小学数学-《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思

《平均数》的教学设计【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级（下册）第90-91页，92页“做一做”。【教学目标】1、理解平均数的意义，了解平均数可以反映一组数据的整体水平，感受平均数具有敏感性、虚拟性等特点。2．掌握求平均数的方法，能计算一组数据的平均数。3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。【教学重点】掌握求平均数的方法“移多补少”“求和平分”【教学难点】理解平均数在统计学上的意义，并能运用平均数的知识解决实际问题。【教学准备】多媒体课件、磁力板、多个小磁铁教学过程：一、唤起与生成师：孩子们，这是哪里的美景？生：师：看到我们山水沂蒙，大美莒南，来说一说你有什么感觉？师：是啊，优美和谐的自然环境需要我们每个人用心的保护，只有保护好环境，我们的家园才会更美丽！看我们班的阳光队和环保对的的孩子们正为保护环境出力呢！到底那个队的成绩好呢？让我们带着这个问题进入今天的学习，上课师：同学们，他们在争论一件什么事？师：为了便于观察，老师把它制成统计图，看他们收集的统计图，你们觉得阳光队说的有道理吗？师：还有谁想说？师：把每队收集饮料瓶加起来除以人数，求得是这个队的什么？师：大家都同意他的观点吗？师：求平均每人收集饮料瓶的个数，统计学上叫这组数据的平均数。比较两个队的平均数合适吗？这节课我们一起来研究这个问题。二、探究与解决先来看看阳光队的收集情况移多补少感悟平均数的意义小组合作师：能解决这个问题吗？请听学习要求，小组合作1、借助学具，用移一移、摆一摆的方法表示出平均每人收集的个数。摆完后小组里说说为什么这样摆？开始吧小组展示好了孩子们，那个小组上来展示一下师：请你上前面来，借助教具给大家介绍一下你们小组是怎样摆的？师：这时每人收集饮料瓶的个数怎么样？师：都是几个？师：你能介绍为什么这样移吗？师：刚才这个同学说把王子寒的1个移给钱一鑫，再把王子寒的2个移给张一鸣。这样看起来每个人的个数都怎样？是几个？师：像这样从多的里面移一些给少的，使原来不相同的几个数变得同样多，在数学上叫做“移多补少”（板书）（3）体会虚拟性师：移多补少的过程中，什么没变？、师：还有谁没变？、师：谁变了？、师：张一鸣由3个变成了几个？王子寒由8个变成了几个？钱一鑫由4个变成了几个？师：这个5真的是他们收集的个数吗？师：哪这个5表示什么呢？平均每人收集饮料瓶的个数师：这时每人收集的个数？师：也就是同样多，这个同样多的数，就表示这组数据的整体水平。师：在总数和人数不变的情况下，平均每人收集到多少个饮料瓶？师：这个5是张一鸣收集的个数吗？师:是王子寒收集的个数吗？师：看来平均数不代表每人实际收集的个数师：那这个5代表什么呢？（不会讨论）2、求和平分进一步感悟平均数的意义师：孩子们在生活中所有的问题都能通过移多补少来解决吗？比如求平均身高和平均体重时，可以吗？师：那又该怎么解决呢？师：那就请你们在1号学习单上试一试吧，开始师：好了，孩子们，谁来说说你的计算过程？师：括号里的算式表示什么？师：为什么除以3。师：刚才的过程是把阳光队每人收集的个数合起来，再平均分给几人？师：也就是同样多，这种方法我们给它起了个名字叫求和平分（板书）师：不管是移多补少还是求和平分，咱们的目的是相同的，就是把原来不相等的几个数变得怎样？（板书）师：这个同样多的数就叫做原来那几个数的平均数（板书）比如在这里5是那几个数的平均数？师：孩子们，平均数是阳光队收集饮料瓶的最高水平吗？最低水平吗？师：那平均数代表阳光队的什么水平？师：平均水平也是这个队的整体水平（整体水平）3、进一步理解计算方法，方法优化师：孩子们，平均数5表示阳光队的整体水平，那环保队的整体水平比阳光队的高吗？用你喜欢的方法在2号学习单上表示出来吧师：好了孩子们，谁来说一说你的方法？师：和他一样的请举手师：谁还可以用不同的方法来表示？课件演示师：我发现大部分同学都用了求和平分的方法，谁能告诉我原因？师：不错，我们在用平均数解决问题时，可以根据数据的大小灵活的选择方式。”师：这里的4是那几个数的平均数呢？师：平均数4表示什么呢？师：孩子们平均数4和邓蓉收集的4个，意思相同吗？师：看来平均数并不代表每个人的成绩，但它能较好的反映一组数据的整体水平。4、体会平均数的取值范围师：好了，我们再来观察环保队的统计图，平均数4和最少的、和最多的相比较，你有什么发现？师：谁能把你的发现再说一遍师：看来，平均数是有范围的，它在这组数据的最大数和最小数之间，我们可以利用平均数的这一特点快速的判断和估计一组数据的平均数。5、比较两队成绩师：孩子们看黑板，通过我们共同的努力求出阳光队的平均数是（），表示（），环保队的平均成绩是（）表示（）现在哪个队成绩好，有结果了吗？师：我们再回想刚开始的问题，大家认为“哪个队的成绩好？比较平均数合适吗？”师：看来在人数不相同的情况下，求平均数的方法比较合适。6、体会平均数的敏感性师：孩子们，如果环保队的邓蓉增加了4个饮料瓶，那平均数会变大还是变小？师：为什么邓蓉增加4个饮料瓶，平均数会增加1呢？师：如果孙硕减少了4个饮料瓶，那平均数会变大还是变小？师：看来平均数很敏感，任何数据的风吹草动都会引起平均数的变化。总结提升师：好了，孩子们，通过以上学习我们认识了一个新的统计量叫做什么？师：知道平均数是反映一组数据的（），两种求平均数的方法：移多补少和求和平分，并掌握了它的一些特点，现在就让我们去解决生活中有关平均数的问题训练与应用1、捐书活动下面是5位同学为大店孤儿院捐书的情况统计，出示：师：孩子们不用算，先说说平均数在那两个数之间?师：平均每人捐了几本呢？赶快解决在你的练习本上生独立计算师：平均每人捐了几本？师：同意？师：其实生活中处处都有平均数的身影，如你们班这组同学的体重情况，看大屏幕师：谁来说说你的看法？师：我们来看看老师的调查情况，出示统计图师：果不其然，真是45千克师：那老师的体重是70千克，快速算一算现在平均体重是多少？师：这次应该除以几？师：平均数是多少？一起说师：平均数出来了，你有什么想说的？师：你们说用这个平均数46再来代表他们4个人的体重的整体水平，还合适吗？师：不太合适了对吧？为什么会这样呢？师：因为我太重了，体重太极端了对吧，这个70就可以称作这组数据的极端数据，看来平均数特别容易受这种极端数据的影响。师：在生活中页有这样的例子，如视频师：去掉最高分和去掉最低分的目的是什么？师：平均数的历史意义小结与提升孩子们，这节课我们通过小组动手合作，探究了求平均数的两种方法：移多补少、求和平分，了解了平均数的意义，知道平均数在最大数和最小数之间，反映一组数据的整体水平；任何一组数据的变化都会引起平均数的变化，平均数受极端数据的影响，随着知识的增多，我们还会学到用众数、中位数表示一组数据的整体水平。 《平均数》学情分析我担任四年级六班的数学教学任务。这些学生的性格活泼《平均数》的效果分析这节课我采用了情景引入、自主探究、自主交流、小组合作的方式，让学生自己探究出求平均数的两种方法，一是移多补少，二是求和平分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念，使学生理解平均数的意义，感受平均数的虚拟性。同时渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，估计平均数也要比最大值小，比小最小值大；平均数能反映一组数据的整体水平；最后通过两位同学收集饮料瓶的增加和减少，感受平均数的敏感性。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。在教学中结合实际问题（阳光队和环保队）哪个队成绩好？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平，而平均数能代表他们的整体水平，因此产生了平均数，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习平均数的需求。教学只有组织了这个过程，学生对于平均数的统计意义一级作用才有比较深刻的理解。这节课总体来说，完成了教学目标，学生的积极性较高，达到了预期的目的，效果还很好。《平均数》教材分析教学内容：人教版四年级数学下册90-91页，例1、例2二、教材编排：平均数是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算的意义基础上教学的。与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义。通过“两队人数不同不能用总数比较”这一思维的矛盾，促进学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它来进行不同数据组的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均身高、平均成绩等等。三、教学特点：《平均数》一课的知识与技能教学目标有三条，一是理解平均数的含义，二是平均数的方法，三是培养学生的数据分析观念。平均数的含义里有以下几个知识点：1.平均数产生的必要性；2.平均数是一个虚数；3.表示一组数据的整体水平；4.平均数具有敏感性；5.平均数的取值范围。平均数的求法有两个知识点：1.移多补少；2.求和后分。渗透的数学思想与方法主要是培养学生数据的分析观念。本节课教师把三个教学目标和每个目标中的知识点也都抓住了，而且落实的非常到位。四、教学思考：《数学课程标准》的总目标中的第2条明确提出，“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考。体验数学知识之间的关系其实就是要为学生呈现出知识产生、形成、发展的过程，知识之间要符合逻辑关系，课堂上按照这个逻辑关系去呈现，才会符合学生的认知规律。这节课的知识之间的逻辑关系是什么？平均数产生的必要性——求法（1.移多补少；2.求和后分）——平均数的概念（1.平均数产生的必要性；2.平均数是一个虚数；3.表示一组数据的整体水平；4.平均数的敏感性；5.平均数的取值范围。）——数据的分析观念。其中平均数产生的必要性和平均数的求法，平均数的概念，是通过体验感悟中逐步让学生体会到；数据分析观念主要是通过学生的观察思考，在教学适时进行渗透和培养。五、本节提升点：根据以上对教材的分析，根据学生实际，依据课程标准的要求，我制定了以下教学目标：1.体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法,初步理解平均数的实际意义。2.经历求平均数的过程，能用自己的语言解释其实际意义。3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。《平均数》评测练习1、下面是5位同学为孤儿院捐书情况。2、（1）本组成员的平均体重是40千克，刘畅润是其中的一名成员，他的体重可能是45吗？（2）加上段老师的体重，现在的平均体重是多少千克？（3）为什么他们4个人的体重都达不到平均体重呢？3、下面的说法正确吗？正确的画“√”错误的画“Χ”。（1）王悦5次跳远的总成绩是10米，她每次的跳远成绩肯定都是2米。（）（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。（）（3）一条小河平均水深110cm，小明身高135cm，他在这条小河里玩耍，一定不会遇到危险。（）《平均数》教学反思平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的整体水平，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的。例如，跟学生息息相关的一项就是平均分问题这也是学生学习平均分的基础。而四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算、统计初步知识、应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度、价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。首先关注了学生核心素养的培养。教学中紧紧围绕平均数这一概念的形成过程，让学生感悟平均数在现实生活中的应用以及对决策分析的作用，培养学生的数据分析观念，初步培养学生用数据说话的意识。其次突出平均数意义的理解。由于生活经验，学生对平均数有了一些或多或少的了解，甚至部分学生会计算平均数，但由于平均数是一个虚拟的数，理解其意义仍然十分抽象模糊。为此，教学中注重通过动手操作、移多补少使抽象的平均数概念直观化、选取学生熟悉的素材创设数学问题情境，让学生在计算平均数、估计平均数以及交流等活动中知道平均数是怎样得来的，理解平均数的意义，构建平均数的概念。同时，将平均数的特点的教学与平均数的意义的理解紧密结合，让学生在构建平均数的概念、理解平均数的意义的过程中感受平均数是一个虚拟的数，具有敏感性，代表是一组数据的整体水平等特点。再次自主构建计算平均数的的计算方法。会计算平均数是本节课的重要目标，本节课将平均数计算方法的教学与理解平均数的意义紧密结合，一方面让学生初步理解紧密结合，一方面让学生在初步理解平均数的意义的基础上自主探索构建计算平均数的方法，促进学生对计算平均数方法的理解；另一方面让学生通过独立计算平均数进一步巩固计算方法，同时促进对平均数的意义的理解。当然本节课也有遗憾的地方：没