2020考研管理类联考真题及答案解析完整版

2020考研管理类联考真题及答案解析完整版

2020考研管理类联考真题及答案解析（完整版）一、问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在括号中选出正确的答案。1.某产品去年涨价10%，今天涨价20%，则该产品这两年涨价是多少？（）A.15%B.16%C.30%D.32%E.33%【答案】D.32%【解析】计算公式为：$(1+10\%)\times(1+20\%)-1=32\%$。2.设$A=\{x|x-a|<1,x\inR\}$，$B=\{x|x-b|<2,x\inR\}$，则$A\subseteqB$的充分必要条件是（）A.$|a-b|\leq1$B.$|a-b|\geq1$C.$|a-b|<1$D.$|a-b|>1$E.$|a-b|=1$【答案】A.$a-b\leq1$【解析】由$A\subseteqB$可得，对于任意的$x\inA$，都有$x\inB$。即：如果$x-a<1$，则$|x-b|<2$。根据绝对值的定义，$|x-b|<2$可以转化为$-2<x-b<2$，即$b-2<x<b+2$。将$x-a<1$转化为$x<a+1$，则$a-1<x<a+1$。因此，$b-2<a+1$，即$a-b\leq1$。3.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=$\text{甲成绩}\times30\%+\text{乙成绩}\times20\%+\text{丙成绩}\times50\%$，考试通过的标准是每部分$\geq50$分，且总成绩$\geq60$分。已知甲成绩70分，乙成绩75分，且通过这项考试，则此人丙成绩的分数至少是多少分？（）A.48B.50C.55D.60E.62【答案】B.50【解析】根据题意，可得：$70\times0.3+75\times0.2+0.5\times\text{丙成绩}\geq60$$\text{丙成绩}\geq\dfrac{60-70\times0.3-75\times0.2}{0.5}=50$因此，此人丙成绩的分数至少是50分。4.从1至10这10个整数中任何取3个数，恰有1个质数的概率是多少？（）A.$\dfrac{2}{152}$B.$\dfrac{1}{2}$C.$\dfrac{5}{21}$D.$\dfrac{1}{3}$E.$\dfrac{7}{20}$【答案】B.$\dfrac{1}{2}$【解析】从10个整数中任取3个数，一共有$C_{10}^3=120$种取法。要恰有1个质数，有4种情况：(2,4,6)，(2,4,8)，(2,6,8)，(3,4,8)。因此，恰有1个质数的概率为$\dfrac{4}{120}=\dfrac{1}{30}$。而任取3个数，其中没有质数的情况有$C_6^3=20$种，因此恰有1个质数的概率与没有质数的概率相等，均为$\dfrac{1}{2}$。5.若等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=8$，且$a_2+a_4=a$，则$\{a_n\}$前$n$项和的最大值为多少？（）A.16B.17C.18D.19E.20【答案】E.20【解析】由题意可得：$a_2+a_4=a_1+3d+a_1+9d=2a_1+12d=a$又因为$a_1=8$，代入上式得：$16+12d=a$，即$d=\dfrac{a-16}{12}$。因此，$a_n=a_1+(n-1)d=8+\dfrac{(n-1)(a-16)}{12}$。$\{a_n\}$前$n$项和为：$S_n=\dfrac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)=4n+\dfrac{(n-1)(a-16)}{2}$。当$n=5$时，$S_5=20+\dfrac{4}{2}(a-16)=20+2(a-16)=2a-12$。因此，$\{a_n\}$前$n$项和的最大值为$2a-12$，当$a$取最大值18时，$2a-12=24$，即最大值为24。6.已知实数$x$满足$x+\dfrac{2}{13}-\dfrac{3}{x+2}=x+\dfrac{1}{x+3}$，则$x^3$等于多少？（）【答案】解法有误，无法给出正确答案。【解析】原式化简可得：$x^3+3x^2-3x-2=0$。但是，此方程无法用有理数系数分解因式，也无法用求根公式求解，因此无法得出正确答案。1.将原式化简得到$\frac{x+1}{x}-3=\frac{1}{x}$，进一步化简得到$x+\frac{11}{x}=18$，解得$x=3$或$x=\frac{11}{3}$，舍去$x=\frac{11}{3}$，因为它不满足原式的条件。因此$x=3$，代入原式得到$\frac{4}{3}$，故选C。2.根据勾股定理，可得到$x-2\leq2$和$y-2\leq2$，即$x\leq4$和$y\leq4$。因此$x+y\leq8$。又$x+y$最小值为$2\sqrt{2}$，故$x+y$的取值范围为$[2\sqrt{2},4+4]=[2,20]$，故选B。3.由题意可得：$75\times2+55=205$，因此每满$200$减$41$最优。又因为每单减$41$后不低于原价$8$折，即$205-41\geq0.8\times205$，故$41$是最大值，故选B。4.计算每部电影的好评数和差评数，得到如下表格：|电影|好评数|差评数||----|----|----||第1部|0.25|0.75||第2部|0.5|0.5||第3部|0.8|0.2||第4部|0.4|0.6||第5部|0.3|0.7|计算可得第2部和第5部的好评率差距最大，故选C。5.如下图所示，连接$BC$与$A'B$，则$\triangleABC$和$\triangleA'BC$有一条公共边$BC$，且它们的高分别为$AH$和$A'H'$，因此它们的面积之比等于$A'B/AH$。由正弦定理可得$A'B=AB\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}AB$，$AH=AB\sin30°=\frac{1}{2}AB$，故$A'B/AH=\sqrt{3}$，即$\triangleA'BC$的面积是$\triangleABC$的面积的$3$倍，故选E。6.根据题意可得$a_3=a_2-a_1=2-1=1$，$a_4=a_3-a_2=-1$，$a_5=a_4-a_3=-2$，$a_6=a_5-a_4=1$，$a_7=a_6-a_5=-3$，$a_8=a_7-a_6=4$，$a_9=a_8-a_7=-7$，$a_{10}=a_9-a_8=11$，$a_{11}=a_{10}-a_9=-18$，$a_{12}=a_{11}-a_{10}=29$，$a_{13}=a_{12}-a_{11}=-47$，$a_{14}=a_{13}-a_{12}=76$，$a_{15}=a_{14}-a_{13}=-123$，$a_{16}=a_{15}-a_{14}=199$，$a_{17}=a_{16}-a_{15}=-322$，$a_{18}=a_{17}-a_{16}=521$，因此$a_{100}=a_{18+8\times12}=a_2=-1$，故选B。16.已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=f(1)，则存在实数c∈(0,1)，使得f(c)=f(c+0.5)。【答案】D【解析】条件（1）：函数f(x)在区间[0,1]上连续，可以使用介值定理，即在区间[0,1]上，对于任意实数k∈[f(0),f(1)]，都存在实数c∈[0,1]，使得f(c)=k。条件（2）：f(0)=f(1)，即函数在区间端点取值相等。综合条件（1）和（2），可以得到：在区间[0,1]上，对于任意实数k∈[f(0),f(1)]，都存在实数c∈(0,1)，使得f(c)=f(c+0.5)=k。因此，条件（1）和（2）联合起来充分支持题干中的结论。17.已知正整数n，如果n可以表示成3个连续正整数的和，则n一定是偶数。【答案】D【解析】条件（1）：n可以表示成3个连续正整数的和，设这三个连续正整数为x-1、x和x+1，则n=3x，即n是3的倍数。条件（2）：无法推出n是偶数。因此，条件（1）充分，条件（2）不充分，但条件（1）已经足够充分支持结论，所以选项D为正确答案。18.已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=-1，f(1)=1，则存在实数c∈(0,1)，使得f(c)+c=0。【答案】C【解析】条件（1）：函数f(x)在区间[0,1]上连续，可以使用介值定理，即在区间[0,1]上，对于任意实数k∈[f(0),f(1)]，都存在实数c∈[0,1]，使得f(c)=k。条件（2）：f(0)=-1，f(1)=1，可以得到f(0)<0<f(1)。综合条件（1）和（2），可以得到：在区间[0,1]上，存在实数c∈(0,1)，使得f(c)=0。因为f(0)<0，所以c必须大于0，因此f(c)+c>0，而f(1)>0，所以f(c)+c<f(1)+1=2。因此，存在实数c∈(0,1)，使得f(c)+c=0。因此，条件（1）和（2）联合起来充分支持题干中的结论。19.已知正整数a、b、c满足a+b+c=100，则至少有两个数相等。【答案】B【解析】条件（1）：a+b+c=100，可以得到a+b=100-c。条件（2）：无法推出至少有两个数相等。因此，条件（1）不充分，条件（2）不充分，但是可以通过反证法证明题干中的结论成立，即若a、b、c三个数互不相等，则它们的和为3个不同的正整数之和，即a+b+c≥1+2+3=6>100，与条件（1）矛盾。因此，条件（2）充分支持题干中的结论。20.已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=-1，f(1)=1，则存在实数c∈(0,1)，使得f(c)+c=2。【答案】A【解析】条件（1）：函数f(x)在区间[0,1]上连续，可以使用介值定理，即在区间[0,1]上，对于任意实数k∈[f(0),f(1)]，都存在实数c∈[0,1]，使得f(c)=k。条件（2）：f(0)=-1，f(1)=1，可以得到f(0)<0<f(1)。综合条件（1）和（2），可以得到：在区间[0,1]上，存在实数c∈(0,1)，使得f(c)=1。因为f(1)>0，所以c必须小于1，因此f(c)+c<2。因此，条件（1）和（2）联合起来不充分支持题干中的结论。21.已知正整数n，如果n可以表示成3个连续正整数的和，则n一定是3的倍数。【答案】D【解析】条件（1）：n可以表示成3个连续正整数的和，设这三个连续正整数为x-1、x和x+1，则n=3x，即n是3的倍数。条件（2）：无法推出n是偶数。因此，条件（1）充分，条件（2）不充分，但条件（1）已经足够充分支持结论，所以选项D为正确答案。22.已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=f(1)=0，则存在实数c∈(0,1)，使得f(c^2)=f(c)。【答案】A【解析】条件（1）：函数f(x)在区间[0,1]上连续，可以使用介值定理，即在区间[0,1]上，对于任意实数k∈[f(0),f(1)]，都存在实数c∈[0,1]，使得f(c)=k。条件（2）：f(0)=f(1)=0，可以得到f(0)=f(1)=f(c)=0。综合条件（1）和（2），可以得到：在区间[0,1]上，存在实数c∈(0,1)，使得f(c^2)=0。因为f(0)=0，所以c必须大于0，因此f(c^2)=f(c)=0。因此，条件（1）和（2）联合起来充分支持题干中的结论。23.已知正整数a、b、c满足a+b+c=100，则至少有两个数大于等于34。【答案】C【解析】条件（1）：a+b+c=100，可以得到a+b=100-c。条件（2）：无法推出至少有两个数大于等于34。综合条件（1）和（2），可以得到：若a<34且b<34，则a+b<68，因此c>32，即至少有一个数大于等于34。如果a≥34或b≥34，则结论显然成立。因此，条件（1）和（2）联合起来充分支持题干中的结论。24.已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=f(1)=0，则存在实数c∈(0,1)，使得f(c^2)=c。【答案】B【解析】条件（1）：函数f(x)在区间[0,1]上连续，可以使用介值定理，即在区间[0,1]上，对于任意实数k∈[f(0),f(1)]，都存在实数c∈[0,1]，使得f(c)=k。条件（2）：f(0)=f(1)=0，可以得到f(0)=f(1)=f(c)=0。综合条件（1）和（2），可以得到：在区间[0,1]上，存在实数c∈(0,1)，使得f(c^2)=c。因为f(0)=0，所以c必须大于0，因此f(c^2)<c。因此，条件（1）和（2）联合起来不充分支持题干中的结论。25.已知正整数n，如果n可以表示成3个连续正整数的和，则n一定是5的倍数。【答案】B【解析】条件（1）：n可以表示成3个连续正整数的和，设这三个连续正整数为x-1、x和x+1，则n=3x，即n是3的倍数。条件（2）：无法推出n是5的倍数。因此，条件（1）充分，条件（2）不充分，但条件（1）已经足够充分支持结论，所以选项B为正确答案。【答案】B【解析】条件（1）不充分，因为只知道总捐款金额，无法确定每个人的具体捐款金额；条件（2）也不充分，因为有多种情况满足每人捐款金额都是500的倍数，例如甲1000，乙1500，丙1000和甲1500，乙1000，丙1000。因此，条件（1）和（2）联合起来也不充分。A.领导干部必须善待批评、从谏如流，为说真话者撑腰。根据文章中的信息，领导干部应该采取有则改之，无则加勉的态度，营造言者无罪，闻者足戒的氛围，从谏如流并为说真话者撑腰，才能做到“兼听则明”或作出科学决策，营造风清气正的政治生态。因此，选项A符合要求。选项B虽然提到了大多数领导干部，但并没有提到他们是否能够采取正确的态度；选项C的“不能从谏如流就不能作出科学决策”是过于绝对的说法；选项D只是重复了文章中的一部分内容。(3)丁喜欢绿茶和大麦茶中的一种。问：甲、乙、丙、丁、戊分别喜欢哪两种饮品？【答案】甲喜欢菊花、绿茶；乙喜欢菊花、红茶；丙喜欢咖啡、大麦茶；丁喜欢绿茶、大麦茶；戊喜欢红茶、咖啡。【改写】根据题目给出的条件，可以得出每个人喜欢的两种饮品。甲喜欢菊花和绿茶，乙喜欢菊花和红茶，丙喜欢咖啡和大麦茶，丁喜欢绿茶和大麦茶，戊喜欢红茶和咖啡。【答案】B。根据题干中的信息，可以列出如下对应关系：立秋-凉风冬至-不周风/广莫风立夏-清明风-条风/立冬-不周风根据第一条对应关系，可以排除选项A和E。根据第二条对应关系，可以排除选项B。根据第三条对应关系，可以排除选项D。因此，选项C为正确答案。【答案】B。根据题干中的信息，可以列出如下对应关系：春分-阊阖风/明庶风秋分-阊阖风/明庶风若两节气对应的节风在明庶风和阊阖风之中，则春分对应明庶风，秋分对应阊阖风。因此，选项B为正确答案。35.移动支付在大城市中得到了迅速普及，但是老年人仍然习惯使用现金交易，这会导致他们被阻挡在消费经济之外，影响他们的生活质量。然而，以下哪项可以质疑这一观点？A.到2030年，中国的老年人口将增至3.2亿，老年人的生活质量将进一步引起社会关注。B.许多老年人因为年事已高，基本不直接进行购物消费，所需物品一般由儿女或社会提供，他们的晚年生活很幸福。C.尽管国家出台了多项政策，消费者在使用现金支付被拒时可以投诉，但仍有不少商家我行我素。D.许多老年人已经学会了移动支付和防范网络诈骗的技巧，他们可以在家中或社区活动中心进行操作。然而，有些老年人可能由于视力问题无法看清手机屏幕，或者由于记忆力问题无法记住支付密码。这些问题可能会影响他们使用移动支付的能力。改写：许多老年人已经学会了移动支付和防范网络诈骗的技巧，他们可以在家中或社区活动中心进行操作。但是，一些老年人可能会因为视力问题无法看清手机屏幕，或者因为记忆力问题无法记住支付密码。这些问题可能会影响他们使用移动支付的能力。36.根据表格显示，该城市在过去一周内天气情况如下：星期一小雨，东南风1～2级；星期二晴，南风4～5级；星期三小雪，无风；星期四阵雨，北风1～2级；星期五晴，无风；星期六阴，西风3～4级；星期日中雨，东风2～3级。根据表格，可以得出该城市这一周天气情况的概括为：每日或者无风，或者下雨。改写：根据表格显示，该城市在过去一周内天气情况如上所示。综合考虑，可以得出该城市这一周天气情况的概括为：每日或者无风，或者下雨。37.小李夫妇在放假三天中，除了一天休息外，还准备完成六件事情，分别是购物、看望双方父母、郊游、带孩子去游乐场、去市内公园和去影院看电影。他们决定每件事均做一次，并且在一天内完成至少两件事。另外，他们还决定把带孩子去游乐场和去市内公园两件事安排在同一天完成，而看望双方父母的时间要比郊游早一天。如果他们把郊游和带孩子去游乐场两件事安排在假期的第二天，那么以下哪项是可能的？改写：小李夫妇在放假三天中，除了一天休息外，还准备完成六件事情，分别是购物、看望双方父母、郊游、带孩子去游乐场、去市内公园和去影院看电影。他们决定每件事均做一次，并且在一天内完成至少两件事。另外，他们还决定把带孩子去游乐场和去市内公园两件事安排在同一天完成，而看望双方父母的时间要比郊游早一天。如果他们把郊游和带孩子去游乐场两件事安排在假期的第二天，那么以下选项是可能的？38.小李夫妇在放假三天中，除了一天休息外，还准备完成六件事情，分别是购物、看望双方父母、郊游、带孩子去游乐场、去市内公园和去影院看电影。他们决定每件事均做一次，并且在一天内完成至少两件事。另外，他们还决定把带孩子去游乐场和去市内公园两件事安排在同一天完成，而看望双方父母的时间要比郊游早一天。如果他们只安排了三件事，其中包括了⑥，那么以下哪项是正确的？改写：小李夫妇在放假三天中，除了一天休息外，还准备完成六件事情，分别是购物、看望双方父母、郊游、带孩子去游乐场、去市内公园和去影院看电影。他们决定每件事均做一次，并且在一天内完成至少两件事。另外，他们还决定把带孩子去游乐场和去市内公园两件事安排在同一天完成，而看望双方父母的时间要比郊游早一天。如果他们只安排了三件事，其中包括了⑥，那么以下选项是正确的？(3)如果种植银杏，则不种植桃树；根据上述信息，可以得出以下哪项？A.必须种植椿树和枣树；B.必须种植椿树和银杏；C.必须种植枣树和楝树；D.必须种植枣树和雪松；E.必须种植雪松和银杏。【答案】A。根据条件(1)，椿树和枣树至少种植一种，因此必须种植椿树和枣树。A.这项技术可以在任何地方、任何时间进行生产。B.这项技术可以用于生产多种不同的蛋白粉。C.这项技术可以降低食品生产对土地和水资源的依赖。D.这项技术可以减少温室气体的排放。E.这项技术可以完全替代传统的农业生产方式。【答案】E。排除题，E项表述过于绝对，与文章中“开辟了新路”的语气不符，因此不支持科学家的观点。其他选项均支持科学家的观点。B.类比于中国古代公孙龙的“白马非马”，“鲸鱼不是鱼”也是一种违反常识的诡辩。C.19世纪的美国存在着鲸鱼不是鱼的观点，但也有人认为鲸鱼是鱼。D.当时多数从事科学研究的人认为鲸鱼不是鱼，而律师和政客则持反对意见。E.古希腊的先哲将鲸鱼归类到鮐生四足动物和卵生四足动物之下，认为它们比鱼类更高级。在移动互联网时代，人们可以随时进行数字阅读，包括浏览网页、读电子书、刷微博和朋友圈等。虽然一些人担心数字阅读会碎片化和表面化，但近来有专家表示，数字阅读具有重要价值，是阅读未来发展的趋势。如果E为真，最能支持上述专家的观点。数字阅读容易筛选信息，阅读者可以在短时间内对相关信息进行初步了解，也可以以此为基础深入了解。近年来，相关网络阅读服务平台越来越多。尽管我国引进了不少人才，但真正顶尖的领军人才仍然很少。在全球范围内，人才特别是高层次人才的缺乏已经成为常态和长期趋势。一位专家认为，未来10年，美国、加拿大、德国等国对高层次人才的争夺将进一步加剧。发展中国家的高层次人才紧缺情况更甚于发达国家。因此，我国急需进一步加强高层次人才引进工作。如果E为真，最能加强上述专家的论证。我国近年来引进的领军人才数量不及美国等发达国家，因此需要更加努力地引进高层次人才。选项A、B、C和D都不能很好地支持或加强专家的观点或论证。54.根据测试结果，以下哪项是正确的？A.第一题的正确答案是C。B.第二题的正确答案是A。C.第三题的正确答案是D。D