2022-2023学年浙江省金华市横店中学高一数学文模拟试题含解析

2022-2023学年浙江省金华市横店中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的最小值等于(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于对定的正数k，定义函数fk（x）=取k=，f（x）=（）|x|，则fk（x）=的零点有（）A．0个 B．1个C．2个 D．不确定，随k的变化而变化参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】先根据题中所给函数定义求出函数函数fK（x）的解析式，从而得到一个分段函数，然后再利用指数函数的性质画出图象即可．【解答】解：取k=，f（x）=（）|x|，则fk（x）=的图象如图所示：则fk（x）=的零点就是fk（x）与y==的交点，故交点有两个，即零点两个．故选：C3.函数的部分图象如图所示，则b的值等于(

)A.2

B.bC.

D.参考答案：C4.在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则的值为（

）A.6 B.4 C.3 D.2参考答案：A【分析】利用正、余弦定理角化边。化简解出即可。【详解】故选A【点睛】解三角形有两个方向，角化边、边化角，本题适用于角化边。5.已知函数，则=（

）A．9

B．

C．－9

D．参考答案：B略6.直线和的位置关系是（）A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．不能确定参考答案：C7.若不等式在恒成立，则k的取值范围是（

）A.[0,+∞) B.[1,+∞) C. D.[2,+∞)参考答案：D【分析】根据化简不等式，然后常变量分离，最后利用正切函数的单调性进行求解即可.【详解】因为，所以.所以，于是有，因为，所以，要想在时恒成立，一定有.故选：D【点睛】本题考查已知三角不等式恒成立求参数取值范围，考查了正切函数的单调性，考查了数学运算能力.第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置.在试题卷上答题无效.8.已知，，，那么下列命题中正确的是（

）． A．若，则 B．若，则C．若且，则 D．若且，则参考答案：C中，当时，不成立，故错误；中，当时，，故错误；中，若，，则，所以，故正确；中，当，时，不成立，故错误．综上所述，故选．9.计算下列几个式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③

,④，结果为的是（

）A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④

参考答案：C略10.过点且倾斜角为60°的直线方程为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】直线的点斜式方程．【专题】直线与圆．【分析】由题意可得直线的斜率，可得点斜式方程，化简即可．【解答】解：由题意可得直线的斜率k=tan60°=，∴直线的点斜式方程为：y﹣1=（x﹣），化简可得y=x﹣2故选：A．【点评】本题考查直线的点斜式方程，涉及直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

参考答案：12.设函数满足,当时,f(x)=0,则______________________。参考答案：-∵f(x)＝f(x＋π)＋cos(x＋π)＝f(x＋2π)＋cos(x＋2π)－cosx＝f(x＋2π)，∴f(x)的周期T＝2π，又∵当－π<x≤0时，f(x)＝0，∴f＝0，即f＝f＋cos＝0，∴f＝－，∴f＝f＝f＝-.13.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为

参考答案：14.函数的值域是

参考答案：略15.已知点A（-1,0）、点B（2,0），动点C满足，则点C与点P（1,4）的中点M的轨迹方程为

.参考答案：16.等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_______参考答案：略17.两个圆，的公切线有

条参考答案：4条三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABCD,ABCD是边长为1的正方形。点F是PB的中点，点E在边BC上移动。（1）当点E为BC的中点时，试在AB上找一点G,使得平面PAC∥平面EFG.求此时AG的长度（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

参考答案：19.在ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件

①b2+c2-bc=a2②，求A和tanB的值。参考答案：解析：=b2+c2-2bccosA∴由①得,即A=60③

为沟通①式与②式联系，以便由①②联合推演，再以b2同除①式两边得

④∴由②④得⑤

∴由⑤得∴B为锐角的且⑥

于是③、⑥得A=60，20.指出函数f（x）=x+在（﹣∞，﹣1]上的单调性，并证明之．参考答案：解：x≤﹣1时，；∴x减小时，x的减小速度要大于的增大速度；∴f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，证明如下：设x1＜x2≤﹣1，则：=；∵x1＜x2≤﹣1；∴x1﹣x2＜0，x1x2＞1，；∴；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（﹣∞，﹣1]上单调递增考点： 函数单调性的判断与证明；函数的单调性及单调区间．专题： 函数的性质及应用．分析： 可以看出x≤﹣1时，x减小时，x的减小速度大于的增大速度，从而判断出f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，根据增函数的定义，设任意的x1＜x2≤﹣1，然后作差，通分，提取公因式x1﹣x2，证明f（x1）＜f（x2）即可．解答： 解：x≤﹣1时，；∴x减小时，x的减小速度要大于的增大速度；∴f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，证明如下：设x1＜x2≤﹣1，则：=；∵x1＜x2≤﹣1；∴x1﹣x2＜0，x1x2＞1，；∴；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（﹣∞，﹣1]上单调递增．点评： 考查增函数的定义，不等式的性质，根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后，是分式的一般要通分，一般要提取公因式x1﹣x2．21.已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围．参考答案：【考点】二次函数的性质．【分析】（1）当x＜0时，有﹣x＞0，由f（x）为偶函数，求得此时f（x）=f（﹣x）的解析式，从而得到函数f（x）在R上的解析式．（2）由题意得m≤x﹣2在1≤x≤2时都成立，而在1≤x≤2时，求得（x﹣2）min=﹣1，由此可得m的取值范围．【解答】解：（1）当x＜0时，有﹣x＞0，∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（