2023年初高中衔接素养提升专题讲义第九讲充分必要条件（精讲）（原卷版）

2023年初高中衔接素养提升专题讲义第九讲充分必要条件（精讲）（原卷版）【知识点透析】一：充分条件与必要条件的概念命题真假若“p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p⇒qp⇏q条件关系p是q的充分条件q是p的必要条件p不是q的充分条件q不是p的必要条件【注意】（1）前提p⇒q，有方向，条件在前，结论在后；（2）p是q的充分条件或q是p的必要条件；（3）改变说法：“p是q的充分条件”还可以换成q的一个充分条件是p；“q是p的必要条件”还可以换成“p的一个必要条件是q二、充分条件、必要条件与集合的关系A⊆Bp是q的充分条件q是p的必要条件ABp是q的不充分条件q是p的不必要条件B⊆Aq是p的充分条件p是q的必要条件BAq是p的不充分条件p是q的不必要条件充分必要条件判断精髓：小集合推出大集合，小集合是大集合的充分不必要条件，大集合是小集合的必要不充分条件；若两个集合范围一样，就是充要条件的关系；三、充要条件的概念一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.【知识点精讲】题型一充分条件与必要条件的判断【例题1】（2023·山东威海高一期末）是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件【例题2】（2022·广东·化州市第三中学高一期末）已知命题p：x为自然数，命题q：x为整数，则p是q的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【例题3】（2022春•山西太原高一期中）已知非零复数，，那么“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【例题4】．（2022·河南安阳高一课时检测）设计如图所示的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（

）A．B．C．D．【例题5】（2023·江苏高一专题检测）若命题；命题，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【例题6】．（2022·甘肃·兰州市第五十五中学高三开学考试（文））已知R，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【例题7】（2022·甘肃景泰二中高一课时检测）使不等式成立的一个充分不必要条件是）A． B．C． D．【例题8】（2022·湖北武汉高一课时检测）伟人毛泽东的《清平乐•六盘山》传颂至今，“天高云淡，望断南飞雁.不到长城非好汉，屈指行程二万，六盘山上高峰，红旗漫卷西风，今日长缨在手，何时缚住苍龙？”现在许多人前往长城游玩时，经常会用“不到长城非好汉”来勉励自己，由此推断，“到长城”是“为好汉”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【例题9】（2022·江苏高一专题检测）设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要【变式1】（2022·陕西榆林高一期末）下列“若，则”形式的命题中，是的充分条件的是A．若两个角是对顶角，则两个角相等 B．若，则 C．若，则 D．若是偶数，则，都是偶数【变式2】（2022·广东佛山市·高二期末）已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件【变式3】．（2022·河北张家口高二期末）已知为实数，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件题型二充分条件与必要条件的应用【例题10】（2023·山东青岛高三专题模拟）已知:或，:，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（） A． B． C． D．【例题11】．（2023·江苏无锡高三专题模拟）已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．【例题12】．（2022·长沙市南雅中学高二月考）已知集合，，若是的必要条件，则的取值范围是（）A．B．C． D．【例题13】．（2022·新疆师范大学附属中学高二阶段练习（文））已知条件：，条件：．若是的必要不充分条件，则实数的最大值是________．【变式1】．（2023·湖北省孝感市第一高级中学高一开学考试）已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【变式2】．（2022·云南曲靖高一课时检测）已知命题，命题．若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A． B． C． D．【变式3】．（2023·江苏省海头高级中学高一月考）设全集U=R，集合，集合.（1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；（2）