每段均是整米数

PAGEPAGE1每段均是整米数第一篇：每段均是整米数每段均是整米数，且任意三段都不能围成一个三角形，还要求N的最大值，那就从1、1、2开始吧，成以下数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、56，故N的最大值为10。题目]客车从甲地开到乙地需要3小时，货车从乙地开到甲地需要4.5小时。客车和货车何时分别从甲、乙两地出发相向开去，在距离两地中点18千米处相遇。求甲、乙两地间的路程。着到题难度不大，也可以先求出它们相遇的时间：1÷（1÷3+1÷4.5）=5/9（小时），再：18÷（3÷5/9-1/2）=来一题凑凑热闹：小明放学放学回家后写作业，这时他发现闹钟上的分针略过时针一点，等他做完作业后一看，发现时针和分针刚好颠倒了位置，问他做作业用了多少分钟？通过画示意图可以看出：时针走的路程加分针走的路程正好等于一圈。时针与分针的速度比是1：12一圈有60格，60格按1：12，12份是分针走的格数。也就是分针走的时间。60*12/13=55又5/13所以做作业用了55又5/13分。一叶孤舟老师，不知道我这样想对不对。四个整数A、B、C、D之和不超过400，而且A除以B商5余5，A除以C商6余6，A除以D商7余7。这四个数的和是多少？A/B=5。。5知道5B+5=A，也就是5*(B+1)=AA/C=6。。6知道6C+6=A，也就是6*(C+1)=AA/D=7。。7知道7C+7=A，也就是7*(D+1)=A5*(B+1)=6*(C+1)=7*(D+1)=A从上面可以看出A是5、6、7的公倍数5、6、7的最小公倍数是210，如果A是420XX么A+B+C+D值会超过400。所以A=210，那么B=41，C=34，D=29。A+B+C+D=210+41+34+29=314。我也来一道简单的：钟面上现在正好是4时，再过几分分针和时针正好重合？这是一题追击问题。我们知道分针与时针的速度比是12：14时，分针与时针间隔20XX20XX1-1/12）=21又9/11所以再过21又9/11分钟，时针与分针重合。以下是引用晚风吹在20XX-5-217:49:00的发言：求两数之和两个自然数之差为4，它们的最小公倍数与最大公约数之差是436，则这两个数之和是＿＿＿＿或＿＿＿＿。两数差为4，那么它们的最大公约数可能就是4的约数：1，2，4如果最大公约数是1，那最小公倍数是437，437＝19*23，23－19＝4满足条件如果最大公约数是2，那最小公倍数是438，438＝2*3*73，两个数只能是2和438或6和146，不满足条件如果最大公约数是4，那最小公倍数是440，440＝2*2*2*5*11，两个数可以是A＝2*2*2*5＝40，B＝2*2*11＝44（注意这两个数的最大公约数只能是2*2），44－40＝4，满足条件。因些两数和可以是23＋19＝42，也可以是40＋44＝84用算术方法怎么做：搬运一堆水泥，若单独搬，甲比乙能提前9小时完成。如果两人一起搬，那么6小时就能搬完。如果让甲和乙单独搬各需几小时才能搬完？我是用假设法，不知道这种方法算不算算术方法：因为工作总量不知道，所以假设这堆水泥有18吨，18/6＝3吨，也就是两人一起搬一次搬3吨。现在甲乙工作效率之和是3吨，因为1+2＝318/1＝18天，18/2＝9天。正好符合题意。所以甲的工作效率是2吨/小时，乙的工作效率是1吨/小时。那么甲单独完成需要9天，乙单独完成需要18天。还有一种方法：想1/（）+1/（）＝1/6两括号里的数相差9就行了。将1/6的分子分母同时扩大若干倍，找到这样的两个数就行了。1/6＝3/18＝1/18+2/18＝1/18+1/9所以甲单独9天完成，乙单独18天完成。某工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成。如果甲、乙两人合作需要48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天可以完成？“甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成”转换成：甲做35+28天，也就是甲先做35天，再与乙合做28天，完成任务。“如果甲、乙两人合作需要48天完成”，可知道甲乙工作效率之和为1/48那么：35*甲的工作效率+1/48*28=1，求出甲的工作效率=1/84乙的工作效率=1/48-1/84=1/112（1-1/84*42）/1/112=56（天）南来一群雁，北来一群雀。两雀对一雁，则多一只雁；两雁对三雀，则多两只雀。请问：有多少只雁？多少只雀？“两雀对一雁，则多一只雁”，意思是：雁比雀的一半多一只。“两雁对三雀，则多两只雀”意思是：雀减少两只后，雁与雀的只数比是2：3。假设雀有X只，那么雁有1/2*X+1只（1/2*X+1）：（X－2）＝2：3X＝14雁：14/2+1＝8只所以：8只雁。14只雀。5只纸箱里分别装有鸡蛋、鸭蛋和鹅蛋。箱子上标着各自的重量：35千克、36千克、39千克、45千克和46千克。已知鸡蛋的重量是鸭蛋重量的3倍，鹅蛋只有一箱。不打开箱子，你能知道哪只箱子装的是什么蛋吗？先全部加起来和是20XX克。20XX其中一箱的质量，差要能被4整除。通过计算，只有20XX45＝156符合条件。所以鹅蛋是45千克。然后利用和倍问题，求出鸭蛋有156/（3+1）＝39千克，鸡蛋就是39*3＝117千克。也就是35千克、36千克、46千克的那三个箱是鸡蛋。A、B、C表示三个自然数，已知A÷B÷C＝5，A÷B－C＝12，A－B＝84，求A、B、C三个自然数的积。A÷B－C＝12，A÷B的商比12大。A÷B÷C＝5，可知道，A÷B的商是5的倍数。猜想A可能是子B的15、20XX5A－B＝84，可以看出差可能是B的14、19、24倍。因为84＝14*6，那么B＝6，A＝90，C＝3。我的想法都是一步步推的，并不如晚风吹老师的算式来得简捷。一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20XX可以比原来提前1小时到达，若以原速行驶120XX后，再提速25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地的路程。根据“如果把车速提高20XX可以比原来提前1小时到达”，可知：现速：原速=6：5，则现时：原时=5：6，1/（6-5）=1小时，原时=6小时“若以原速行驶120XX后，再提速25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地的路程。”，这里我们假设一开始就提速25%，那么现时：原时=4：5，根据6：5=x：4，可以求出现时是4.8小时,即比原来提前1.2小时（72分钟）到达，而现在是提前40分钟，说明是行驶到全程的（1-40/72）=4/9处开始提速的，因此：全程：120XX4/9）=270千米。一堆球，如果是偶数个，就平均分成两堆并拿去一堆；如果是奇数个，就添加一个，再平均分成两堆，也拿去一堆。这个过程称为一次“均分”。若只有一个球，就不做均分。当最初一堆球为奇数个，且约有700多个时，经10次均分，共添加8个球后，最后仅余下一个球。请分析一下：最初这堆球是多少个？倒推：1+1＝22+2＝44+4＝8（加1成为8）（8-1）*2＝14（加1成为14）（14-1）*2＝26（加1成为26）（26-1）*2＝50（加1成为50）（50-1）*2＝98（加1成为98）（98-1）*2＝194（加1成为194）（194-1）*2＝386（加1成为386）（386-1）*2＝770（加1成为770）770-1＝769个甲、乙两位师傅共同做一批零件，20XX成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数是甲的一半。这批零件的总数是多少个？由“乙在中途请假5天”和“20XX成了任务|可以知道：甲工作了20XX乙工作了20XX=15天。2、由“乙所完成的零件数是甲的一半”可以得到：甲效×20XX效×15×2，再得：甲效：乙效＝30：20XX：2。3、乙效：3÷（3/2－1）＝6个，甲效：6+3=9个。4、这批零件的总数是：6×15+9×20XX70个。或6×15×（2+1）=270个。自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着。两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20XX级，女孩每分钟走15级梯级。结果男孩用了5分钟上楼，女孩用了6分钟到达。问：该扶梯共有多少级？解：设自动扶梯每分钟走x级20XX+5x=15*6+6xx=1020XX+10*5=150级5个空瓶能换1瓶汽水，某班同学喝了189瓶汽水。其中有些是用喝剩下的空瓶换的。那么他们至少要买多少瓶？应该是152瓶吧.搬运一个仓库的货物，甲要10小时，乙要12小时，丙要15小时。有同样的两个仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬，中途又转向乙搬，最后两个仓库同时搬完，问：丙帮助甲、乙各多少时间？帮甲3小时，帮乙5小时。是先求出三个合作完成两个仓库需要多少时间吗?2÷(1/10+1/12+1/15)=8(小时)已知296-1可以被60~70之间的两个整数整除，求这两个数。296-1＝（248+1）*（248-1）248-1＝（224+1）*（224-1）224-1＝（212+1）*（212-1）212-1＝（26+1）＊（26-1）因为26+1＝2*2*2*2*2*2+1＝6526-1＝2*2*2*2*2*2－1＝63所以求的这两个数是63、65。种商品凡购买100（包括100件）以下的按零售价计算，购买101（包括101）件以上的按批发价计算。已知批发价每件比零售价低2元，某人原来欲购买该商品若干件，需按零售价结算并付a元，但是若再购买21件，则可按批发价结算也是a元（为整数），则a的值是多少元？每件低2元，正好可以买21件，又a元（为整数）。假设原来买X件那么2*X÷21=一个整数，而且“某人原来欲购买该商品若干件，需按零售价结算并付a元，但是若再购买21件，则可按批发价结算。”所以X只能是84件84*2＝168现单价：168/21＝8元。原单价：8+2＝10元84*10＝840元以下是引用轻舞∮飞扬在20XX-6-820XX9:36的发言：1、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？原题可以理解成:五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行少1人，排成5行少1人，排成6行少1人。问上体育课的同学最少多少名？显然,如果再来1人,排成3行4行5行6行都是刚刚好,也就是3456的公倍数,所以,上体育课的同学最少应是60-1=59人.写一份材料，如每分钟抄30个字，则用若干小时可以抄完，当抄完2/5时，决定将效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成，问这份材料共多少字？前面有一题与之数量关系极其相似，分析思考过程如下：1、当“抄完2/5时，决定将效率提高40%”，可以知道：现在效率：原来效率=7：5反之现在所用的时间：原来所用的时间=5：72、“结果比愿计划提前半小时完成”可以知道抄后面的3/5比原来节省了半小时，那么原来抄3/5的时间为：30/（7-5）*7=105分钟3、原来抄完这份材料的时间为：105/（3/5）=175分钟4、这份材料的总字数为：30*175=5250个字有1989个小朋友向里围成一个圆圈，其中有一名小朋友手里拿着一块糖，从这个小朋友开始顺时针方向，后一个小朋友比前一个小朋友多拿一块糖，一直到最后一个小朋友拿1989块糖。现在老师要对每人的糖块进行调整，凡是拿单数块糖的小朋友向老师再要一块，变成双数，然后每个小朋友都将自己糖块数的一半交给左邻小朋友，这算作一次调整。如此调整了若干次后，每个小朋友手里的糖块数就相等了。那么这时每个小朋友手里有多少块糖？当为1、2、3时，经过调整后为4、4、4；当为1、2、3、4、5时，经过调整后为6、6、6、6、6；„„当为1、2、3、„„、1989时，经过调整后为1990、1990、„„、1990。一方面调整后的数为调整前最大数加1，1989+1=1990；另一方面表现为调整后的总和=调整前总和的2倍，（1+1989）×1989÷2=1979055，1979055×2÷1989=1990。所以仍有1990：甲、乙二人从相距120XX的两地相向而行，6小时相遇。如果每小时的速度各增加2千米，那么相遇地点距前一次相遇地点2千米，已知乙比甲快，求甲、乙二人原来每小时各走几千米？先求出原来两人的速度和：120XX＝20XX再求现在两人的速度和：20XX+2＝20XX然后求现在两人相遇需要的时间：120XX4＝5小时假设原来其中一人的速度为X，从图上可以看出：6X+2＝5（X+2）X＝8另一人的速度20XX＝12千米又因为乙比甲快，所以甲速度是每小时8千米，乙速度为每小时12千米。有一个面积为8的长方形，在这个长方形内任意加9个点，那么其中必定有3个点所构成的三角形的面积不大于1，为什么？2、一条船从甲地沿水路到乙地，往返共需2小时，去时顺水，比返回时每小时多行8千米，且第二小时比第一小时少航行了6千米，求甲乙两地水路的距离。顺水行的时间：6/8＝3/4小时逆水行的时间是2－3/4＝5/4小时求甲乙两地水路的距离为X，那么：X除以3/4－X除以5/4＝8X＝15千米。甲乙两地水路的距离是15千米。本题用抽屉原理解。将长方形平均分成4个相等的小长方形，每个长方形的面积是8÷4＝2。将4个长方形看作4个抽屉，9个点放到这4个抽屉中（9÷4＝2„„1），必有3个点在同一个抽屉中。这时这3个点组成的三角形的面积最大是小长方形面积的一半，即2÷2＝1。所以在这个长方形内任意加9个点，那么其中必定有3个点所构成的三角形的面积不大于1。小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,一条是一半上坡路一半下坡路.小明上学走两条路的所用时间相等,已知下坡路的速度是平坡路的速度的3/2,那么上坡路的速度是平坡路的速度的几分之几?假设平路速度是1，路程是2，则时间是2÷1＝2，上、下坡路程是2÷2＝1。上坡路的时间是：2－1÷3/2＝2－2/3＝4/3。上坡路的速度是平坡路速度的：（1÷4/3）÷1＝3/4。小华买了5张射击票，按规定每射中一次可以免费再射两次，她一共射了17次，他射中了几次？(17-5)/2=6次已知三个质数a、b、c满足a＋b＋c＋abc=99，那么a＋b＋c的值等于多少？2+2+19+2*2*19=99那么2+2+19=23某农场今天用若干台割草机割大小两片草地的草。大草地是小草地的2倍，上半天所有的割草机都在大草地上割草，下半天总数的一半继续在大草地上把草割完，另一半到小草地上割，收工时还剩一小块没完，这小块再用一台恰好一天完成，求共有多少台割草机割草？总数的一半割大草地需要1.5天，则割小草地需要0.75天。1台1天的工作量相当于总数一半0.25天的工作量。所以总数的一半是4台，总数是8台。1到20XX，任取一个数，求各个数位上数字的和，如果不是一位数,继续取各个位数字和,直到是一位数为止.1到20XX这20XX个自然数中经上述操作后，得数是4多还是6多?得数是4的多，只多一个数。因为1--20XX各数，各个数位上的数字之和的规律是1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、。。。那么20XX这个数，各个数位上的和是5，前面几组中，得数是4和得数是6的一样多，最后一组从1999开始的，20XX，20XX，20XX，20XX。这一组只有5个数，得数是6的没有。所以1到20XX，任取一个数，求各个数位上数字的和，如果不是一位数,继续取各个位数字和,直到是一位数为止.1到20XX这20XX个自然数中经上述操作后，得数是4的多。既然两杯的浓度相同，那把这两杯倒在一起，浓度是不会变的，可知现在两杯中包含原两种橙汁的比例是一样的，假设倒出X克，可得到这样的等式：150：20XX（150-X）：X解之可得：X=85又5/7当然也可以列成150：20XXX：（20XXX）或者：X：（20XXX）=（150-X）：X已知：a、b、（a+b）和（5a+b）四个自然数都是质数，求a、b的差。是的，首先要确定a和b中有一个为2。质数里有且仅有一个为偶数，那就是2，并且它是所有质数中最小的一个。a、b、（a+b）均为质数，可知a和b中必有一个为2，否则，（a+b）为偶数。某校工厂有工人60名，生产螺栓和螺母（一个螺栓配2个螺母），每人每天平均生产螺栓14个或螺母20XX则安排（）人生产螺栓，才能配套。请写出具体过程。设生产螺栓的有X人，那么生产螺母的有60-X人。因为是一个螺栓配两个螺母，所以生产螺栓的量乘2等于生产螺母的量。2*14*X=（60-X）*20XX=25所以生产螺栓的有25人，生产螺母的有35人。在一个减法算式中,被减数减数差的三个数的是168减数与差的比是3:4,减数是（）.有3个师傅来贴瓷砖.第一个师傅用的瓷砖比比总数的三分之一少25块.第二个师傅用的瓷砖比第一个师傅剩下的三分之一多24块.第三个师傅用的比第二个师傅用的剩下的三分之一多33块.这些瓷砖一共有多少块?33-24=19(块)33+19=52(块)52/(1-1/3)=78(块)(78+24)/(1-1/3)=153(块)(153-25)/(1-1/3)=192(块)水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克,一周后检测发现含水量为80%,现在这批水果的总重量是多少千克?400*(1-90%)=40(千克)40/(1-80%)=20XX千克)有一个剧院,第一排有38个座位,以后每一排都比前一排多一个座位,这个剧院共有多少个座位?38+1*(30-1)=67(个)(38+67)*30/2=1575(个)一个牧场长满了青草,牛在吃草,草又不断的生长.27头牛6个星期可以吃完,23头牛9个星期可以吃完,若是21头牛几星期可以吃完?1*27*6=1621*23*6=20XX20XX162=4545/(9-6)=15(27-15)*6=7272/(21-15)=12甲乙两个数和是19.5甲的1/6给乙后.乙数是甲数的6/7,乙数原来是（）.7+6=1319.5/13=1.51.5*7=10.510.5/(1-1/6)=12.619.5-12.6=6.9一等腰直角三角形的最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少？四个这样的三角形刚好可以拼成一个边长10厘米的正方形，所以这个三角形的面积是（10*10）/4=25（平方厘米）。甲乙二人同时从A地到B地，要行90千米，甲骑车每小时行18千米，乙骑摩托每小时行26千米，几小时后剩下的路程甲是乙的3倍？用方程解的。设X小时后剩下的路程甲是乙的3倍。90-18X＝（90-26X）*3X＝3假设x小时后，剩下的路程甲是乙的3倍，此时乙比甲多走（26-18）x千米，即8x千米，可知乙离B地应为8x/2=4X千米„„我们可以这样假设：在B地有丙与甲乙同时出发，相向而行，丙速为甲乙速度差（26-18）的一半，即每小时行4千米。当丙与乙相遇时，甲离B地的路程刚好是乙离B地路程的3倍，而此时甲乙行了90/（26+4）=3小时。12个乒乓球，有一个重量异常，用天平能不能三次就称哪个是异常？假如异常的要轻些。先将12个平均分成三堆，每堆4个。第一次：从三堆中拿二堆放在天平上称，如果这两堆一样重，那么异常重量的球在另一堆。如果从三堆中拿二堆放在天平上称，如果这两堆不一样重，那么异常重量的球在较轻那堆中。第二次：将较轻的那堆中4个球平均分成2堆，每堆2个，放在天平上称。较轻的那堆中的两个球，其中的一个是重量异常。第三次：将较轻的那堆中的两个球放在天平上称。轻的那个就是重量异常的那个球了。一狗熊向南行走100米，再向东行走100米，再向北行走100米，又回到了原处，求该狗熊的颜色。20XX-08-2707:53狗熊的颜色可能是棕色，也可能是黑色。满足这个条件的地点只能是在北极点上，所以应是北极熊，白色！甲乙两个养猪场共养猪369头,如果甲猪场卖出它的1/3,乙猪场买进6头小猪,那么甲乙两猪场的头数正好相等.甲乙两猪场原来各有猪多少头?甲：（369+6）/（1+2/3）＝225头乙：369-225＝144头学校买来语文书和数学书，语文书占总数的3/7，已知语文书的2/7与数学书的5/8一共价值124.55元，语文书和数学书的平均价是0.53元，学校买来语文书和数学书各多少本？过程：1÷2/7＝3.55/8*3.5＝2又3/16124.55*3.5＝435.925元语文本数与数学本数比是3：4＝84：112（3/7*2/7）：（4/7*5/8）＝12：35＝84：245435.925/（84+245）＝1.325元1.325*（245-112）＝176.225元176.225÷（2又3/16-1）＝148.4元148.4÷0.53＝280本。280÷4*3＝210本。有一个六边形，它的每一个内角都是120XX它其中四个相连的边的长度分别为5，7，4，6个单位。试求这个六边形的另两个边的长度。延长后形成的三个小三角形都是等边三角形。图中最大的三角形也是等边三角形。从小到大依次写出一排连续自然数，其中的中间数为30，两端为奇数，如果将其中的每个奇数乘以2，每个偶数除以2，结果总和比原来多出225，那么共写出了______个数；我们可以通过探索规律的方法找出答案：如果只有3个数：29、30、31那么根据规则：两个奇数各扩大2倍，和增加了60(29+31)，偶数除以2，缩小了15(30/2)。和增加了60—15=45如果有7个数：27、28、29、30、31、32、33根据规则转化后：所有的奇数一共增加了120XX个奇数的和)，三个偶数共减少了45(28+30+32)/2总和增加了：120XX5=75同样如果有11个数则和共增加：180—75=105„„„„如此进行下去就会发现：每多四个数按规则进行转化后总和就会增加30(225—45)/30=6增加了6个30所以一共有：3+6*4=27个数字可能还有更简便的方法，时间匆忙来不及考虑了！三个自然数中每一个数都不能被另外两个数整除，而任意两个数的乘积却能被第三个数整除。那么这样的三个自然数的和的最小值是多少？这个不难理解，三个数每个数都含有两个不同的质因数，其中一个数的两个不同质因数分别是另个外两个数的质因数，那么这三个不同的质因数最小是：2、3、5那么这三个数分别是：2*3=6；2*5=10；3*5=15所以这三个数的和最小是：6+10+15=31黑板上写有一列数3，6，9，12，„，237，249。擦去最前面的两个数，将它们的和写在此数列的最后面（如：擦掉3，6，然后在249后面写上9），如此不断重复操作，直到剩下最后一个数为止。问剩下的最后这个数是多少？所有写过的数（包括原数列3，6，9，„，249）的和是多少？其实这个问题不难解决：最后所写的就是这列数中所有数的和：(２４９—３)／３＋１＝８３（３＋２４９）＊８３／２＝１０４５８；有10袋零件(每袋零件个数足够多)，其中有正品也有次品，正品每个10克，次品每个9克，次品不止一袋，现在用一架天平只许称一次，能够知道哪几袋是次品吗？如何称？首先一个袋子中要么是正品，要么是次品。那么可以将袋子分别编上1-10号，然后从1-10号中分别取出21、22„„29、210个零件（晚风老师，你多了一个数）。如果全是正品称出来，一定是20XX0克，因为有次品，那么重量必然小于20XX0，关键是看少了多少。如果少了6克，那么6＝21＋22因此1和2号袋子装的是次品。再如少了162克，那么162＝27＋25＋21因此1、5和7号袋子是次品。20XX减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，直至减去余下的1/20XX，请问，剩下的数是多少？这题可以写成乘法算式：20XX×（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/4）×（1－1/5）ׄ„×（1－1/20XX）×（1－1/20XX）=20XX×1/2×2/3×3/4×4/5×……×20XX/20XX×20XX/20XX×20XX/20XX=20XX×1/20XX=1一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了120XX，正好行了全程的五分之二，甲乙两地相距多少千米？（你能用不同的方法解吗？）120XX2/5）；1÷（2/5÷120XX120XX×（2×2/5）；120XX÷（2/5÷2）；（1÷2/5）×120XX某旅客在火车走完一半旅程时睡着了.醒来发现,到达目的地的路程占他睡着时火车所行路程的一半.全程行驶时间是4小时,他醒来后还要几小时能到达?(你能画线段图分析吗)暑假期间,小强每天都坚持跑步,并对所跑的路程作了记录.如果他在暑假的最后一天跑650米,则平均每天跑595米,如果他在最后一天跑770米,则平均每天跑598米,如果他想平均每天跑600米,那么最后一天应跑多少米呢?（770-650）（598-595）/=40（天）40*（600-598）+770=850（米）或40*（600-595）+650=850（米）兄弟两人乘一辆出租车从A地到B地，行驶到两地中点时，遇到一位同学，为了省钱，3人合租到B地，司机收费10元。如果按每人乘车的路计算，后上车的这位同学应付多少钱？答：付5/3元。王奶奶准备用24米长的铁丝网一面靠墙围一个长方形鸡栅栏，要使围的鸡栅栏面积最大，这个鸡栅栏的面积是多少平方米？解答：长是宽的2倍，长12米，宽6米，面积72平方米。王奶奶准备用24米长的铁丝网一面靠墙围一个长方形鸡栅栏，要使围的鸡栅栏面积最大，这个鸡栅栏的面积是多少平方米？假设围成的鸡栅栏长为x米，则宽为（24-x）/2米，面积为x（24-x）/2平方米。可知要使x（24-x）/2最大，x（24-x）必最大。因为：x+（24-x）=x+24-x=24（一定），所以当x（24-x）最大时，x=24-x，即x=12。所以：面积为12*（12-6）=72。第二篇：整百数除以一位数整百数除以一位数（商是整百数）的口算Y阳逻街中心小学李爱明教学目标：1、掌握整百数除以一位数（商是整百数）的口算。2、掌握三位数除以一位数的笔算方法。3、在自主探索过程中，进一步提高自己的观察、推理和分析能力。教学重难点：三位数除以一位数时，用竖式计算的顺序以及确定商的位置是教学的重点和难点。教学准备：情景图片和相应的练习题。教学过程：1、课前谈话：今天这节课我们将学习除法。（板书：除法）2、教学例题1：（1）情景图：一共有600只鸡，平均每层有多少只？（2）观察图：你获得哪些信息？（3）要求平均每层有多少只，怎样列式？600÷3（4）600÷3等于多少呢？（先独立思考，再把你的想法与同座交流）（5）反馈结果：（6）板书：600÷3=20XX想一想：第二种想法和第三种想法有什么联系？第一种想法和第二种想法呢？（7）想想做做：1（填在书上）。观察第一组的三题，你发现了什么？（8）说出下面的结果是多少。①400人平均排成2个方队，每个队（）人。②600本书平均放入3个书架，每个书架（）本。③700米的路走了3分钟，平均每分走（）米。估计一下，平均每份大约走几百多米？（9）估计下面的商大约是几百多？400÷520XX20XX怎样估计得又对又快？3、教学例题2：（1）情景图：这些鸡2天共产鸡蛋986个，平均每天产多少个？（2）要求平均每天产多少个鸡蛋，怎样列式？986÷2（3）估计一下，商大约是几百多？（你是怎么想的？）（4）986÷2的商是4百多少呢？得算出准确的商是多少。（5）会列竖式计算吗？先用谁除以2？900除以2商是多少？4写在哪一位上？为什么？余下的1表示什么？不够在百位商1怎么办？18表示什么？（6）你能接着算下去吗？（学生独立完成）（7）反馈：9为什么写在十位上？3为什么写在个位上？算出的493是否正确？怎样检验？小结：刚才我们计算的是几位数除以几位数？（板书：三位数除以一位数）4、巩固练习：（1）想想做做：2（1、2两题）（说说你是怎么想的？）（2）想想做做：2（3、4两题）（3）想想做做：4、（4）想想做做：5第三篇：整十数加减整十数_教案《整十数加减整十数》教学设计一、教学内容整十数加减整十数二、教学目标1、引导学生理解和掌握整十数加、减的口算方法，并运用所学知识解决实际问题；2、借助现实生活情境，自主获取知识的同时，培养学生观察、分析、解决问题及语言表达能力；3、学生通过动手操作、动眼观察、动脑思考、合作交流等思维过程，体验算法与算理，使学生养成自主探索、合作交流的良好学习习惯。三、教学重点与难点：重点：理解、掌握整十数加、减的口算方法。难点：理解整十数加、减口算的算理。四、课前准备：多媒体课件、小棒五、教学过程1、复习旧知，做好铺垫同学们，今天我们进入了新一单元的学习内容，《整十数加减整十数》，在学习新知识前，我们先来做些热身运动。80里面有（）个10;50里面有5个（）;（）里面有7个十;6个十是（）.真棒！看来同学们对以前学的知识掌握的非常好，那就带着你的好状态进入到新知识的探索中。2、创设情境，以用引算两位数加整十数①（出示单元主题图）春天来了，万物生机勃勃，公园里举行花卉展，吸引了许多人前去观看，我们也一起去欣赏一下美丽的花朵吧！（出示花朵图）②这么多漂亮的鲜花，都是工人叔叔在苗圃里辛辛苦苦的培育出来的，让我们跟着工人叔叔到苗圃里去看看吧！③（出示红花、黄花图）仔细观察这幅图，你找到了什么数学信息？生：红花10朵、黄花20XX真厉害，你能用数学的眼光来看待问题。④结合数学信息，你能提出一个数学问题吗？生：红花和黄花一共有多少朵？说得真好，谁能像他一样再说一遍。⑤求一共有多少朵，用什么法来计算？生：加法⑥谁来列算式？生：10+20XX0⑦真了不起！我们的同学不仅能列出算式，还能计算出结果。⑧10+20XX等不等于30呢？你是怎么计算出来结果的？先自己想两分钟，你可以借助图算一算，也可以用手里的小棒摆一摆，或者是用计数器拨一拨来帮助你计算，开始！想好了吗？把你的想法和你的同桌说一说，开始！⑨哪一组同桌想好了，谁来汇报？学生汇报算法：a.数数：10、20XX0所以10+20XX0你是怎么数的？上黑板来结合着图数一数（1）10、20XX0，你是十个十个数的.真厉害！（2）不是十个十个的数，谁有更快的数的方法？b．摆小棒：先摆一捆小棒表示10朵红花，再摆两捆小棒表示20XX花，一共是3捆小棒，一个十加上两个十是三个十，所以10+20XX0c．计数器：在计数器的十位上先拨一颗珠子表示一个十，再拨两颗珠子表示两个十，一个十和两个十合起来是三个十，所以10+20XX0（强调在计数器的十位上拨珠子）d.计算的方法：因为1+2＝3，所以10+20XX0。(明明是10+20XX么就变成了1+2了呢？一个十加上两个十。)如果学生说不出来，老师这里还有一种方法，板书：1+2=310+20XX0谁看明白了？⑩总结：同学们真了不起，想出了这么多种算法！有的同学借助图，用数的方法，10、20XX0.还有的同学借助小棒，先摆一捆小棒表示一个十，再摆两捆小棒表示两个十，一共是三个十，所以10+20XX0，有的同学用计数器拨一拨得出一个十加两个十等于三个十，所以10+20XX0，还有同学不借助任何学具直接计算出得数，真了不起。这几种算法，你比较喜欢哪一种呢，为什么，说说你的理由？好，用你最喜欢的算法来计算。3、两位数减整十数(1)工人叔叔发现我们的同学这么聪明又给大家提出了一个数学问题，看看你能解决吗？布置花坛还需要一些紫花，我要搬走10盆，还剩多少盆紫花？(2)你会列算式吗？(3)谁来说算式？30-10=20XX)你是怎样计算的，跟你的同桌说说你的算法？(5)汇报算法:a.数的方法b.3个十减去1个十剩下两个十，所以30-10=20XX.想加算减法：因为10+20XX0，所以30-10=20XX休《小鸭操》：同学们表现真棒，我们来活动活动身体，休息休息，跟着小鸭一起来运动。四、巩固练习休息完，开始我们的智力大闯关游戏，准备好了吗？第一关、小棒搭桥来过河。（摆一摆、算一算）打开书第57页，做一做。计算下面一组题，可以借助小棒“摆一摆、算一算”30+40＝70-30＝说说你是怎么算的？第二关、比一比谁算得最快。打开书58页，完成第2题。4+5=3+2=6-4=40+50=30+20XX60-40=通过这3组题，你发现了什么规律？第三关完成题单上的习题40+30=60+30=70-60=20XX0-30=90-50=40-20XX100-40=80-40+20XX五、全课总结本节课你学到了什么知识，有什么收获？第四篇：整十数加减整十数教案.doc（推荐）《整十数加、减整十数》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）一年级下册62页及63页练习十一四。教学目标：1、经历在实际情景中提出问题并解决问题的过程，掌握整十数加、减整十数口算的方法，并能正确计算。2、让学生学会把整十数加减整十数归结为10以内加减法，树立转化意识。3、在观察、比较、合作交流中逐步培养学生主动探索和独立思考的意识，感受算法的多样性，培养思维的灵活性。4、体验解决问题的成功喜悦，树立学好数学的信心。教学重点：整十数加减整十数的口算方法。教学难点：理解整十数加减整十数口算的算理。教学准备：口算卡片等。教学过程：一、复习导入。1、口算（口算卡片出示，指名学生口答，个别题目要求学生说出思路）。（师：同学们，老师知道你们每个同学都是勤于思考，善于动脑的好孩子，因此，在上新课之前老师为你们准备了一组口算题，你们有信心表现得最好吗？）30+3=7+20XX17-7=15-4=60+3=9+50=12+8=80+3=20XX=12-7=11-4=14-8=16-7=13-7=15-5=17-7=18-7=13-6=90+5=13-8=14-9=3+2+4=1+3+4=7+2+10=10-5-2=6-2-3=15-5-2=2、复习数的组成。（没想到你们的口算知识掌握得这么好啊，我还想考考你们一些其它的知识，看你们掌握的如何？愿意做吗？）教师口述下面问题：3个十是多少？一个数，个位上的数是0，十位上的数是2，这个数是多少？学生口答后，教师板书：30、20XX、小结点题：同学们仔细观察黑板上的这两个数字30、20XX：你发现这两个数的个位上的数有什么特点，它们都是几位数？（它们的个位上都是0，它们都是两位数）象这样个位上是0的两位数，我们把它们叫做整十数，这节课我们就一起来学习整十数加、减整十数。板书课题：整十数加、减整十数（设计理念：既复习了已学的知识，又吸引学生的注意力；既为学习新知等方面作了良好的铺垫，又导入了新课）二、探究新知。(一)探究整十数加整十数的算法1、师：小明有30支铅笔，小红有20XX笔2、同学们，你们能根据老师所给的条件，提出一道有关加法的数学问题吗？预设问题:小明和小红一共有多少只铅笔？3、师针对：小明和小红一共有多少只铅笔？指名学生列出算式：30+20XX板书）4、合作交流，讨论整十数加整十数的算法（口算30+20XX）同桌讨论交流，说一说a．数的方法：30、40、50。b．计算的方法：因为3+2＝5，所以30+20XX0c．用计数器拨数：先在十位上拨3个算珠，接着再2个算珠，十位上一共是5个算珠，所以30+20XX0（生到黑板上拨一拨）d.用数的组成法：30里面有3个十，20XX有2个十，加起来一共是5个十，也就是50。（师着重强生用组成法，3个十和2个十合在一起一共是5个十，5个十是50.）师板书：30+=50（支）↓↓↑3个十加2个十合起来5个十（小结：整十数加整十数，其实就是想几个十加几个十）5、及时练：20XX0=50+50=70+20XX0=（指名学生说一说思路）(设计意图：通过让学生看一看、想一想、数一数、拨一拨、说一说等多种形式，让学生积极动手、动脑、动口，引导学生通过自己的学习体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动，使学生在自主探索与合作交流中明白了算理，掌握了算法。)（二）、探究整十数减整十数的算法1、师问：同学们，你们能不能根据老师所给的条件，再提出一道有关减法的数学问题吗？预设问题:小明比小红多几只铅笔？生自己列出算式，师板书：30-20XX师：通过刚才我们学习的整十数加整十数的方法，你会算这道题吗？（生独立思考，指名说一说）2、师引导生用组成法说一说：从3个十里面去掉2个十还有1个十。1个十是10，所以30-20XX0师板书:30=10（支）↓↓↑3个十去掉2个十还有1个十(小结：整十数减整十数，其实就是想几个十减几个十）3、及时练：80-10=60-20XX50-10-30=（指名学生说一说思路）（设计意图：生根据想整十数加整十数的方法，做整十数减整十数，达到知识的迁移的效果。让生自己探究，从探究中理解算理和算法。）三、巩固练习。1、开火车。30+10=40+50=60-40=20XX0＝40-20XX40+30＝70-30＝20XX0＝80+10＝20XX0＝70-20XX60-30＝90-10-20XX70-30-40＝20XX0+40＝50+20XX0＝2、课本第63页“练习十四”的第3题。（独立完成，集体订正）3、看谁最聪明！电动车：20XX过山车：30元碰碰车：10元太空船：50元海洋馆：40元（1）、你准备想玩哪两种，算一算，一共要花多少元钱？（2）、爸爸有100元，可以玩什么?还能剩多少钱？（3）、100元最多可以玩几种？是哪几种？4、机动题课本第63页“练习十四”的第5题。四、全课总结。教师引导学生小结。这节课我们学习了整十数加、减整十数的口算方法，整十数加、减整十数，其实就是几个十加、减几个十，也就是说：我们先用十位上的数相加减，然后在得数的末尾填上一个0就可以了。只要同学们细心观察，认真计算，你们一定会掌握好这部分知识的，最后老师希望你每天都能学得开心，玩得快乐！附：板书设计整十数加、减整十数几个十加、减几个十小明和小红一共有多少只铅笔？小明比小红多几只铅笔？30+20XX50（支）=10（支）↓↓↑↓↓↑3个十加2个十合起来5个十3个十去掉2个十还有1个十第五篇：认识整万数教案认识整万数教学目标：1、让学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”，了解这些计数单位间的十进关系，掌握亿以内数的数位顺序；认识整万数，初步了解我国的数位分级，会根据数级正确地读、写整万数。2、让学生通过了解一些具体事物数量的多少，增强数感，感受整万数在生活和学习中的价值，培养学习整万数的兴趣和认识整万数的自信心，增强应用意识，提高应用能力。3、组织学生收集报纸、杂志、网络上的大数，培养学生收集信息的能力及观察、表述、概括的能力。教学重点：掌握亿以内数的数位顺序，正确地读、写整万数。教学难点：了解整万数的含义，感受大数目的数值。教学准备：计数器，课前布置学生收集的大数。教学过程：一、引入。师：（出示“神六”图片的）这些图片大家熟悉吗？大家都知道我国载人飞船“神州六号”在今年的十月份已经成功飞上了太空，全世界都为此向中国喝彩。大家现在想不想再看一下“神州六号”升空的情形？（多媒体出示录像）看了刚才的录像你的心情是怎样的？老师也在网上摘录了一些关于神州六号的一些报道。“神州六号”承载着中国人新的光荣与梦想，以每秒七千九百米的速度驶入太空，连续几天全世界的眼睛几乎都没有离开过中国。经过一百一十五个小时的航行，飞船在航行了三百二十五万千米之后，圆满地完成了任务，顺利地回到了祖国的怀抱。师：这段话里面有数字信息吗？下面请大家把这些数字写出来？（生试写，先写好的板演。）师：看来第三个数比较难写，我们今天就来认识像这样的一类数，板书：认识整万数二、新授。1、师：请大家回忆一下，我们都学过了哪些计数单位？（出示个、十、百、千、万）2、师：那么个、十、百、千、万这五个计数单位它们所占的数位分别是什么？（出示个位、十位、百位、千位、万位）3、师：老师这里有一个计数器，下面我们就来看看这些数位在计数器上的排列情况，这些就是我们已经学过的数位，如果我在千位上拨一颗珠子，表示的是多少呢？你是怎么知道的？师：那再拨一颗呢？怎么知道的？（演示到九千）师：那九千上再拨一颗呢？你怎么知道是一万？（板书：10个一千是一万）4.10个一万是十万师：再看（动作演示拨两颗珠子），现在表示的是多少呢？怎么知道的？师：再看（动作演示到九万），现在万位上满了十颗。师：那该怎么表示了？（指名回答）师：进一，向哪一位进？（板书：万位的左边一位是“十万位”）5.10个十万是一百万师：那如果在十万位上拨三颗珠子，表示的是多少呢？师：再加六颗珠子呢？再加一颗，那又会是多少呢？怎么表示？板书：10个十万是一百万“百万位”6.10个一百万是一千万师：设想一下，10个一百万又会是多少呢？（板书：10个一百万是一千万“千万位”）小结：刚才我们学习了几个计数单位？它们所占的数位分别是什么？师：既然我们学习了新朋友，那下面我来拨珠，看看你能很快读出数吗？（5000007000000）师：大家读的都很快，下面老师不用计数器拨数，看看你能不能把这些数字读出来？（电脑出示300000400000060000000）师：请你读一读，由多少个万组成的？师：这么行啊！给你们一个难一点的（85000000）。师：读一读（请2-3名），听清楚他们读的了吗？说说是由多少个万组成的呀？师：都会读啦？那谁愿意上来拨一拨啊？怎么不在十万位上拨了，跑到千万位上拨啦？（所以在那个数位上，就要在哪个数位上拨）师：那它是由多少个万组成的呀？7、师：到目前为止，我们总学过了哪些计数单位？那么这些计数单位所占的数分别是什么呢？2、认识数位顺序。（1）师：谁能把我们现在学过的所有计数单位按照一定的顺序排列一下？你是按照什么顺序排列的？师：那么我们学过的数位你能按照刚才计数单位的顺序排列一下吗？（3）师：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位都属于个级，（在数位顺序表上板书个级。）个级上的数表示多少个一。今天我们认识的万位、十万位、百万位、千万位，它们属于什么级呢？（板书：万级）万级上的数表示什么？（多少个万）师：想一想，有没有比万级更大的数位呢？还有，我们可以可以用„„表示。（师边说边画好数位顺序表）师：能给这份表格取个名字吗？（板书数位顺序。）现在请大家轻轻地把这张数位顺序表记一记，印在脑子里。现在老师要考考大家了，（课件出示）⑴从数位顺序表上看，从右边起，依次有哪些数级？⑵个级有哪些数位？万级有哪些数位？⑶万位左边依次是（）？千万位的右边是（）？⑷相邻的两个计数单位的进率是多少？⑷师：刚才我们学了数位顺序，下面老师有个疑问，举个例子来说明，如果数字2在万位上表示多少？那么2在十万位上表示多少？在百万位上又表不多少？这说明了什么呢？（看来数位能决定数的大小。2在不同的数位上，所表示的数的大小也不同。）3、读写整万数。（1）师：认识了计数单位和数位顺序表，下面我们来认识刚才那些比较大的数。出示刚才信息中的大数“三百二十五万”。师：你能在计数器上拨一拨这个数吗？我想找名同学上来拨一下，它是由多少个万组成的？（生拨珠子，然后说说是由多少个万组成的。）师：你能对照计数器把这个数写下来吗？（学生试着写数，并说说是怎样写的。）师：为什么325万后面用了4个0？（千万位、百万位、十万位上有数，其余各位没有数，就用0代替。）指出：先写万级上的数，在写个级上的0。（2）出示：20XX年，我国茶叶产量„„（第86页图）师：谁能在计数器上把这个数给拨出来，它表示多少个万？师：你能把这个数字写出来吗？（3）出示20XX年我们甘蔗和油采籽的总产量。师：这次老师不找同学在计数器上把这两个数字给拨出来，你们能直接写出这两个数字吗？（学生动手写，然后再读一读）（4）师：我们今天学的数字都比较大，在读的时候比较费时间，那我们能不能想个什么办法，能快速的读出这些大数？（读得时候，地万级和个级之间轻轻地画一根虚线。）师：加了这根虚线后有什么好处？（5）师：真有这样的好处吗？下面我们就来实验一下，你就用画虚线的方法读出下面的数字。640000960000023450000师：大家读的都很快，谁能说说你这次读的感受？师：这种方法好是好，那我们总不能每次读数都要画虚线啊，这也太麻烦了，你们有没有什么方法，把这个问题组解决一下？（可以在心里面默默的画上一条虚线）师：下面大家就用这种方法读出下面的数字，看谁读的快。560000045230000（7）师：大家学的真好，现在老师想考考大家。三、巩固运用，深化新知1、师：学到现在大家一定觉得挺累的吧，下面老师想给大家看一些图片，让大家放松一下？在图中你找到的数字信息有哪些？自己读一读。（1）雄州镇中小小学占地面积是20XX0平方米。天安们广场是世界上最大的城市广场，面积有400000平方米。师：谁能把这些数字读一读？读了这两个数字你能想到什么？天安门广场我们班有没有人去过？那你现在能想象出天安门广场有多大吗？（体会天安门广场的面积是雄州镇中心小学面积的10倍）师：这两个数字在这里是用来表示什么的？（2）太阳中心的温度是20XX0000摄氏度。今天我们六合最低气温是4摄氏度。师：谁能把这两句话读一读？这两个数字在这里是表示什么的？读了这两你能什么感觉啊？（让学生体会热甚至是烫的感觉并和冷进行对比）师：其实，数字不仅能告诉我们面积、温度的信息，也能告诉我们其它的信息。2、出示第87页第5题。大约六千五百万年前，恐龙突然灭绝了。师：从图中你知道了什么？能写一写吗？说说是怎么写的？师：在这里这个六千五百万是用来表示什么的？（时间）那你读了这个数字后有什么感觉？（这个时间离我们现在很久远）师：正是由于恐龙来灭亡的时间离我们现在很久远，所以我们现在的人想找到恐龙灭亡的原因，才变得更加困难，老师也希望我们班的同学现在能好好学习，长大后能利用自己所学的文化知识找到恐龙灭亡的原因，把这个世界难题给解决了，也给我们中国人争光，你们有没有这个信心啊？4、交流各自带来的信息。师：数学在我们生活中的运用十非常广泛的，课前，同学们也做了一次小小调查员，你们收集到了哪些