无心感应电炉工程设计计算

第二 无心感应电炉的工程设计计比热(kJ熔化潜热(kJkg))电炉容量选择确定容量要考虑熔化率或过5h1~15h左右熔化完一坩埚有效容积

G10V (2- y一液态金属的密度(g/cm3)，常用金属液态密度见附录I；坩埚内径D2D2 (2-yH2D2之H/D。对熔化炉来说，在1.3~1.6 管的电流密度j1的额定值和透入深度δ1是不变H2=y (2-D1=D2+2⊿12 (2-

容 (0.2~0.15)(0.15~0.1)容量53211加金属搅拌效应，感应器高度H1H11.1~1.3H2H1的选择还需与现有铜管尺寸、线圈分段布求，一般取H3=（1.2~1.4)H2。1D/5030D D2

设备投资费中频电源的价格随频率的操作性能中频无心感应电炉不要起熔 f2

(2-

图2-1示出由HenryRowan根据多年实践经验作出式中f一电炉电2效率2高时的频率

稳定态下的热传导计算进行，通常为简化计

q1q

(1ln

（W/m）(2-（W/m）(2-2-2

lnq23(43) (2- ln为q4kD4(4k)（W/m）(2-q1~q4一炉衬相应各层的单位高度传热D1~D4一各传热层界面直径图2-2通过圆筒壁的传 4k

Qr1R4 热系数(W/（m2·K.))。

HD14R1~R4一各层炉衬热阻lnR ln

R d ln

R 表2- 2H1（（2035℃）

lnD4Q

(

r13Qr1

R1

计算)1 R2R3 1 温度分布情况参见图2-3。

时(2-3), 1 (2- RRRR lnR 2H1lnR

0.0077~ R3 lnD

R

可取=395W/（m·K)；感应线圈铜管对水的传热系数sh

水流通截面的几何参量有关sh的确定

R 55

3333

q3

)(W/

(2- 率 数（W/m2·K.)；21Qr1R1

q4k(4k)(W/m2 (2-式中l1~l3—各层炉衬厚度、、k意义同前，其中k32Qr1Q r1

q1q2q3q454Qr1R4炉底热损失计算通过炉底的热损失可按多

q1 (W/m2）q l1l2l31 若设各层炉衬的几何平均面积分别为S1S2、S3S4(m2)，则通过炉底的热损失r2Qr2

1

1

(W）(2-

R1R2R3S （m212q12

2)(W/m (2-211 S （m2211 S （m222q 222

3)(W/m2 (2-

（m2Rl1 R (1)22

Rl33 3

的热损失Qr30，即Qr31Qr304R 4

Qr31

21C

12 无心感应炉中1221C一辐射热导率W/m2·K4

C

Qr30 l1

10熔池表面温度（℃)

1

(W）(2-1炉盖内表面温度S熔池表面积（m2的函数，其值可以由图2—5查得；

R1R2进行上述计算时，应先假设1值，求出Qr31；然后再由式(2-24)验算Qr30值是否与Qr31Qr30Qr31炉盖的热损失Qr3按操作中闭盖和开盖的时间比例t1和t2求得，即Qr3t1Qr31t2Qr32(W）(2-电炉的热损失为Qr1、Qr2:和Qr3之和，考虑失Qr可由下式算得：

Qr

K(W）(2-273 式中K1.2~1.3 CS (W）(2- 0 式 C0—黑体的辐射热导率，其值等 5.67W/m2·K4

P2PyPr (2-PQr 其它金属的Cm1

Ni—金属的熔化率Qy2P

(2-

Qy2LiNi (2-式中 Li—金属炉-1Qy3.式中 Qy—金属炉料从冷态加热到出炉温度所 QyQy1Qy2Qy3 (2-

Cm22r

103 (2-

式

式中Cm2—金属炉料液态时的平均比热容[kJ/(kg·K)]，铸铁的Cm2=0.963kJ/(kg·K)热量 (2-式中Cm1(kJkg·K))。铸铁的Cm1=0.674kJ(kg·

金属的Cm22-62

Pyi

103 (2- i2——出炉温度(浇注温度)时的金属炉料的比焓(kW·h/kg或J/kg)；(kW·h/kgJ/kg)Ni——金属的熔化率(t/h)无心感应熔化炉系统电参数计算方法虽然很多，但从计算原理归纳起来则可以分为两类：即以函数(因为引入了尔函数来

2-7的是总磁通z。磁场图作了理想化处理，在感应器间的间隙电抗，Xm为外部磁路电抗。它们相对位置见图2-8。

1a 1a

a1 a

1感应器每匝铜管高度a感应器匝间间隙高度(cm)，一般取式中1

X1R1（ (2-

R26.2fr

2qD2

12106· 式中D2金属炉料直径1r1感应器铜管的相对导磁率，r11

q

（Hz

22 (2- X6.2fD f108（）(2- r2

Hf式 2—金属炉料在工作温度范围内的电 式 f率的平均值·r2金属炉料的相对导磁率，钢铁类在居里点以上时r21。

R112.4fD1K

108（）(2-d1式中H1感应器内径1感应器铜管中电流透入深度

X6.2fD2D21108（）(2- 6.2fD2 108（）

数H1k1HH

cos

式

PP2 (2- dRNRZ

（工频）(2-NU

（中频）(2-

式中Ugg工频感应器端电压(V)，当感应器

(2-

UR XXX

21 3 （工频Xm X

统的电阻R 当负载为平压时，则UzgUHUx（中RR1R2（ 统的电抗X

频

R2XX

2（）(2- UH中频电压（中频电源输出电压）(V)XX1X2X3 3X 统的阻抗ZZ （ (2-

补偿电容器参数计算的电容量工频补偿至1时PQPgtg (2-cos1补偿至cos2PQPgtg1tg2

I2RN2103（kW）(2-

PsI1U

(2-

平衡电容器及平衡电抗器容量Pc 2 P（此项只有工频无心感应炉计算nk c Q b 3 gg 3

PPPg (2-Uc电容器的额定工作电压（V。选用电容器时，必须保证UcUgg；

式中Pc平衡电容器容量

Ptg（kW）(2-

感应器产生的总磁通RRN2（）(2-

(2-g

4.44 XN2（）(2-

(Wb)(中频 (2-g

4.44式 ZgZN2（）(2-Ug

UU

ZI1Zg

磁轭中通过的磁通S0.8~0.9z (2-S式中（0.8~0.9）

Sc(m2 nc

式中Sc—磁轭总截面积m2c (m2 c

k kc0.92~0.97B一磁通密度(T)使磁轭的单位公斤损耗小于1.1W/kg。

2-12是直条形磁轭的外形尺寸，其中:：a为gckcabh

103 图2-11示出Zll-0.35型硅钢片在不同频率

cc

7.557.65

/cm3/cm3用国产其他牌号硅钢片时磁通密度还需作适当降

Gcncgc Pd6ncgcPc1103 (2- t2—感应线圈出口水的温度（通常取t1=5~35t2≤55 g 104 2 2(2- 4G 103（m/s）(2-75) cc 2ha

7 W/ 3600

式中n—冷却水支路数量；S—流水孔截面（m2）；e ef(2-保证获得较大的管壁传热系数sh。 Re

2300＜Re P 1(kW

(2-

Re y （k；

2d—炉子的电效率 d应视作当量直径，dabr—炉子的热效率 ksh—炉口及炉底的热损耗系数，一般 ksh08~09

m2/s G

t

t1t22 Csh4 （kJ/kg·K；t1—感应线圈进口水的温度（

沿管长的压降psh

12L10

5（MP）(2-

(三 0 2 0式中1

1．.坩埚有效容积VG10 310 R

10

(2-

VL y

41.6710(cm)7.210

0ReR

e105 10e

(2- y

H2110.0320.221R

0 DD0——水力当量直径（

441.6734 D2 3 3D

3.14D274101(kg·s/m4)

H2yD21.3

96.2LD1pN (2- 取1212（m；如果p大于水冷系统压力时，应重新调整冷

D1D221274212

H11.1H21.198108(一 已知条用途容量额定容量最大容量熔化率进线电压感应器端电压(二

H31.1H21.2898H3(四 r0.7~0.85r(五 P2PyPr Q式中PyQ

0.93616001420 520.02 总热量，再根据式（2-31）~（2-35）求出Py

将Qy1、Qy2、Qy3代入（2-31）QyQy1Qy22952.6103816103520.02①Qy1

4288.62将Qy代入（2-30）

已知条件：Cm10.703kJ/kg·K 4288.62Py r1420C,ch20C,Ni3th Qy1Cm1rchNi0.703142020

332952.6103kJ/②熔化金属炉料所需的热量已知条件：Li272kJ/kg,Ni3t/h

Pyi2ichNi0.40 1200感应器输出功率P2为 P

Qy2LiNi272

r r816103③01600C，r1420C,Ni3t

PrP2Py1489.11191.28297.82kW根据确定的坩埚几何尺寸算得H1108cm12.4500980.822.36106（

108（12106·cmr11。代入式（2-36）

X1R122.36106（已知条件：H2198cmH298cm2 D22742.6228.242-925002500

q 1.23D2/

1.23

q2R6.2fr2D2f22H已知条件：2136106·cm 2H

6.250017420.0678 117.55106（1365002

已知条件：H2198cmD274cm

2 D22742.6228.342-9得f p 2 0.0708fR12.41

H

D2/

d1p

X6.2fD2

R2

1X1X2X3

Xm

X 6.250017420.0708

117.55

1 .8122.67106（ 7952.031

已知条件：D1 D274cm

1405.830.0152 1405.83

7952.93H 2X36.2fD2D 1H 2

6.25009827421

R

1305.8106（已知条件：D1 H1108cm

22.361060.715117.55106.4106（D1/

0.91；H

k10.72，代入式（2-43）H 6.2fD2 10H 1k1H

0.7151656.11061184.11106（6.2500 1080.727952.03106（

R2R2X数

1188.88106（106.4 106.4 0.715117.5510 1188.88106

106.4

N=2613匝反绕线圈（

尺寸如图2-cosR106.4

1188.88

2 XXXXX1X2X3

图2- X （七）磁轭计0.7151405.83106 1．感应器产生的总磁通 7952.03 PP21489.11884.93

4.44

2 0.076Pg1900已知条件：进线电压660V；中频电压UH1200Vkp1

4.44500磁轭中通过的磁通0.9z0.90.0760.0684Wb此 Uzg2UHUx2120012008%

0.0684

0.12(m2RkpPgc 0RkpPgcN2UZ

Sc0.12

0.015(m2

t1得

（℃）t255（℃）代入式（2-n8n8cC 3600C

t1

3600568 24454 4.18685535 已知条件取n=12；S=ab=0.02x0.032=6.410-gckcabh

10

0.957.5201267.6510

4G 103137