轴的常用材料及性能

第4页共17页轴常用材料及主要力学性能转轴：支承传动机件又传递转矩，既同时承受弯矩和扭矩的作用。心轴：只支承旋转机件而不传递转矩，既承受弯矩作用。(转动心轴：工作时转动；固定心轴：工作时轴不转动)；传动轴：主要传递转矩，既主要承受扭矩，不承受或承受较小的弯矩。花键轴、空心轴：为保持尺寸稳定性和减少热处理变形可选用铬钢；轴常用材料是优质碳素结构钢，如35、45和50，其中45号钢最为常用。不太重要及受载较小的轴可用Q235、Q275等普通碳素结构钢；受力较大，轴尺寸受限制，可用合金结构钢。受载荷大的轴一般用调质钢。调质钢调质处理后得到的是索氏体组织，它比正火或退火所得到的铁素体混合组织，具有更好的综合力学性能，有更高的强度，较高的冲击韧度，较低的脆性转变温度和较高的疲劳强度。调质钢：35、45、40Cr、45Mn2、40MnB、35CrMo、30CrMnSi、40CrNiMo；大截面非常重要的轴可选用铬镍钢；高温或腐蚀条件下工作的轴可选用耐热钢或不锈钢；在一般工作温度下，合金结构钢的弹性模量与碳素结构钢相近，为了提高轴的刚度而选用合金结构钢是不合适的。轴的强度计算轴的强度计算一般可分为三种：1：按扭转强度或刚度计算；2：按弯扭合成强度计算；3：精确强度校核计算1：按扭转强度或刚度计算按扭转强度及刚度计算轴径的公式表6―1―18轴的类型按扭转强度计算按扭转刚度计算实心轴空心轴说明d：轴端直径mmτP：许用扭转剪应力MPa，按表6-1-19选取T：轴所传递的扭矩Nm￠P：许用扭转角°/m，按表6-1-20选取A：系数，按表6-1-19选取P：轴所传递的功率，kWB：系数，按表6-1-20n：轴的工作转速r/min(空心轴内径d1与外径d之比)注：当截面上有键槽时，应将求得的轴径增大，其增大值见表6-1-22。剪切弹性模量G=79.4GPa时的B值表6―1―20￠P(°)/m0.250.511.522.5B12910991.582.77772.8注：1.表中￠P值为每米轴长允许的扭转角；2.许用扭转角的选用，应按实际而定。参考的范围如下：要求精密，稳定的传动，取￠P=0.25～0.5(°)/m一般传动，取￠P=0.5～1(°)/m；要求不高的传动，可取￠P大于1(°)/m；起重机传动轴￠P=15´～20´/m；几种常用轴材料的τP及A值表6―1―19轴的材料Q235―A；20Q275；201Cr18Ni9Ti4540Cr；35SiMn；42SiMn；40MnB；38SiMnMO；3Cr13；τPMPa15～2520～3525～4535～55A149～126135～112126～103112～97注：1.表中τP值是考虑了弯曲影响而降低了的许用扭转剪应力。2.在下列情况下τP取较大值、A取较小值：弯矩较小或只受扭矩作用、载荷较平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴单向旋转。反之，τP取较小值，A取较大值。3.在计算减速器的中间轴的危险截面处(安装小齿轮处)的直径时，若轴的材料为45号钢：取A=130～165。其中二级减速器的中间轴及三级减速器的高速中间轴取A=155～165。三级减速器的低速中间轴取A=130。2：按弯扭合成强度计算；按弯扭合成强度计算轴径的公式表6―1―21计算公式心轴转轴实心轴实心轴空心轴空心轴许用应力转动心轴校正系数单向旋转Ψ=0.3或Ψ=0.6固定心轴载荷平稳：载荷变化：双向旋转Ψ=1说明d：轴的直径mmσ+1P、σ0P、σ-1P：轴的许用弯曲应力MPa，按表6-1-1M：轴在计算截面所受弯矩，N.m注4的说明取T：轴在计算截面所受的扭矩Nm(空心轴内径d1与外径d之比)注：校正系数Ψ值是由扭应力的变化来决定的；扭应力不变时≈0.3；扭应力按脉动循环变化时≈0.6；扭应力按对称循环变化时当零件用紧配合装于轴上时，轴径应比计算值增大8～10%。如果截面上有键槽时，应将求得的轴径增大，其增大值见表6-1-22如果轴端装有补偿式联轴器或弹性联轴器，由于安装误差和弹性元件的不均匀磨损，将会使轴及轴承受到附加载荷，附加载荷的方向不定。附加载荷计算公式见表6-1-23有键槽时轴径增大值表6-1-轴的直径mm<3030～100>100有一个键槽时的增大值%有两个相隔180°键槽时的增大值%71551037螺纹、键、花键、横孔处及配合的边缘处的有效应力集中系数表6―1―30σb螺纹Kσ键槽渐开线形花键横孔d0/d配合KσKτKσKτH7/r6H7/k6H7/h6A型B型A、B型KσKσKσKτKσKτKσKτ1.451.781.962.202.322.472.612.901.901.952.002.052.102.152.202.301.701.751.801.851.901.952.002.101.701.751.801.801.851.901.902.00注：d0为横孔直径；d为轴径。圆角处的有效应力集中系数表6―1―31KσKτσbMPa24610钢的平均应力折算系数ψσψτ表6―1―33应力种类系数表面状态抛光磨光车削热轧锻造弯曲ψσ0.500.430.340.2150.14拉压ψσ0.410.360.300.180.10扭转ψτ0.330.290.210.11环槽处的有效应力集中系数表6―1―32σbMPa40050060070080090010001200Kσ10.010.020.030.050.101.881.791.721.611.441.931.841.771.661.481.981.891.821.711.522.041.951.871.771.552.092.001.921.821.592.152.061.971.881.622.202.112.021.931.662.312.222.122.041.7320.010.020.030.052.091.991.911.792.152.051.971.852.212.112.031.912.272.172.081.972.372.232.142.032.392.282.192.092.452.352.252.152.572.492.362.2740.010.020.032.292.182.102.362.252.162.432.322.222.502.382.282.562.452.352.632.512.412.702.582.472.842.712.5960.010.022.382.282.472.352.562.422.642.492.732.562.812.632.902.703.072.84Kτ任何比值0.010.020.030.050.101.601.511.441.341.171.701.601.521.401.201.801.691.601.461.231.901.771.671.521.262.001.861.751.571.282.101.941.821.631.312.202.031.901.691.342.402.202.051.811.40绝对尺寸影响系数εσετ表6―1―34直径mmεσ碳钢0.910.880.840.810.780.750.730.700.680.60合金钢0.830.770.730.700.680.660.640.620.600.54ετ各种钢0.890.810.780.760.740.730.720.700.680.60不同表面粗糙度的表面质量系数β表6―1―36加工方法轴表面粗糙度μmσbMPa4008001200磨削车削粗车未加工的表面Ra0.4～0.2Ra3.2～0.8Ra25～6.310.950.850.7510.900.800.6510.800.650.45各种强化方法的表面质量系数β表6―1―38强化方法心部强度σbMPaβ光轴低应力集中的轴Kσ≤1.5高应力集中的轴Kσ≤1.8～2高频淬火600～800800～10001.5～1.71.3～1.51.6～1.72.4～2.8氮化900～12001.1～1.251.5～1.71.7～2.1渗碳400～600700～8001000～12001.8～2.01.4～1.51.2～1.332.323.52.72.3喷丸硬化600～15001.1～1.251.5～1.61.7～2.1滚子滚压600～15001.1～1.31.3～1.51.6～2.0注：1高频淬火系根据直径为10～20mm，淬硬层厚度为(0.05～2.0)d的试件实验求得的数据；对大尺寸的试件强化系数的值会有某些降低。2氮化层厚度为0.01d时用小值；在(0.03～0.04)d时用大值。3喷丸硬化系根据8～40mm试件求得的数据；喷丸速度低时用小值；速度高4滚子滚压系根据17～130mm3.2静强度安全系数校核本方法的目的是校验轴对塑性变形的抵抗能力，既校核危险截面的静强度安全系数。轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷(包括动载荷和冲击载荷)来计算的。一般，对于没有特殊安全保护装置的传动，最大瞬时载荷可按电动机最大过载能力确定。危险截面应是受力较大，截面较小既静应力较大的若干截面。危险截面安全系数SS校核公式表6―1―39公式SS=说明SSτ：只考虑扭矩时的安全系数SSP：静强度的许用安全系数，见表6―1―40，如轴损坏会引起严重事故，该值应适当加大。Z、ZP：轴危险截面的抗弯和抗扭截面模数见表6―1―27～29cmSSσ：只考虑弯曲时的安全系数见表6―1―1τS：扭转，一般取τS≈(0.55～0.62)轴危险截面上的最大弯矩和最大扭矩N.m静强度的许用安全系数SSP表6―1―40σS/σb0.45～0.550.55～0.70.7～0.9锻造轴SSP1.2～1.51.4～1.81.7～2.21.6～2.5如最大载荷只能近似求得及应力无法准确计算时，上述SSP之值应增大20～50%。如果校核计算结果表明安全系数太低，可通过增大轴径尺寸及改用好材料等措施。以提高轴的静强度安全系数。4轴的刚度校核轴在载荷作用下会产生弯曲和扭转变形，当变形超过某个允许值时，会使机器无法正常工作，要进行刚度校核，刚度校核分为扭转刚度和弯曲刚度。4.1轴的扭转刚度轴的扭转刚度校核是计算轴在工作时的扭转变形量，用每米轴长的扭转角Φ度量。圆轴扭转角Φ的计算公式/(°)m-1表6―1―41轴的类型实心轴空心轴光轴阶梯轴说明T：轴传递的扭矩，Nm；α：空心轴内径d1与外径d之比l：轴受扭矩作用部分的长度mmd：轴的直径mmd1：空心轴内径mmli、di、d1i：i段轴的长度、直径、空心轴内径Ti：i段轴所受扭矩，Nm。注：1精密、稳定的传动Φ=0.25～0.5(°)/m；一般传动Φ=0.5～1(°)/m；要求不高Φ可大于1(°)/m；起重机传动轴Φ=15´～20´/m。2本表公式适用于剪切弹性模量G=79.4GPa的钢轴。4.2轴的弯曲刚度轴在受载的情况下会产生弯曲变形，过大的弯曲变形会影响轴上零件的正常工作，如安装齿轮的轴，因轴变形会影响齿轮的啮合正确性及工作平稳性；轴的偏转角θ会滚动轴承的内外圈相互倾斜，如偏转角超过滚动轴承允许的转角，就显著降低滚动轴承的寿命；会使滑动轴承所受的压力集中在轴承的一侧，使轴径和轴承发生边缘接触，加剧磨损和导致胶合；轴的变形还会使高速轴回转时产生振动和噪音。光轴的挠度和偏转角一般按双支点梁计算，计算公式列表6―1―44。阶梯轴按当量直径dV的光轴计算。当量直径dV按表6―1―43公式计算。按当量法计算阶梯轴的挠度和偏转角，误差可达到+20%。所以对十分重要的轴应采用更准确的计算法，详见材料力学。计算有过盈配合轴段的挠度时，应将该轴段与轮毂当作一整体考虑，取轮毂的外径作为轴的直径。如轴上作用的载荷不在同一平面内，采将载荷分解为两互相垂直平面上的分量，分别计算两个平面内各截面的挠度(yx、yy)和偏转角(θX、θy)，然后用几何法相加(既、)。在同一平面内作用有几个载荷，其任一截面的挠度和偏转角等于各载荷分别作用时该截面的挠度和偏转角的代数和(既Y=ΣYi、θ=Σθi)。轴的允许挠度YP及偏转角θP表6―1―42条件YP条件θP/rad一般用途的轴金属切削机床主轴安装齿轮处安装蜗轮处YmaxP=(0.0003～0.0005)lYmaxP=0.0002(l：跨距)YP=(0.01～0.03)mnYP=(0.02～0.05)mt(mn、mt法面及端面模数)滑动轴承处向心球轴承处向心球面轴承处圆柱滚子轴承处圆锥滚子轴承处安装齿轮处θP=0.001θP=0.005θP=0.05θP=0.0025θP=0.0016θP=0.001～0.002阶梯轴按当量直径dV计算公式mm表6―1―43位置(参见表6―1―44简图)载荷作用于支点间时载荷作用于外伸端时dV计算公式说明l：支点间距离，mmc：外伸端长度，mmli、di：轴上i段的长度和直径，mm注：为计算方便，当量直径以dV4形式保留不必开方(见表6―1―44的公式)。轴的挠度及偏转角计算公式表6―1―44梁的类型及载荷简图偏转角θP/rad挠度ymm(在A―B段)在A―B段((在处)(在A―B段)在A―B段((在处)(在A―D段)(在B―D段)C(在A―D段)(在B―D段)在处(在A―D段)(在B―D段)C(在A―D段)(在B―D段)在处说明F―集中载荷Nl―支点间距mmM―外力矩N.mmc―外伸端长度mma、b―载荷至左及右支点距离mmdV1―载荷作用于支点间时的当量直径mmdV2―载荷作用于外伸端时的当量直径mmA、B、C、D、x、x1等表示各该截面注：1如实际作用载荷的方向与图示相反，则公式中的正负号应相应改变。2表中公式适用于弹性模量E=206×103MPa。3标有*的ymax计算公式适用于a>b的场合，ymax产生在A―D段。当a<b时，ymax产生在B―D段。计算时应将式中的b换成a；x换成x1；θA换成θB。轴的临界转速校核轴系(轴和轴上零件)是一个弹性体，当其回转时，一方面由于本身的质量(或转动惯量)和弹性产生自然振动；另一方面由于轴系零件的材料组织不均匀、制造误差及安装误差等原因造成轴系重心偏移；倒致回转时产生离心力、从而产生以离心力为周期性干扰外力所引起的强迫振动。当强迫振动的频率与轴的自振频率接近或相同时，就会产生共振现象，严重时会造成轴系甚至整台机器的破坏。产生共振现象时轴的转速称为轴的临界转速。轴的振动主要类型有横向振动(弯曲振动)、扭转振动和纵向振动。一般轴最常见的是横向振动。临界转速在数值上与轴横向振动的固有频率相同。一个轴在理论上有无穷多个临界转速。按其数值由小到大分别称一阶、二阶、三阶……临界转速。为避免轴在运转中产生共振现象，所设计的轴不得与任何一阶临界转速相接近，也不能与临界转速的简单倍数或分数重合。转速低于一阶临界转速的轴一般称为刚性轴，高于一阶临界转速的轴称为挠性轴。机械中多采用刚性轴；离心机、汽轮机等转速很高的轴，如采用刚性轴，则所需直径可能过大，使结构过于笨重，故常用挠性轴。对转速较高，跨度较大而刚性较小，或外伸较长的轴，一般应进行临界转速的校核计算。刚性轴：n＜0.75ncr1；挠性轴：1.4ncr1＜n＜0.75ncr2；式中：n―轴的工作转速；ncr1―轴的一阶临界转速；ncr2―轴的二阶临界转速；轴的临界转速大小与材料的弹性特性、形状和尺寸、支承形式及零件的质量等有关，与轴的空间位置无关。光轴的一阶临界转速计算公式表6―1―47简图临界转速ncr1/rmin-1ncr1ncr1一端外伸轴的系数λ1值见表6―1―48两端外伸轴的系数λ2值见表6―1―49注：表列公式适用于弹性模量E=206×103MPa的钢轴；计算空心轴的临界转速时，应将表列公式乘以Wi―支承间第i个圆盘重力Nl―轴的全长mmGi―伸轴端第j个圆盘重力Nl0―支承间距离mmW0―轴的重力N实心轴W0=0.0000605×d2lµ、µ1、µ2―对空心钢轴乘以1―α2ai、bi―支承间第i个圆盘至左及右支承距离mmα―空心钢内径d0与外径d之比cj―外伸端第j个圆盘至支承间距离mmd―轴的直径mm一端外伸轴的系数λ1值表6―1―48µ00.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50λ19.8710.912.113.314.415.114.613.111.5108.7µ0.550.600.650.700.750.800.850.900.951.0λ17.76.96.25.65.24.84.443.73.5两端外伸轴的系数λ1值表6―1―49µ2µ10.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.050.100.150.200.250.300.350.400.450.5012.1513.5815.0616.4117.0616.3214.5212.5210.809.3713.5815.2216.9418.4118.8217.5515.2613.0511.179.7015.0616.9418.9020.4120.5418.6615.9613.5411.5810.0216.4118.4120.4121.8921.7619.5616.6514.0712.0310.3917.0618.8220.5421.7621.7020.0517.1814.6112.4810.8016.3217.5518.6619.5620.0519.5617.5515.1012.9711.2914.5215.2615.9616.6517.1817.5517.1815.5113.5411.7812.5213.0513.5414.0714.6115.1015.5115.4614.1112.4110.8011.1711.5812.0312.4812.9713.5414.1113.4313.159.379.7010.0210.3910.8011.2911.7812.4113.1514.06例已知：大齿轮输入功率P=4.25kW；链轮轴转速n=33r/min；每根运输链张力S=4650N；齿轮圆周力Ft=4790N；齿轮径向力Fr=4790N；短时过载为正常工作载荷的两倍。解：1)选择轴材料选择轴材料为45钢，调质处理。查表6―1―1σb=590MPa；σs=295MPa；σ-1=255MPa；τ-1=255MPa；2)初定轴端直径=103=52mm取d=55mm；取A=103(按表6―1―19，因转速低，单向旋转)考虑轴端有键槽，轴径增大4～5%，3)轴结构设计取轴颈处直径60mm；与标准轴承H2060孔径相同，其余各直径均按5mm放大。各轴段配合及粗糙度选择如下：轴承座处Φ60H9/f9，Ra0.8µm；链轮配合处Φ65H8/t7，Ra3.2µm；齿轮配合处Φ55H9/h8，Ra3.2µm；齿轮轴向固定采用轴肩和双孔轴端挡圈。4)键联接强度验算选A型平键，(长×宽×高)齿轮配合处16×10×90链轮配合处18×11×90键联接传递扭矩T=9550=9550×=1230Nm键工作面压强P===120.9MPa＜σPP式中：σPP―许用挤压应力，轻微冲击σPP=120MPa；d―轴直径mm；k―键与轮毂接触高度，mm，平键k=0.5h；l―键的工作长度，mm，A型平键l=L―b5)计算支座反力、扭矩、弯矩5.1支座反力N作用点水平面垂直面合成ANNNBRBX=2S―RAX―Fr=2×4650―4870―1740=2690NRBY=RAY＋Ft=620＋4790=5410NN5.2弯矩Nm作用点水平面垂直面合成BDE5.3扭矩：大齿轮传递扭矩T=1230Nm，每个链轮按，扭矩图见图h。6)轴的疲劳强度校核根据载荷分布及应力集中部位选取轴上八个截面(Ⅰ～Ⅷ)进行分析，截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、分别与Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ相比，二者截面尺寸相同，弯矩相差不大，虽然截面Ⅴ的扭矩较大，但应力集中不如截面Ⅵ严重，故截面Ⅴ不予考虑。截面Ⅶ与Ⅵ相比，截面尺寸相同而Ⅶ载荷较小，故截面Ⅶ不予考虑。最后确定Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ为危险截面。6.1校核危险截面的安全系数计算内容及公式计算值或数据截面Ⅳ截面Ⅵ截面ⅧT/N.m61512301230M/N.mMⅣ≈MⅥ≈MⅧ≈Z/cm323.7查(表6―1―28)21.2查(表6―1―28)14.2查(表6―1―28)ZP/cm350.7查(表6―1―28)42.4查(表6―1―28)30.6查(表6―1―28)(/MPa)σ-1=255；τ-1=140(表6―1―1)σ-1=255；τ-1=140(表6―1―1)σ-1=255；τ-1=140(表6―1―1)ψσψτψσ=0.34；ψτ=0.21查(表6―1―33)ψσ=0.34；ψτ=0.21查(表6―1―33)ψσ=0.34；ψτ=0.21查(表6―1―33)kσkτ圆角kσ=1.94；kτ=1.62查(表6―1―31)圆角kσ=1.8；kτ=1.5查(表6―1―31)圆角kσ=1.94；kτ=1.62查(表6―1―31)配合kσ=2.52；kτ=1.82查(表6―1―30)配合kσ=1.64；kτ=1.31查(表6―1―30)配合kσ=1.89；kτ=1.54查(表6―1―30)键槽kσ=1.76；kτ=1.54查(表6―1―30)键槽kσ=1.76；kτ=1.54查(表6―1―30)ββ=0.93查(表6―1―36)β=0.93查(表6―1―36)β=0.93查(表6―1―36)εσετεσ=0.78；ετ=0.74查(表6―1―34)εσ=0.81；ετ=0.76查(表6―1―34)εσ=0.81；ετ=0.76查(表6―1―34)σa、σm(/MPa)(对称)查(表6―1―25)(对称)查(表6―1―25)(对称)查(表6―1―25)查(表6―1―24)查(表6―1―24)查(表6―1―24)τa、τm(/MPa)=6.1(脉动)(表6―1―25)=14.5(表6―1―25)=20.1(表6―1―25)查(表6―1―24)查(表6―1―24)查(表6―1―24)=2.42查(表6―1―24)=2.83查(表6―1―24)=2.72查(表6―1―24)7)轴的静强度校核7.1确定危险截面根据载荷较大及截面较小的原则选取Ⅴ、Ⅵ、Ⅷ为危险截面。计算内容及公式Tmax=2TN.mMmax=2MN.mZcm3ZPcm3计算值或数据截面ⅤTⅤmax=2×1230=2460MⅤmax=2×706=141223.750.7截面ⅥTⅥmax=2×1230=2460TⅥmax=2×582=116421.242.4截面ⅧTⅧmax=2×1230=2460TⅧmax=2×254=50814.230.67.2校核危险截面的安全系数计算内容及公式计算值或数据截面Ⅴ2951714.953.522.87截面Ⅵ2951715.42.942.58截面Ⅷ2951718.242.122.06注：取安全系数SSP=1.5，计算安全系数均大于许用值，故轴的静强度足够；上述计算取τS=0.58σS=0.58×295=171MPa。轴的常用材料及主要力学性能表6―1―1材料热处理毛坯直径mm硬度HB抗拉强度σb屈服点σS弯曲疲劳极限σ―1扭转疲劳极限τ-1静应力许用疲劳应力σ―1P备注MPa不小于MPaMPa20正火25≤156420250180100168120～180用于载荷不大，要求韧性较高的轴。正火回火≤1004003803703602202001901801651551501459590858016015214814435正火25≤187540320230130216153～176应用较广泛正火回火≤100520500480460440270260240230220210205190185175120115110105100208200192184176140～161136～158126～146123～142116～134调质≤10056054030028023022013012522421645正火25≤241610360260150244173～200应用最广泛正火回火≤1006005805605403002902802