北师大版高一数学必修一《函数的单调性》教学设计_第1页
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文档简介

北师大版高一数学必修一《函数的单调性》教学设计一、教学目标掌握函数单调性的概念；学会如何判断函数的单调性；能够应用函数单调性解决实际问题；培养学生观察和分析问题的能力。二、教学内容本次教学重点内容为函数单调性。具体包括以下几个方面：基本概念：单调性的概念、单调函数的概念。判断方法：导数法、拐点法、二次函数法。应用：单调性的应用。三、教学重难点掌握函数的单调性的概念，能够灵活运用相关的定义和定理。学生缺乏观察和抽象问题的能力，无法直接抓住问题的本质，针对此难点，需要特别关注此类问题的讲解。四、教学方法讲授与实例分析相结合的方法。通过一些典型的实例对函数单调性的判断方法进行讲解。引导式讨论。老师提出问题，带领学生思考、讨论，开展集体智慧。五、教学过程5.1教学设计环节内容时间导入-5分钟概念讲解函数单调性和单调函数的概念15分钟判断方法讲解导数法、拐点法、二次函数法的相关概念及实例分析30分钟应用通过实例分析应用单调性30分钟总结本节课的重点、难点10分钟5.2详细讲解5.2.1导入通过小组讨论，让学生先思考一组函数图像所具有的特征，引出单调性的概念。5.2.2概念讲解单调性的概念在定义域上，设函数f(x)与其自变量x有相应的二元元素对$\\{(x_1,f(x_1)),(x_2,f(x_2)),...\\}$，若(x1<x2)时恒有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(fff则称f(x相关概念单原型函数：首项为x的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。严格单调函数：函数值大于（或小于）某一个数时，函数定义域上的自变量唯一对应大于（或小于）该数的函数值。5.2.3判断方法讲解导数法（1）导数为正数时：函数f(x)在区间(a,b)（2）导数为负数时：函数f(x)在区间(a,b)拐点法对函数f(x)求二阶导数，当f″(x)<0时，f(x)二次函数法将函数f(x)表示成二次函数的形式：y=ax2+bx+c，可知若a5.2.4应用通过实例分析应用单调性。5.2.5总结总结本节课的重点内容和难点，巩固学生的学习成果。六、教学评价方法练习题评价：通过布置的大量练习题，考察学生掌握函数单调性的能力；实例分析评价：通过实例分析，考察学生应用单调性解决实际问题的能力；课堂表现评价：针对课堂讨论和思考的过程和效果，进行评分。七、教学资源教材：北师大版数学必修一；资源：电子课件、白板、视频讲解等。八、教学反思如果学生的观察和抽象问题能力较弱，教师可以通过图像分析、颜色标

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