小学数学期末素养评价导向分析

小学数学期末素养评价导向分析一、试卷整体情况

（一）关键知识点（二）题型与领域分布情况本卷选择题占20%，填空题占20%，计算题占24%，实践与操作占7%，解决问题占29%。其中，数与代数领域占64%，图形与几何领域占28%，统计与概率占8%，附加题10分。纵观整张试卷，基本知识点分布合理，重难点知识分散比较均匀，题型较为灵活，重点考查学生核心素养和关键能力的培养。（三）素养考查及导向1.素养点考查：数感、运算能力以及数据意识“数与代数”是小学数学学习的重要领域，包括数与运算和数量关系两个主题，因此本卷对这两个主题的考查非常全面且多样化。根据课程标准的要求，试题针对数的意义、数的运算、数量关系对学生进行了多角度的考查，有效地检测了学生核心素养的发展情况。试题T1、T3、T11、T13、T14、T17这五道题，通过考查学生能否准确理解大数、小数、分数、质数、合数等知识点的意义，能否进行数之间的相互转化来检测学生数感培养的情况。试题T5、T21、T22、T23这四道题，通过考查学生是否理解数的四则运算，能否选择恰当的方法进行运算，考查学生运算能力培养的情况。试题T2、T4、T13、T15、T16、T25、T26这七道题，通过让学生在各种实际问题中运用恰当的方法解决问题，领会倍数、分数、比例之间的关系并融会应用，考查学生的运算能力和推理意识。对于“统计与概率”领域的知识，试题T30紧扣现实生活，依据真实数据，精心设计问题，让学生感受到了现实生活中存在大量数据。它和T7都需要从题中寻找有价值的信息，做出合理简单的判断和预测，考查了学生的数据意识和应用意识。2.素养点考查：量感、几何直观以及空间观念量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯，空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。这些核心素养主要体现在“图形与几何”领域，包括图形的认识与测量、位置与运动两个主题。试题T6、T12中学生能否准确地判断各个单位的实际大小和能否进行单位之间的换算，试题T9、T18、T19、T28中学生能否计算圆柱圆锥的体积并理解它们之间的关系，能否掌握三角形的分类和三边关系，都是解题的关键，考查学生量感的培养。试题T8是学生能否借助图表描述位置与方向，检测学生的空间观念和几何直观。试题T10、T24借助“图形的位置与方向”考查学生的空间想象力，即空间观念的培养。3.素养点考查：符号意识、推理意识和创新意识在所有数学研究中，逻辑推理是最基础的部分，因为任何数学定理的推出都需要严格按照公理和推理规则推导的。所以，发展学生的推理意识是小学数学教学最重要的组成部分之一。试题T20需要学生具备一定的逻辑推理能力，能够通过一些简单的归纳或类比，猜想或发现进一步的结论。在分析和解决问题的过程中，还需要学生具备运用符号表示数量和数量关系的能力，主要考查学生的符号意识、创新意识和推理意识。4.素养点考查：模型意识和应用意识课程标准中指出：模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟，应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。试题T27考查学生是否掌握工程问题的一般解法，且能否用两种不同的方法来解决这类工程问题。T29是哪家商店优惠的判断，考查学生是否理解商店不同的优惠措施，能否根据这些优惠措施来计算判断哪家商店最便宜，以此考查学生解决现实问题的能力、模型意识和应用意识。

二、评测整体情况

在比较检测反馈后，我们发现学生基础知识、基本技能的掌握及运用能力有所提高，但其对复杂问题的深度理解、复合技能的灵活运用等方面仍需要加强。笔者结合个别得分率偏低的典型错题进行简要分析，尝试提出对应的教学建议，与各位读者分享。（一）整体情况（二）成绩分布本次测评全市114所学校15235名学生参与，较之去年增加864人。全市必做题平均分为78.45，附加题平均分2.93。分数段人数分布图如下，及格率为84.12%，满分人数为381人，较去年增加了200多人。其中95-99分的人数分布较多，约占17.62%，90-95分的人数分布为最多，约占18.80%，优秀生群体庞大，说明总体而言，大部分学生思维能力较强。40分以下约1125人，低分群体偏大，要引起重视。（三）得分情况得分率较高题统计：得分率偏低题统计：

三、评析与导向

本卷难度适中，命题采用书本和作业本例题、习题改编和创编。如T11、T26、T30，引用了一些社会热点，引导学生平时要关注时政信息，加强社会责任感。T31挑战题，通过数学阅读，能从阅读中提取有效信息来解决问题，也是接下来瑞安小数命题的趋势之一。本卷涉及到知识点和能力点范围广，覆盖全，能有效检测出学生学业质量和素养发展水平。现根据全市云阅卷统计结果，整理典型题型进行评析和引导。【试题1】【试题分析与诊断】测试知识点：分数乘法的意义能力指标：理解考查素养：运算能力、几何直观正确答案：D典型错例：A或C错因分析：此题得分率0.66，考查学生对分数乘法算理本质的理解。B和C选项这种形式表示分数乘法的意义对学生来说有点陌生，平时接触的类型多半为D这样的方式。也正显现出学生对分数乘法本质含义的理解不到位。教学建议：“算理”和“算法”成为掌握运算能力的一体两翼，两者相辅相成，缺一不可。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，小学生的心理成长特点就是偏重于形象思维。教学时，应注重数形结合的思想融入。利用画图的方式让抽象的算理具体化，形象化，让算理可视化，帮助学生建立数形结合的模型。多鼓励学生多角度多方式算理表达，最后通过现象抽象本质，防止思维定势，促进抽象思维和模型意识的发展。

【试题2】【试题分析与诊断】测试知识点：平均数的意义能力指标：理解考查素养：推理意识、应用意识正确答案：B典型错例：A或C错因分析：本题得分率0.68，考查学生对“平均数”本质含义的理解。选A项的同学对平均数可以代表一组数据的总体水平没有理解到位导致错误发生。C选项是通过一组数据的平均水平推算出总体水平情况，也是合理的。D选项，用平均数表示一组数据中的平均水平，也是有理有据的。B选项，平均数不能代表某一个具体量的水平，因此是错误的。教学建议：平均数是小数数学“统计与概率”领域一个重要的知识点。新课标指出：核心素养目标在小学阶段着力培养学生的“推理意识”和“应用意识”。因此，本题考查对学生对平均数意义的理解程度，也检验了“推理意识”和“应用意识”等核心素养落地情况，反馈不大理想。教学中应关注学生归纳与演绎，定量与定性的推理方法的培养，帮助学生养成有条理的思维习惯。引导学生体会平均数的价值，感受数学与生活紧密联系，养成用数学的思维思考现实世界的习惯。

【试题3】【试题分析与诊断】测试知识点：立体图形的空间位置关系能力指标：应用考查素养：空间观念、几何直观、推理意识正确答案：C典型错例：B或D错因分析：本题得分率0.74，考查学生多个核心素养点，是一道对空间想象能力要求较高的题目。据个例访谈反馈，错误的原因为没有办法合理想象，因此无法入手，随便猜了一个。此题可以用排除法，不管原图怎么翻转，它的每个面的图案的位置是不变，因此，先排除掉A选项和B选项，因为原图中有两个面的两个图案是相连的，A、B选项的这两个图案是分开的，因此A、B选项排除。D选项的同学没注意到第三个面和其余两个面图案的相对位置关系。教学建议：空间想象是发展空间观念的重要途径，有助于理解和实现生活中空间物体的形态和结构。在教学时，建议放慢脚步，引导学生掌握一定的方法思考、想象，操作，验证。先观察三个面图形的位置关系，想象变化后的图形样子，再翻转验证比对，提高学生空间想象能力，发展学生的空间观念。

【试题4】【试题分析与诊断】测试知识点：等腰三角形的周长和三边关系能力指标：应用考查素养：几何直观、推理意识正确答案：8cm4cm典型错例：5cm10cm或4cm8cm错因分析：本题的得分率仅为0.41，是对三角形三边关系和等腰三角形特征以及比的知识综合运用的检测题。是对学生几何直观、推理意识、运算能力等核心素养的综合查考。通过反馈，学生主要有两类错误：①关注到两边比为2：1，没有考虑两边之和要大于第三边，只根据等腰三角形的条件选择了2：1：1这样的三边之比。②用对了三边之比为2：2：1，但是在计算结果上错误地把比值为“2”当成了底边，把比值为“1”当成了腰。教学建议：基于上述发现的问题，在教学中，三角形的三边关系应加强让学生经历操作、想象的过程；加强学生将比的知识与其它知识的融合应用，加深对比知识的认知，形成有效的运算策略。

【试题5】【试题分析与诊断】测试知识点：三角形、圆的面积计算能力指标：应用考查素养：数感、运算能力、几何直观正确答案：16，50.24或16π

典型错例：8π或空着没作答

错因分析：此题得分率为0.69。考查学生寻找图形之间的关系和根据特定条件变通求面积的能力。知识点涉及三角形面积、梯形的面积以及圆的面积等相关知识。学生解题时第一个困难点在找不到三角形与直角梯形的面积关系，第二个困难点是求圆面积找不到半径的长度，第三个困难点是已知半径的平方去求圆的面积，对学生来说不习惯。平时习惯了已知半径求面积的公式固化应用模式。教学建议：平时教学平面图形特征和面积时，不能一直固化单一图形学习，在适当的时候进行不同图形的对比关联，根据条件的变换变通地使用公式，通过验证说理，加深对平面图形之间的本质联系，打通知识脉络，让知识成体系。真正做到“教师有结构地教，学生有关联地学”，进一步发展学生推理意识和几何直观等核心素养。【试题6】【试题分析与诊断】测试知识点：简便计算能力指标：掌握考查素养：运算能力、数感正确答案：770

典型错例：没有简便或者简便计算过程计算错误错因分析：本题的得分率为0.61，考查学生运用运算定律进行简便计算的能力。大部分学生都能够运用合适的运算定律进行简便计算，但有部分学生出现了没有简便计算直接笔算给出答案，部分学生尝试用简便方法计算，但出现乘法结合律和乘法分配律混淆的现象。教学建议：运算能力的培养，整数的简便计算是小数、分数简便计算的基础，运算定律的掌握为运算从正确迈向合理、迅速提供方法。要培养学生运算的简便意识，加强两个对比和区别。一是运算定律在运算中合理使用发挥出便捷性与不灵活使用造成计算繁杂的对比；二是学生对运算定律的合理选用与否造成计算结果正确性的对比，如乘法结合律和分配律的运用很易混淆，在平时教学中应注意加强对比和区别，以进一步提高运算能力，发展数感。

【试题7】【试题分析与诊断】测试知识点：排水法求不规则物体的体积能力指标：应用考查素养：应用意识、空间观念正确答案：r=82=4厘米，3.14×42×5=251.2立方厘米，251.2-200=51.2立方厘米典型错例：错因分析：本题的得分率为0.69，错因主要有以下几种：①将加入水的体积后当成鸡蛋的体积。②把水杯的容积当成了总体积。③思路正确，但计算发生错误。教学建议：本题考查学生用排水法求不规则物体体积的能力，首先要帮助学生建立起用排水法求不规则物体体积的原理，即根据容器的形状和水位的变化将不规则物体体积转化为规则图形求出体积的本质，可将内隐的原理外显为可视化的图示，借此培养学生空间观念。再确定解题思路，可以用变化后的体积减去原来水的体积；也可以先求高度差再乘底面积，求出不规则物体的体积。面临现实问题时则根据题目信息选择合理的思路解决问题，发展学生应用意识。

【试题8】【试题分析与诊断】测试知识点：折扣能力指标：应用考查素养：运算能力、应用意识正确答案：A商场：240×80%×4.5=864元

B商场：240（3+1）=60组，240-60=180枚，4.5×180=810元C商场：240×4.5-10×20=880元，864＞880＞810元，B商场最划算。典型错例：

错因分析：本题的得分率为0.75，本题考查学生运用已有知识解决不同的“优惠策略”问题的能力。根据测试反馈，学生的错因主要有以下两种：一是不能将“买三送一”转化为正确的数学运算模型，分不清÷3还是÷4，也看不出其3/4本质。二是对“满100减20”简单化理解为八折，没能根据现实总价进行满减。教学建议：在教学中，引导学生用数学的眼光观察现实生活，能结合现实情境理解各种优惠方案的数学本质，运用数学思维将其转化为数学模型，发展学生的应用意识。

【试题9】【试题分析与诊断】测试知识点：统计与概率能力指标：应用考查素养：应用意识、数据意识正确答案：（1）上升（2）91.5%；1148（3）有可能。能源车销量逐年上升，油车销量逐年下降。根据数据的相差越来越近可以预测未来会反超。典型错例：

（2）54.9%，用60%-5.1%计算而得。

错因分析：本题得分率分别为0.93、0.39、0.80，此题属于原创题，编拟现实社会背景为题材的统计问题，反映数据在分析和预测上的作用，让统计意义得以凸显。考查学生分析数据的能力，也能考查出学生学数学、用数学的综合能力。通过学生答题情况来看，第（1）题考查复式统计图的读图基本能力，检测学生看懂图例、根据数据判断趋势，得分率较高。第（2）题综合了折线与扇形统计图及百分数计算等知识点，考查由图寻找关联数据，结合百分数知识，通过计算分析数据能力。错误率较高，主要对扇形统计图中计算一部分比另一部分少百分之几采用了直接相减来计算。第（3）小题在前面基础上考查学生数据分析和运用能力，以全面的角度去分析数据作出预测，通过有理有据地表达去支持观点。此小题得分率0.80较往年有所提升。教学建议：在教学中，加强学生读图能力的训练，正确读出或计算得出图中隐藏着的数据，结合数据作出合理的预判或决策，真正做到让数据说话，培养学生的数据意识。聚焦统计的日常教学，应重视创设真实情境，强调在活动中建立统计观念；要用真实问题作背景，丰富学习素材，体现统计与生活的密切联系，重视学生数据分析能力和统计意识的培养，真正做到运用数学知识解决生活中的实际问题。【试题10】【试题分析与诊断】测试知识点：阅读与理解能力指标：应用考查素养：推理能力、运算能力正确答案：

错因分析：本题属于附加挑战题，得分率仅为0.29，但仍属不错，因为它不是必做题，是对前面部分完成有余力的孩子的一种挑战鼓励。它考查孩子的阅读与理解，自学与推理能力。其难度和在有限时间里的答题速度要求都给孩子带来挑战，作为孩子数学高阶思维能力的一个参考值非常有意义。得分低的原因一是部分学生没时间做；部分学生为保全前面部分正确，放弃挑战；部分学生没能通过自学领略其中方法要点，机械模仿，不能有效迁移。教学建议：数学阅读与理解是形成自主学习、提升解题能力、获取新知的良好途径。通过阅读获取关键信息，提炼方法，从阅读中获得新知识，迁移运用解决新问题，以此培养学生的应用意识，推理能力等核心素养，也是培养高阶思维的有效举措。平时教学和作业布置中，对学有余力的孩子，鼓励通过自主阅读获得知识，在解题速度与难度上做一些必要的训练。

四、评测与反思

《2022年新课标》确立了发展核心素养是义务教育阶段数学学习的基本目标，核心素养也是未来学生必备的基本素养，因此，本次命题突出了核心素养的表现，充分体现数学学科的育人价值和功能，把评价指向学生核心素养的达成，全面反映学业质量，以评导教，以评促学，导向平时日常的教学，促进学生素养的真正落地。

（一）扎实“四基”“四能”核心素养的落实，需以学生获得数学知识、基本技能、基本思想和基本活动经验这“四基”为基础，在“四基”获得进程中发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力这“四能”。否则，核心素养就成了空中楼阁。通过这份素养导向的评测试题的数据分析与反馈，我们发现部分学校、部分学生的学业基础薄弱，对数学基本概念缺乏深刻理解，对基本技能缺乏正确和熟练，缺少方法的感悟和提炼，不能形成有效的解决问题的基本经验。因而在教学中需要加大力气抓好学生学业的基础建设，只有抓好、抓实常规，方能走向更高层次的核心素养养成。（二）发展直观想象能力直观想象包括直观感知，空间观念和几何直观等核心素养，如第10，19，20，28题考察学生的这些素养能力点。第10题侧重直观感知，19，20，28题侧重学生的空间观念和直观能力的考察。对于直观想象能力的培养，可以从这几个方面入手。1.观察感知是培养直观想象的必要基础。比如第10题，学生就是先要观察原正方体各个面图形的形状以及相对位置，才为后续完整的空间想象过程作基础。2.操作想象是培养直观想象的必由之路。直观想象要求学生能在实物和几何图形之间，不同维数的图形间进行转换，这个过程不仅仅靠观察感知所能承载的，它必然包括了一系列的比较，抽象，想象的思维过程。比如第19题。学生通过观察，分清楚了图形中包括圆，梯形，三角形，如果去计算面积，肯定再要经历一系列的推导过程才能完成。3.形数贯通是培育直观想象的重要环节。小学数学学习内容中，份量最多的是“数与代数”和“空间与几何”，这两个