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初中数学八年级上册第五章平行四边形第二节：平行四边形的判定（1）主讲教师：工作单位：§平行四边形的判定第1课时平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线

平行四边形的对角线互相平分平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形。温故知新摆一摆用准备好的两组长度分别相等的硬纸条，能否在平面内将这四个硬纸条首尾顺次相接拼成一个平行四边形？说一说你的做法思考:满足什么条件的四边形才是平行四边形呢？20cm30cm有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？

不一定。如上图判断命题证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。BCAD已知：求证：

AB=CD

AD=BCBD=BD(公共边）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠1=∠2,∠3=∠4∴

AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）∵1432连接BD在△ABD和△CDB中如图，四边形ABCD，AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形证明：平行四边形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形BACD几何语言：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法边理一理

任选教室里不坐在同一直线上的三个同学作为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点是哪个座位的同学，请你站起来。看谁反应快

已知：如图，E,F,G,H分别是□ABCD四条边上的点，AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCDEFGH例题引领

已知：如图，E,F,G,H分别是□ABCD四条边上的中点，AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCDEFGH变式训练一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？议一议不一定。比如等腰梯形以小组为单位，在同一个平面内，把两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形。思考：⑴可以拼成几个不同的四边形？⑵它们有哪些是平行四边形？拼一拼其中（1）、（4）、（6）为平行四边形。（1）（2）（3）（4）（5）（6）ABCDEF1.已知：如图，在□ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点.

求证：四边形DEBF是平行四边形.当堂检测谈收获谈一谈这节课你有哪些收获？作业同步学习第134页1.2.3.4题再见!祝同学们学习进步!平行四边形的判定

用两根40cm的木条和

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