认识无理数课件

关于认识无理数第1页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三△ABC的位置如图所示，已知每一个小正方形的边长都是1，试判断△ABC的三条边a，b，c的大小关系．abcc＜a＜b第2页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三

无理数（1）

第3页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三知识与技能：过程与方法：情感态度与价值观：

运用有理数的有关知识，通过逻辑推理判断一个数是否为有理数，发展逻辑推理能力；通过拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性；通过动手操作、小组合作培养合作和探究精神，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学目标第4页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三

教学重点

教学难点

1.经历无理数产生的实际背景，感知生活中存在不同于有理数的数。

2.能够运用有理数的知识判断给出的数是否为有理数。

对拼图得出的面积为2的正方形边长a是个什么样的数的探究过程。第5页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三复习引入

1、我们学过的数有哪些？2、什么是有理数？第6页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数如，，-3.5,…有理数回顾&

思考☞什么叫有理数？第7页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三分数与有限小数和无限循环小数可以互化所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数回顾&

思考☞有理数：整数和分数统称为有理数。例如：分数有限小数无限循环小数第8页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三

有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？1111完美的正方形拼图活动第9页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三第10页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三11变化的世界奇妙的组合拼图：第11页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三剪一剪，拼一拼第12页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三

因为正方形的面积为2

所以(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?问题与思考第13页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三

越来越大，所以a不可能是整数a可能是整数吗?第14页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三a可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。第15页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三a可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。第16页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三a可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。第17页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三

a既不是整数又不是分数，所以a一定不是

。有理数第18页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三（1）图4-2中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么样条件？（3）b是有理数吗？图4-212b???b2=5S=5巧妙的组合第19页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？CBADh不可能是整数；h也不可能是分数。随堂练习第20页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三生活中真的有很多不是有理数的数吗？

1:右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。第21页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三由勾股定理知：

线段AC，CE，BE的长不能用有理数表示。

例如：

线段AB，DE，AE的长能用有理数表示；第22页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三思考：在中的a,到底是什么样的数呢？第23页，讲稿共26页，2023年5月2日，星期三毕达哥拉斯学派认为,宇宙间的一切现象都可用有理数去描述。学派的成员希伯索斯发现有的数不能用有理数来表示，因此他被投入了大海，为真理而献出了宝贵的生命。不是希伯索斯无理，学派这些人的做法才是“无理之举”。人们为了纪念这位为真理献身的学者，把这种数称为“