选择胡操作患是为嚼了从咳当前四群体滥中选坦出优良良的塘个体权，使暂它们原有机剧会作依为父度代为谨下一升代繁劣殖子猪孙，勉个体刻的适涨应度洒越高罪，其月被选袭择的月时机军就越池大。逐〔5究〕交跪叉。遗它是素遗传禁算法观中最搬主要波的操观作艇，键一般艳分两租步进因行，睛一是痰对群蚂体中盈的个输体进国行随季机配画对；充二是唱在配烂对个缴体中延，随输机设塞定交堤叉处荐，使脊配对厘个体且彼此央交换凉局部宁信息眨。敏芹惹〔6仓〕变附异。璃即按躺一定托的概踪率改尸变个秒体的蚕基因翁链。谎变异满操作残同样歉是随揭机进技行的镰，其盒目的浸是挖译掘群倚体中皮个体炼的多沟样性霉，克汁服遗粘传操甚作可胁能限失于局球部解年的弊机端。神3怠.掌2禾物穷流配轿送路造径优脉化问油题的隶遗传很算法狗的构跟造巧块欣针对糠物流燃配送森路径经优化数问题音的特匀点，废作者克构造芒了求国解该让问题速的遗捆传算死法。祥万〔嫂1〕外编码碌方法宽确实劈定。拍根据互物流雄配送杠路径驰优化销问题尝的特失点，厉作者滚采用栽了简炕单直仰观的筝自然贫数编沈码方洲法，辽用0荡表示谷配送番中心危，用驱1、累2、例··剧·孕、L聋表示伟各需田求点载。由滚于在恶配送游中心轮有K遮辆汽娃车，种那么最柱多存垮在K床条配回送路慈径，被每条壁配送怠路径窜都始玉于配制送中价心，疑也终谁于配喜送中盯心，锄为了谊在编膝码中厕反映悉车辆诸配送围的路惧径，还作者慰巧妙捕地采孩用了稿增加寸K-嗓1个惯虚拟巷配送轻中心朝的方扭法，脉分别脆用L裕+1条、L方+2外、板··鸣·革、L店+K文-1邪表示故。这突样，割1、苍2、教··下·黎、L来+K案-1硬这L葱+K盖-1寨个互水不重润复的庆自然屈数的傲随机贺排列避就构锅成一声个个棵体，粉并对煌应一递种配转送路培径方塞案。静例如恒，对刃于一唱个有脉7个逗需求借点，充用3际辆汽匪车完巾成配带送任哥务的挥问题良，那么饭可用粗1、蜘2、郑··棵·坚、9肝〔8螺、9性表示维配送烘中心币〕这延9个王自然洁数的帐随机及排列泼，表蛮示物出流配叮送路斗径方品案。概如个型体1垮29衫63营85赔47慰表示液的的标配送希路径骡方案被为：驾路径慎1：固0-犯1-馅2丰-9倡〔0石〕，安路径侦2：支9〔认0〕眠-6躁-3供-8篮〔0阵〕，仅路径移3：辰8〔嫩0〕众-5就-4颈-7锤-0薪，共快有3钳条配钞送路醉径；天个体甘57攻38俯94逆21舰6表穗示的铃配送输路径馋方案坦为：嚼路径递1：萄0-收5-者7-鱼3-戴8〔沸0〕相，路爽径2虹：9柜〔0件〕-沟4-踩2-总1-轰6-啦0，晌共有隔2条滴配送本路径富。街威婶〔2顷〕初突始群补体的孝确定警。随碗机产做生一间种1掘~L义+K桃-1铁这L魂+K瑞-1饮个互酸不重此复的残自然纱数的芬排列扔，即勺形成谁一个茄个体庆。设陶群体洞规模诵为N近，那么踩通过轰随机霞产生久N个择这样悉的个固体，条即形灯成初兆始群撤体。自长晚〔3东〕适斤应度熔评估栏。对贞于某闲个个醋体所见对应拨的配朱送路辫径方裙案，妨要判含定其民优劣侧，一悲是要己看其睬是否堆满足羊配送霸的约病束条边件；基二是唐要计朱算其赖目标距函数钉值〔午即各骡条配饭送路妨径的寸长度蜡之和袜〕。类本文贷根据台配送惠路径农优化易问题撞的特酷点所淋确定览的编践码方弱法，藏隐含龄能够年满足必每个武需求广点都且得到摩配送哭效劳霜及每疼个需刻求点望仅由严一辆培汽车主配送嫌的约样束条欺件，扒但不椒能保呼证满容足每合条路糖径上籍各需异求点归需求罢量之敏和不娘超过疗汽车险载重恩量及熄每条慢配送夹路线魂的长献度不号超过术汽车晚一次五配送守的最袜大行册驶距棍离的服约束珍条件除。为高此，视对每惭个个齿体所饮对应蜻的配稍送路宋径方靠案，冲要对用各条帆路径陶逐一脆进行争判断阻，看贷其是闻否满值足上执述两海个约穿束条与件，叛假设不衫满足队，那么忘将该显条路栏径定赛为不多可行宋路径芳，最况后计欧算其骗目标桐函数欠值。耳对于姨某个玉个体悲j，京设其碎对应钻的配卸送路搭径方纯案的容不可扬行路手径数墨为M理j扇〔M粪j澡=含0表茄示该郑个体卷对应胃一个暖可行由解〕具，其斤目标堂函数疼值为项Z熔j惰，那么艰该个洽体的咱适应诊度F硬j哪可用美下式卵表示蓝：趴徒陆句多滤略旅胃蜘轿冰芦促督截F恳j稳=1矮/〔瞎Z驶j三+M康j税×宋G康〕哗里兰亿典纳赔斗羡阅锈况借〔圣9〕爹式中猾，假设G握为粮对每钱条不萝可行杜路径戒的惩钻罚权啦重，事可根杠据目粉标函鸽数的害取值升范围编取一太个相额对较谢大的米正数雁。亦拨型〔4蹄〕选齿择操争作。促将每圈代群卫体中辩的N猪个个透体按华适应答度由武大到序小排把列，灿排在链第一懂位的臭个体淡性能失最优伙，将轻它复潜制一毫个直推接进散入下威一代旁，并浴排在障第一都位。类下一渗代群畏体的劝另N可-1根个个虏体需离要根旦据前画代群骑体的拨N个恳个体吸的适该应度嘉，采找用赌理轮选质择法伶[4主]眯产生北。具聚体地水说，居就是绳首先魂计算虎上代乐群体拐中所牲有个翠体适湿应度僵的总庸和〔论Σ挂F德j闯〕，克再计盘算每茧个个自体的旧适应俊度所狐占的复比例染〔F朴j怠/躺Σ曲F缓j油〕，拜以此咳作为课其被俭选择内的概喜率。桂这样罗选择洁方法很既可慨保证曾最优双个体旁生存影至下仁一代插，又部能保阁证适尼应度胞较大那的个绕体以真较大济的机柱会进浊入下经一代移。执移喝〔5主〕交奏叉操千作。壳对通续过选主择操眯作产旋生的削新群版体，格除排采在第违一位护的最恭优个败体外库，另压N-尊1个私个体铁要按雹交叉佳概率事P嫂c穿进行迫配对倍交叉毒重组疗。本不文采焦用了撞一种馋类似没OX耽法木[2竖]偏的交紧叉方窝法，袭现举洗例说肉明之壶：揪①羡随机薪在父异代个窄体中学选择贡一个察交配宰区域爹，如周两父之代个瓦体及菠交配哈区域聋选定祖为：型A=丈47姜|8仰56丢3|气92那1，斯B=不83械|4顷69煮1|磁25束7；但②肤将B侧的交室配区支域加北到A舟的前照面，判A的除交配糕区域立加到酬B的哈前面旺，得勾：A自’世=4季69绪1|端47赏85浓63橡92驴1，搬B月’罗=8津56聋3|超83嗽46斑91秒25睡7；物③叫在A蒜’孩、B古’努中自版交配践区域幻后依发次删殃除与新交配吴区相夹同的艳自然饲数，圣得到械最终掀的两脱个体压为：密A栏〞放=4挨69团17显85串32号，B透〞印=8捞56婶34欲91适27借。与怠其他米交叉未方法挑相比宰，这锻种方宏法在泼两父崇代个驼体相尽同的滋情况惑下仍棒能产受生一女定程范度的别变异监效果蒙，这堂对维宝持群竟体的而多样惨化特水性有盘一定具的作类用。劝稠汇〔6营〕变挂异操爆作。姿由于仓在选益择机队制中币采用灶了保韵留最屡佳样慎本的诊方式律，为拣保持悔群体叛内个坡体的洽多样愈化，回本文关采用中了连春续多轰次比照换的肌变异茄技术扛，使料个体锅在排原列顺轮序上要的有蜡较大爱变化下。变迈异操劣作是翠以概跃率P宫m锅发生堤的，旗一旦直变异舱操作棋发生言，那么榴用随爽机方锐法产涂生交杏换次艳数J债，对巧所需露变异家操作军的个翅体的趁基因桥进行白J次朗对换辜〔对两换基蜻因的沙位置轿也是逝随机把产生夺的〕宇。烈4牺实翠验计晶算与文结果亏分析惕卷逆作者柿根据美上述瘦遗传响算法此编制缸了C辣语言筐程序奇，并厌对文死献[以3]优列出缺的一另个某冤配送袋中心萝使用付2辆环汽车封对8赛个需饭求点机进行涛送货辟的物材流配歼送路盯径优涝化问窄题实伤例进奋行了歌实验晨计算痰。设佩汽车想的载眨重量拌为8显t，万每次凶配送矩的最致大行垮驶距装离为缴40养km卵，配旧送中岸心与截各需深求点垫之间仿、各视需求纳点相奋互之称间的筝距离油及各焦需求狐点的射需求痕量见俗表1藏。棋表1医优配送蚕中心它与需坝求点鸦之间雁的距愿离及惯各需灿求点切的需降求量袭表边d且ij君(键km拼)普j哲i集0单1火2只3猴4丰5区6洲7蒙8锹0聋0蒸4济6浆7.薪5繁9漏20升10权16科8授1骂4苏0城6.腔5堆4油10面5幻7.逢5糟11蜡10违2藏6污6.血5衔0旁7.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