自动控制原理PPT完整教学课件

自动控制原理（全套课件）1－4对自动控制系统的基本要求第一章自动控制的一般概念本章主要内容及重点1－1自动控制的基本原理与方式1－2自动控制系统示例1－3自动控制系统分类本章主要内容自动控制系统的概念及在国民经济中的作用研究对象及课题自动控制理论的发展概况，经典理论与现代理论及其关系本课程研究课题及方法自动控制理论发展简史经典控制理论

(19世纪初)

时域法复域法(根轨迹法)

频域法现代控制理论(20世纪60年代)

线性系统自适应控制最优控制鲁棒控制最佳估计容错控制系统辨识集散控制大系统复杂系统智能控制理论(20世纪70年代)

专家系统模糊控制神经网络遗传算法课程特点高等数学积分变换自动控制理论现代控制理论其它专业课程

1、它是一门专业基础课

2、理论实践相结合理论性非常强但又和实际应用紧密结合

3、内容广泛3、自动控制理论能为解决实际控制问题提供理论和方法学习自动控制理论的重要性1、本课程是自动化专业承上启下的课程2、自动控制技术是应用非常广泛的技术

电机控制、自动化生产线、火炮雷达控制、家用电器、机械、冶金、石油、化工、电力电子、航空、航海、航天、核反应堆等。4、学分较多本课程学习方法1、打好基础

高等数学（微积分）、积分变换（拉氏变换）2、做好预习3、听好课讲课的速度较快、了解课程内容掌握基本理论和基本方法4、做好习题

应用学到的基本理论和基本方法解决实际问题本章重点反馈控制的概念；控制系统的组成及分类；控制系统的基本要求。1－1自动控制的基本原理与方式1.自动控制技术及其应用自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置(称控制装置或控制器)，使机器、设备或生产过程(统称被控对象)的某个工作状态或参数(即被控量)自动地按照预定的规律运行。例：数控车床按照预定程序自动地切削工件；化学反应炉的温度或压力自动地维持恒定；雷达和计算机组成的导弹发射和制导系统，自动地将导弹引导到敌方目标；无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行：人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收。应用：宇宙航行、机器人控制、导弹制导、核动力等高新技术领域中，现已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域中，已成为现代社会活动中不可缺少的重要组成部分。2．自动控制理论经典控制理论：以传递函数为基础，它主要研究单输入—单输出、线性定常系统的分析和设计问题。现代控制理论：它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数系统的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。3．反馈控制原理反馈控制系统：为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机总体，这就是自动控制系统。在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，也可以要求按照某个给定规律运行，而控制装置则是对被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理组成的反馈控制系统。原理：在反馈控制系统中，控制装置对被控对象施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制的任务例：龙门刨床速度控制系统

要求：工件加工过程中不允许刨床速度波动过大措施：利用速度反馈对刨床速度进行自动控制nSMTG-kFDKZCF龙门刨床速度控制系统原理图龙门刨床速度控制系统原理：系统基本部件及功能：主（拖动）电动机SM输入：电枢端电压ua

输出：电动机速度n测速发电机TG+电位器输入：n输出：ut触发器CF+晶闸管整流器KZ输入：uk

输出：ua给定电位器输出：uo放大器FD输入：工作原理：设直流电动机SM的励磁恒定、外部负载Mt系统方框图比较电路整流器放大器测速发电机触发器电动机1、什么叫系统？为了完成某项任务、按一定规律组成、具有一定功能的整体。2、什么叫控制系统？使被控对象的一个或多个物理量能够在一定精度范围按照给定的规律变化的系统。3、控制系统的两种基本形式及特点两种基本形式：开环闭环开环系统结构及其特点：定义：只有正向作用，没有反馈控制作用的控制系统。举例：电机调速控制系统电机调速控制系统电位器放大电机功率放大负载控制器被控对象输入量控制量输出量开环系统的特点：

A、只有正向作用，没有反馈作用；

B、控制精度取决于元器件的精度和系统调整精度；

C、没有抑制内、外干扰的能力；

D、系统结构简单、成本低。闭环系统结构及其特点定义：既有正向作用，又有反馈控制作用的控制系统。举例：电机调速控制系统电位器放大电机功率放大负载比较器测速电机控制器被控对象输入量输出量比较测量电路控制输出量误差信号反馈量闭环系统的特点

A、既有正向作用，又有反馈控制；

B、控制精度与元件精度、控制方法、调整精度有关，控制精度较高；

C、有抑制干扰的能力；

D、结构复杂，成本相对较高。反馈控制系统的基本组成将组成系统的元部件按职能分类主要有以下几种：测量元件其职能是检测被控制的物理量，如果这个物理量是，一般要再转换为电量。给定元件其职能是给出与期望的被控量相对应的系统输入量(即参据量)。比较元件其职能是把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的参据量进行比较，求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置、电桥电路等。放大元件其职能是将比较元件给出的偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。电压偏差信号，可用晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大级和功率放大级加以放大。执行元件其职能是直接推动被控对象，使其被控量发生变化。校正元件也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元部件，用串联或反馈的方式连接在系统中，以改善系统的性能。

测量元件串联校正反馈校正执行元件放大元件被控对象局部反馈主反馈反馈系统基本组成自动控制系统的基本控制方式(1)反馈控制方式：按偏差进行控制，较高的动静态控制性能；结构、线路复杂，系统分析与设计较复杂。(2)开环控制（顺序控制）：系统输出量对系统的输入量不产生影响，结构简单、调整方便、成本低有两种方式：按给定量控制如龙门刨床速度控制系统将测速发电机的输出断开，调节CF的输入电压来调节电机速度按扰动量控制利用可测量的扰动量，产生补偿作用(3)复合控制方式：按偏差控制+按扰动补偿控制按偏差控制+按给定补偿控制电压放大电压放大功率放大SMTG负载其它新控制方式：最优控制、预测控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制等。电压放大器功率放大器电阻R电动机测速发电机电压放大器MC例1炉温控制系统1-2自动控制系统示例

炉温控制系统方框图炉温控制系统方框图方框图中各符号的意义

元部件方框（块）图信号（物理量）及传递方向中的符号比较点引出点表示负反馈

例2函数记录仪

函数记录仪方框图

负反馈原理

将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所得的偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。

____构成闭环控制系统的核心闭环(反馈)控制系统的特点：

(1)系统内部存在反馈，信号流动构成闭回路

(2)偏差起调节作用

飞机-自动驾驶仪系统原理图:1-3自动控制系统的分类分类方法按控制方式：开环控制、闭环控制、复合控制按元件类型：机械系统、电气系统、机电系统、液压系统、气动系统、生物系统等。按系统功能：温度、压力、位置按系统性能：线性与非线性、连续与离散、定常与时变按参考量变化规律：恒值、随动、程序控制1、线性连续控制系统由系数判定线性时变系统、线性定常系统线性定常系统根据参考输入量又可分为：恒值控制系统、随动系统、程序控制系统（1）恒值控制系统参考输入是个常值，要求被控量也等于常值。外部扰动的存在，被控量偏离参考量而出现偏差，控制系统根据偏差产生控制作用，以克服扰动的影响，使被控量恢复到给定的常值。（2）随动系统参考输入是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控量以尽可能小的误差跟随参考输入量变化。（3）程序控制系统参考输入是按预定规律随时间变化的函数，要求被控量迅速、准确地复现。2.线性定常离散系统3、非线性控制系统非线性系统的线性化1-4对自动控制系统的基本要求1.基本要求的提法(1)稳定性稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件。一个稳定的控制系统，其被控量偏离期望值的初始偏差应随时间的增长逐渐减小或者趋于零。(2)快速性为了很好的完成控制任务，控制系统仅仅满足稳定性是不够的，还必须对其过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。(3)准确性理想情况下，当过渡过程结束后，被控量达到的稳态值(即平衡状态)应与期望值一致。但实际上，由于系统结构，外作用形式以及摩擦、间隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差存在，称为稳态误差。稳态误差是衡量控制系统控制精度的重要标志，在技术指标中一般都有具体要求。在控制工程设计中常用的典型外作用函数有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数以及正弦函数等确定性函数，此外，还有伪随机函数。

(1)阶跃函数阶跃函数的数学表达式为(2)斜坡函数斜坡函数的数学表达式为2.典型外作用(3)脉冲函数脉冲函数的数学表达式为（4）正弦函数正弦函数的数学表达式为

本章小结自动控制和自动控制系统的含义；反馈和反馈控制的概念；控制系统的组成和分类；能够确定实际控制系统的被控对象，被控量和给定量；能够绘制控制系统的方块图；能分析实际控制系统的控制原理。2-1控制系统的时域数学模型2-2控制系统的复数域数学模型2-3控制系统的结构图与信号流图2-4数学模型的实验测定法引言第二章控制系统的数学模型引言:数学模型的定义:数学模型的几种表示方式:数学模型的建立方法:数学模型的几种表示方式数学模型时域模型频域模型方框图和信号流图状态空间模型微分方程差分方程传递函数脉冲传递函数频率特性函数状态空间表达式建立控制系统数学模型的方法有：分析法－对系统各部分的运动机理进行分析，根据它们所依据的物理规律、化学规律分别列写运动方程。

KCLKVL牛顿定律热力学定律等实验法－人为施加某种测试信号，记录基本输出响应，并用适当的数学模型去逼近—系统辩识。分析法建立系统数学模型的几个步骤：建立物理模型。列写原始方程。利用适当的物理定律—如牛顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、能量守恒定律等）选定系统的输入量、输出量及状态变量（仅在建立状态模型时要求），消去中间变量，建立适当的输入输出模型或状态空间模型。实验法－基于系统辨识的建模方法已知知识和辨识目的实验设计--选择实验条件模型阶次--适合于应用的适当的阶次参数估计--最小二乘法模型验证—将实际输出与模型的计算输出进行比较，系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的接近2-1控制系统的时域数学模型系统最基本的数学模型是它的微分方程式。1.线性元件的微分方程建立微分方程的步骤如下：①确定系统的输入量和输出量②将系统划分为若干环节，从输入端开始，按信号传递的顺序，依据各变量所遵循的物理学定律，列出各环节的线性化原始方程-微分方程。③消去中间变量，写出仅包含输入、输出变量的微分方程式。[例2-1]列写图2-1所示网络的微分方程。解:1.明确输入量、输出量网络的输入量为电压，输出量为电压2.列出原始微分方程式。根据电路理论得为网络电流，是除输入量、输出量之外的中间变量。3.消去中间变量,整理得显然，这是一个二阶线性微分方程，也就是图2-4所示无源网络的数学模型。图2-1RLC无源网络2-1图2-2所示为电枢控制直流电动机的微分方程，要求取电枢电压ua(t)(v)为输入量，电动机转速ωm(t)(rad/s)为输出量，列写微分方程。图中Ra(Ω)、La(H)分别是电枢电路的电阻和电感，Mc(N·M)是折合到电动机轴上的总负载转距。激磁磁通为常值。例2-2图2-2解：电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的1.确定输入输出量电能转换为机械能，也就是由输入的电枢电压Ua(t)在电枢回路中产生电枢电流ia(t)，再由电流ia(t)与激磁磁通相互作用产生电磁转距Mm(t)，从而拖动负载运动。因此，直流电动机的运动方程可由以下三部分组成。

电枢回路电压平衡方程电磁转距方程电动机轴上的转距平衡方程

(2-2)Ea是电枢反电势，它是当电枢旋转时产生的反电势，其大小与激磁磁通及转速成正比，方向与电枢电压Ua(t)相反，即Ea=Ceωm(t)

②

Ce－反电势系数(v/rad/s)电枢回路电压平衡方程：2.列微分方程(2-3)(2-4)-电动机转距系数（N·m/A）是电动机转距系数-是由电枢电流产生的电磁转距（N·m）电动机轴上的转距平衡方程：

fm-电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数（N·m/rad/s）Jm－转动惯量（电动机和负载折合到电动机轴上的）kg·m·电磁转距方程：

电动机机电时间常数（s）

(2-5)(2-6)在工程应用中，由于电枢电路电感La较小，通常忽略不计，因而(2-5)可简化为③、④求出ia(t)，代入①同时②亦代入①得：3.消去中间变量如果电枢电阻Ra和电动机的转动惯量Jm都很小而忽略不计时(2-6)还可进一步简化为(2-7)电动机的转速与电枢电压成正比，于是电动机可作为测速发电机使用。例2-3机械系统举例：弹簧-质量-阻尼器串联系统，如图2-2所示。列出以外力F(t)为输入量，以质量的位移y(t)为输出量的运动方程式。2）系统按线性集总参数考虑，且当无外力作用时，系统处于平衡状态；2）由牛顿第二定律写原始方程：（2-8）写中间变量与输出变量的关系式：3）将上式代入原始方程消中间变量得：整理成标准型：解：按照列写微分方程式的一般步骤有：1）确定输入量、输出量，作用于质量m的力还有弹性阻力Fk(t)和粘滞阻力Ff(t)，均作为中间变量；mfKy(t)F(t)图2-3机械系统（2-9）例2-4齿轮系的运动方程J1J2基本关系式齿轮1和齿轮2的运动方程

以齿轮1的角速度为输出，外部为输入（2-15）（2-16）基本步骤：（1）由系统原理图画出系统方框图或直接确定系统中各个基本部件（元件）（2）列写各方框图的输入输出之间的微分方程，要注意前后连接的两个元件中，后级元件对前级元件的负载效应（3）消去中间变量2.控制系统微分方程的建立例:速度控制系统的微分方程-k2SM负载-k1TG系统输出系统输入参考量控制系统的主要部件（元件）：给定电位器、运放1、运放2、功率放大器、直流电动机、减速器、测速发电机运放1运放2功放直流电动机减速器（齿轮系）测速发电机消去中间变量控制系统数学模型（微分方程），令以下的参数为比较R-L-C电路运动方程与M-S-D机械系统运动方程相似系统：揭示了不同物理现象之间的相似关系3.线性系统的基本特性线性系统的性质：具有可叠加性、均匀性（齐次性）4.线性定常微分方程的求解线性定常微分方程求解方法直接求解法：通解+特解自由解+强迫解（零输入响应+零状态响应）变换域求解法：Laplace变换方法例2-65.非线性微分方程的线性化实际的物理元件都存在一定的非线性，例如弹簧系数是位移的函数电阻、电容、电感与工作环境、工作电流有关电动本身的摩擦、死区小偏差线性化法(或切线法)

设连续变化的非线性函数平衡状态A为工作点在平衡状态点运用台劳级数展开为具有两个自变量的非线性函数的线性化增量线性方程例2-72-2控制系统的复数域数学模型复域数学模型传递函数传递函数是经典控制理论中最基本和最重要的概念频率法、根轨迹法1.传递函数的定义与性质设线性定常系统由n阶线性定常微分方程描述：(1)定义在零初始条件下，由传递函数的定义得例2-8：试求：RLC串联无源网络的传递函数1）因果系统的传递函数是s的有理真分式函数，具有复变函数的性质。2）传递函数取决于系统或元件的结构和参数，与输入信号的形式无关。G(s)3）传递函数与微分方程可相互转换。4）传递函数的Laplace反变换是系统的脉冲响应。5)传递函数是在零初始条件下定义的,有两方面含义(2)性质一指输入作用是t＝0后才加于系统的，因此输入量及其各阶导数，在t=时的值为零。二指输入信号作用于系统之前系统是静止的，即t=时，系统的输出量及各阶导数为零。这里，“初始条件为零”有两方面含义：例2-9试求：电枢控制直流电动机的传递函数根据线性叠加原理，分别研究到和到的传递函数例2-10：试求：RLC串联无源网络的传递函数2.传递函数的零点和极点z1z2称为传递系数或根轨迹系数传递函数写成因子连乘积的形式称为传递系数或增益或放大系数

传递函数的极点就是微分方程的特征根，极点决定了系统自由运动的模态，而且在强迫运动中也会包含这些自由运动的模态。3、传递函数极点和零点对输出的影响自由运动的模态输入函数零状态响应前两项具有与输入函数相同的模态后两项由极点决定的自由运动模态，其系数与输入函数有关传递函数的零点影响各模态在响应中所占的比重，例如输入信号，零状态响应分别为各个模态在两个系统输出响应中所占的比重不同，取决于零点相对于极点的距离。例如：z1z21)比例环节又称为放大环节在时域里，比例环节的输出量与输入量成比例。(K为常数)在零初始条件下进行Laplace变换得4、典型元部件的传递函数2)一阶惯性环节在时域里，如果输入、输出函数可表达一阶微分方程在零初始条件下对上式进行Laplace变换，得则传递函数为3)微分环节如果输出变量正比于输入变量的微分，对上式两端进行Laplace变换得则传递函数为在实际的机电控制工程系统中，理想的微分环节很难实现，通常用(其中T，K为常数)来近似微分环节。4)积分环节如果输出变量正比于输入变量的积分，即对上式进行Laplace变换得则传递函数为5)二阶振荡环节如果输入、输出函数可用如下二阶微分方程对上式进行Laplace变换得则传递函数为电位器

一种线位移或角位移变换为电压量的装置单个线绕式圆环电位器（角位移型）空载时的传递函数由一对电位器组构成的误差检测器，空载时的传递函数当负载不能忽略时，必须考虑负载效应。考虑具有负载效应时的电位器输入输出关系E不再具有线形关系,若很大,例如则有测速发电机

测量角速度并转换为电压量的装置，一般有交流和直流两种。永磁式直流测速发电机：TG或TG交流测速发电机

在定子上有两个互相垂直放置的线圈激磁线圈：输入频率一定、电压一定输出线圈：产生与角速度成比例的交流电压电枢控制直流伺服电动机：无源网络

用途：在控制系统中引入无源网络作为校正元件，用复阻抗方法可直接求出无源网络的传递函数2-3控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图：描述系统各元部件之间的信号传递关系的一种图形化表示，特别对于复杂控制系统的信号传递过程给出了一种直观的描述。信号流图:控制系统的信号流图与结构图一样都是描述系统各环节之间信号传递关系的数学图形。但是，信号流图只适用于线性系统，而结构图不仅适用于线性系统，还可用于非线性系统。1.系统结构图的组成和绘制系统结构图的组成：系统结构图一般有四个基本单元组成信号线:带有箭头的直线，箭头表示信号传递的方向，在直线一侧标出信号的名称，一般多用象函数表示。2)引出点(测量点)：表示信号引出或测量的位置同一位置引出的信号特性完全相同3)比较点(综合点)：表示两个或两个以上的信号相加减运算4)方块(环节)：表示信号进行的数学转换方块中写入元件或系统的传递函数方块的输出变量就等于输入变量与传递函数的乘积1）首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环节并写出它的传递函数。

2）绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量，按照信号的传递方向把各方框图依次联接起来，就构成了系统结构图。系统动态结构图的绘制步骤：例2-11电压测量装置方框结构图被测电压：指示的测量电压：电压测量误差：系统组成：比较电路、机械调制器、放大器两相交流伺服电动机、指针机构比较电路：调制器：放大器：两相伺服电动机：绳轮传动机构：测量电位器：系统结构图例2-12无源网络的方框结构图2.结构图的等效变换和简化

任何复杂的系统结构图，各方框之间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。方框结构图的简化是通过移动引出点、比较点，交换比较点，进行方框运算后，将串联、并联和反馈连接的方框合并。等效变换的原则：变换前后的变量之间关系保持不变（1）串联等效（2）并联（3）反馈1、引出点的移动G(S)G(S)X1X2X2X2X1X2G(S)1）前移G(S)X2X1X1G(S)1/G(S)X1X2X12）后移在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框

在移动支路中串入所越过的传递函数方框(4).比较点和引出点的移动2、比较点的移动在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框

在移动支路中串入所越过的传递函数方框1）后移G(S)1/G(S)X1X2X3-G(S)X1X2X3-2）前移x2x3x1G(s)G(s)G(s)x1x2x3相邻比较点之间可以随意调换位置

3）相邻比较点移动x1Yx2x3x1Yx2x3注意：相邻引出点和比较点之间不能互换!例2-14设多环系统的结构图如图所示，试对其进行简化，并求闭环传递函数。

解：此系统中有两个相互交错的局部反馈，因此在化简是首先应考虑将信号引出点或信号比较点移到适当的位置，将系统结构图变换为无交错反馈的图形移动时一定要遵守等效变换的原则。然后利用环节串联和反馈连接的规则进行化简，其步骤如图所示。(1)(2)(3)(4)例2-15：试简化系统结构图，并求系统传递函数。例2-16试简化图示系统结构图，并求系统传递函数。3.信号流图的组成及性质x1x4x3x2abc1一、信号流图中的术语（1）源点。只有输出支路的节点称为源点或称为输入节点（2）汇点。只有输入支路的节点称为汇点或称为输出节点（3）混合节点。既有输入支点也有输出支点的节点称为混合节点（4）通路。从某一节点开始沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点（或同一节点）构成的路径称为通路（5）开通路。与任一节点相交不多于一次的通路称为开通路（6）闭通路。如果通路的终点就是通路的起点，并且与任何其他节点相交不多于一次的称为闭通路或称为回环（7）回环增益。回环中各支路传输的乘积称为回环增益（或传输）（8）前向通路。是指从源头开始并终止于汇点且与其他节点相交不多于一次的通路，该通路的各传输乘积称为前向通路增益（9）不接触回环。如果一信号流图有多个回环，各回环之间没有任何公共节点，就称为不接触回环，反之称为接触回环性质:x1x4x3x2abc11．以节点代表变量，源点代表输入量，阱点代表输出量，用混合节点代表变量或信号的汇合。在混合节点处，出支路的信号等于各支路信号的叠加。2．以支路表示变量或信号的传输和变换过程，信号只能沿着支路的箭头方向传输。在信号流图中每经过一条支路，相当于在方框图中经过一个用方框表示的环节。3．增加一个具有单位传输的支路，可以把混合节点化为阱点。4．对于同一系统，信号流图的形式不是唯一的。信号流图和方框图是一一对应的，且可以互相转化。4、信号流图的绘制1、由结构图绘制信流图结构图信流图变量传递综合点变成混合节点－12、由方程组绘制信流图首先按照节点的次序绘出各节点，然后根据各方程式绘制各支路。当所有方程式的信号流图绘制完毕后，即得系统的信号流图。5.梅逊增益公式从源点到阱点的传递函数（或总增益）从源点到阱点的前向通路总数从源点到阱点的第k条前向通路总增益流图特征式所有单独回路之和两、两不接触回路增益的乘积之和三、三不接触回路增益的乘积之和流图余因子例.设某系统的方框图如图所示，试求其传递函数R(S)11G1G3G2Y(S)G4-1-H1-H2YG1G2G3G4---H1H2RR(S)11G1-G7-G6-G5G3G2C(S)G46.闭环系统的传递函数(1)、系统的开环传递函数定义为把主反馈通道断开，得到的传递函数(2)输入信号下的闭环传递函数(3)对扰动量的闭环传递函数系统的总输出：(4)误差传递函数由输入量引起的误差传递函数由扰动引起的误差传递函数系统的总误差2-5数学模型的实验测定法实验测定法：对系统施加一定的激励（输入），测得它的输出，根据输入输出的数据（或曲线）结果，通过一定的数学处理方法，得到能反映系统输入、输出关系的数学模式。特点：只能得到反映系统输入、输出关系的数学模型，不知道（不能反映）系统内部结构和系统中各物理量之间的关系。根据加入的激励信号和结果的分析方法不同，实验测定法可分为：（1）时域测定法：施加阶跃信号，绘制输出量的响应曲线；（2）频域测定法：施加不同频率的正弦波，测出输入信号和输出信号之间的幅值比和相位差；（3）统计相关法：施加某种随机信号，根据被控对象各参数的变化，采用统计相关法确定动态特性。3-1系统时间响应的性能指标3-2一阶系统的时域分析3-3二阶系统的时域分析3-5线性系统稳定性分析3-6线性系统的误差分析3-4高阶系统的时域分析引言第三章线性系统的时域分析法

引言

时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，可以提供系统时间响应的全部信息。

本章重点介绍一阶和二阶系统时间响应的分析和计算；讨论系统参数对性能指标的影响，分析改进二阶系统性能的措施；介绍高阶系统时域分析方法；介绍用劳斯稳定性判据分析系统稳定性的方法，以及计算稳态误差的方法。3.1系统时间响应的性能指标1.典型输入信号实际系统的输入信号不可知性突然受到恒定输入作用或突然的扰动。如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函数，则斜坡时间函数是比较合适的。通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号，这样可在一个统一的基础上对各种控制系统的特性进行比较和研究。本章讨论系统对非周期信号（Step、Ramp、对正弦试验信号相应，将在第五章频域分析法，第六章校正方法中讨论）

（单位）斜坡函数速度

（单位）加速度函数抛物线（单位）脉冲函数

正弦函数Asinut，当输入作用具有周期性变化时。室温调节系统和水位调节系统

（单位）阶跃函数2.动态过程和稳态过程

系统的时间响应，由动态过程和稳态过程两部分组成。动态过程：指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。又称动态过程、瞬态过程。稳态过程：指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现形式。

相应地，性能指标分为动态指标和稳态指标。3.动态性能与稳态性能（1）动态性能

通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t的变化状况的指标，称为动态性能指标。为了便于分析和比较，假定系统在单位阶跃输入信号作用前处于静止状态，而且输出量及其各阶导数等于零。如图单位阶跃响应动态性能指标：延迟时间td

：响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间。上升时间tr：响应曲线从稳态值的10%上升到90%，所需的时间。上升时间越短，响应速度越快峰值时间：响应曲线达到过调量的第一个峰值所需要的时间。调节时间：响应曲线达到并永远保持在一个允许误差范围内，所需的最短时间。用稳态值的百分数（通常取5%或2%）作，超调量

:指响应的最大偏离量h(tp)于终值之差的百分比，即或评价系统的响应速度；同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。评价系统的阻尼程度。（2）稳态性能稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能指标，通常在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下测定或计算。3-2一阶系统的时域分析1.一阶系统的数学模型传递函数为:结构图为：运动微分方程为:

控制系统的运动方程为一阶微分方程，称为一阶系统。如RC电路:

这种系统实际上是一个非周期性的惯性环节。下面分别就不同的典型输入信号，分析该系统的时域响应。2.一阶系统的单位阶跃响应这是一条指数曲线，处斜率最大，其值为1/T，若系统保持此变化速度，在t=T时，输出将达到稳态值。而实际系统只能达到稳态值的0.632,经过3T或4T的时间系统输出响应分加别达到稳态值的0.95或0.98。一阶系统响应的特点：（1）t=T时，输出达到稳态值的0.632

———t=0时，输出为0

——t=∞时，输出达到稳态值1

——t=T时，输出达到稳态值的0.632

——t=3T时，输出达到稳态值的0.95

———t=4T时，输出达到稳态值的0.98（2）t＝0时，响应曲线的切线斜率为1/T,切线与稳态值的交点处的t=T。t增加,c(t)斜率下降。过渡过程时间

ts=3T（95％），ts=4T（98％）延迟时间

td≈0.69T上升时间

tr≈0.22T∴tr=2.3T-0.1T=2.2T特征根S=－1/T，T越小，动特性越好，稳态特性也越好。3.一阶系统的单位脉冲响应当输入信号为理想单位脉冲函数时，R(s)＝1，输出量的拉氏变换与系统的传递函数相同，即这时相同的输出称为脉冲响应记作g(t)，因为,其表达式为特点：1)可以用时间常数去度量系统的输出量的数值；

2)初始斜率为-1/T2；

3)无超调；稳态误差ess=0。4.一阶系统的单位斜坡响应当对上式求拉氏反变换，得：因为所以一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为一阶系统的单位斜坡响应是一条由零开始逐渐变为等速变化的曲线。稳态输出与输入同斜率，但滞后一个时间常数T，即存在跟踪误差，其数值与时间T相等。稳态误差ess=T，初始斜率=0，稳态输出斜率=1.5.一阶系统的单位加速度响应系统输出：因系统的跟踪误差为：上式表明：跟踪误差随时间推移而增大，直至无限大。因此，一阶系统不能实现对加速度输入函数的跟踪。表3-2一阶系统对典型输入信号的响应输入信号时域输入信号频域输出响应传递函数11(t)t等价关系：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分；积分常数由零初始条件确定。3-3二阶系统的时域分析随动系统（位置控制系统）如图3-6所示。1.二阶系统的数学模型二阶系统：凡以二阶系统微分方程作为运动方程的控制系统。⑴该系统的任务：控制机械负载的位置。使其与参考位置相协调。⑵工作原理：用一对电位计作系统的误差测量装置，它们可以将输入和输出位置信号，转换为与位置成正比的电信号。输入电位计电刷臂的角位置，由控制输入信号确定，角位置就是系统的参考输入量，而电刷臂上的电位与电刷臂的角位置成正比，输出电位计电刷臂的角位置，由输出轴的位置确定。

电位差就是误差信号。桥式电位器的传递函数该信号被增益常数为的放大器放大，（应具有很高的输入阻抗和很低的输出阻抗）放大器的输出电压作用到直流电动机的电枢电路上。电动机激磁绕组上加有固定电压。如果出现误差信号，电动机就产生力矩以转动输出负载，并使误差信号减少到零。

(3)当激磁电流固定时，电动机产生的力矩（电磁转距）为：

电动机的转矩系数为电枢电流对于电枢电路电动机电枢绕组的电感和电阻。电动机的反电势常数，电动机的轴的角位移。电动机的力矩平衡方程为：J:为电动机负载和齿轮传动装置，折合到电动机轴上的组合转动惯量。f:为电动机负载和齿轮传动装置，折合到电动机轴上的粘性摩擦系数。

开环传递函数（即前向通路传递函数）因为反馈回路传递函数为1

如果略去电枢电感增益阻尼系数，由于电动机反电势的存在，增大了系统的粘性摩擦。开环增益机电时间常数不考虑负载力矩，随动系统的开环传递函数简化为：相应的闭环传递函数为了使研究的结果具有普遍意义，可将上式表示为如下标准形式

－自然频率（或无阻尼振荡频率）－阻尼比（相对阻尼系数）二阶系统的标准形式，相应的方块图如图3-8所示－自然频率（或无阻尼振荡频率）－阻尼比（相对阻尼系数）二阶系统的动态特性，可以用和加以描述,二阶系统的特征方程：2.二阶系统的单位阶跃响应•其根决定了系统的响应形式。其输出的拉氏变换为单位阶跃函数作用下，二阶系统的响应称为单位阶跃响应。二阶系统特征方程•进一步的描述如下图：

•

稳态部分等于1，表明不存在稳态误差；

•

瞬态部分是阻尼正弦振荡过程，阻尼的大小由n(即σ，特征根实部）决定；

•

振荡角频率为阻尼振荡角频率d（特征根虚部），其值由阻尼比ζ和自然振荡角频率n决定。

欠阻尼二阶系统的单位阶响应由稳态和瞬态两部分组成：(1).欠阻尼二阶系统(即0<ζ<1时)•系统有一对共轭复根：=•

阶跃响应为•其中=cos0s1ωn-ns2

j

jd

•

系统有两个相同的负实根：s1,2=-

n

•

阶跃响应:

•

此时系统有两个纯虚根：s1,2=±jn

•

阶跃响应：c(t)=1-cosnt•

系统单位阶跃响应为一条不衰减的等幅余弦振荡曲线。•

此时系统有两个不相等负实根=(2).临界阻尼二阶系统（即ζ=1时）(3).无阻尼二阶系统（即ζ=0时）(4).过阻尼二阶系统（即ζ>1时）

•

系统单位阶跃响应是无超调、无振荡单调上升的，不存在稳态误差。•

系统的单位跃响应无振荡、无超调、无稳态误差。•

阶跃响应：0123456789101112ntc(t)0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0以上几种情况的单位阶跃响应曲线如下图：

=00.10.20.30.40.50.60.70.81.02.03.欠阻尼系统的动态过程分析：(1)上升时间：根据定义，当时，。

称为阻尼角，这是由于。(2)峰值时间：当时，整理得：其中由于出现在第一次峰值时间，取n=1，有：(3)最大超调量：故：将峰值时间代入(4)调节时间：可见，写出调节时间的表达式是困难的。由右图可知响应曲线总在一对包络线之内。包络线为

根据调节时间的定义，当t≥ts时|c(t)-c(∞)|≤c(∞)×Δ%。当t=t’s时，有：由于实际响应曲线的收敛速度比包络线的收敛速度要快因此可用包络线代替实际响应来估算调节时间。即认为响应曲线的包络线进入误差带时，调整过程结束。当较小时，近似取：，且所以由分析知，在之间，调节时间和超调量都较小。工程上常取作为设计依据，称为最佳阻尼常数。R(s)(-)C(s)•

化为标准形式•

即有n2=K/Tm=25,2n=1/Tm=5解：系统闭环传递函数为•

解得n=5,=0.5

已知图中Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。例:阻尼系数是二阶系统的一个重要参数，用它可以间接地判断一个二阶系统的瞬态品质。在的情况下瞬态特性为单调变化曲线，无超调和振荡，但长。当时，输出量作等幅振荡或发散振荡，系统不能稳定工作。[总结]在欠阻尼情况下工作时，若过小，则超调量大，振荡次数多，调节时间长，瞬态控制品质差。注意到只与有关，所以一般根据来选择。

越大，（当一定时）为了限制超调量，并使较小，一般取0.4~0.8，则超调量在25%~1.5%之间。过阻尼：>1(t0)欠阻尼：0<<1临界阻尼：=1无阻尼：=05.二阶系统的单位斜坡响应6.二阶系统性能的改善抑制振荡，使超调减弱，改善系统平稳性,调节时间减小。(1).比例—微分控制1)方法的思路

开环传递函数：开环增益：K=n/2ζ闭环传递函数：闭环系统具有零点,可以使上升时间提前.阻尼增大,超调减小。2)性能分析当输入为单位阶跃函数时,得单位阶跃响应为：其中：指标计算：引入比例微分控制，使系统阻尼比增加，从而抑制振荡，使超调减弱，改善系统平稳性；零点的出现，将会加快系统响应速度，使上升时间缩短，峰值提前，又削弱了“阻尼”作用。因此适当选择微分时间常数，使系统具有过阻尼，则响应将在不出现超调的条件下，显著提高快速性。

(3)不影响系统误差，自然频率不变。总结:

抑制振荡，使超调减弱，改善系统平稳性,调节时间减小。(2).测速反馈控制

1)

方法的思路由上可知：

1)速度反馈使增大，振荡和超调减小，改善了系统平稳性；

2)速度负反馈控制的闭环传递函数无零点，其输出平稳性优于比例——微分控制；

3)系统跟踪斜坡输入时稳态误差会加大，因此应适当提高系统的开环增益.在二阶系统中引入微分反馈：闭环传递函数：开环传递函数为：2)性能分析(3)比例+微分控制与速度反馈控制的关系--比例+微分控制相当于分别对输入信号和反馈信号进行比例+微分。其中对反馈信号进行比例+微分相当于速度反馈。所以误差的比例+微分控制相当于输出的速度反馈构成的闭环系统再串联比例+微分环节。因此可以将其分别讨论。-对于理想的线性控制系统，两种方法可以任取一种来改善系统性能。然而，实际控制系统有许多必须考虑的因素，例如系统的具体组成、作用在系统上噪声的大小及频率、系统的线性范围和饱和程度等。1)附加阻尼来源：微分控制的阻尼作用来源于系统输入端误差信号的速度，而测速反馈控制的阻尼作用来源于系统输出端响应的速度，因此对于给定的开环增益和指令输入速度，后者对应较大的稳态误差值。2)使用环境：微分控制对噪声具有明显的放大作用，当系统输入端噪声严重时，一般不宜选用微分控制；同时微分器的输入信号为系统的误差信号，其能量水平低，需要相当大的放大作用，为了不明显恶化信噪比，要求选用高质量的放大器。测速反馈控制对系统输入端的噪声有滤波作用，同时测速发电机的输入信号能量水平较高，因此对系统组成元件没有过高的质量要求，使用场合比较广泛。下面仅讨论几种主要差别：3）对开环增益和自然频率的影响：微分控制对系统的开环增益和自然频率均无影响，测速反馈虽不影响自然频率，但会降低开环增益。因此，对于确定的常值稳态误差，测速反馈控制要求有较大的开环增益，开环增益的加大，必然导致系统自然频率的增加，在系统存在高频噪声时，可能引起系统共振。4）对动态性能的影响：微分控制相当于在系统中加入实零点，可以加快上升时间。在相同阻尼比的情况下，比例-微分控制系统的超调量会大于测速反馈控制系统的超调量。3-4高阶系统的时域分析1.三阶系统的单位阶跃响应传递函数：当时，极点分布如下：输出量的拉氏变换为:式中：与（实极点与共轭极点的位置关系）有关。三阶系统的单位阶跃响应由三部分组成：稳态项，共轭复极点形成的振荡分量，实极点构成的衰减指数项分量。影响瞬态特性的有两个因素：第一是，它表示 的相对位置。当时，表示离虚轴远，离虚轴近，系统的瞬态特性主要由决定，呈二阶系统的特性。反之，当时，表示离虚轴近， 离虚轴远，系统的瞬态特性主要由决定，呈一阶系统的特性。第二个因素是阻尼系数，同前。如下图所示：图中，表示无极点，由图可见，加入极点后，当不变时，超调量下降了，但调节时间增加了。[分析]：2.高阶系统的单位阶跃响应高阶系统的传递函数为：写成零极点形式：其单位阶跃响应函数为：可见，h(t)不仅与（闭环极点）有关，而且与系数 有关（这些系数都与闭环零、极点有关）。所以，高阶系统的单位阶跃响应取决于闭环系统的零、极点分布。

对于闭环极点全部位于s左半平面的高阶系统（否则系统不稳定），极点为实数（指数衰减项）和共轭复数（衰减正弦项）的衰减快慢取决于极点离虚轴的距离。远，衰减的快；近，衰减的慢。所以，近极点对瞬态响应影响大。[定性分析]：若极点远离原点，则系数小；极点靠近一个零点，远离其他极点和零点，系数小；极点远离零点，又接近原点或其他极点，系数大。衰减慢且系数大的项在瞬态过程中起主导作用。

系数取决于零、极点分布。有以下几种情况：3.闭环主导极点：主导极点

如果系统中有一个(极点或一对)复数极点距虚轴最近，且附近没有闭环零点；而其它闭环极点与虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大5倍以上，则此系统的响应可近似地视为由这个（或这对）极点所产生。[例如]：为某高阶系统的主导极点，则单位阶跃响应近似为：利用主导极点的概念可以对高阶系统的特性做近似的估计分析。在近似前后，确保输出稳态值不变；在近似前后，瞬态过程基本相差不大。

主导极点在c(t)中的对应项衰减最慢，系数最大，系统的瞬态性能指标主要由它决定。具有主导极点的高阶系统可近似为二阶系统。高阶系统近似简化原则：3-5线性系统的稳定性分析

稳定是控制系统的重要性能，也是系统能够正常运行的首要条件。控制系统在实际运行过程中，总会受到外界和内部一些因素的扰动，例如负载和能源的波动、系统参数的变化、环境条件的改变等。如果系统不稳定，就会在任何微小的扰动作用下偏离原来的平衡状态，并随时间的推移而发散。因此，如何分析系统的稳定性并提出保证系统稳定的措施，是自动控制理论的基本任务之一。1.稳定性的基本概念

系统工作在平衡状态,受到扰动偏离了平衡状态，扰动消失之后，系统又恢复到平衡状态，称系统是稳定的。稳定性只由结构、参数决定，与初始条件及外作用无关。系统特征方程的根（即传递函数的极点）全为负实数或具有负实部的共轭复根。或者说，特征方程的根应全部位于s平面的左半部。j0稳定区域不稳定区域[S平面]2.线性系统稳定的充要条件：

如果特征方程中有一个正实根，它所对应的指数项将随时间单调增长；如果特征方程中有一对实部为正的共轭复根，它的对应项是发散的周期振荡。上述两种情况下系统是不稳定的。如果特征方程中有一个零根，它所对应于一个常数项，系统可在任何状态下平衡，称为随遇平衡状态；如果特征方程中有一对共轭虚根，它的对应于等幅的周期振荡，称为临界平衡状态（或临界稳定状态）。从控制工程的角度认为临界稳定状态和随遇平衡状态属于不稳定。

对于一阶系统，只要都大于零，系统是稳定的。

对于二阶系统，只有都大于零，系统才稳定。（负实根或实部为负）3.劳斯—赫尔维茨稳定判据

对于三阶或以上系统，求根是很烦琐的。于是就有了以下描述的代数稳定性判据。(1).赫尔维茨稳定判据线性系统特征方程为：系统闭环稳定的充分必要条件:1)特征方程各项系数均大于零,即ai>02)古尔维茨行列式全部为正,即已经证明，在特征方程各项系数均大于零时，古尔维茨奇次行列式全为正，则古尔维茨偶次行列式必全为正；反之亦然。劳斯判据采用表格形式，即劳斯表：

当劳斯表中第一列的所有数都大于零时，系统稳定；反之，如果第一列出现小于零的数时，系统就不稳定。第一列各系数符号的改变次数，代表特征方程的正实部根的个数。(2).劳斯稳定判据LLLLa5a3a1a4a2a0

ccaacc1343171334-=ccaacc1333151324-=ccaacc1323131314-=

aaaaac1706133-=aaaaac1504123-=aaaaac1302113-=sss

snnnn321---判别系统稳定性。例:设系统特征方程为s4+2s3+3s2+4s+5=0;试用劳斯稳定判据1234500解：列出劳斯表第一列数据不同号，系统不稳定性。4.劳斯判据特殊情况(1)劳斯表某一行中的第一项等于零，而该行的其余各项不等于零或没有其余项。若劳斯表第一列中系数的符号有变化，其变化的次数就等于该方程在S右半平面上根的数目，相应的系统为不稳定如果第一列上面的系数与下面的系数符号相同，则表示该方程中有一对共轭虚根存在，相应的系统也属不稳定是以一个很小的正数来代替为零的这项解决的办法据此算出其余的各项，完成劳斯表的排列(2)劳斯表中出现全零行用系数全为零行的上一行系数构造一个辅助多项式，并以这个辅助多项式导数的系数来代替表中系数为全零的行。完成劳斯表的排列。解决的办法这些大小相等、径向位置相反的根可以通过求解这个辅助方程式得到，而且其根的数目总是偶数的。相应方程中含有一些大小相等符号相反的实根或共轭虚根。相应的系统为不稳定请看例题判断系统的稳定性。例:

设系统特征方程为s4+2s3+s2+2s+2=0；试用劳斯稳定判据

例:

设系统特征方程为s6+2s5+6s4+8s3+10s2+4s+4=0；试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。解：列出劳斯表s4112

s3220

s2

(取代0)2

s12-4/

s02

可见第一列元素的符号改变两次，故系统是不稳定的且在S右半平面上有两个极点。解：列出劳斯表

s616104

s5284

s4284辅助多项式A(s)的系数

s3000

A(s)=2s4+8s2+4dA(s)/ds=8s3+16s

此时第一列元素全为正，系统并非不稳定；阵列出现全零行，系统不是稳定的；综合可见，系统是临界稳定的（存在有共轭纯虚根）。

解辅助方程可得共轭纯虚根：令s2=y，

A(s)=2s4+8s2+4=2(y2+4y+2)=0以导数的系数取代全零行的各元素，继续列写劳斯表：

s616104

s5284

s4284

s3816dA(s)/ds的系数

s244

s18

s045.劳斯稳定判据的应用实际系统希望S左半平面上的根距离虚轴有一定的距离。为变量的特征方程式，然后用劳斯判据去判别该方程中是否有根位于垂线此法可以估计一个稳定系统的各根中最靠近右侧的根距离虚轴有多远，从而了解系统稳定的“程度”。代入原方程式中，得到以稳定判据能回答特征方程式的根在S平面上的分布情况，而不能确定根的具体数据。解决的办法设右侧。请看例题已知一单位反馈控制系统如图3-12所示，试回答例时，闭环系统是否稳定？图3-12单位反馈控制系统方块图时，闭环系统的稳定条件是什么？

特征方程为排劳斯表

第一列均为正值，S全部位于左半平面，故时，闭环系统的解：系统稳定开环传递函数闭环特征方程为列劳斯表利用劳斯稳定判据可确定系统一个或两个可调参数对系统稳定性的影响。欲使系统稳定第一列的系数必须全为正值

3-6线性系统的稳态误差计算系统稳定是前提控制系统的性能动态性能稳态性能稳态误差

稳态误差的不可避免性在阶跃函数作用下具有原理性稳态误差的系统。摩擦，不灵敏区，零位输出等非线性因素输入函数的形式不同(阶跃、斜坡、或加速度)无差系统：有差系统：在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统。本节主要讨论原理性稳态误差的计算方法系统结构--系统类型输入作用方式附加稳态误差的计算方法1.误差与稳态误差图3-13控制系统框图输出的实际值输出的希望值在实际系统中是可以量测的(真值很难得到)如果，输出量的希望值，即为输入量。由图3-22可得误差传递函数输入形式结构形式开环传递函数

终值定理，求稳态误差。公式条件：的极点均位于S左半平面（包括坐标原点）给定的稳定系统，当输入信号形式一定时，系统是否存在稳态误差，就取决于开环传递函数所描述的系统结构按照控制系统跟踪不同输入信号的能力来进行系统分类是必要的2.系统类型令系统开环传递函数为！系统类型与系统的阶数的区别令

系统稳态误差计算通式则可表示为分别讨论阶跃、斜坡和加速度函数的稳态误差情况3.阶跃输入下稳态误差及静态位置误差系数4.斜坡输入下稳态误差及静态速度误差系数5.加速度输入下稳态误差及静态加速度误差系数

减小或消除误差的措施：提高开环积分环节的阶次

、增加开环增益

K。表3-1输入信号作用下的稳态误差例:求r(t)=1(t)+2t,n(t)=-1(t)时系统稳态误差。解：r(t)作用时：Kp=∞,Kv=K=10,essr=0+2/10=0.2。

对扰动作用来讲，减小或消除误差的措施：增大扰动作用点之前的前向通路增益、增大扰动作用点之前的前向通路积分环节数。

终值定理法不能表示稳态误差随时间变化的规律。n(t)作用时：6.动态误差系数法

动态误差系数法适用于研究输入信号为任意时间函数时的系统稳态误差。其中C0，C1，C2，…为动态误差系数。设误差传递函数在s邻域展开成泰勒级数为：

事实上，控制系统除了受到参考输入的作用外，还会受到来自系统内部和外部各种扰动的影响。例如负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环境温度的变化等，这些都会引起稳态误差。这种误差称为扰动稳态误差，它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。对于扰动稳态误差的计算，可以采用上述对参考输入的方法。但是，由于参考输入和扰动输入作用于系统的不同位置，因而系统就有可能会产生在某种形式的参考输入下，其稳态误差为零；而在同一形式的扰动作用下，系统的稳态误差未必为零。因此，就有必要研究由扰动作用引起的稳态误差和系统结构的关系。7.扰动作用下的稳态误差考虑图3-23所示的系统，图中为系统的参考输入，为系统的扰动作用