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§19.2.1正比例函数

问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天时，人们在25600千米的澳大利亚发现了它。

情境导入（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷128＝200（千米）y=200x（3）这只燕鸥飞行1个月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？当x=30时，y=200×30=6000（千米）(0≤x≤128)

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

（1）圆的周长l

随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr（2）铁的密度为7.8g/

cm3

，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8V（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t

认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量l

=2πrm=7.8V

h=0.5nT=-2t这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2π

rl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量归纳

定义：一般地，形如

y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。其中k叫做比例系数．注:

正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：k≠0

x的指数是1k与x是乘积关系1.下列式子中哪些表示y是x的正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习(5)y=-0.1x例题例1.已知函数是正比例函数，求m的值。

函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k

≠0）的形式。（1）若是正比例函数，

则m=

。练习（2）若一个正比例函数的比例系数是-5，

则它的解析式为（）

例2.

已知y与x成正比例,且当x=－1时，y=－6，求y与x之间的函数关系式.例题已知y与x成正比例,且当x=3时，y=－9，则y＝9时，求x的值.练习拓展

已知y与

x－1成正比例，当x=3时，y=4，写出y与x之间函数关系式。……请谈谈你的收获作业2.预习：正比例函数图象的画法

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