平均数教学讲解课件2

八年级下册20.1.1

平均数（2）一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作拔.知识回顾概念－：若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”.概念2问题1

某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．

解：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为161.2cm．做一做练习1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

请决出两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄。平均年龄=队员年龄总数/队员总人数解：

13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2

≈15（岁）研究实例引出新知题目中13岁出现了1次，1叫做13的权，14岁出现了

次，

是14的权，15岁出现了

次，

是15的权，16岁出现了

次，

是16的权。分析452452想一想能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。归纳为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115探究：导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数。例如小组1≤x＜21的组中值为11。导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如在21<x<41之间的载客量近似地看作组中值,组中值3l的权就是它的频数5。解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：接下来,同学们请来思考这样的问题：从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452

求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为：练习02468101214405060708090频数周长/cm

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）练习反馈巩固新知为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本142练习2，记算(可以用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm)。解：从条形统计图可以得到下列表格树干周长/cm组中值频数40≤x<5045850≤x<60551260≤x<70651470≤x<80751080≤x<90856练习因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？利用加权平均数．

（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．课堂小结数据权频数

组中值

1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）(A)11元/千克(B)11.5元/千克(C)12元/千克(D)12.5元/千克三、反馈练习B2、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天

做数学作业所用时间。3、某班40名学生身高情况如下图，165105身高（cm）1851751551451520610204人数O请计算该班学生平均身高【解析】∵4个小组的组中值分别为150、160、170、180，∴该班学生的平均身高为：3.某班40名学生身高情况如图，请计算该班学生的平均身高.

=165.5(cm)1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。2.有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_____3.已知数据20,30,40,18。(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是______。243212.758.126.429.4随堂练习（一）4、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x11,x12,x13…x30的平均数是b，则

x1,x2,x3…x30的平均数是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)