2022-2023学年贵州省遵义市习水县坭坝乡中学高二数学理联考试卷含解析

2022-2023学年贵州省遵义市习水县坭坝乡中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若实数、满足，且的最小值为，则常数的值为（

）A．2

B．

C．

D．参考答案：D2.已知点在曲线上，为曲线在点处切线的倾斜角，则的取值范围是(

)A.[0,)

B.

C.

D.参考答案：D略3.圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的公共弦长为（）A． B． C．3 D．参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质．【分析】由条件求得公共弦所在的直线方程、一个圆的圆心到公共弦的距离，再利用垂径定理求得公共弦的长．【解答】解：圆O1的圆心为（1，0），半径r1=1，圆O2的圆心为（0，2），半径r2=2，故两圆的圆心距，大于半径之差而小于半径之和，故两圆相交．圆和圆两式相减得到相交弦所在直线方程x﹣2y=0，圆心O1（1，0）到直线x﹣2y=0距离为，由垂径定理可得公共弦长为2=，故选：B．4.焦点在轴上，实轴长是，虚轴长是的双曲线的标准方程是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C略5.设，为非零向量，||=2||，两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，若?+?+?+?所有可能取值中的最小值为4||2，则与的夹角为（） A． B． C． D．0参考答案：B6.已知点在直线上，则的最小值为（

）A． 4 B．2 C．8 D．参考答案：A∵点在直线上，∴表示直线上的点与原点之间距离的平方，故的最小值为原点到直线的距离的平方，即，故选A.

7.直线被圆截得的弦长为（

）A

B

C

D

参考答案：D略8.将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3

5 7

9

11 13

15

17

19 ……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D9.不等式的解集是

(

)A.

B.

C.D、参考答案：B10.函数处的切线方程是

（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用火柴棒按图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是．参考答案：an=2n+1【考点】归纳推理．【分析】由题设条件可得出三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，所以所用火柴棒数an是一个首项为3，公差为2的等差数列，由此易得火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式【解答】解：由题意，三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，所以所用火柴棒数an与是一个首项为3，公差为2的等差数列所以火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是an=3+2（n﹣1）=2n+1故答案为an=2n+112.某处有水龙头3个，调查表明每个水龙头被打开的可能性是0.1，随机变量X表示同时被打开的水龙头的个数，则_______（用数字作答）.参考答案：0.027【分析】根据二项分布概率计算公式计算出的值.【详解】由于每个龙头被打开的概率为，根据二项分布概率计算公式有.【点睛】本小题主要考查二项分布的概率计算，考查运算求解能力，属于基础题.13.设（2+x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则a1+a3+a5=_________．（结果用数字表示）参考答案：12114.凸n边形有条对角线，则凸边形对角线的条数为

(用和n来表示).参考答案：由题意，凸变形的对角线条数，可看作凸变形的对角线加上从第个顶点出发的条对角线和凸变形的一条边之和，即.

15.经过点，且在轴上的截距相等的直线方程是

；参考答案：略16.已知向量若则实数______，_______。参考答案：

解析：17.已知sinα=，则sin4α﹣cos4α的值为．参考答案：【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】用平方差公式分解要求的算式，用同角的三角函数关系整理，把余弦变为正弦，代入题目的条件，得到结论．【解答】解：sin4α﹣cos4α=sin2α﹣cos2α=2sin2α﹣1=﹣，故答案为：﹣．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）在△ABC中，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求．参考答案：（Ⅰ）

………………2分根据正弦定理，得

…10分

……12分19.(10分)某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．参考答案：20.（7分）已知命题命题若命题是真命题，求实数的取值范围.参考答案：真

…………ks5u…………（2分）真

……（3分）为真命题，的取值范围为………（2分）21.已知的展开式中前三项的系数成等差数列．

（1）求n的值；

（2）求展开式中系数最大的项．

参考答案：22.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生

5

女生10

合计

50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.

（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；

（2）能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：

0.150.100.050.0250.0100.0050