辽宁省大连市中山区2022年北师大版小升初考试数学试卷（解析版）

2022年辽宁省大连市中山区小升初数学试卷

一、选择，将正确答案前面的序号填在括号量（10分）。

1.红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制

（）统计图最合适。

A.条形B.折线C.扇形D.以上三种都可以

【答案】B

【解析】

【分析】根据各个统计图的特点，结合题中统计需求，直接选出正确选项即可。

【详解】折线统计图可以清晰反映数据的变化情况，所以要形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应

当绘制折线统计图最合适。

故答案为：B

【点睛】本题考查了统计图的选择，明确常见统计图的特点是解题的关键。

2.在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度。这个角实际是（）度。

A.2B.20C.40D.80

【答案】C

【解析】

【分析】根据：比例尺=图上距离+实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。

【详解】根据比例尺是1：20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，

是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，

所以角的度数是不会变的。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。

3.下面四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是（）o

【答案】A

【解析】

【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个

图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。

【详解】所给四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是

故答案为：A

【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1—4—1”结构，即第一行放1个，第

二行放4个，第三行放1个；第二种：“2—2—2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开

图；第三种：“3—3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1一3-2”结构，即

第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

45

4.把一根绳子剪成两段，第一段长一m,第二段占全长的一，则（）。

99

A.第一段长B.第二段长C.两段一样长

【答案】B

【解析】

【分析】把这根绳子的长度看成单位“1”，把它平均分成9份，第二段占全长的°,则第一段就占全长

9

的（1一*）,即不管第一段的长度是多少，它一定比第二段短。

9

55445

【详解】因为第二段占全长的二，所以第一段占全长的1一一=一，又因为一＜一，所以第二段长。

99999

故答案为：B

【点睛】此题重点考查用分数意义灵活解决问题的能力，注意区分分率与具体的数量。

5.6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示。预测第5局的比赛结果，下面

说法中正确的是（）。

比赛局次12345

比分11:11：11：11：

(6.1/6.2)8979

A.6.1班一定胜B.6.2班一定胜

C.6.2班不可能胜D.6.2班有可能胜

【答案】D

【解析】

【分析】从统计表可以看出，前4局都是6.1班胜，预测第5局的比赛结果，只能预测6.1班胜的可能性

大，6.2班胜的可能性小，并不代表6.1班一定胜或6.2班不可能胜；6.1和6.2都有可能胜。

【详解】6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示，预测第5局的比赛结果

（上面统计表），上面说法中正确的是6.2班有可能胜。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查了随机事件发生的可能性的大小，以及随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答

此题的关键是要明确：哪个班获胜的可能性大，并不代表这个班一定能获胜。

二、填空（20分）

6.一个数由9个亿、6个千万、2个十万、8个千组成，这个数写作,改写成用万作单位的数是

，省略亿位后面的尾数约是。

【答案】①.960208000②.96020.8万③.10亿

【解析】

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位

上写0,即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末

尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的

千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】一个数由9个亿、6个千万、2个十万、8个千组成，这个数写作：960208000；

960208000=96020.8万

960208000p10亿。

【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

7.已知M=2X3X7,N=2X5X7,则M和N的最小公倍数是。

【答案】210

【解析】

【分析】两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因

数与独有质因数的连乘积，据此解答。

【详解】已知M=2X3X7,N=2X5X7,

M、N两数的最小公倍数是2X3X5X7=210。

【点睛】根据求最小公倍数的方法进行解答。

8.：5=0.6—---------------—%=折。

----------20-------------------------

【答案】3；12；60；六

【解析】

333

【分析】把0.6化成分数并化简是不，根据比与分数的关系，-=3：5；根据分数的基本性质，m的分

子、分母都乘4就是一；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是

20

六折。

12

【详解】3:5=0.6=—=60%=六折

20

【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质

进行转化即可。

9.一个两位小数取近似数后是5.8,这个两位小数最大是，最小是.

【答案】①.5.84②.5.75

【解析】

【分析】要考虑5.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84,“五入”

得到的5.8最小是5.75,由此解答问题即可.

【详解】“四舍”得到：5.8最大是5.84,因此这个数最大是5.84：

“五入”得到的5.8最小是5.75,因此这个数最小是5.75.

故答案为5.84,5.75.

10.250立方厘米=升3.5公顷=平方米

【答案】①.0.25②.35000

【解析】

【分析】1升=1000立方厘米；1公顷=10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算

成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】250立方厘米=0.25升

3.5公顷=35000平方米

【点睛】本题考查体积单位和面积单位的换算，关键是熟记进率。

11.一根绳子长3米，用去工，再用去，米，还剩（）米。

33

【答案】-

3

【解析】

【分析】把绳子长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据剩余长度=总长

度一第一次用去长度一第二次用去长度即可解。

【详解】3-3X---

33

1

=3-1--

3

1

=2--

3

=-（米）

3

【点睛】本题考查分数的四则混合运算应用题，关键要明白和“1米”的区别。

33

12.同学们用40粒种子做发芽试验，结果只有3粒没发芽，发芽率是（）%.

【答案】92.5

【解析】

【详解】略

13.在一个减法算式中，差与减数的比是3：5,差是被减数的%。

【答案】37.5

【解析】

【分析】差与减数的比是3：5,可知差相当于3份，减数是5份，被减数相当于3+5=8份，再用3除以

3+5即可解答。

【详解】3+（3+5）

=3+8

=0.375

=37.5%

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。

14.淘气将2000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%,到期后可得利息一元。

【答案】100

【解析】

【分析】利息=本金义年利率X存期，把数据代入公式即可求解，

【详解】2000X2.5%X2

=50X2

=100（元）

【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。

15.如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加

cm2o

【答案】100

【解析】

【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等

于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，这个近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切

面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S

=ab,把数据代入公式解答。

【详解】10X5X2

=50X2

=100(cm2)

【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是明确：把圆柱切拼成一个近

似长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个切面的面积。

16.一个花坛的直径是6m,花坛周围有一条宽1m的环形小路，小路的面积是m?。

【答案】21.98

【解析】

【分析】根据环形面积公式：S=n(R2-r2),把数据代入公式解答。

【详解】6+2=3(m)

3+1=4(m)

3.14X(42-32)

=3.14X(16-9)

=3.14X7

=21.98(m2)

【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是()立方

米。

【答案】90

【解析】

【分析】

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，那么把圆锥的体积看成1份，圆柱体积就是3份，4

份是120立方米，1份是30立方米，然后再计算圆柱的体积。

【详解】120+（3+1）

=120+4

=30（立方米）

30x3=90（立方米）

所以这个圆柱的体积是90立方米。

【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，等底等高

是基本条件。

18.一个长方体容器的底面积是20平方厘米，目前水面高度10厘米。放入一块石头，完全浸没后，水面

升高了3厘米。这块石头的体积是_______立方厘米。

【答案】60

【解析】

【分析】根据题意知，这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的高度即可。

【详解】20X3=60（立方厘米）

这块石头的体积是60立方厘米。

【点睛】本题主要考查某些实物体积的测量方法。

三、计算（20分）

19.直接写得数或比值。

3.8+0.62=0.15X0.8=0.1：0.01=0.5吨：50千克=

31111

10X10%=-4-12=1.6+0.4X10=-x-4--x-=

42323

【答案】442；0.12；10；10

11

1;—;5.6；—

169

【解析】

【详解】略

20.脱式计算，能简算的要简算。

3253

36X(-----+-)1.3X37.5%+2.7X-

4368

3

【答案】33；-；1；9

2

【解析】

【分析】（1）根据乘法分配律简算;

(2)根据乘法分配律简算；

(3)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法;

(4)先算小括号里面的加法,再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。

32

【详解】(1)36X(-----1■-

43(5

325

=36义一一36X-+36X-

436

=27-24+30

=33

3

(2)1.3X37.5%+2.7X-

8

3

=(1.3+2.7)X-

8

3

=4X一

8

二之

-2

8「5(71Y

(3)—x-+----

15\_6(93)_

8「54一

=-X—4--

15|_69.

815

=—X-

158

=1

153

(4)134-(-+-)X-

464

133

=13-?—X-

124

3

=12X-

4

=9

21.解方程。

34

-x—45%x=1.2—:4=x:6.3

49

【答案】x=4；x=0.7

【解析】

【分析】(1)先把方程左边化简为0.3x,两边再同时除以0.3；

(2)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4。

3

【详解】(1)-x-45%x=1.2

4

0.3x=1.2

03x^0.3=1.24-0.3

x=4

4

(2)-:4=x:6.3

9

4x=2.8

4x4-4=2.84-4

x=0.7

【点睛】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

四、操作与分析(16分)

22.如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。

oT21718192021222324

(1)用数对表示点A的位置。

(2)以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。

(3)画出三角形先绕点P顺时针旋转90°,再向下平移3格后的图形，并标注“N”。

(4)按1：3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比

是________

【答案】(1)(1,4)

(2)见解析

（3）见解析

（4）9：1

【解析】

【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置

即可。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的

右边找出圆的圆心，再画一个半径是2格的圆即可。

（3）根据旋转的特征，三角形绕点P按顺时针旋转90。，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方

向旋转相同的度数，根据平移的特征，再把旋转后的图形的各顶点向下平移3格，再依次连接各点即可。

（4）根据图形放大与缩小的意义，长方形按1：3缩小后的图形，是长和宽分别为2厘米和1厘米的长方

形，据此画图即可。再根据长方形的面积公式，求出原图形的面积和缩小后的面积，再用缩小后的图形比

原图形面积即可。

【详解】（1）用数对（1,4）表示点A的位置。

（2）以直线b为对称轴，画出圆轴对称图形。（如图）

（3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90。，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。（如图）

（4）按1：3比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”。（如图）

O123

A56789101112131415161718192021222324

1X2=2（平万厘米）

3X6=18（平方厘米）

2：18=9：1

缩小后的图形面积与原图形面积的比是9：1。

【点睛】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置、

图形的放大与缩小等。

23.按要求填空。

(1)学校到街心花园的实际距离为900米，这幅图的比例尺是o

(2)足球场在街心花园的偏°方向米处。

(3)游泳馆在街心花园南偏西30°方向600米处，请在图中用“Y”标出它的位置。

【答案】(1)1：36000；

(2)北；东；60；1260；

(3)见详解

【解析】

【分析】(1)量出学校到街心花园的图上距离，再依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离,

即可求出这幅图的比例尺；

(2)先量出图上距离，再根据“实际距离=图上距离+比例尺”即可求出足球场与街心花园的实际距

离，再根据图上方向和角度得出足球场的位置；

(3)先依据“图上距离=实际距离X比例尺”求出游泳馆与街心花园图上距离，再据二者的方向关

系，即可在图上标出游泳馆的位置。

【详解】(1)量出学校到街心花园的图上距离2.5厘米，

因为900米=90000厘米

所以2.5：90000=1：36000

则这幅图的比例尺是1：36000。

(2)经测量可知：足球场在街心花园的北偏东60°方向，

又因足球场与街心花园的图上距离为3.5厘米，

所以足球场与街心花园的实际距离为：3.5+」一=126000(厘米)

36000

12600厘米=1260米

则足球场在街心花园的北偏东60°方向1260米处。

（3）因为600米=60000厘米

则60000X--——1.7（厘米）

36000

又因游泳馆在街心花园南偏西30°方向

所以游泳馆的位置如下图所示：

【点睛】此题主要考查比例尺的意义；图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）判定物

体位置的方法。

24.春景小学根据全校师生“爱护环境”的问卷调查结果，制作了如图两个统计图。

A.将垃圾放到规定位置，且进行垃圾分类

B.将垃圾放到规定位置，但不进行垃圾分类

C.偶尔会将垃圾放到规定位置

D.随手乱扔垃圾

按要求操作并回答问题：

（1）学校一共调查了人。

（2）根据信息，补全条形统计图。

（3）如果春景小学共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的有人。

【答案】（1）300

（2）见详解

（3）260

【解析】

【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，已知能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类

的有150人，占调查总人数的50%,根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总

人数；

（2）根据减法的意义，用调查的总人数减去A、B、D的人数就是C的人数，据此完成条形统计图；

（3）先求出随手乱扔垃圾占调查人数的百分之几，把该校共有师生人数看作单位“1”，再根据一个数乘

百分数的意义，用乘法解答。

【详解】（1）1504-50%=300（人）

（3）

2600X（30+300）

=2600X10%

=260（人）

【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的对应关系。

五、解决问题（34分）

25.一袋大米，第一周吃了40%,第二周吃了13千克，还剩5千克，这袋大米原有多少千克？

【答案】30千克

【解析】

【分析】把这袋大米的总数量看作单位“1”，剩下的占总量的1—40%；第二周吃了的13千克和剩下的5

千克的和就是占大米总数量的1—40%；用（13+5）除以（1-40%）,即可求出这袋大米的质量。

【详解】（13+5）+（1-40%）

=184-60%

=30(千克)

答：这袋大米原有30千克。

【点睛】解答本题的关键是求出剩下的数量占总数量的百分率，再利用已知一个数的百分之几是多少，求

这个数的知识进行解答。

26.某城市对居民用电的收费规定如表所示：

每月每户用电量每度电价格(元)

不超过80度部分0.50

超过80度部分0.75

(1)笑笑家六月份用电120度，应缴电费多少元？

(2)淘气家六月份上缴电费136元，他家六月份用电多少度？

【答案】(1)70元

(2)208度

【解析】

【分析】(1)120度分成两部分，第一部分是80度，根据总价=单价X数量，将数据代入，算出第一部分

要缴的电费：第二部分是40度，按照每度电0.75元收取，再求出这部分的钱数，然后把两部分的钱数相

加即可；

(2)136元分成两部分，第一部分用了40元，用了80度电，第二部分用了96元，用这个钱数除以0.75

元，即可求出这部分用电的度数，再加上80度即可。

【详解】(1)80X0.5+(120-80)X0.75

=40+40X0.75

=40+30

=70(元)

答：应缴电费70元。

(2)(136-80X0.5)4-0.75+80

=(136-40)4-0.75+80

=96+0.75+80

=128+80

=208(度)

答：他家六月份用电208度。

【点睛】解答本题的关键明确分两部分，一部分是80度电以内需要的钱数，一部分数超出80度以外的用

电量需要的钱数。

27.在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地

同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。己知客车与货车的速度比是7：5,求两车的速度。

【答案】客车：105千米/小时；货车：75千米/小时

【解析】

【分析】根据“实际距离=图上距离+比例尺”，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和=

路程+相遇时间”代入数据，求出二者的速度和，再利用按比例分配的方法就能求出各自的速度。

【详解】9+—J-

6000000

=9X6000000

=54000000(厘米)

54000000厘米=540千米

5404-3=180(千米/小时)

7

=180X—

12

=105(千米/小时)

180-105=75(千米/小时)

答：客车的速度是105千米/小时，货车的速度