2022-2023学年安徽省池州市香隅中学高一数学文模拟试题含解析

2022-2023学年安徽省池州市香隅中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数则的值为A．

B．

C.

D．18参考答案：C2.如果奇函数f(x)在区间上是增函数且f(4)=5，那么f(x)在区间上是（

）A．增函数且f(－4)=－5

B.增函数且f(－4)=5C．减函数且f(－4)=－5

D.减函数且f(－4)=5参考答案：A3.幂函数的图象在第一、三象限，且，则下列各式中一定成立的是(

)A．

B.

C.

D.参考答案：B略4.已知直线l1：ax＋2y＋8＝0与l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，则实数a的取值是（

）A.－1或2 B.－1 C.0或1 D.2参考答案：A【分析】【详解】，选A.【点睛】本题考查由两直线平行求参数.5.方程组的解集为（

）A.(3，-2)

B.(-3，2)

C.{(-3，2)}

D.{(3，-2)}参考答案：D6.下列各函数中，最小值为2的是（）A．y=x+ B．y=sinx+，x∈（0，2π）C．y= D．y=+﹣2参考答案：D【考点】7F：基本不等式．【分析】通过举反例，排除不符合条件的选项A、B、C，利用基本不等式证明D正确，从而得出结论．【解答】解：当x=﹣1时，y=x+=﹣2，故排除A．当sinx=﹣1时，y=sinx+=﹣2，故排除B．当x=0时，y==，故排除C．对于y=+﹣2，利用基本不等式可得y≥2﹣2=2，当且仅当x=4时，等号成立，故D满足条件，故选：D．7.如图，是上的三等分点，则的值为（

）A． B． C.

D．参考答案：D8.若函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（）A．（1，2] B．[1，2） C．[1，2] D．（1，+∞）参考答案：A【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】分别考虑各段的单调性，可得﹣0，a＞1，1a﹣2≤a1﹣a，解出它们，求交集即可．【解答】解：由于f（x）=x2+ax﹣2在（0，1]递增，则有﹣0，解得，a≥0，再由x＞1为增，则a＞1，再由增函数的定义，可知：1a﹣2≤a1﹣a，解得，a≤2．则有1＜a≤2．故选A．【点评】本题考查分段函数的单调性和运用，考查运算能力，属于中档题和易错题．9.函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（） A.B. C.

D. 参考答案：C10.设数列则是这个数列的

A.第六项

B.第七项

C.第八项

D.第九项参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若向量,满足，，，则与的夹角是

。参考答案：略12.sin43°cos2°+cos43°sin2°的值为．参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用两角和的正弦公式，求得sin43°cos2°+cos43°sin2°的值．【解答】解：sin43°cos2°+cos43°sin2°=sin（43°+2°）=sin45°=，故答案为：．【点评】本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．13.空间两点的距离为，则参考答案：1414.已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：①②③

④其中正确的是A.①③ B.①④ C.②③

D.②④参考答案：C略15.某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有

人．参考答案：26【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】计算题；集合．【分析】由题意作出Venn图，从而求解人数．【解答】解：作Venn图如右图，x+y+z=55﹣4=51，x+y=34，y+z=43；故y=（34+43）﹣51=26．故答案为：26．【点评】本题考查了集合的图形表示的应用，属于基础题．16.已知数列满足：对于任意，都有，若，则

．

参考答案：10017.函数y=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，2]【考点】二次函数的性质．【分析】先将函数y=x2﹣2mx+4转化为：y=（x﹣m）2+4﹣m2明确其对称轴，再由函数在[2，+∞）上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．【解答】解：函数y=x2﹣2mx+4=（x﹣m）2+4﹣m2∴其对称轴为：x=m又∵函数在[2，+∞）上单调递增∴m≤2故答案为：（﹣∞，2]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若，．（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求{bn}数列的通项公式及其前n项和Tn．参考答案：解：（Ⅰ）由题意可得：，解得，所以．（Ⅱ）由题意，所以，．19.（本小题满分8分）求值：参考答案：20.经过调查发现,某种新产品在投放市场的100天中,前40天,其价格直线上升,而后60天则呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示:时间第4天第32天第60天第90天价格2330227⑴写出价格f(x)关于时间x的函数关系式（x表示投入市场的第x天）；⑵若销售量g(x)与时间x的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？参考答案：解:⑴用待定系数法,易得.…………5分⑵设日销售额为S千元,当时,,

或时,(元);当时,,.综上分析,日销售额最高是在第10天及第11天,最高值时808.5元.…………12分21.若,,且,

,求下列各值：(1)

；

(2)．参考答案：22.(10分)已知数列，其前项和，数列满足（1