六年级数学上册《比的应用》设计教材教案

4/4第3课时比的应用教案设计设计说明本课时的教学是在学生学习了比与分数的联系及掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上进行的。它是“平均分”问题的发展，是今后学习比例、比例尺等知识的基础。本课时在教学设计上有如下特点：1.巧妙铺垫。在解决按比例分配的问题时，一般是先把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这几个数，所以在复习导入阶段，巧妙设题，引导学生把几个数的比转化成各部分占总数的几分之几，使新知的导入水到渠成。2.合作交流。在新知的探究阶段，先结合例题引导学生弄清题意，再引导学生联系已有的知识尝试不同解法，最后给出按比例分配的含义，并引导学生总结出按比例分配问题的不同解法，使学过的各知识间的联系得到加强。3.应用体验。在巩固练习阶段，通过引导学生自主解决相关问题，使学生在应用体验中进一步理解了比和分数的关系，掌握先把比化成分数，再用分数乘法来解答的方法。学前准备教具准备PPT课件教学过程⊙复习导入1.口头列式并解答。（1）200千克的eq\f(1,4)是多少千克？[200×eq\f(1,4)＝50（千克）]（2）某班有男生18人，女生14人，男、女生人数的比是多少？（18∶14＝9∶7）（3）学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。①买来的篮球、足球、排球的比是多少？（5∶4∶8）②篮球的个数占三种球总数的几分之几？（eq\f(5,17)）③足球的个数占三种球总数的几分之几？（eq\f(4,17)）④排球的个数占三种球总数的几分之几？（eq\f(8,17)）⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球、排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？（引导学生根据份数思考）2.引入新课。比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。（板书课题）设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比和将比转化成总数的几分之几联系起来，分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。⊙新知探究1.教学教材49页例2。（1）PPT课件出示教材49页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？（2）弄清题意。①题目中要配制什么？（配制500ml的稀释液）②是按什么进行配制的？（浓缩液和水的体积按1∶4进行配制）③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？（就是说在500ml的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的eq\f(1,5)，水的体积占稀释液体积的eq\f(4,5)）（3）列式解答。①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？怎样求？（引导学生小组讨论解法）②交流汇报。（结合学生回答，板书解法）思路一先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：1＋4＝5（份）浓缩液的体积：500×eq\f(1,1＋4)＝100（ml）水的体积：500×eq\f(4,1＋4)＝400（ml）思路二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。A.稀释液平均分成的份数：1＋4＝5（份）B.浓缩液的体积：500÷5×1＝100（ml）C.水的体积：500÷5×4＝400（ml）答：浓缩液有100ml，水有400ml。（4）自主检验。方法一：把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积；方法二：把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。2.明确按比例分配的含义。在日常生活中，常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫按比例分配。（板书：按比例分配）3.整理解题思路。（1）按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。（板书：整数的归一问题eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(每份数,几份数))）（2）按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成eq\f(几,几)，再用总数×eq\f(几,几)。（板书：分数问题eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(比→\f(几,几),总数×\f(几,几)))强调：教材主要采用此种方法解答按比例分配问题）设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清解答按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。⊙巩固练习1.教材49页做一做1、2题。2.教材51页5题。（注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解）3.教材51页7题。[注意点拨把单比化成连比的方法：甲∶乙＝2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12，乙∶丙＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15，则甲∶乙∶丙＝8∶12∶15]⊙总结通过本节课的学习，你有什么收获？⊙布置作业1.教材50页3、4题。2.教材51页6题。板书设计比的应用（按比例分配）整数的归一问题eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(每份数,,几份数))分数问题eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(比→\f(几,几),总数×\f(几,几)))整数的归一问题例2方法一1＋4＝5（份）方法二1＋4＝5（份）500÷5×1＝100（ml）500×eq\f(1,1＋4)＝100（ml）500÷5×4＝400（ml）500×eq\f(4,1＋4)＝400（ml）答：浓缩液有100ml，水有400ml。目录第一章总论 3一、项目摘要 3二、可行性研究报告编制依据 3三、综合评价和论证结论 3四、问题与建议 3第二章项目背景 3一、项目提出的背景 3二、项目建设的必要性 3第三章建设条件 3一、项目概况 3二、项目建设的有利条件 3三、主要障碍因素及解决方案 3第四章建设单位基本情况 3一、建设单位概况 3二、研发能力 3第五章市场分析与销售方案 3一、市场分析 3二、产品生产方案 3三、销售策略和营销模式 3四、销售队伍和销售网络建设 3第六章项目建设方案 3一、项目建设任务与规模 3二、建设规划与布局 3三、生产技术方案及工艺流程 3四、项目建设标准和具体建设内容 3五、项目实施进度安排 3第七章投资估算与资金筹措 3一、投资估算范围 3二、投资估算的依据 3三、项目总投资及资金筹措 3四、资金使用和管理 3第八章财务评价 3一、经济评价原则 3二、基础数据 3三、总成本费用分析 3四、产品销售收入及损益 3五、财务盈利能力分析 3六、项目的风险及不确定性分析 3七、财务评价结论 3第九章环境影响评价 3一、环境影响 3二、环境保护与治理措施 3三、环保部门意见 3第十章农业产业化经营及农民增收效果评价 3一、农业产业化经营 3二、项目区社会效益及农民增收 3第十一章项目组织与管理 3一、组织机构与职能划分 3二、人员要求及培训 3三、组织