轴对称与轴课件

关于轴对称与轴第1页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三本章主要内容是轴对称图形及其性质，线段的垂直平分线及其性质，角的平分线及其性质。本章教材共分7节，第一节从丰富的实例入手，引导学生认识“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念，在第二节、第三节与第四节中，教材设计了丰富的实际操作与探究活动，一方面引导学生认识角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形都是轴对称图形，另一方面让他们在实际探索中发现线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质。在第五节中，仍然通过实际的探究活动，使学生认识关于一条直线成轴对称的两个图形所具有的性质，并学习简单图形关于某一条直线的轴对称图形的画法，作为轴对称图形知识的扩展，本章第六节简单介绍了镜面对称的概念，让学生在欣赏生活中的镜面对称现象的同时，思考镜面对称的性质。第七节是应用轴对称的知识进行简单的图案设计。一、教材分析第2页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三知识结构图轴对称图形

实际问题情景两个图形关于某条直线成轴对称镜面对称线段的垂直平分线及其性质角的平分线及其性质等腰三角形及其性质成轴对称的图形的性质简单的图案设计第3页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三教学目标在丰富的的现实情景中，经历观察、折叠、剪纸等数学活动过程中，从而认识生活中的轴对称现象，了解轴对称图形、两个图形关于一条直线成轴对称的概念，进一步发展空间观念。通过丰富的的生活实例认识线段的垂直平分线和角平分线的轴对称性，理解线段的垂直平分线和角的平分线的性质，掌握线段的垂直平分线与角平分线的尺规作图法。理解等腰三角形的轴对称性，掌握“等腰三角形的两底角相等”、“等腰三角形三线合一”的性质。理解‘‘两个图形关于某一条直线成轴对称，连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等“的性质。结合现实生活中的典型实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会和人类的联系，增进学习数学兴趣。能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形，初步学会从对称的角度欣赏和设计简单的图案。第4页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三重点、难点教学重点：线段的垂直平分线的性质，角的平分线的性质，等腰三角形的性质，关于一条直线成轴对称的图形的性质。教学难点：轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质的理解，镜面对称下图形的变化。第5页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三易错点梳理易错点1混淆轴对称和轴对称图形

例1试问图形成轴对称与轴对称图形是同一回事吗？两者不是一回事。轴对称与轴对称图形是两个不同的概念，两者之间有联系，主要有三点（1）“轴对称”是“图形的关系”，“轴对称图形”是“特殊的图形”。（2）通常的说法是“两图形成轴对称”，“某一图形的轴对称图形”。（3）两概念的共同点都是沿某一条直线折叠，使直线两边的图形相互重合。第6页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三易错点梳理易错点2没有真正理解轴对称的概念

例2如果两个图形的大小、形状完全一样，放在一起能够完全重合，那么这两个图形一定关于某条直线对称，这种说法是否正确？不正确。对成轴对称的两个图形的必备条件的理解要避免误区，即认为只要两个图形的大小、形状完全一样就成轴对称，忽视了两个图形的位置关系，如图1中的两个三角形，虽然它们的大小形状完全一样，但它们并不关于某条直线对称，即找不到这样的一条直线，沿此直线对折，使它们完全重合，因此它们并不成轴对称。

第7页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三易错点梳理ECBDAA例3，下列说法中正确的个数有（）个（1）角的对称轴是这个角的平分线（2）圆的对称轴是直径（3）正方形的对角线是它的对称轴（4）线段的对称轴是它的中垂线

A、1B、2C、3D、4易错点3，忽视轴对称与轴对称图形中的对称轴是“直线”

分析：对称轴是直线分析：利用线段垂直平分线的性质进行转化把AE=BE易错点4，线段垂直平分线的性质的应用例4，如图，已知：△ABC中，BC〈AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，AC=9cm,△BCE的周长15cm，求BC的长。第8页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三易错点5，角平分线性质的应用例5如图，△ABC中，∠C=90。，AD平分∠BAC，BD=4，BC=7，则点D到AB的距离是（）易错点梳理ACBED3第9页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三易错点6，利用角平分线的性质进行方案设计如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭，供人们休息，而且要使小亭到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心。（不写作法，只保留作图痕迹）易错点7，等腰三角形中的分类讨论问题若等腰三角形的一个外角为70。它的底角为（）度易错点梳理第10页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三易错点梳理易错点8，等腰三角形三线合一性质的灵活运用已知：如图点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CECABDEF第11页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三易错点梳理易错点9，把下面的图形补充完整（1）如图甲是轴对称图形的