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文档简介

求卫星轨道周长求卫星轨道周长PAGEPAGE3求卫星轨道周长PAGE.

数值解析实验报告

题目

一、问题提出

地球卫星轨道是一个椭圆，椭圆周长的计算公式是

，这里a是椭圆的半长轴，c是地球中

心〔椭圆中心〕的间隔，记h为近地址间隔，H为远地址间隔，R=6371〔km〕为地球半径，则a=〔2R+H+h〕/2,c=(H-h)/2.我国第一颗人找地球卫星近地址间隔h=439〔km〕，远地址间隔H=2384〔km〕，试求卫星轨道的周长.

二、模型成立

龙贝格求积算法公式为：

'..

T(k)4mT(k1)(h1T(k)(h),k1,2,mm1m1)4mm1421椭圆周长的计算公式：

R=6371〔km〕，则a=〔2R+H+h〕/2,c=(H-h)/2.R=6371〔km〕，h=439〔km〕，H=2384〔km〕

三、求解形式MatlabM文件：functionR=romberg(f,a,b,n)formatlongR=zeros([n+1,n+1]);R(0+1,0+1)=(b-a)/2*(feval(f,a)+feval(f,b));fori=1:n,h=(b-a)/2^i;s=0;fork=1:2^(i-1),s=s+feval(f,a+(2*k-1)*h);endR(i+1,0+1)=R(i-1+1,0+1)/2+h*s;endforj=1:n,fac=1/(4^j-1);form=j:n,R(m+1,j+1)=R(m+1,j-1+1)+fac*(R(m+1,j-1+1)-R(m-1+1,j-1+1));endendfunctionI=f(x)R=6371;h=439;H=2384;'..

a=(2*R+H+h)/2;c=(H-h)/2;

I=sqrt(1-(c/a)^2*(sin(x)^2));

四、输出结果

积分I输出结果：ans=1.56464021873499001.564646274043951.5646482924802701.564646274073251.564646274083011.56464613952319

即加快3次求得：

k

01.5646402187349911.564646274043951.5646482924802721.564646274073251.564646274083011.56464613952319计算得：I=1.56464613952319

因此卫星轨道的周长S=4aI=48708km

五、结果解析

由

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