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文档简介

2.2.2椭圆的简单几何性质（第二课时）椭圆与椭圆的几何性质:图形范围顶点对称性方程A1(-a,0)、A2(a，0)、B1(0,-b)、B2(0,b)关于x轴、y轴、原点对称-a≤x≤a;-b≤y≤b-b≤x≤b;-a≤y≤aA1(0,-a)、A2(0,a)、B1(-b,0)、B2(b,0)关于x轴、y轴、原点对称

yxoF1F2

yxoF1F2A2A1B1B2A1A2B!B2离心率1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（）

A、x2=4yB、x2+2xy+y=0C、x2-4y2=xD、9x2+y2=4CD练习3、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为

.4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率为__________.例1.

如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上,由椭圆一个焦点F1出发的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.OF2xyABCF1解：建立如图所示的直角坐标系，设所求椭圆方程为OF2xyABCF1oyB2B1A1A2F1F2

1.椭圆的一个长轴端点,离较近一个焦点的距离为a-c;离较远一个焦点的距离为a+c;

2.椭圆上的点,到一个焦点的距离的最小值为a-c;到一个焦点的距离的最大值为a+c;例2.

如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km).XOF1F2ABXXYDC解：以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，AB与地球交于C,D两点.XOF1F2ABXXYDC由题意知：|AC|=439,|BD|=2384,练习:

D作业

49页A组T9T10(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)

a-cHd思考上面探究问题，并回答下列问题：探究：（1）用坐标法如何求出其轨迹方程，并说出轨迹（2）给椭圆下一个新的定义归纳:椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。定义1图形定义2平面内与练习

（a>b>0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、|PF2|叫焦半径.

（a>b>0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、|PF2|叫焦半径.说明：PF1F2XYO练习：已知椭圆P为椭圆在第一象限内的点，它

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