课件05公式法九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（苏科版）

1.2一元二次方程的解法公式法第一章一元二次方程目录1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6随堂检测1.了解求根公式的推导过程.（难点）2.掌握用公式法解一元二次方程.(重点）3.理解并会用判别式求一元二次方程的根.4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况.学习目标新课导入知识回顾配方法解一元二次方程的一般步骤:

一般步骤方法一移移项将常数项移到右边，含未知数的项移到左边二化二次项系数化为1左、右两边同时除以二次项系数三配配方左、右两边同时加上一次项系数一半的平方四开开平方利用平方根的意义直接开平方五解解两个一元一次方程移项，合并解：方程整理得配方得开平方得解得

知识回顾新课导入你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?移项，得

ax2+bx=-c．

二次项系数化为1，得

配方，得即

新课导入

因为a≠0,4a2>0,当b2－4ac≥0时，由②式得②新课讲解知识点1

公式法由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 时，将a，b，c代入式子

就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．新课讲解提示：用公式法解一元二次方程的前提是:1.方程是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0.新课讲解1

用公式法解方程：x2－4x－7＝0；a＝1，b＝－4，c＝－7.Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×1×(－7)＝44＞0.方程有两个不等的实数根解：即1.确定系数；2.计算Δ；3.代入；4.定根.提示：方程必须要转化成一般形式才能确定系数例新课讲解2

用公式法解下列方程：

(1)2x2－

＋1＝0；

(2)5x2－3x＝x＋1；(3)

x2＋17＝8x.解：(1)a＝2，b＝

，c＝1.Δ＝b2－4ac＝

－4×2×1＝0.方程有两个相等的实数根例新课讲解

(2)方程化为5x2－4x－1＝0.a＝5，b＝－4，c＝－1.Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×5×(－1)＝36>0.方程有两个不等的实数根即新课讲解

(3)方程化为x2－8x＋17＝0.a＝1，b＝－8，c＝17.Δ＝b2－4ac＝(－8)2－4×1×17＝－4<0.方程无实数根．用公式法解下列方程：解a=2,b=1,c=-6正确确定a、b、c的值=49准确代数，先计算的值记牢公式，准确代数练一练（师生互动）解将方程化为一般形式，得a=___,b=____,c=_____。14-2切记：方程不是一般形式的，要先化为一般形式，再确定a、b、c的值24练一练解将方程化为一般形式，得

熟悉了可不写成a、b、c的值，但一定要代正确=0当时，方程有两个相等的根由上面例题你能总结出公式法的步骤吗？练一练课堂小结公式法求解一元二次方程的步骤：一元二次方程化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式a=？b=？c=？求Δ＝b2－4acΔ≥0？无实数根否套公式求解是B1．方程3x2－x＝4化为一般形式后的a，b，c的值分别为(

)A．3，1，4B．3，－1，－4C．3，－4，－1D．－1，3，－42．一元二次方程2x2＋3x＝1中，b2－4ac的值应是(

)A．17B．－17C．1D．－1A随堂检测DD6.无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗？给出你的答案并说明理由.解：方程化简为x2-5x