12洛必达法则巧解高考压轴题-原卷版-2023届高考数学二轮复习_第1页
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第12讲洛必达法则巧解高考压轴题知识与方法数压轴题第2问中，如果是不等式恒成立来求参数的取值范围问题，我们可以用洛必达法则来处理.先给大家介绍一下什么是洛必达法则：法则1:若函数以X)和g(X)满足下列条件：⑴limf(X)=0及limg(X)=0；Xfa Xfa(2)在点a的去心邻域内，f(X)与g(X)可导且g'(X)≠0；•/(X) ,f(X),尸(X)(3)lim-=l，那么limI=lim[=l.XTagIX XfagX x→agIX法则2:若函数以X)和g(x)满足下列条件：⑴limf(X)=∞及limg(x)=∞;XTa xTa(2)在点a的去心邻域内，f(X)与g(X)可导且g'(x)≠0；•/(X) ,f(X),尸(X)(3)lim-√I=l，那么lim I=lim-√I=l.XTagIX XTagX XTagIX了解了什么是洛必达法则，那么，什么情况下可以使用它去解决问题呢？首先，先逐条诠释一下洛必达法则需要满足的条件.0∞对于(1),这样给大家解释，我们用洛必达法则处理的式子形式为0或∞的形式，也是唯一判定标准.对于(2),我们在高中阶段几乎不研究不可导函数，所以大家不用担心.对于(3),高中阶段，当出现/或∞的时候，对分子分母分别求导，若值存在，则值不变，0∞洛必达法则可以在一个式子中多次使用，直到可以求出定值为止.典型例题【例1】设函数f(X)=ex—1—X—aχ2.⑴若a=0,求f(X)的单调区间；(2)若当X≥0时，f(X)≥0,求a的取值范围.【例2】已知函数f(x)=a^nχ+b,曲线y=f(x)在点(Lf(I))处的切线方程为X+1XX+2y—3=0.⑴求a,b的值；⑵当X>0,且X≠1时，f(X)>电x+士求k的取值范围.X-1X【例3】设函数f(x)=SinX.2+CoSx⑴求f(X)的单调区间；⑵如果对任何x≥0,都有f(X)Wax,求a的取值范围.【例4】设函数f(x)

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