2021-2022学年山西省临汾市安泽县第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2021-2022学年山西省临汾市安泽县第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，则 （

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.函数的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（

）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：D3.点（3，1）和点（－4，6）在直线3x–2y+m=0的两侧，则（

）A、m＜－7或m＞24

B、－7＜m＜24C、m＝－7或m＝24

D、－7≤m≤24参考答案：B4.在空间直角坐标系中，A（0，2，4），B（1，4，6），则|AB|等于（）A．2 B．2 C． D．3参考答案：D【考点】JI：空间两点间的距离公式．【分析】直接利用空间距离公式求解即可．【解答】解：在空间直角坐标系中，A（0，2，4），B（1，4，6），则|AB|==3．故选：D．5.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?U（A∩B）=(

)A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可．解答：解：∵集合A={1，2}，B={2，3}，∴A∩B={2}，由全集U={1，2，3，4}，∴?U（A∩B）={1，3，4}．故选：A．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查6.在等比数列{an}中，若，是方程的两根，则的值为（

）A.6 B.－6 C.－1 D.1参考答案：B【分析】本题首先可以根据“、是方程的两根”计算出的值，然后通过等比数列的相关性质得出，即可计算出的值。【详解】因为、是方程的两根，所以根据韦达定理可知，因为数列是等比数列，所以，，故选B。【点睛】本题考查等比数列的相关性质，主要考查等比数列中等比中项的灵活应用，若，则有，考查推理能力，体现了基础性，是简单题。7.下列函数中,在上为增函数的是（）

A.

B.

C.

D.参考答案：B8.下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是()A．

B．

C．

D．参考答案：A对于A，由于函数在上是增函数，故满足条件；对于B，由于函数是常函数函数，故不满足条件；对于C，由于函数在上是减函数，故不满足条件；对于D，由于函数在上是减函数，故不满足条件，故选A.

9.设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为 （

）A．2

B．1

C．

D．与a有关的值参考答案：A10.已知α∈（0，），β∈（﹣，0），cos（）=，cos（）=，则cos（）=（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin（）和sin（）的值，再利用两角差的正切公式的应用，求得要求式子的值．【解答】解：∵α∈（0，），β∈（﹣，0），cos（）=，cos（）=，∴sin（）==，sin（）=﹣=﹣，∴cos（）=cos[（）+（﹣）]=cos（）?cos（）﹣sin（）?sin（）=﹣?（﹣）=，故选：A．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.P是棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是_______.参考答案：【分析】从图形可以看出图形的展开方式有二，一是以底棱BC，CD为轴，可以看到此两种方式是对称的，所得结果一样，另外一种是以侧棱为轴展开，即以BB1，DD1为轴展开，此两种方式对称，求得结果一样，故解题时选择以BC为轴展开与BB1为轴展开两种方式验证即可【详解】由题意，若以BC为轴展开，则AP两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为4，6，故两点之间的距离是若以BB1为轴展开，则AP两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2，8，故两点之间的距离是故沿正方体表面从点A到点P的最短路程是cm故答案为【点睛】本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离问题，求解的关键是能够根据题意把求几何体表面上两点距离问题转移到平面中来求12.在函数①；②；③；

④；⑤；⑥；⑦；⑧中，最小正周期为的函数的序号为

参考答案：②④⑤⑦13.计算

.参考答案：略14.设且,则的最小值为________.参考答案：415.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列那么位于表中的第100行第101列的数是

．参考答案：10100略16.一列数据分别为1,2,3,4,5则方差为

参考答案：2试题分析：∵一列数据分别为1，2，3，4，5，∴该列数据的平均数，该列数据的方差考点：平均数与方差17.函数恒过定点

.参考答案：2,1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是R上的奇函数.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断并证明的单调性；（Ⅲ）若对任意实数，不等式恒成立，求m的取值范围.参考答案：（Ⅰ）∵为上的奇函数，∴，即，由此得（Ⅱ）由（1）知∴为上的增函数.证明，设，则∵，∴，∴∴为上的增函数.（Ⅲ）∵为上的奇函数∴原不等式可化为，即又∵为上的增函数，∴，由此可得不等式对任意实数恒成立由∴

19.（本小题满分14分）已知函数在内为单调递增函数，且对任意的都成立，。(Ⅰ)求,的值；

(Ⅱ)求满足条件的的取值范围.参考答案：(Ⅰ)令x=y=1则

…………2分令x=y=2则

…………4分(Ⅱ)

…………6分又，且在为单调递减函数，∴在为单调递增函数。

…………8分要使

…………11分

…………14分20.（本小题满分8分）已知全集U=R，，。（1）求A、B；

（2）求．参考答案：（1）；（2）；21.已知，都是锐角，，，求的值参考答案：）解：，∴

∴略22.（12分）已知tanα=3，计算：（1）；（2）sinαcosα；（3）（sinα+cosα）2．参考答案：考点： 三角函数的化简求值．专题： 三角函数