建筑工程识图直线的投影

一、

直线的投影二、

各种位置直线三、

两直线的相对位置§4

直线的投影7/6/2023ssAaHHBB1B2B3b点的单面投影结论：点的一个投影不能确定点的空间位置。规定：表示空间的点用大写字母标记，如A；表示点的H面投影用相应的小写字母，如a

。点的两面投影水平投影面H7/6/2023问题的提出:根据一个投影不能确定空间形体的形状和位置。投影方向物体的单面视图结论：利用单面视图无法确定物体的空间形状7/6/2023须采用多面正投影图。7/6/2023

投影面:正立投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）投影轴：ox轴（简称x轴）V面与H面的交线HVOX两个投影面互相垂直1.两投影面体系的建立点的两面投影7/6/2023

H

面和V

面构成两投影面体系（简称两面体系），它包含了确定空间点所必须的三个向度，即左右、前后、上下三个方向上的尺度。左右7/6/2023●●●XOVHAaaxa注意：

空间点用大写字母表示，点的投影用相应的小写字母表示。

2、点在两投影面上的投影a点A的水平投影a点A的正面投影如：空间点A7/6/2023VH●●●XOVHAaa3.点的投影规律:（1）aa⊥OX轴（2）aax

aaxxa=Aa（A到V面的距离）=Aa（A到H面的距离）aa●●aX投影面展开省略不画绕X轴下旋转90º规定：不动7/6/2023OO

两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。1、直线的投影图一、直线的投影7/6/2023对W面的倾角记为γ

2、倾角和实长

空间直线与某投影面的夹角，称为直线对该投影面的倾角。

对H面的倾角记为α对V面的倾角记为β

直线段的真实长度称为实长。AabHVOXWZYa′Bb″b′αβγa″7/6/20233、直线相对于一个投影面的投影特性ABαbBAabABa(b)aH直线垂直于投影面

投影重合为一点

积聚性直线平行于投影面

投影反映线段实长

ab

=AB

直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影不反映线段实长

ab=AB×cos7/6/2023

各种位置直线的投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。二、各种位置直线

这里的“位置”是指直线在三投影面体系中对于投影面的倾斜状态，并非指直线的远近、上下、左右、前后等线性度量关系。7/6/2023投影吴面平运行线

平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影息面垂阴直线正平更线（帅平行叼于Ｖ巷面）侧平钱线（袖平行煤于Ｗ晓面）水平凭线（完平行格于Ｈ脑面)正垂泽线（棕垂直拐于Ｖ塑面）侧垂径线（期垂直昼于Ｗ场面）铅垂葡线（阴垂直生于Ｈ雨面）一般傻位置嘉直线与三个投影面都倾斜的直线垂直于某一投影面特殊位置直线6/尘30寺/2渗02膀3VWHYXZBA1.职一交般位遵置直耽线6/撤30带/2归02典3AabHVOXWZYa′Bb″b′αβγa″空间专位置瞎：直线晕与三蒜个投饮影面捞均倾街斜。6/犬30要/2勒02己3三个旁投影坐都倾斜刘于投影遍轴，宴其与相投影罩轴的量夹角味并不燃反映鹿空间棋线段配与三幼个投拦影面倾角的大你小。赠三个默投影拥的长玩度均忧比空汪间线狱段短阴，即吐都不妙反映肝空间锈线段掏的实黎长。投影印特性嫁:

aβγaAbVBbWabZXOYHZYHaOXabbaYWb6/斑30平/2蛇02盗3一般叠倾斜樱直线理的投万影特乔性三个妙投影结都是誓倾斜蜘线段丑，并矩且投各影长镰度都痰小于皱实长朽。投影牺特性6/葡30箭/2候02痛32.北投仍影面您平行做线VWHYXZ侧平逮线水平武线正平拾线6/差30符/2能02线3γβXZ″baaabbOYHYW′′″——洒水平班线实长①坝在雹其平斯行的项那个擦投影酷面上职的投哲影反盆映实吗长,藏并反走映直粪线与筛另两天投影毕面倾下角的繁真实淋大小款。②只另喂两个乒投影扔面上洽的投志影平危行于义相应赚的投孤影轴麻，其局到相恩应投椅影轴辉距离脊反映筝直线咏与它晴所平面行的怪投影渣面之伞间的荷距离矮。投影津特性垃：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″ZXYoAB仇∥Hab=酿AB反映β、γ的真倚实大啊小ab∥O诱Xab∥O期YW6/裤30岗/2蓝02避3水平先线投影注特性V投影H投影W投影b′互c′∥O扮X轴，惧长度膝缩短b″c″∥OYW轴,长度胃缩短bc=B汽C，妖即反衫映实恋长，涨和β观、γ洽角6/翁30险/2六02爆3γXZ″baaabbOYHYW′′″实长——端正平嘴线①峡在层其平趋行的遇那个确投影田面上罢的投弄影反羡映实笑长,覆并反争映直疑线与比另两引投影劣面倾凶角的吸真实主大小刑。②昆另您两个寻投影省面上挖的投耳影平虚行于铁相应界的投棍影轴鱼，其杜到相静应投啦影轴腾距离吧反映殿直线裤与它产所平典行的状投影低面之党间的山距离概。投影券特性愚：AB镇∥Vab=珠AB反映α、怨β的真麦实大鉴小ab∥O艘Xab∥O罪ZZVHabAaaγBbbWγ′′″″oXY6/壶30娘/2颂02列3正平掉线投影滨特性V投影H投影W投影ab∥O芹X轴，痛长度优缩短b″c″∥OYW轴,长度碌缩短a′b′=A哄B，税即反路映实芽长，蚀和α干、γ止角6/恨30粮/2谢02达3″bYW″实长YHβXZbaaabO′′VHAaβBbWababβ′′″″ZoXY——片侧平查线①救在血其平答行的男那个丧投影苦面上冤的投概影反吸映实衣长,申并反举映直释线与傲另两锐投影替面倾贸角的扣真实等大小岁。②染另粱两个背投影返面上救的投曲影平珠行于散相应售的投拘影轴桐，其退到相锣应投巨影轴桑距离佛反映询直线艘与它炎所平昨行的索投影粱面之圆间的鸟距离麻。投影酱特性哭：AB付∥Wab=练AB反映α、办β的真垂实大猪小ab∥O罩Zab∥O渔YH6/仇30浪/2玻02途3侧平另线投影穗特性V投影H投影W投影ac∥O梦YH轴，里长度矿缩短a″c熔″=爹AC贩,即反叮映实坑长，胀和α领、β掏角a′c′∥殿OZ轴，察长度类缩短6/抓30丘/2用02锄3BAa'b'a"b"abABb'Oaba'a"b"a"b"a'b'baBAa"b"a'b'abβγb'Oa'αγb"a"abOaba'b'b"a"αβ水平汇线侧平策线正平贼线三种宋投影候面平怒行线6/跪30字/2妇02爬33.絮投显影面闪垂直湿线VWHYXZ铅垂历线AB顽⊥棚H正垂畜线AD茧⊥抚V侧垂存线AC探⊥鸭WCDBA6/店30姨/2虏02迟3——批铅垂叠线AB泡⊥H●aba(b)abZXYHYW2.纷另站外两果个投也影，味反映句线段实稳长，视且垂熟直于繁相应的蝇投影妻轴。1.略在区其垂焦直的H投影巡寿面上，跨投影积聚为一穿点。投影梁特性眼:6/胳30埋/2看02竖3铅垂嗓线投影器特性V投影H投影W投影ac积聚饶为一罢点a″c″⊥OYW轴,反映顷实长a′c′⊥O乞X轴，不反映俯实长6/醒30昨/2草02扶3——弟正垂趴线●a(b)abcaZOXYHYW投影厦特性烘:2.掠另判外两债个投迅影，布反映线段俩实长挤，且吊垂直富于相应断的投贡影轴飞。1.残在傅其垂颠直的V投影部面上，关投影积聚为一器点。AB权⊥V6/拘30壮/2论02阔3正垂定线投影示特性V投影H投影W投影ab⊥OX轴，收反映觉实长b″c″⊥OZ轴,反映伪实长a′b′积聚梯为一静点6/烫30滴/2乱02纪3——各侧垂小线AB雷⊥W2.酱另淹外两哪个投盲影，许反映线段浴实长城，且筐垂直愿于相应炎的投呀影轴速。1.念在郊其垂撤直的W投影惯面上，零投影积聚为一忌点。投影奏特性专:●adada(d)ZXYHYW6/典30做/2肃02好3侧垂已线投影夹特性V投影H投影W投影ad⊥OYH轴，糠反映盐实长a″d″积聚传为一翅点a′d′⊥O约Z轴，诱反映洒实长6/俘30迹/2射02浊3三种雹投影牧面垂似直线BAABBAa'b'b(a)a"b"(a')b'a"b"ababb'a'a"(b

")a'b'aba"(b")bab"a"(a')b'b(a)a'b'b"a"铅垂画线侧垂遭线正垂酸线6/笼30质/2色02催3空间祝两直纸线的腿相对壶位置郑分为苗：平行国、相豆交、益交叉幅（异斤面）抹三种三、两直蛮线的遥相对恨位置1.两直肯线平糠行2.两直号线相扯交3.两直举线交泼叉6/翠30稠/2例02遮31.两直虽线平鸣行（1）猫若空丙间两摔直线缠相互息平行蒙，则镰它们免的各对排同面喊投影必然荷相互峰平行浮。反音之，脂如果刺两直勤线的椒各对哀同面比投影律相互丘平行别，则肃此两理直线服在空成间也歇一定趋相互沟平行纤。（2）古平行幅两线游段之形比等船于其会投影砌之比草。baadbbccXbaabdcdc6/翁30草/2返02菜3例：赖判断畜图中椅两条休直线岛是否狂平行震。对于拨一般乐位置登直线王，只敌要有佩两组高同面匹投影材互相速平行赠，空昆间两产直线纺就平青行。AB败与C苦D平曲行。AB射与C刘D不蜘平行情。对于替特殊荣位置启直线工，只有两藏组同漂面投激影互蔑相平级行，耻空间周直线平不一当定平乐行。须作今图判词断。bdcaYHOdZabcd(1)abccabdXYWbaZcbaddc(2)XYHYWO是否骆还有盟其它誉作图僚方法命？6/晚30闷/2伐02冶3例:领给出傍平行编四边转形AB凳CD的两殊条边AB、CD的H面、V面投秋影，驱试完司成AB爸CD的两哗投影就。dd'a'b'c'abc6/链30些/2姻02弯3⒉您两直尤线相皮交若空屠间两鸟直线蚕相交裕，则填它们纸的各对河同面之投影必相凝交，遥且交轻点的眨投影扎必符摧合空赴间一贡点的载投影施特性乔。反汗之亦伯然。acVXbHDacdkCAkKdbOBcabd

bacdkkX6/洪30向/2变02瓶3bXaabkcddck当两号直线王相交荷时，萌它们社在各座投影晓面上排的同面观投影也必比然相隶交，蝇且交点符合学空间扮一点趁的投册影规计律。穴反之示亦然腥。6/读30门/2卖02瓣3a●bbac●cdkkd例：由过C字点作水平凭线CD守与A霉B相气交。先作载正面工投影OX6/萝30葵/2号02献3例：厕判断糖图中黑两条责直线随是否受平行艇。bcc'd'ab'a'dAB与CD不平繁行。OX6/僵30梁/2患02漠3⒊参两直波线交令叉为什坏么？两直茂线相典交吗桐？不相转交！交点梁不符绞合点雕的投裳影规抄律！cacabddbOX′