高中数学-函数奇偶性教学课件设计

温馨提示请拿出你的导学案、教材、双色笔，练习本，还有你的激情。

全身心的投入会使你与众不同，你是最棒的，你一定能做的更好！1.3.2函数奇偶性人教A版必修一第一章一、实景赏析，情景引入树的倒影故宫对称美香港紫荆花风车

生活中有很多美，比如树林在水中的影子、庄严的故宫太和殿、美丽的香港紫荆花还有漂亮的风车，它们都具有对称美。在函数这个大家庭中，有一种美也不能错过。

今天让我们一起进入函数奇偶性的学习，领略数学中的对称美。学习重点：函数奇偶性的概念学习难点：函数奇偶性的概念及判断通过观察图像初步理解函数奇偶性定义2.能够判断一个函数是否具有奇偶性3.能够运用函数的图象理解和研究函数的性质.二.学习目标观察下面函数图象及微课，回答问题三.探究归纳探究一：偶函数的概念[问题1]观察图像，从对称的角度思考，他们有什么共同特征？关于y轴对称[问题2]填写下表，从中你能发现f(-3)与f(3)；f(-2)与f(2)；f(-1)与f(1)有什么关系吗？x…-3-2-10123…f(x)=x2……x…-3-2-10123…f(x)=|x|……f(-3)f(-2)f(-1)f(3)f(2)f(1)===

[问题3]对于定义域内所有的x，都有类似的情况吗？对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)[问题4]通过以上分析，归纳偶函数的定义1.偶函数的定义

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数即定义域偶函数图像关于原点对称关于y轴对称[问题5]解析：根据偶函数的定义，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)。x,-x应同时属于定义域在定义域中，存在x=2,不存在x=-2定义域不关于原点对称11xyo12345-1123-1-2-3f(x)=x2观察下面函数图象及微课，回答问题探究二：奇函数的概念[问题1]观察图像，从对称的角度思考，他们有什么共同特征？[问题2]填写下表，从中你能发现f(-3)与f(3)；f(-2)与f(2)；f(-1)与f(1)有什么关系吗？x…-3-2-10123…f(x)=xx2……x…-3-2-10123…f(x)=……f(-3)=-f(3)；

f(-2)=-f(2)；f(-1)=-f(1)

[问题3]对于定义域内所有的x，都有类似的情况吗？2.奇函数的定义

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数即定义域关于原点对称奇函数图像关于原点对称[问题4]通过以上分析，归纳奇函数的定义解析：根据奇函数的定义，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)。x,-x应同时属于定义域[问题5]函数，，是奇函数吗？在定义域中，存在x=-2,不存在x=2定义域不关于原点对称xyO1-1-2，

奇函数偶函数定义定义域图像奇、偶函数的定义的比较

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数定义域关于原点对称关于原点对称关于y轴对称ABDEA1B1C1D1E1CHOxy例1:已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图所示，画出函数y=f(x)在y轴左边的图象。四.典例剖析（2）已知函数y=f(x)是奇函数，它在y轴右边的图象如下图所示，画出函数y=f(x)在y轴左边的图象。OxyABCDEA1B1C1D1E1变式训练1：已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将其图象补充完整。

判断函数奇偶性的一般步骤：1、求函数定义域，看函数的定义域是否关于原点对称，2、计算f（-x），若等于f（x），则函数是偶函数；若等于-f（x），则函数是奇函数。若两者都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数。

五.在线测学，巩固训练1.已知函数f(x)是偶函数，f(3)=3,则f(-3)=（）-3B.3C.0D.无法确定1．说说你今天所学的知识．

2．谈一谈今天用到的数学思