角平分线的判定

关于角平分线的判定第1页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三1、快速用尺规作一个已知角的平分线.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、角平分线的性质:OCB1A2PDEPD⊥OA，PE⊥OB∵

OC是∠AOB的平分线∴PD＝PE用符号语言表述：温故知新第2页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三

把刚才的性质反过来：到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．想一想第3页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．证一证第4页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用符号语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵

QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE说一说第5页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三所以：角平分线可以看做到角的两边距离相等的所有点的集合第6页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三1、如图，开发区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为500米。在图上标出工厂的位置，并说明理由。北比例尺1：20000河流公路用一用第7页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三·OABCP500m┒┓第8页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三2、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．

GHM第9页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三3、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。

求证：AD是△ABC的角平分线。ABCEFD第10页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三走进生活1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想

在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?第11页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()

A.一处B.两处

C.三处D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。第12页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三丰收乐园将你今天的收获与大家共同分享吧！第13页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵

QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE

角平分线可