衍射光栅及光栅光谱

关于衍射光栅及光栅光谱第1页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三一.衍射光栅2.光栅常数d反射光栅透射光栅1.光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件Ch12-4

衍射光栅及光栅光谱透光宽度不透光宽度光栅常数d是描述光栅性质的最重要的物理量之一，它反映了光栅的空间周期性。第2页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三且光栅宽度

l与总缝数N和光栅常数d存在如下关系l在实验室中用的光栅，一般有设光栅宽度为

l，每毫米缝数为

m，则总缝数第3页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三二.光栅衍射图样的形成那么光栅的衍射条纹是不是把N个缝的衍射条纹直接叠加就可以了呢？下面我们看一些在实验室拍的单缝和光栅衍射的照片。*S

ff

透镜L透镜L·p光栅平面观察屏0第4页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三单缝和不同缝数光栅的衍射条纹第5页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三单缝衍射与光栅衍射条纹光强分布的比较单缝衍射光强曲线I0

光栅衍射光强曲线由照片和光强分布曲线的对比可以看出：

光栅衍射条纹并不是N个单缝的衍射条纹的直接叠加，为什么呢？原因在于光栅衍射中不同缝发出的光线之间也会发生相干叠加。第6页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三光栅衍射条纹的分析P透镜L光栅光栅衍射条纹是每个缝自身的衍射和缝之间的干涉的综合效果。第7页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三1.缝间干涉明纹（主极大）条件衍射角设每个缝自身衍射后的光线的光矢量振幅为A1(θ)，则明纹主极大处总振幅光栅条纹的特点一：明亮第8页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三暗纹条件P以与0级主极大相邻的暗纹为例当时，可以把整个光栅分为两个光线不连续的“半波带”，对应的缝间的光线干涉相消，P处形成暗纹。可得0级主极大的半角宽度光栅条纹的特点二：细窄第9页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三由以上分析可得，相邻的两个主极大之间有N-1条暗纹，相邻暗纹之间的光强也不为0，但是要远小于又光栅方程决定的明纹主极大的强度，称之为次极大，故相邻的两个明纹主极大之间还有N-2条次极大。同理，可得其它级次的暗纹条件第10页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三光栅条纹的特点三：分散例如，当N=5时（暂没有考虑各缝自身衍射的影响）由于次极大的光强太小了以至于人眼看不到，所以在相邻的两个主极大之间是一片暗区第11页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三2.单缝衍射对光栅多光束干涉结果的调制I/I0单缝衍射光强曲线I/16I00单缝衍射

轮廓线光栅衍射光强曲线第12页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三若衍射角θ同时满足条件则每缝出射的光线因各缝自身的单缝衍射而相消，因而尽管各缝间的干涉是加强，但仍为暗纹。——这一现象叫缺级单缝衍射对缝间干涉调制的特例：缺级第13页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三缺级满足关系得从和缺级满足的关系光栅条纹的特点四：可能缺级问：缺级是否一定从存在？第14页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三例：双缝衍射的结果讨论第15页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三讨论观察屏上条纹最高级次第16页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三单缝衍射中央明纹区条纹最高级次由第17页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三

N、a、d和λ对条纹的影响主极大间隔主极大半角宽度光栅方程Flash第18页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.一级光谱二级光谱三级光谱三衍射光谱第19页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量．第20页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三例题一束波长为

480nm的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。求(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2)光线以

30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？由θ

>

-90o

得由θ

<90o

得解(1)(2)第21页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三例：一块每毫米刻痕为500条的光栅，用钠黄光正入射，钠黄光中含有两条谱线，其波长分别为589.6nm和589.0nm。求分别在第2级和第3级光谱中这两条谱线分开的角度。解第22页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三例：用波长λ=600nm的单色光垂直入射到一衍射光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级，求（1）光栅常数（a+b）等于多少；（2）透光缝可能的最小宽度a等于多少；（3）在确定了的上述（a+b）和a之后，在屏上