2023年《平方根》说课稿

2023年《平方根》说课稿《平方根》说课稿1

一、说教材

本节课是在前面学习了乘方运算的基础上支配的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的打算学问，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，供应了学问积累。

这节课在内容支配上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简洁，求解过程具体，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。因此，本课的重难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深化，多角度展示。

新课标明确提出，义务教化阶段的数学课程，要从数学本身的特点动身，从学生学习数学的心理规律和学生已有的学问阅历动身，让学生经验一个实践、思索、探究、沟通、说明、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维实力，情感看法与价值观等多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是：

1、学问与实力目标：能让学生理解平方根和开平方的'概念，能正确地读写有关平方根的式子。

2、过程与方法目标：让学生经验从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质。

3、情感看法与价值观目标：就是让学生体验数学与生活休戚相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。

二、说教法

以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我实行了以下教学方法：

（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的爱好，引发学生思索。

（2）对比教学法：即把新旧学问，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学。即使他们驾驭了概念的本质，又完善了学生的学问结构，从而降低了学生的学习难度。

（3）阅历沟通法：即使学生在独立练习、思索的基础上，学会与人沟通，与人合作，阅历共享。

三、说学法

说到学法，有一份资料上说：一位美国老师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主子，我们应当把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在老师的指导下，主动地、富有特性地学习。据此学生的学法我定为小组沟通合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。

四、说程序

在设计思路上，我设计了四个环节，（一）情境导入，发觉问题。（二）合作沟通理解的概念。（三）自主学习，完善自我。（四）综合训练，突出重点。

（一）情境导入，发觉问题

首先，我用多媒体播放问题情境，即三个问题：

（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？

（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。

（3）假如一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长。

前两个问题很好干脆回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发起学生的思索，导入平方根。

（二）合作沟通，理解概念

这一环节是整节课的重点环节，首先，我设计了以下练习：

1、填空：（1）32=（），（－3）2=（），（2）2=（），（－2）2=（）02=（）

（2）（）2=9，（）2=4，（）2=0

（3）假如x2=9，则x等于多少？x2=呢？x2=0呢？

（4）有没有一个数的平方等于负数的？

2、想一想

假如说x2=a时，x就做a的平方根，思索1题中的结果并完成以下填空：

（1）正数的平方根有（）个，它们互为（）。

（2）0有（）个平方根，它是（）

（3）负数______平方根（填“有”或“没有”）

学生通过对比沟通，自主探究，很简单就可完成以上两题，对平方根本质的以及与平方的关系，也有了更深刻的相识，为突出重点，这个结论也是板书的内容。

（三）自主学习，完善自我

本环节涉及的主要是一些零碎的东西，难度不算太大，所以可以实行学生自学、老师辅导的方式进行，这里分两步进行：

第一步：让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：

试一试

（1）正数a的正的平方根用符号（）表示。

（2）正数a的负的平方根用符号（）表示。

（3）x2=a中，x叫___，2叫______；中，2叫______，a叫_____

（4）读作___________读作________±读作____________。

（5）中的a应是_________数，能是负数吗？

其次步：老师板书归纳。

从而即很好地完成了平方根的读记教学，又使学生初步感受式子中a与的两个非负特征，利于算术平方根的教学。

（四）综合训练，突出重点

1、阅读122页最下面一小节的内容，并填空：

⑴在式子x2=a（a≥0）中，已知x求a是________运算。

已知a求x是___________运算。

平方与开平方互为__________。

⑵通过以上的学习，你怎样求一个数的平方根？又如何来验证你求得的结果？

让学生先独立解决⑴题，再小组沟通⑵题的答案，找到解题的方法。

2、例2，例3是对平方根概念的巩固与拓展，在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法，所以应在平方根的概念和±号上加以明确，而例3则要把握平方根概念的本质，依据该数的正负或0来确定其平方根，这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行，让学生独立完成，应赐予恰当的评价。

3、最终，我又设计了一道辨析题：在做一道求4的平方根的题目时，小明说：“4的平方根是2”，小红说：“4的平方根是－2”，小强说：“2是4的平方根”小芳说：“－2是4的平方根”，请问他们的说法正确吗？

通过这道题目，使学生在熟识平方根概念的基础上更加深理解，同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了说明，使学生明白了一种整体与局部的关系，再一次突出了重点。

（五）小结中，我用“我要说”的栏目，激励学生参加总结，发觉学生的点滴进步，完善了学生的学问体系。

（六）课下练习，照看到学生之间的差异，又做到前后呼应，分两类：

1、必做题：即课本练习题。

2、选做题：解决引入中的问题，并说明答案的合理性。

《平方根》说课稿2

一、教材分析

1、说教材

《算术平方根》是九年制义务教化人教版七年级下册第十章《实数》的第一节内容，与旧教材相比，它在这里先讲算术平方根再去学习平方根。为后学习平方根奠定肯定基础，同时也把数从有理数拓展到无理数。这一节的教材编写思路是由浅入深，按部就班，引导学生视察、试验、揣测，逐步培育学生的逻辑推理实力。

2、教学目标和要求

依据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：

学问技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根。

数学思索：通过探究的大小，培育估算意识。

解决问题：通过拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，展形象思维。

情感看法：通过学习算术平方根，相识数学与生活的亲密关系。通过探究活动，熬炼意志，建立自信念，提高学习热忱。

3、教学的重点与难点

重点：算术平方根的概念，感受无理数。

难点：探究大小的过程

二、说教学理念

培育学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的学问与实力、情感与看法，过程与方法的三统一。

三、说教法

本节课结合七年级学生的理解实力、思维特征和依靠直观图形学习数学的年龄特征，采纳多媒体协助教学，将学问形象化、生动化、详细化，在教学中采纳启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、主动性，特殊是通过拼图法得出。再通过渐进法得出的大小。老师采纳点拨的方法，启发学生主动思索，尝试用多种取值来得出的大小，进而引出无理数。使整个课堂生动好玩，极大限度地培育了学生视察问题、发觉问题、归纳问题的实力和一题多解，一题多法的创新实力，使课本学问成为学生自己的学问。

四、说学法

课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，主动参加学问学习的全过程，渗透多视察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培育学生学习数学的爱好，给学生供应更多的活动机会和空间，使学生在参加的过程中得到足够的体验和发展。

五、说教学过程

（一）创设情境、激发情趣

通过工厂要做一批面积为4平方米和2平方米的正方形模板，老板为了赶产品提出来加工资，由面积是2平方米的正方形模板的边长。奇妙的引入算术平方根。使学生能相识到学好本节的作用，又能激发他们的学习爱好。

（二）动手操作、初步感知

通过一个正数的平方，求出面积为1、4、9、16、25、4/25的正方形的边长，学生很轻松地就可以答出。进而奇妙的介绍算术平方根的概念，进入新知。

（三）实践说明、深化新知

在进入算术平方根的概念之后，我们去试作加深对算术平方根的学问，学生在老师的引导之下的做一相关的例题。

（四）巩固练习、

通过习题巩固算术平方根的学问。

（五）启发诱导、实际运用、拓展新知

让学生动手去完由两面积为1的小正方形去拼一面积为2的大正方形，并求出大正方形的边长。由所学学问大正方形的边长应为。自然地过渡到探究大小，让同学们先估计的大小。老师从中他们估计不同的值通过小组探讨，让学生各抒已见，畅所欲言，激励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的.合作探究精神，有意识地培育学生的说理实力，逻辑推理实力，增加了语言表达实力，培育学生的一题多思，团结合作的创新精神。（在此探究过程中要用到渐近法）进而得出是无理数。

（六）反馈矫正、作业

通过课堂练习，强化学生对这节课的驾驭，为此我设计了两道习题，第一道是开放题，这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题，可以激发学生学习数学的热忱。其次道题实行了客观题的形式，难度中等，使学生驾驭概念并能简洁运用，可以提高学生的说理实力，可选择中等成果的学生起立回答。便于了解学生驾驭的总体状况。

六、课堂小结

采纳用先让学生归纳补充，然后老师再补充的方式进行：这节课我们学了什么学问？你有什么收获？充分发挥学生的主体意识，培育学生的语言概括实力。

总之，在教学过程中，我始终留意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发觉，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我相识到老师不仅要教给学生学问，更要培育学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。

《平方根》说课稿3

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

本节内容是人教版七年级下册第六章第一节的其次课时，在此之前，刚学过算术平方根，而平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程打算学问，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节学问是学好后续学问的主要纽带，起着承前启后的作用。

（二）教学目标

（1）学问技能使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根驾驭平方根性质。

（2）数学思索通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平方根的.异同。

（3）解决问题通过学习平方根，培育学生理解概念并用定义解题的实力。

（4）情感看法①发展学生的求同存异思维，使他们能在困难的环境中明辨是非，并做出正确的处理。②通过探究活动，增加学生的合作意识，提高学习热忱。

（三）教材的重点与难点

本节课的教学重点：平方根的概念及性质。

本节课的教学难点：求一个数的平方根及平方根和算术平方根的联系与区分。

二、教法学法

教法设想采纳引导探究法。采纳递进练习法。

用类比及引导探究法由浅入深，由特别到一般地提出问题，引导学生自主探究，合作沟通得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。

学习方法视察揣测沟通探讨分析推理归纳总结

三、教学过程

（一）创设情境导入新知

（1）为了趣味接力竞赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长为多少？

（2）学校要实行美术作品竞赛，小明很兴奋，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参竞赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米？

采纳多媒体播放问题情境，前一个问题很好干脆回答，而其次个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思索，导入平方根。

（二）启发诱导探究新知

概念：（类比算术平方根的定义）

一般地，假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根

从学生熟知的乘方运算入手，让其主动参加数学创建活动，初步形成概念。

《平方根》说课稿4

一、教材分析：

1、说课内容：人教版义务教化课程标准试验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。

2、教材的地位与作用

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的相识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的连接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等学问及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

3、教学重点、难点

教学的重点：算术平方根概念的引入

教学的难点：解决实际问题，动手操拼图

二、教学目标设计：

学问与技能：

1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根;

2、会用表示一个非负数的算术平方根;

3、知道非负数的算术平方根是非负数;

数学思索：通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;

解决问题：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究的结果。

情感看法：通过学习平方根，相识数学与人类生活的亲密联系;通过探究活动，熬炼克服困难的意志，建立自信念，提高学习热忱。

三、教学分析：

1、学情分析：学生已驾驭一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有肯定的相识。

2.相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再依据实践须要，老师从方法上指导师生合作探究。

3.详细措施：精讲多练，老师担当设计活动、调整气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩高校生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培育实力和提高素养，将教学引入了一个新的境界。

四、教学过程设计：

1、创设情境引入新课

结合通过神州七号载人飞船放射胜利引入新课，从而激发爱好，增加学生的爱国热忱。

2、师生互动，学习新知

以秋天的长白山为话题，师创设问题，已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过想一想试一试练一练加深学生对基础学问的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有平方根，算术平方根具有双重非负性。

3、动手操作学以致用

从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，擅长用所求的学问解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人沟通思维的过程和探究的结果。

4、随堂检测反思教学

通过小测试，刚好检测学生对本课学问的驾驭状况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺.

5、提出疑问留下伏笔

培育学生总结归纳学问的实力，反思教学，发觉问题刚好弥补.师设悬念，激发学习的动力。

说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创建一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思索、探讨、探究的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的.设计上、在思索题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的运用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推动、步步深化，融基础性、敏捷性、实践性、开放性于一体，注意调动学生思维的主动性，把学问的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发觉为宗旨，重视学生的自主探究、亲身实践、合作沟通学生在活动中理解驾驭基本学问、技能和方法，使学生在获得学问的同时提兴奋趣、增加信念、提高实力。

《平方根》说课稿5

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义。

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维实力。

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探究数学奇妙的爱好.

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区分。

三、教学方法

讲练结合。

四、教学手段

多媒体

五、教学过程

(一)提问

1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空

1、()2=9()2=0.25

2、()2=0.0081

学生在完成此练习时，最简单出现的错误是丢掉负数解，在教学时应留意订正。

由练习引出平方根的概念。

(二)平方根概念

假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根。

±0.5是0.25的平方根。

0的平方根是0。

±0.09是0.0081的平方根。

由此我们看到3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

()2=-4

学生思索后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，老师整理)。

(三)平方根性质

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2、0有一个平方根，它是0本身。

3、负数没有平方根。

(四)开平方

求一个数a的平方根的.运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到3与-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。依据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“-”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”.

练习：用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

《平方根》说课稿6

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本节课题是新人教版义务教化课程教科书七年级·下册·第六章·其次节“平方根”其次课时的内容。是在七年级学习了乘方运算的基础上支配的，是学习实数的打算学问。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是有助于了解n次方根的概念，为今后学习根式运算、方程、函数等学问作出了铺垫，供应了学问积累。

2、教学目标

⑴、学问与技能

帮助学生了解平方根的概念，会进行有关平方根的运算；理解算术平方根与平方根的联系和区分。

⑵、教学思索

在详细问题中抽象出平方根的概念，培育学生的抽象概括实力。

⑶、解决问题

通过举例使学生明确平方根是靠它的逆运算平方来进行，发展学生学习数学的实力。

⑷、情感看法与价值观

通过主动参加使学生勇于面对困难并能够解决困难，发展合作沟通意识。

3、教学重点、难点与关键：

重点：平方根的概念和性质难点：平方根的概念和表示的理解。

关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。

二、学情分析

依据教学中学生身心发展特点，我从学生现有学问基础、学习现状等方面分析。

1、学生的现有基础

在“平方根”的学习中，学生在七年级时已学过了乘方的运算，上节课又学习了算术平方根的运算，初步理解了根号的表示，有助于本节的学习活动进行。

2、学习的现状

此阶段的学生具有很强的新奇心、剧烈的“自我”和自我发展的意识，因此对簇新事物或新内容特殊感爱好，但缺乏学习的方法。

三、说教法与学法

教法：

（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的爱好，引发学生思索.

（2）对比教学法：即把新旧学问，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学.即使他们驾驭了概念的本质，又完善了学生的学问结构，从而降低了学生的学习难度.

（3）阅历沟通法：即使学生在独立练习、思索的基础上，学会与人沟通，与人合作，阅历共享.

学法：学生是学习的主子，我们应当把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在老师的指导下，主动地、富有特性地学习.据此学生的'学法我定为小组沟通合作法和自主学习法.这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台.

四、教学程序：

（一）创设情境，激发爱好

首先，我动画的形式，用多媒体示出问题情境：

（1）()2=9，()2=9；()2=0.64，()2=0.64.

（2）假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的;

（3）假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的。

总结得出平方根的概念：假如一个数的平方等于a，即x2＝a,那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）。这样的设计，其目的是通过填空，与算术平方根比较引出平方根的概念，沟通二者之间的关系，与乘方相结合，培育学生的逆向思维实力。

（二）合作沟通，理解概念

1、填空：

（1）32=()，(－3)2=()，22=(),(－2)2=(),02=（）

（2）()2=&

nbsp;9，()2=4，()2=0（3）有没有一个数的平方等于负数的？

2、想一想

（1）正数的平方根有（）个，它们互为（）；（2）0有()个平方根，它是（）；

（3）负数______平方根（填“有”或“没有”）

（三）综合训练，突出重点

1、出示例3求下例各数的平方根：

（1）64；（2）；（3）0.0004；(4)(-25)2；（5）11

2、为了加深对平方根的理解，我出示课本P42页“想一想”：

（1）()2=()；()2=()；()2=()（2）对于正数a，()2=()

（四）课后小结

（五）作业P47第3和第4题

五、板书设计平方根

平方根概念:……例3：---------------

开平方概念:……解：（板演具体解题过程）……

法则：……

六、设计说明：

（一）、指导思想：

依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习学问技能的同时，留意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教化，培育学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。

（二）、关于教法和学法

采纳启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思索，用实例和生活语言激发学生学习爱好，调整学习心情，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发觉问题；应用数学思想方法分析探讨，解决问题；在练习训练中提高解题实力，培育良好学习习惯。同时，采纳媒体协助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。（三）、关于教学程序的设计

在教学程序设计上，充分体现老师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注意：

①注意目标限制，面对全体学生，启发式与探究式教学。

②注意学生参加学问的形成过程，增加学习数学的信念，体验应用数学学问解决问题的乐趣。

③注意师生间、同学间的互动协作，共同提高。

④注意知能统一，让学生在获得学问的同时，驾驭方法，敏捷运用。

《平方根》说课稿7

一、教材分析：

1、说课内容：人教版义务教化课程标准试验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根，算术平方根说课稿。

2、教材的地位与作用

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的相识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的连接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等学问及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

3、教学重点、难点

教学的重点：算术平方根概念的引入

教学的难点：依据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，解决实际问题，

二、教学目标设计：

学问与技能：1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根；

2、会表示一个非负数的算术平方根；

3、知道非负数的算术平方根是非负数；

数学思索：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；

解决问题：通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究的结果。

情感看法：通过学习算术平方根，相识数学与人类生活的亲密联系；通过探究活动，熬炼克服困难的意志，建立自信念，提高学习热忱。

三、教学分析：

1、学情分析：学生已驾驭一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有肯定的相识。

2.相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再依据实践须要，老师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习，教案《算术平方根说课稿》。

3.详细措施：精讲多练，老师担当设计活动、调整气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩高校生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培育实力和提高素养，将教学引入了一个新的境界。

四、教学过程设计：

1、创设情境引入新课

结合通过“神州七号载人飞船放射胜利”引入新课，从而激发爱好，增加学生的学习热忱。

2、师生互动，学习新知

以已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础学问的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性。

3、动手操作学以致用

从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，擅长用所求的学问解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的'多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人沟通思维的过程和探究的结果。

4、随堂检测反思教学

通过小测试，刚好检测学生对本课学问的驾驭状况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺．

5、提出疑问留下伏笔

培育学生总结归纳学问的实力，反思教学，发觉问题刚好弥补．师设悬念，激发学习的动力。

说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创建一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思索、探讨、探究的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思索题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的运用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推动、步步深化，融基础性、敏捷性、实践性、开放性于一体，注意调动学生思维的主动性，把学问的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发觉为宗旨，重视学生的自主探究、亲身实践、合作沟通学生在活动中理解驾驭基本学问、技能和方法，使学生在获得学问的同时提兴奋趣、增加信念、提高实力。

《平方根》说课稿8

一、说教材

《算术平方根》是人教20xx版七年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时————算术平方根，是学习实数的打算学问，为学习二次根式作铺垫，供应学问积累。

二、说教学目标

结合着七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：

1、让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求完全平方数的算术平方根。

2、让学生经验从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质。

三、说教学的重难点

教学重点：算术平方根的概念

教学难点：驾驭算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题

四、说学情

1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。

2、学习的现状：此阶段的学生对簇新事物或新内容特殊感爱好，但缺乏学习的方法。

五、说教法与学法

教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间过长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我实行以下教学方法：

（1）情境教学法：

（2）对比教学法：把二次方与算术平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学，降低了学生的学习难度。

学法：小组沟通合作法和自主学习法。把过程还给学生，让过程与结果并重。

六、教学程序：

本节课的主要流程为：

预习新知、激趣引入→新知探究、合作沟通→巩固练习、强化相识

（一）、预习新知、激趣引入

由画布问题引出算术平方根的概念：假如一个正数的平方等于a，即2＝a，那么这个正数x就叫做a的.算术平方根。这样的设计，其目的是通过表格填空，与正数的平方比较引出算术平方根的概念，沟通二者之间的关系，培育学生的逆向思维实力。

（二）、新知探究合作沟通

这一环节是整节课的重点环节，引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究，在此基础上驾驭a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。

（三）、巩固练习、强化相识

由于学生还不熟算术平方根的表示方法，所以在书写时尽量规范。对算术平方根的读记练习，让学生通过详细的事例明白各式所（）表示意义，亲自操作，进而总结归纳，共享阅历，提高学生的语言表达实力。

在对本节课进行归纳总结时重点围绕以下问题：

1、什么是一个非负数的算术平方根？

2、正数、0的算术平方根有什么规律？

3、怎么样求一个数的算术平方根？正数a的算术平方根怎么表示？

（四）、板书设计

算术平方根

投影课文画布问题及表格

1、算术平方根的概念例1学生

2、算术平方根的表示方法例2演板

3、算术平方根的性质例3

七、设计说明：

11、指导思想：

依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，在教学中让学生在学习学问技能的同时，留意数学思想方法和良好学习习惯的养成。

2、关于教法和学法采纳启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思索，激发学生爱好，调整学习心情，让学生在乘方和算术平方根的性质法则的比较中发觉问题；在练习训练中提高解题实力，培育良好学习习惯。同时，采纳媒体协助教学，增大教学密度，提高教学效率。

3、关于教学程序的设计

在教学程序设计上，充分体现老师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注意：

①面对全体学生，启发式与探究式教学。

②注意学生参加学问的形成过程，增加学习数学的信念。

③让学生在获得学问的同时，驾驭方法，敏捷运用。

《平方根》说课稿9

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。由于实际计算中须要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等学问的重要基础。

2、教学目标：（依据教材和大纲确定）

⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。

⑶、通过上述学问的教学，培育学生的“实践第一”的观点；体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。

⑷、对学生进行爱国主义的思想教化。

3、教学重点、难点与关键：

重点：平方根的概念。

难点：平方根的概念和表示。

关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。

二、教学方法和手段：

依据教材内容结合初二学生的认知特点，采纳边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。

三、学法指导：

学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探究，发觉问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成实力。增加数学应用意识、协作学习意识，养成刚好归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。

四、教学程序：

教学环节教学程序设计意图

老师活动学生活动

创设情境

引入新课

1、出示引例1：(投影片显示)

一艘轮船由A码头动身，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米？

2、提出问题：⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求？

⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？

⑶符合这样条件的数有几个？该如何表示？（依据己有的学问阅历估计学生会回答------正方形的面积是边长的'平方。）

思索，探究问题解决的途径。

复习己学学问

复习乘方运算法则。

培育学生逆向思维实力。

诱发学生找寻解题途径。

沟通对话

探究新知引例2：（投影片显示）

已知一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。

引导学生视察分析、思索。

强调指出应依据实际状况确定边长的值。

总结：

已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求x的值。这和我们一起先提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。

引导学生举例。

简要介绍数的产生与发展。思索、发觉：

逆用乘方运算。深化探究，如设一边长为xcm，依题意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4

∴满意x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的边长不能是负数，∴x＝2即这个正方形的边长是2cm。

归纳总结得出平方根的概念：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。

理解并会表示平方根

举例。

了解培育学生用逆向思维的观点去分析问题，发觉问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。

使学生养成刚好归纳总结的良好学习习惯

巩固平方根概念

突出教学重点

向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。

课堂练习

比较探究

归纳总结教材第87页练习，个别口答。

通过练习，引导学生比较探究，找寻规律，得出法则（用投影片显示）。

强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。

平方根的表示法。（强调，特殊留意的是≠±，其中a是非负数。）

开平方的定义。

求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。独立思索完成。

共同校对，矫正。

得出法则：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

共同校对，矫正，使语言精练精确。

理解，驾驭。使学生刚好巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培育学生的类比实力；提高学生的解题实力和归纳总结实力。

让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。

例题分析

反馈调控

形成实力出示例一：下列各数有没有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由。

⑴36⑵0.16⑶(-4)2⑷-32⑸0⑹⑺-|a|-4⑻2

引导学生分析比较：⑴、要推断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，若是负数就没有平方根，不是负数就有平方根。⑵求平方根时，要留意利用平方根的定义来求。

板书解题过程：……

指出：在解详细问题时，要敏捷运用法则；带分数开平方时，要先把带分数化成假分数结合平方根的概念与法则，探究思路方法，口述解题思路。

驾驭解题过程的书写格式。培育分析比较实力。

领悟解决问题的思路。

渗透比较思想，让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。

梳理概括

形成结构师生一起探讨得出（投影片显示）：1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

2、正数a的平方根的表