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文档简介

北师大版八年级数学下册《角平分线》教学设计1、教学目标通过本节课的学习，使学生了解什么是角平分线，掌握角平分线所具有的基本性质，能够灵活运用角平分线的基本性质解决相关题目，并能够应用到实际问题中。2、教学重点和难点教学重点：掌握角平分线的基本定义和基本性质，熟练运用角平分线的基本性质解决相关题目。教学难点：能够灵活运用角平分线的基本性质解决相关题目。3、教学内容及教学方法3.1教学内容（1）角平分线的定义和性质；（2）在求角平分线时的相关方法；（3）通过练习题来加深对角平分线的理解和掌握。3.2教学方法（1）讲授法，结合具体例子让学生理解角平分线的定义和性质；（2）引导学生探究角平分线的相关方法，激发学生的兴趣和探究欲望；（3）针对练习题，采用启发式教学，引导学生灵活运用所学的知识去解决实际问题。4、教学过程4.1导入环节通过引出一些常见的几何图形（如：三角形、四边形、正方形、圆等），引导学生回忆一下这些几何图形的基本定义和性质，为今天的教学做一个铺垫。4.2角平分线的定义和性质角平分线的定义首先，让学生回忆一下什么是角。角是由两条射线公共端点所构成的图形。然后，引出角平分线的定义：连接角的顶点与边上某点的射线叫做角的平分线，该射线将角分成两个相等的部分。在学生对角平分线的定义有了较为清晰的认识后，我们开始介绍一下角平分线的基本性质。角平分线的基本性质在介绍角平分线的基本性质之前，我们先介绍一下角本身的性质。角的性质（1）角的度数等于其顶点所在的圆心角的度数。（2）角的度数是一个确定值。（3）角的两边能够固定端点和夹角，线段不行。（4）角度是一个物理量，表示在几何图形中体现了旋转性。有了以上的角的性质的铺垫，我们可以更好的理解并掌握角平分线的基本性质：（1）在一个三角形中，角的平分线所平分的角是相等的。（2）在一个三角形中，角平分线上的点到三角形对边是成比的。（3）在一个四边形中，相邻两个内角的平分线的交点，将它所在线段所分的两条边成比。4.3角平分线的相关方法方法一：概念法通过对角平分线的定义和基本性质的讲解和练习，在学生的脑海中形成对角平分线的概念，从而能够在解题时灵活运用。方法二：构造法通过有一定思维能力的学生，可以通过构造来求解问题。例如：给定一个角ABC，如何作出角ABC的平分线呢？方法如下：作一个以点B为圆心，以AB为半径的圆，令其与BC交于点D。连接AD，使其交BC于点E，连接CE，连接BE。就是BE即为角ABC的平分线。4.4练习题（1）已知：l是角A的平分线，角B=70度，角C=30度，求角A。（2）如图，ABCD为矩形，E为AD的中点，F为C到BE的延长线上的点，CF与AE交于点G，求∠GBC和∠FCB的大小。（3）如图，BD是三角形ABC角C的平分线，AC=8cm，AB=12cm，求BD的长。5、教学总结通过本节课的学习，使学生对角平分线有了进一步的认识，并掌握了角平分线的基本定义和性质，以及

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