2019-2020年苏教版小学数学六年级下册（全册）教案

最新苏教版六年级数学下册（全册）教案

（新教材）

特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配

套教案，各单元教学内容如下：

第一单元扇形统计图

第二单元圆柱和圆锥

第三单元解决问题的策略

第四单元比例

第五单元确定位置

第六单元正比例和反比例

第七单元总复习

1•数与代数

2.图形与几何

3.统计与可能性

4.制订旅游计划

5.绘制平面图

教学进度和重大活动安排表

学年度第二学期

附注

周

时间教学活动内容课时量（集体备课

次

主持人等）

1扇形统计图5

2圆柱和圆锥5

3圆柱和圆锥5

4解决问题的策略5

5解决问题的策略5

6比例4清明节

7比例5

8确定位置5

9正比例和反比例4劳动节

10正比例和反比例5

11总复习1.数与代数5

122.图形与几何5

133.统计与可能性5

144.制订旅游计划5.绘制平面图5

15综合复习5

16综合复习5

17综合复习4端午节

期末测试

185

19

20

第一单元扇形统计图

单元大看台：

扇形统计图是在学生已经认识了条形统计图和折线统计图的基础上进行教

学的。内容主要有：扇形统计图的认识、扇形统计图与条形统计图、折线统计图

的比较。在“扇形统计图的认识”中，进一步提高学生表示数据、分析数据的能

力，体会扇形统计图能直观地表示出各部分数量与总数量之间的关系，发展学生

的统计观念。在练习课的教学中，让学生通过观察、比较、分析三种统计图，理

解它们各自的作用，能初步根据实际情况选用不同的统计图。

全面析学情：

六年级下学期的学生思维能力从直观形象向抽象逻辑过渡，具备分析数据的

能力。学生在中年级的学习中已经认识了条形统计图，折线统计图以及百分数的

相关知识。这为学生学习、分析扇形统计图，理解条形统计图、折线统计图和扇

形统计图各自的作用，根据实际情况选用不同的统计图打下了知识基础。除此之

外，这个年龄阶段的学生自主意识已萌芽，他们喜欢对教师提供的图表进行分析

并提出自己的意见、说出自己的想法，这一点恰好是学习本单元内容的心理基础。

提炼目标点：

☆知识技能：

认识扇形统计图，简单地分析扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的

特点，理解三种统计图各自的作用。

☆数学思考：

经历数据的分析探究过程，进一步认识到数据中蕴含量的数学信息，发展数

据分析的观念。

☆问题解决：

通过观察分析、合作交流认识到三种不同统计图的作用，并能根据实际情况

选择合适的统计图进行解题。

☆情感态度：

结合具体的情境，用统计图的知识解决一些简单的实际问题。体验统计的实

用价值，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

课时巧划分：

1.扇形统计图................................................1课时

2.统计图的比较.............................................1课时

第一单元扇形统计图

课题：扇形统计图第1课时总第课时

教学目标：

1.结合实例认识扇形统计图，联系百分数的意义，对扇形统计图

提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。

2.初步体会扇形统计图描述数据的特点。

教学重点：从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息

进行分析。

教学难点：在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特

点。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.师：我们已经学习了哪些统计图？（条形统计图、折线统计图）

它们各有什么特点？（条形统计图可以清楚地表示出数量的多少；折

线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情

况。）

2.揭题：今天我们一起来认识另一种统计图一一扇形统计图。

二、交流共享

1.课件展示教材第1页例1。

介绍：用一个圆形来表示整体，用大小不同的扇形表示部分，这

样的统计图我们就称它为扇形统计图O

师(指着任意小部分提问)：说说这一部分表示什么？

提问：“平原12.0%”表示什么？

生：平原面积占我国陆地总面积的12.0%。

2.你还能从扇形统计图中了解到什么？

学生在小组内交流、集体汇报。

汇报预测：(1)从扇形统计图中，可以看到整个圆表示我国陆地

的总面积。

(2)每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。

(3)山地面积最大，占总面积的33.3%,丘陵面积最小，占总

面积的9.9%...

教师归纳扇形统计图的特征：扇形统计图可以清楚地表示出各部

分数量与总数量之间的关系。

3.计算每种地形的面积。

提出要求，用计算器算出每种地形的面积，填入下表。

地形山地丘陵平原盆地高原

面积/万平方千米

学生完成后展示学生的计算结果，并让学生说说是怎样想的。

三、反馈完善

1.完成教材第2页“练一练”。

说说从统计图中你能知道什么，想到什么？

让学生明白中国人多地少的实际情况，对学生进行珍惜土地，珍

惜资源的教育。

2.完成教材第5页“练习一”第1题。

要求：说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。

交流：哪天的食物搭配比较合理？

引导学生从荤素搭配、粗细搭配、营养均衡等方面进行分析。

3.完成教材第5页“练习一”第2题。

让学生观察拼盘图，并根据“花生米大约占果盘的20%”估计

其他几种干果大约占百分之几。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们又认识了一种新的统计图一一扇形统计

图，我们知道了扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之

间的关系。

五、课堂作业

《补》

第一单元扇形统计图

课题：统计图的比较第1课时总第课时

教学目标：

1.结合实例比较条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点，

能根据实际情况选择合适的统计图，对各种统计图提供的信息进行简

单的分析，提出或解决简单的实际问题。

2.初步体会三种统计图描述数据的特点。

教学重点：对比各种统计图，并根据提供的信息进行简单的分析，提

出或解决简单的实际问题。

教学难点：理解各种统计图的作用，体会不同统计图的特点。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.师：我们已经学习了扇形统计图，说一说它有什么特点？在生

活中哪些地方运用到扇形统计图？

学生回忆扇形统计图的特点并举例。

2.揭题：今天我们一起来比较一下我们认识的三种统计图。

二、交流共享

1.出示例2：为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，

小宇收集了这个班阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计

图。

(1)出示教材第2页例2中的扇形统计图。

说说扇形统计图反映的是哪个方面的具体情况。

学生思考后回答：六年级一班同学阅读课外书的种类和所占的百

分数。

从这个统计图中，你还知道些什么？

(2)出示教材第2页例2中的折线统计图。

说说折线统计图反映的是什么情况？

学生进行分析：六年级一班同学不同月份阅读课外书的数量。

从这个统计图中，你还能看出什么？

(3)出示教材第3页例2中的条形统计图。

说说这个统计图反映的又是什么情况呢？

学生观察、分析：六年级一班同学平均每星期课外阅读时间。

从这个统计图中，你还了解了什么？

2.综合分析，讨论交流。

提问：从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外

书？从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况？从哪幅

统计图能看出阅读课外书时间的多少？

学生看图回答。

追问：怎样根据需要选择统计图？与同学交流。

根据学生交流结果进行小结：

每一种统计图都有它本身的特点，我们可以根据需要选择统计

图：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形

统计图。要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。要想直

观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。

三、反馈完善

1.完成教材第4页“练一练”。

(1)观察讨论。

提问：各统计图分别统计的是哪些方面的内容？

生：条形统计图是统计2012年李大伯家各项收入的情况，扇形

统计图统计的是2012年李大伯家各项收入占总收入的百分之几，折

线统计图统计的是2012年李大伯家每年收入的变化情况。

(2)讨论交流：从三种统计图中你可以了解到什么信息？

(3)回答“练一练”的问题。

(4)说一说，回答上面的问题时，你分别观察了哪幅统计图？

2.完成教材第6页“练习一”第4题。

(1)分析：第一个统计表，反映的是1〜6年级视力不良人数占

总人数的百分比。从这个表中，我们发现随着年级的增高，视力不良

的比率也在增高。所以我们应该用折线统计图。

学生根据分析在教材上独立完成折线统计图。

分析：这个统计表主要统计的是学生左右眼视力情况的具体人

数，所以应该选择用复式条形统计图。

学生独立完成复式条形统计图。

教师点评学生的完成情况，并适时提醒学生要保护视力。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第二单元圆柱与圆锥

教学内容

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算

方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常

遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知

识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥

的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整

理与练习。

教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧

面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学

活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。

3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展

数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提

高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学建议：

1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学

活动。

2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体

积公式的活动线索。

3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，

不断提高解决实际问题的能力。

课时安排：

1.圆柱和圆锥的认识.........................................1课时

2.圆柱的表面积.............................................2课时

3.圆柱的体积...............................................3课时

4.圆锥的体积...............................................2课时

5.整理与练习...............................................2课时

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆柱和圆锥的认识第1课时总第课时

教学目标:

L在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征。

2.知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。

教学难点：认识圆柱和圆锥的高。

教学准备：课件，圆柱圆锥形的实物

教学过程：

一、情境导入

1.课件出示教材第9页例1的情境图。

提问：哪些物体的形状是圆柱？生活中还有哪些物体的形状是圆

柱？

揭题：这节课我们就来认识下圆柱和圆锥。

二、交流共享

（一）认识圆柱

1.认识圆柱各部分的名称。

教师结合实例和平面图介绍圆柱各部分的名称。

2.探究圆柱的侧面和底面。

分组活动，互相交流。（拿出课前准备好的圆柱）

摸一摸：圆柱的侧面有什么特点？上下底呢？

想一想：上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的

关系？

教师根据学生的回答板书:

底面侧面

圆柱2个完全相同的圆一个曲面

3.探究圆柱的高。

出示高度不同的两个圆柱。

(1)利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：圆柱两个

底面之间的距离叫作高。

(2)让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形。

教师先画出一条高，再让学生画高。

提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？

学生思考回答：高有无数条。

(二)认识圆锥

1.出示教材上的情境图。

介绍：像上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。

提问：生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？

请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具。

2.认识圆锥的特征。

(1)看一看，摸一摸。

与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。

(2)指名学生汇报，教师板书：

圆锥：1个圆和一个顶点1个曲面

3.圆锥高的认识。

(1)让学生独立思考以下问题：

提问：①圆锥的高在哪里？

②你能用自己的话说说什么是圆锥的高？

③圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？

(2)师生归纳总结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的

高。圆锥只有一条高。

三、反馈完善

1.完成教材第10页“练一练二

(1)让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。

(2)交流说一说挑选的理由。

小结：圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。圆锥

是由一个圆和一个曲面组成的。

2.完成教材第13页“练习二”第1题。

标出圆柱的底面、侧面和高。

学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高

和顶点。

学生独立完成，教师集中讲解。

注意：圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，即顶点到底面圆

心的距离。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获?

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆柱的表面积（1）第1课时总第课时

教学目标：

1.让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形

状，并能正确计算圆柱的侧面积。理解圆柱表面积的含义。

2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的

侧面积和表面积。

3.增强学生的空间观念。

教学重点：认识圆柱侧面展开图。

教学难点：探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

出示教材第11页例2。

谈话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少

平方厘米？它的面积可能与什么有关系呢？今天这节课我们就来研

究这个问题。

二、交流共享

（一）教学例2。

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

⑵交流：你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它

的面积。

⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有

关？有什么关系？

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的

高。

2、出示例2中的罐头。

⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这

张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长X高

试一试：

运用我们的发现，口答下面圆柱的侧面积，并说说你是怎么想的。

①底面周长7cm,高5cm；

②底面直径4cm,高10cm。

（二）教学例3。

1、出示例3中的圆柱。

⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别

是多少厘米？

⑵让学生算一算后交流。师板书：

长：3.14X2=6.28（厘米）宽：2厘米

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？

⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多

大？

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流：你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：什么是圆柱的表面积？怎么算圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积=底面圆的面积X2+圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

三、反馈完善

1.完成教材第12页“练一练”第1题。

先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。

完成后教师集中讲解。

2.完成教材第12页“练一练”第2题。

学生独立列式计算后汇报结果，并结合算式说说每一步的意义。

3.课后选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积

和表面积。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆柱的表面积（2）第2课时总第课时

教学目标：

1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这

些计算方法的联系和区别。引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解

决相关的实际问题。

2.培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生

的空间观念。

教学重点：巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：解决日常生活中和圆柱表面积有关的各种问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

通过上节课的学习，我们主要学习了哪些内容？

1.圆柱的侧面积怎么求？

2.圆柱的表面积怎么求？

二、基本练习

1.完成教材第13页“练习二”第6题。

先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的

侧面积、底面积和表面积之间的关系。

2.完成教材第14页“练习二”第7题。

讨论：求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪个

面的面积？为什么？

学生独立完成，教师巡视指导。

3.完成教材第14页“练习二”第8题。

讨论：需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积？从题目中哪个条

件可以看出？

学生各自练习。

小结：求彩纸的面积就是求这个圆柱的下底面和侧面的面积之

和。

三、综合练习

1.完成教材第14页“练习二”第9题。

说说这个水桶大约要用铁皮多少平方分米是求什么？

2.完成教材第14页“练习二”第10题。

出示“博士帽”模型。

观察一下，这个“博士帽”包括哪儿部分？做一顶这样的“博士

帽”需要多少材料？

3.完成教材第14页“练习二”第12题。

出示题目，读题，理解题意。

(1)油漆是刷在柱子的什么地方？

(2)根据已知条件，怎样算出一根柱子要油漆的面积？

(3)5根柱子要刷的总面积又该如何计算？

(4)每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？

4.完成教材第14页“练习二”思考题。

(1)实物演示：切成两段以后表面积增加的是哪些部分？切成

三段呢？

增加的面积与圆柱的哪个面的面积有关系？

(2)让学生独立计算，全班交流订正，发现规律。

四、课堂总结

这节课我们通过交流合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中

的应用，你有什么收获？

五、课堂作业

《补》

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆柱的体积(1)第1课时总第课时

教学目标:

1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动

的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。

2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问

题。

3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的

推理能力。

教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体

的体积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的

体积怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆

柱的体积计算公式。

二、交流共享

教学例4O

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是

相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小

组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自

己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼

成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方

体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆

的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积X高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：v=sh

三、反馈完善

1.完成教材第16页"试一试"。

(1)让学生读题后交流算法。

(2)学生列式计算，教师集中评讲。

2.完成教材第16页“练一练”第1题。

(1)说一说：这两个圆柱中已知什么？能算出圆柱的体积吗?

(2)让学生各自练习，并指名板演。

(3)对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义,

集体订正。

3.完成教材第16页“练一练”第2题。

(1)提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积？

学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。

(2)学生练习。

(3)教师小结，提醒计算过程要仔细。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获?

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆柱的体积（2）第2课时总第课时

教学目标：

1.进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地

运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2.在练习的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力。

教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际

问题。

教学难点：综合运用数学知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知

识能解决许多的实际问题。这节课我们就一起来学习如何利用这部分

知识进行综合练习。

二、基本练习

1.完成教材第17-18页“练习三”第4~7题。

这四题都是有关圆柱体积的练习。

第4题：求哪个杯里的饮料最多，应看哪个杯里饮料的体积最大。

第5题：要求保温茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？为什

么？

第6题：要求1枚1元硬币的体积，可以先求出50枚1元硬币

的总体积。

第7题：（1）以长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高；（2）以宽

为圆柱的底面半径，长为圆柱的高。

2.完成教材第18页“练习三”第8题。

已知底面周长和高，怎样求容积？

3.完成教材第18页“练习三”第11题。

第（1）、（2）小题独立完成。

第（3）小题：至少需要多少铁皮是求什么？得数保留一位小数,

应该用“四舍五入法”、“进一法”还是“去尾法”？

4.完成教材第18页“练习三”第12题。

水池最多能蓄水多少吨？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是

指哪些面？

三、综合练习

1.完成教材第18页“练习三”第13题。

要求做蛋糕盒要用多少硬纸板，是求什么？

用彩带捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米？是求什么？

动手操作：所用的彩带是几个高？几个直径？

2.完成教材第19页“练习三”第14题。

这个大棚是什么形状的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空

间大约是多少与什么有关？

3.完成教材第19页“练习三”第15题。

长方体和圆柱的什么相同？

已知体积和高，怎么求底面积？

4.完成教材第19页“练习三”第16题。

要求水面的高度，需先求出什么？知道体积如何求高？

5.完成教材第19页“练习三”思考题。

下降4厘米水的体积就是8厘米钢材的体积。先求出水桶的底面

积，再根据上升9厘米的水的体积就是钢材的体积，求出上升的水的

体积，即钢材的体积。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你对圆柱的表面积和体积有什么新的认识？

五、课堂作业

《补》

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆锥的体积（1）第1课时总第课时

教学目标：

1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践

操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。

2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问

题。

教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式

解决实际问题。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

出示教材第20页的情境图。

谈话：这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个

圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？

二、交流共享

1.提出猜想。

请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有

什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问：你发现了什么？

底面积相等，高也相等，用数学语言表述就是“等底等高二

（2）既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱

的体积一样，用“底面积x高”来求圆锥的体积行不行？

（不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。）

教具演示：把圆锥体套在透明的圆柱里。

教师：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什

么样的关系？

指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱

的体积的L。”的猜想，教师此时不作评价。

3

2.引导学生动手实验，得出结论。

（1）学生分组实验。

学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器,

参照教材第20页的做法，动手操作。

（2）学生汇报实验结果。

①谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

②圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你

的估计对吗？

（小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的;）

板书：圆锥的体积=底面积x高X1

3

如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的

高，圆锥的体积公式可以写成：

V=ish

3

3.拓展。

教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。

比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比

较，你发现了什么？

通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体

积是圆柱体积的

3

4.归纳总结。

回顾圆锥体积公式的探究过程，你有什么体会？

师生总结：（1）从已经学过的圆柱体积公式想起；（2）比较等底

等高的圆柱和圆锥，先观察、猜想，再验证；（3）实验也是解决问题

的重要方法。

三、反馈完善

1.完成教材第21页"试一试"。

直接利用圆锥的体积公式计算。

2.完成教材第21页“练一练”第1题。

灵活运用公式，学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥

的体积求圆柱的体积。

3.完成教材第21页“练一练”第2题。

提问：已知半径或直径如何求圆锥的体积？

引导学生明确：先求出圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的体

积。

4.完成教材第22页“练习四”第3题。

（1）帐篷的占地面积指的是什么面积？（底面积）

（2）帐篷的空间有多大，又是求什么？（体积）

学生列式解答。

集中讲解订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆锥的体积（2）第2课时总第课时

教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥的体积公式，并能运

用公式正确、迅速地计算圆锥的体积。

2.通过练习，使学生进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式

解决实际问题。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.圆锥的体积公式是什么？我们是如何推导的？

2.课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。

一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱

的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。

二、基本练习

1.求下列圆锥的体积。

(1)底面半径2厘米，高3厘米。

(2)底面直径4分米，高9厘米。

(3)底面周长31.4厘米，高15厘米。

2.完成教材第23页“练习四”第7题。

(1)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，圆锥的体

积占圆柱体积的几分之几？削去的部分占圆柱体积的几分之几?

（2）你还能提出什么问题？

3.完成教材第23页“练习四”第8题。

说一说题目中的已知条件。

4.完成教材第23页“练习四”第9题。

出示课前准备好的直角三角形。组织学生动手操作：分别绕直角

三角形的两条直角边旋转一周，观察得到的图形。

提问：（1）它们的底面半径和高分别是多少？

（2）如何计算它们的体积？

三、综合练习

1.完成教材第23页“练习四”第10题。

（1）提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么？（碎石堆

体积）

（2）要求圆锥的体积必须知道什么条件？

2.完成教材第23页“练习四”第11题。

出示简易的蒙古包模型。

提问：（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同

的地方？

（3）你们能求出蒙古包所占空间的大小吗？

3.独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。

四、课堂总结

通过本课的学习，你有什么收获?

五、课堂作业

《补》

第二单元圆柱和圆锥

课题：整理与练习第1课时总第课时

教学目标：

1.通过复习，进一步掌握圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱表面积的

计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。

2.在复习的过程中，引导学生进行数学思考，鼓励学生运用所学

知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

教学重点：巩固圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公

式。

教学难点：把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念,

灵活运用计算公式。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识系统整理

1.圆柱有什么特征？圆锥有什么特征？圆柱的表面积怎样计

算？圆柱和圆锥的体积公式是什么？

2.今天这节课我们就一起来对这些知识进行整理和复习。

二、查漏补缺训练

1.完成教材第24〜25页“练习与应用”第1〜5题。

第1题：组织交流，让学生说一说每一空格是怎样算的。

第2题：分析题意：前轮滚动一周的压路面积等于压路机前轮的

侧面积。

第3题：（1）求做无盖水桶需木板的面积，就是求哪些部分的面

积？（2）引导学生发现：求能盛多少水，就是求这个水桶的容积。

第4题：求出底面半径，再利用圆锥体积公式即可求解。

第5题：把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形的，什么没有变化？

2.完成教材第25页“练习与应用”第8题。

哪个装饰瓶里的五彩石多一些？这是比较这两个装饰瓶的什

么？

3.完成教材第25页”练习与应用”第9题。

分析题意，水流的速度是0.8米/秒，是什么意思？求这根水管

1分钟可以流出多少升水，就是求什么？

三、综合运用提升

1.完成教材第25页”练习与应用”第10题。

引导学生发现等量关系。

2.完成教材第25页”练习与应用”第11题。

长方体纸盒的长、宽、高与每个小圆柱有什么联系？

3.完成教材第26页“探索与实践”第12题。

分析题意：高相等的情况下，它们的体积比就是底面积的比。

4.完成教材第26页“探索与实践”第13题。

拿出课前准备好的一个圆柱形饮料罐，测量出有关数据（数据保

留整数），计算出它的容积再与它标出的容积比一比。说说自己的想

法。

5.完成教材第26页“探索与实践”第14题。

动手做一做，用课前准备好的长方形纸卷一卷，可以形成不同形

状的圆柱。量出它们的底面周长和高分别是多少，再算一算它们的体

积，比较怎样卷圆柱的体积比较大。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

让学生根据自己的表现，先在教材上涂上五角星，再小组内评价。

五、课堂作业

《补》

日

课题转化的策略课时3—1总课时总第：13

期

1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的

多样性。

2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形

教学目标

成最优化思想。

3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的

成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

教学难点根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。

教学准备课件

预习要求

教学过程二次修改、旁注

一.回顾旧知，整理策略

谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我

们学了哪些策略？（依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和''从

问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有

“枚举”“转化”“假设与替换”等策略）

提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略

来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）

二.合作探究，运用策略

1.教学例1（课件出示例1）-3s人

学生读题，自主完成。

谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解

决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）

小组交流方法。

汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）

①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以

画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成

美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5,女生人数是总人数的

3/5,男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几

是多少的问题。

②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是

2:3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比

是2：3,男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。

③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2

份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各多少人。

④把作为单位“1”的女生人数设为x,那么男生人数就是2/3x,

利用美术组一共35人，能够列方程解题。

谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最

喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）

刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己

做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）

2.做第28页的“练一练”

引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。

要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（通过他们在交

流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）

三.巩固练习，回顾策略

1.练习五第1题。

要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者

写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组

建概念系统的练习，有助于问题的转化。）

2.练习五第2题。

根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把

稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上

可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，

解决问题的资源也就越充分。）

四.课堂小结，提升策略

谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问

题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们

更好的解决问题。

五.课堂作业：

练习五第3题。

（第篇）

日

课题假设的策略课时3—2总课时总第：14

期

1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。

2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。

教学目标

3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的

信心。

教学重点学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。

教学难点学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。

教学准备课件

预习要求

教学过程二次修改、旁注

一.谈话导入

上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的

进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来

学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）

二.探究新知

1.教学例2（课件出示例2）

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每

只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。

A、画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

B、列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写下表。

小航只裁*支的总人收-42人，匕”

919xS♦3«4R“6人

8

C、列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有

多少只？

①出示表格。

②借助表格调整。

大船只敕小拈只教束里的总人敦和42人比校

555x5+5x3«40少了2人

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐

上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：集体交流，得出方法：

引思、：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一

条大船可以多坐2人，2・2=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。

②检验结果。学生口答检验方法。

三.巩固练习

1.完成第29页“练一练”。

（1）引导先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

（2）用列表假设的方法再进行思考练习。

学生交流，并汇报想法。

2.完成练习五第4题。

根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。

四.课堂小结

通过本课学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？

五.课堂作业：

练习五第5题。

教

后

记

（第篇）

日

课题解决问题的策略（练习）课时3—3总课时总第：15

期

1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。

2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。

教学目标

3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅

力。

教学重点合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。

运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方法及各种

教学难点

策略之间相互的关系。

教学准备课件

预习要求

教学过程二次修改、旁注

一.谈话导入

在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？

（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个

策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练

习课）

二.练习应用

1.练习五第6题。

出示题目：要求先画图表示题意，再解答。

结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上

层放书的数量100本，及所对应的份数5,先求一份的量是多少，再求

中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比

转化成分数来解答。

2.练习五第7题。

结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2/3,可以想到相遇时

货车行驶的路程也是客车行驶路程的2/3,接着让学生在图上画一画，

并解答。

3.练习五第8题。

学生读题，出示下图：

..果子…•二

第一堆第二单第三堆

先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。

学生动手画，教师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子

和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。）

结合图帮助理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋

子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量。

4.练习五第9题。

出示题目和表格。

先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。

学生独立完成。

5.练习五思考题。

让学有余力的学生自己思考，独立解答。

6.课外了解。（第32页“你知道吗”）

让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。

看?你知道吗

“蚂兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的

《外子算经九行中的四目是这样的：今右妈地同建.上行三卜五头.

F4TA.+H&.阿玛依各几何？

你能算出这道营中的的和龟各有名少只叫？

三.课堂小结

通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？

使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。

四.课堂作业：

基础训练

教

后

记

0

课题图形的放大与缩小1课时——总课时总第：

期

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定

比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学目标

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生

活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或

教学重点

缩小。

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体

教学难点

会图形的相似，进一步发展空间观念

教学准备课件

预习要求预习第38、39页的例1、例2及相应的试一试等练习。

教学过程二次修改、旁注

一、情境引入

情境演示:呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是

我们今天要学习的内容。

（板书课题：图形的放大与缩小）

二、探索新知

1、教学例1

1、认识图形的放大

分析题意：

出示例1中两幅图片长和宽的数据。

图1长是8厘米、宽是5厘米

图2长是16厘米、宽是10厘米

数据比较：

两幅图的长有什么关系？宽呢？

把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。

刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？

2、认识图形的缩小。

我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按

一定比缩小。

尝试练习：

把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？

各是多少厘米？

2、教学例2

1、出示例2

引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、

宽各是原来的几倍？各应画几格？

再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多

少厘米？

2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

3、教学“试一试”

师：量一量，斜边的长也是原来的2