2022-2023学年山东省临沂市罗庄第二中学高一数学文联考试卷含解析

2022-2023学年山东省临沂市罗庄第二中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域是 .参考答案：略2.若函数=(2-3+3)x是指数函数，则（

）A、＞1且≠1 B、＝1 C、＝1或＝2 D、＝2参考答案：D3.设实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（

）A．

B．[0,4]

C．

D．[0,1]参考答案：A作出实数x，y满足约束条件表示的平面区域，得到△ABC及其内部，其中A（﹣1，﹣2），B（0，），O（0，0）．设z=F（x，y）=|x|﹣y，将直线l：z=|x|﹣y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，当x≥0时，直线为图形中的红色线，可得当l经过B与O点时，取得最值z∈[0，]，当x＜0时，直线是图形中的蓝色直线，经过A或B时取得最值，z∈[﹣，3]综上所述，z+1∈[﹣，4]．故选：A．

4.方程组的解集是

（

）A

B

C

D

参考答案：C5.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A.7 B.12 C.17 D.34参考答案：C第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6.若tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则tan2α=（

） A． B． ﹣ C． D． ﹣参考答案：B7.（10分）化简：参考答案：0

略8.二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：令，则且

即9.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】HR：余弦定理；87：等比数列．【分析】根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案．【解答】解：△ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac，由c=2a，则b=a，=，故选B．10.已知集合I={x∈Z|﹣3＜x＜3}，A={﹣2，0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则（?IA）∩B等于（）A．{﹣1} B．{2} C．{﹣1，2} D．{﹣1，0，1，2}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】化简集合I，根据补集与交集的定义写出计算结果即可．【解答】解：集合I={x∈Z|﹣3＜x＜3}={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={﹣2，0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则?IA={﹣1，2}，所以（?IA）∩B={﹣1，2}．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，集合，则集合中元素的个数为

．参考答案：18

12.在△ABC中，AB=3，AC=2，A=60°，则S△ABC=．参考答案：【考点】正弦定理．【分析】由已知利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：∵AB=3，AC=2，A=60°，∴S△ABC=AB?AC?sinA==．故答案为：．【点评】本题主要考查了三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．13.经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为

.参考答案：略14.在数列2，8，20，38，62，…中，第6项是_________．参考答案：92【分析】通过后一数减前一个数，得到规律.【详解】第二个数减第一个数为，第三个数减第二个为，第四个减第三个数为，第五个数减第四个数为，按照这样的规律，第六个数减第五个数为，算出第六个数为62+30=92.【点睛】本题考查了通过数列的前几项找出规律，本题的规律是：.15.已知元素在映射下的象是，则在下的原象是

．参考答案：16.函数的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=

．参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；幂函数的性质．【专题】计算题．【分析】欲求函数的图象恒过什么定点，只要考虑对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象恒过什么定点即可知，故只须令x=2即得，再设f（x）=xα，利用待定系数法求得α即可得f（9）．【解答】解析：令，即；设f（x）=xα，则，；所以，故答案为：．【点评】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及幂函数的性质，属于容易题．主要方法是待定系数法．17.已知,当时函数的最大值为3，则a的取值范围是

．参考答案：[0,2]由二次函数∵对称轴且故答案为[0,2]

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设是平面上的两个向量,若向量与互相垂直.(1)求实数的值;(2)若,且,求的值.参考答案：（1）由题设可得即代入坐标可得..(2）由（1）知，..19.下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：输入输出（1）试确定与的函数关系式；（2）求的值；（3）若，求的值。参考答案：(1)(2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9.(3)若x≥1，则(x＋2)2＝16，解得x＝2或x＝－6(舍去)．若x<1，则x2＋2＝16，解得x＝(舍去)或x＝－.综上，可得x＝2或x＝－.略20.已知A、B、C是的三内角，向量，，且.（1）求角A；（2）若，求.参考答案：解：（1）∵∴，即

………3分,∵,，∴，即.

………6分（2）由题知：，即：,∵，∴，∴或；

………10分 而使，故应舍去，∴，∴=.

………14分略21.已知一个扇形的周长为定值a，求其面积的最大值，并求此时圆心角α的大小．参考答案：【考点】扇形面积公式．【分析】设扇形的弧长，然后，建立关系式，结合二次函数的图象与性质求解最值即可．【解答】解：设扇形面积为S，半径为r，圆心角为α，则扇形弧长为a﹣2r，所以S=（a﹣2r）r=﹣+．故当r=且α=2时，扇形面积最大为．【点评】本题重点考查了扇形的面积公式、弧长公式、二次函数的最值等知识，属于基础题．22.(1)已知直线(a＋2)x+(1－a)y－3=0和直线(a－1)x＋(2a＋3)y＋2=0互相垂直.求a值(2)求经过点并且在两个坐标轴上的