27.2 反比例函数的图象和性质 课件（24张） 2026-2027学年人教版九年级数学上册

第二十七章反比例函数2026人教版·九年级上册27.2反比例函数的图象和性质(第1课时)反比例函数的图象和基本性质学习目标1.掌握描点法画反比例函数图像的步骤；认识双曲线图像特征；熟练掌握k>0(<0)时反比例函数的图像位置与增减性质；能利用性质解决基础判断、比较大小题型.2.经历画图、观察、对比、归纳的探究过程，体会“由特殊到一般”的探究方法，提升识图能力、归纳概括能力和数形结合分析能力.3.感受函数图像的对称美、规律美，养成严谨画图、严谨说理的学习习惯，建立系统研究函数的思维模型.重点难点知识回顾1.什么是反比例函数？自变量取值由什么要求？一般地，形如，(k为常数，k≠0)的函数，叫作反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不等于0的一切实数。2.研究一次函数、二次函数时我们一般经历那些过程？探究定义绘制图像探究图像总结性质实际应用实际问题从实际问题出发探究，最后回归实际问题的解决y=ax2+bx+c(a≠0)新课导入一次函数

y=kx+b(k≠0)一条直线二次函数一条抛物线新课导入1.我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？2.根据

k

的取值，应该如何分类讨论呢？反比例函数

的图象是什么样的呢？(k≠0)新知探究

探究

画出反比例函数

与

的图象.

函数图象画法

描点法列表描点连线新知探究解：列表.写出几组x与y的对应值(填空)：x…-6-5-4-3-2-1123456……-131……-1-2-3621…-0.5-3-6326x24-2-6-2-4yO-446-6描点连线.新知探究新知探究第一象限第三象限在每一个象限内，y随

x的增大而减小.思考观察反比例函数

与

的图象，它们有哪些特征？新知探究(1)函数图象的两支分别位于第一、第三象限；(2)在每一个象限内，y随

x

的增大而减小.一般地，当

k>0时，对于反比例函数

结合函数图象与解析式，可以发现：新知探究画出反比例函数

的图象.第二象限第四象限在每一个象限内，y随

x的增大而增大.新知探究(1)函数图象分别位于第二、第四象限；(2)在每一个象限内，y随

x

的增大而增大.一般地，当

k<0时，对于反比例函数

结合函数图象与解析式，可以发现：问题反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？新知探究和的图象分别关于原点中心对称.k

取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？新知小结(1)反比例函数的图象由两条曲线组成，它是双曲线.(2)当

k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随

x

的增大而减小；

当

k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随

x

的增大而增大.反比例函数

的图象特征和性质如下：新知小结函数图象图象的位置图象变化趋势函数值增减规律反比例函数的性质k＞0k＜0第一、第三象限第二、第四象限在每一支曲线上，y都随

x的增大而减小在每一支曲线上，y都随

x的增大而增大在每个象限内，y

都随

x

的增大而减小在每个象限内，y

都随

x

的增大而增大即时即练二、四增大A1.反比例函数y=-

的图象在第______象限，并且在每一个象限内，y随x的增大而______.2.在反比例函数y=

的图象中，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是

(

)A.k<2B.k≤2C.k>2D.k≥2课堂小结(1)反比例函数的图象由两条曲线组成，它是双曲线.(2)当

k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随

x

的增大而减小；

当

k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随

x

的增大而增大.反比例函数

的图象特征和性质如下：函数图象图象的位置图象变化趋势函数值增减规律反比例函数的性质k＞0k＜0第一、第三象限第二、第四象限在每一支曲线上，y都随

x的增大而减小在每一支曲线上，y都随

x的增大而增大在每个象限内，y

都随

x

的增大而减小在每个象限内，y

都随

x

的增大而增大课堂小结课堂练习【选自教材第70页练习第1题】C1.如图所示的图象对应的函数解析式为().A.y=5xB.y=2x+3C.D.课堂练习【选自教材第70页练习第2题】2.填空：(1)反比例函数

的图象在第______象限.(2)反比例函数

的图象如图所示，则k___0；在每个象限内，y随x的增大而_____.一、三＜增大3.关于反比例函数y=

，下列说法中不正确的是()A.函数图象分别位于第