解一元一次方程合并同类项公开课

关于解一元一次方程合并同类项公开课第1页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三知识背景1、什么是方程吗?含有未知数的等式叫方程2、什么叫一元一次方程？方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程3、什么叫解方程?求方程的解的过程叫解方程解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式第2页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三我们学过等式的基本性质：

那么a±c=b±c2、等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0

的数，结果仍是等式。1、等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。那么=那么ac=bc;acbc(c≠0)如果a=b，如果a=b，如果a=b，第3页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三

（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同类项=0同类项所含字母相同相同字母的指数也相同合并同类项字母部分不变系数相加减第4页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三实际问题一元一次方程回忆一下：解决实际问题的一种数学方法解决实际问题的数学方法1、设未知数2、分析数量关系3、找相等关系4、转化为方程（即把其中的数量关系列成式子）第5页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三设前年学校购买了x台计算机。

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台x＋2x＋4x＝140分析：去年购买2x

台，2.

数量关系：4.转化为方程：3.相等关系：今年购买4x

台。问题某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？发现：“各部分量的和＝总量”是一个基本的相等关系．1.设未知数：前年去年今年的2倍的2倍x2x2x×2=4x第6页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三分析：解方程，就是把方程变形为

x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起到了什么作用？方程左右两边同时除以7x=20利用等式的基本性质2第7页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三分析：解方程，就是把方程变形，变为

x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1

合并同类项起到了“化简”的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)

．合并同类项系数化为1解方程的步骤利用等式的基本性质2方程左右两边同时除以7第8页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三1.

设前年学校购买了计算机x台。

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台x＋2x＋4x＝140分析：去年购买2x

台，2.

数量关系：4.转化为方程：3.相等关系：今年购买4x

台。解：设前年学校购买了x台计算机，则去年购买2x

台，今年购买4x台，x＋2x＋4x＝140合并同类项，得7x＝140x＝20系数化为1，得答：前年学校购买了计算机20台。问题某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？依题意得，第9页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三

（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）7x－2.5x+3x－1.5x=-15×4－6×3解:合并同类项,得6x=-78系数化为1，得X=-13解：例1解下列方程第10页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三火眼金睛请同学们检查以下两道题,如果不对,指出错在哪,并进行纠正：练一练x=－7x=10×(－

)x=10÷

(－

)x=－4(1)4x－5x=7解:－x=7X=71………①………②(2)x2xx=10解：x=10X=10×()X=﹣25232525………①………②………③第11页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三

练一练：完成课本P88练习解下列方程：（1）

（2）

（3）

第12页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三例2一个足球的表面，黑色与白色皮块的数目比为3：5，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，依题意，得黑色皮块+白色皮块=32个皮块3x+5x=32合并同类项，得8x=32X=4系数化为1，得一共有32个皮块答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。3x=125x=20所以第13页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？

练一练：完成课本P88练习2第14页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三1

.今天学习的解方程有哪些步骤?小结

①合并同类项,方程化为aX=b形式

②未知数的系数化为12.解决实际问题的一种数学方法是什么？①设未知数②分析数量关系③找等量关系④转化为方程⑤解方程（关键步骤：合并同类项、系数化为1）⑥答3.各部分量的和=总量