地图学课件第五章地图概括与自动综合

第五章地图概括与自动综合

本章要点

重点讲授地图概括的概念、方法与影响概括的因素，地图内容的选取，地图内容的概括，地图符号图形的化简，地图概括的自动化。

基本概念

地图概括，概括的影响因素，内容取舍，选取资格与定额，根式定律，等比数列，内容概括，分类与分级概括，质量与数量概括，图形化简/形状概括，概念概括，降维转换，分区选取，最小图形尺寸，地图载负量，删除、夸大、合并、分割、移位，定位优先级，地图自动概括，基于GIS符号系统的概括，基于GIS地图空间处理的概括。第一节地图概括的概念与方法一、地图概括的概念1.地图概括的科学内涵与定义（1）地图概括的科学内涵

地图最重要、最基本的特征，就是以缩小的形式表示地理环境。由于图幅面积的有限性，不可能将制图区域内的全部事物完整无遗地表示在地图上，必须根据地图用途、比例尺、内容要求与地区特点，对所要表示的事物进行取舍与概括。地面物体和现象种类繁多、空间结构复杂，无论是应用先进仪器野外或室内测图，还是遥感制图，或是数字编图,都不可能消除复杂环境与缩小表象之间的矛盾，也不可能解决地图几何精度与区域特征之间的矛盾，要将地理事象正确表示出来,只能是对其进行科学地“地图概括”即实施“制图综合”。（2）地图概括的定义

“地图概括”就是根据地图比例尺、地图的用途和制图区域的地理特点，采用简单扼要的手段，把地球空间信息中最主要的、本质的信息提取出来，把次要的、非本质的信息舍去形成新的空间概念或知识的过程。从而使制图对象在地图上得以抽象概括与相互协调地表达，能够反映出地学事象最主要与最本质的特征，以及人们想要表达事物的基本规律与实质，或者新的认识、思想和知识。2.地图概括的科学意义和作用（1）地图概括的科学意义

地图概括在地图成图中占有很重要的地位。不论是外业测图或内业编图，同样也不论是编制普通地图或专题地图，都少不了地图概括。事实表明，未经概括或很少概括的地图内容就显得呆板，而经过科学概括的地图图件，能使地理要素在各种不同类型、不同比例尺的地图上生动而恰当地体现出它们的分布规律与相互关系。地图概括反映了从制图资料到新编地图的转换，是新编地图新概念的创作与表达而并非简单的资料叠加，因而必须处理好地图内容之间的有机联系。好的地图概括能提高成图质量，反之则可能歪曲地图内容的本质，从而降低地图的内在质量。（2）地图概括的作用

地图概括的作用是在不同比例尺和用途的地图变换过程中发挥的，它可以有效改变地图的信息载负量与地图精度，它是对那些能表达制图目的、反映制图区域最基本和典型特征的信息进行选取、概括与化简；而对那些次要的、非本质信息进行舍弃、删除与合并，以求客观地反映地理实体空间特征，达到解决地图内容详细性与清晰易读性、几何精确性与地理适应性的相互协调与对立统一过程中应起的作用所遇到的诸多矛盾。3．地图概括的方法体系（1）内容要素取舍法

取舍法就是指通过“取”与“舍”的办法，达到地图内容的有效简化。方法有二：一是选取指标/资格法，即确定出一定的指标/资格，符合指标/资格的就选，不符合的就舍；另外是定额法，即确定出单位面积内选取的数量/密度，同样要满足定额限制，控制科学合理地取舍。（2）质量与数量特征概括法

数质量特征概括法是指通过对要素分类、分级与符号化处理，达到对内容的科学概括与综合反映。质量特征概括一是分类法：一是由低级合并到高级，即提高等级概念；另是减少过渡性类型，由较多类型变为较少类型，如把5类变成3类。二是抽象/概念法,以抽象符号代替真形/具体的符号。此外还可降维转换与减少载负量，分区选取与变化定额等进行处理。数量特征的概括主要是分级法，即一是用分级把绝对连续数量变成相对分级数量；二是扩大级差或减少级数，即采用合理的分级增大级间差距与提高最低级的起始数值，以减少级数。（3）符号图形化简法

图形化简法是指符号形状的简化。主要有删除、夸大、合并、分割、移位等常规综合概括的方法与手段，即删除较小的弯曲和细部、夸大特征的弯曲和重要细部、两物体太近时适当移动次要/精度低的、合并同类较小的图形、分割小的合并后图形以保持原图形相似性；还可按“定位优先级”及符号矩阵算法加以解决。把资料内容科学表示到新编图上实施地图概括不是一个简单纯技术性方法，而是一个科学创造性劳动过程。应用这些方法时须充分考虑影响概括的相关因素。三、地图概括的影响因素地图概括受到许多因素的影响和制约。为了能对制图内容进行正确科学的取舍与概括，必须首先弄清这些因素都有哪些，它们是怎样影响地图概括的。经地图工作者长期经验总结和认真研究，认为这些因素有区域尺度和地图比例尺、地图的用途与主题、区域的地理特征、制图数据（资料）的质量、符号图形的图解限度以及实施地图概括人员的制图综合素质等。下面我们就分别加以讨论。1．尺度与比例尺因素制图区域的尺度和地图比例尺决定着地图对地面的缩小程度，直接影响着地图内容表达的详细程度，从而决定着地图概括的程度。区域尺度与地图比例尺是引起制图概括的最根本因素之一，我们把这种概括又可称为尺度/比例概括（图5-1）。它决定地图载负量,限定对象数量,影响事物重要性,形状概括程度与方向及表示方法等。

图5-1同一尺度不同比例尺图上的居民地尺度概括（1）限定要素总数量（2）影响事物重要性（3）影响地物形状化简（4）影响对象表示方法（5）影响综合的程度（6）影响综合的方向2.地图用途和主题因素（1）地图用途决定地图概括的目的（2）地图主题决定要素重要性,亦影响地图概括程度（3）地图主题影响同一种要素的选取

图5-2

不同用途图上同一图形形状概括

马达加斯加岛在3种不同比例尺（1:5000万，1:10000万，1:20000万）条件下，在3种不同用途（普通地图集、教学地图集和报刊）地图上的同一图形形状概括(化简)的差异性(图5-2)。图5-3同比例尺不同用途图上居民点选取

图5-3是同比例尺不同用途居民地选取，在地势图上不必强调其行政意义，不必表示每个行政中心，只需表示较大的行政中心即可（如选县/乡级以上）；在政区图上则应以表示行政意义为主，要尽量表示出各级行政中心，有时还要突出表示人口情况（如人口数量分级）；在经济图上只表示与经济数据有联系的居民点就行，但要表示居民地的经济地位（如收入/产值等）。对这3种不同的地图，居民地的选取标准和表示方式就不能雷同了。3．制图区域的地理特征因素不同区域具有景观各异的地理特征。制图区域的地理特征指的是该区域的自然和社会经济条件。制图区域不同，其相应的地理特征就不同。众所周知，居民地类型、河网密度、地形特征等在不同区域是有所差异的，它们都是指导相应要素地图概括的重要因素。（1）区位影响地物重要程度：如

同是水系干旱区比水网区更重要。（2）区域结构成因决定特征概括：如构造影响湖泊概括(图5-4)。图5-4根据地质构造分析选取概括湖泊的分布特征4．制图数据/资料的质量因素地图概括的各项措施都以制图数据/资料为基础，数据/资料的种类、特点、质量、精度、完备程度、可靠程度及现势性等都直接影响地图概括的质量。高质量的资料数据本身具有较大的详细程度和较多的碎部特征，给制图综合提供了可靠基础和综合余地。在利用地图数据库进行计算机编图时，必须辨清比例尺信息和资料真实程度，以便正确掌握综合程度和运用制图技巧。制图数据包括已有的地图数据或纸图资料、卫星图象数据或航空象片资料、观测统计数据及文字说明等。如有天文大地测量/GPS控制测量成果、实测与编绘原图、各种现势资料等等不同的数据和参考性资料。（1）资料完备性是地图概括的前提条件制图时若制图数据/资料完备、详细，就能为选择合理而恰当的地图概括方法提供有利条件。例如，利用数据/资料绘制等温线图，若气象台站点密布，资料详细，数据多，就有可能内插出精确的等温线，反之，则只能勾绘出概略的等温线。（2）数据/资料形式与特点影响概括方法的选择提供的资料是文字资料，需要对资料整理、分类与分级；若是地图图件资料，则可根据图形进行类别或级别的概括、合并等。此外，若数据/资料的种类比较多，能相互补充、参考，就为选择满意而适当的概括方法提供了可能。分类、分级完备的数据资料还能为模型概括提供保证。数据的形式影响着地图概括的过程和方法等。5．符号图形的图解限度因素（1）线划精细程度影响地物碎部的表达程度（2）最小尺寸指标是实现概括的重要参数符号图形的最小尺寸即为符号能反映的极限尺寸.

①物理因素分析:计算机绘图能设置出很细的线划；较高的印刷能印出0.05~0.1mm细的线划来。因此,一般规定图上单线最细为0.05~0.1mm，实线间隔0.1~0.15mm。过细分辨不出无意义.

②视觉因素分析:人的视力可辩0.03~0.05mm线划，视场角为7′时可观察到空心方块（0.6mm）、为6′时可观察到晕线方块（0.5mm）、为4′~5′时可清楚看到复杂图形的突出部（0.3～0.4mm）；普染色湖泊最小不得小于1~2mm2，土质植被地类最小面积需放大到25mm2等。符号图形最小尺寸是确定地图概括的必要参考数据，一般情况下，图上深色单个符号为图5-5所标。

③地物意义和环境因素分析:即地物重要性和复杂程度分析。图5-5部分图形符号的最小尺寸示例(单位：mm)0.40.56．制图者的素质因素（1）高素质人才是实现正确概括的条件保证由于地图概括的各项具体措施都是通过制图者来完成的，所以制图工作者对客观现象的理解程度及所采取的措施,最终会影响到地图概括的质量,如果制图工作者对地理现象没有比较深刻的认识和一定的编图素养,要在地图上正确地进行概括是非常困难的。制图概括的过程就是制图者将科学的理论付诸实践的过程，制图者的创造能力、科学知识及编图技巧与艺术素养等都是实现正确地图概括和制图综合的重要条件保证，就是在计算机制图的环境下也不可低估经验与素质的作用。（2）地学与数学模型能力强的人能为自动定量概括提供条件

随着地学研究中定量分析方法的广泛应用，促进制图工作者研究如何更多地以数量指标作为地图概括措施的依据，从而使地图概括由带有一定的经验性与主观性而逐渐向数量化、公式化方向发展，这不仅能提高地图概括的效果与质量，而且能为计算机制图自动综合概括提供条件。而具有较高地学与数学模型能力的复合型人才是开展这方面研究与应用工作的有力保证。以上影响概括的因素不是彼此孤立的，是相互间密切联系的。例如，地图的用途决定着地图内容的精确性和详细程度，因而也就决定了比例尺和对制图资料的要求，并影响地图符号的使用。第二节地图内容选取一、地图内容选取的概念、顺序、原则与规律1．地图内容选取的概念与理解（1）地图内容选取的概念

地图内容的选取分为类别选取和级别选取两种情况，即有两个选取的概念问题。类别选取受地图用途和主题、制图目的、地图比例尺及区域地理特征等因素制约，是地图内容设计的任务。是指在资料地图中挑选出有关的、重要的、本质的事物或现象表示到新编地图上来，而舍去其无关的、次要的、非本质的东西，将其不表示到新编地图上。以正确反映制图区域特征、分布规律和用途要求。级别选取指在同一类对象中选取主要的、等级高的要素，舍弃次要的、等级低的要素。（2）地图内容选取的含义与理解

实际上，地图内容的选取和舍弃是同一过程，如果我们选取了地理要素中的主要类别，相对地也就是舍弃了次要类别。地图内容选取就是要选择内容中的主要类别及主要类别中的主要部分；而地图内容舍弃就是要舍去次要类别和已选取类别中的次要部分。我们对地图内容要素的选取必须用辨证的思想来理解。2．地图内容选取的顺序（1）地图内容选取顺序的内容与含义

①从主要到次要：如河流选取，应先选主要河流再选次要河流；

②从高级到低级：如道路选取，先选高等级公路再选低级道路；

③从大到小：如居民点选取，先选大小城市，再到县/乡镇和村庄；

④从整体到局部：先从整体着眼，分析整体结构和分布特点，从某局部开始按顺序进行，完后再返回全局高度整体审视选取是否合适。（2）地图内容选取顺序的相对性与灵活性

所谓的主要和次要、高级和低级、大与小、整体与局部都是相对而言的，它随着地图用途、主题、比例尺和制图目的的不同而不同。例如，专题地图编制中，在相同比例尺的水资源图与交通图上，前者要详细表示水系，尽量选取一切可能的小支流与湖泊，及人工水体建筑，而居民地选取的较少，道路也只需表示少数的主干道路。相反，在交通图上，铁路和公路要根据运营情况尽量表示，与道路有关的居民点应适当多些，图上的水系只表示能进行内河航运交通或与其关系密切的主要河流和湖泊即可。在相同要素不同比例尺的地图中，要素的质量分类和数量分级是不同的，因而选取的地图内容也有不同侧重。例如，同是地势图上的水系，1:10万和1:25万有很大区别，在1:10万中所表示出的短小支流或消失河段在1:25万图上就可能舍弃。这种相对性应当在概括综合过程中逐步体现和灵活掌握。3．地图内容选取的原则与基本规律（1）地图内容选取的原则

①保持事物分布特点。如乡村居民点在山区多分布在河流两岸。

②反映事物密度对比。如居民点和道路在平原区比丘陵区较密。

③既尊重指标又灵活掌握。如干旱区低于指标的河流与湖泊也选，南方水网密集区较长的河渠与湖泊也可能舍弃。（2）地图内容选取的基本规律

制图者的知识结构、认识水平、专业技能和采用的数学模型不同，选取的结果就会有差异。地图内容选取的基本规律也就是判断选取结果是否正确的标准。主要有以下4点：

①选取标准与密度一致。制图对象的密度越大，其选取标准越高，被舍弃目标的绝对数量越大，反之亦然；

②舍小留大保持区域特征。遵循从主到次、从大到小的顺序原则进行选取，在任何情况下，都应舍弃较小的、次要的目标，保留较大的、重要的目标，以使地图保持原来区域的基本面貌；

③从高密度向低密度逐渐过渡。物体密度系数损失的绝对值和相对量都应从高密度区向低密度区逐渐减少；

④保持密度对比关系。在保持各密度区之间具有最小辨认系数的前提下，要保持各区域间的密度对比关系。二、地图内容选取的方法要确定具体的选取对象，是一项复杂的综合性工作。因为，对地图内容各要素的取舍，并不是在所有要素中进行的。一般说，有些要素或事物是必选的，有些是必舍的，只有一部分对象要进行取/舍，而关键在如何选取。这里主要讨论级别选取，由于级别选取带有很大主观性（主/次要、高/低级…），为保持地图内容一致、图面载负量适中，需要拟定出定量化的选取标准/指标/资格/定额，常用的选取方法有以下几种：1.资格法资格法是按一定的数量或质量指标作为选取的资格，用以进行内容取舍概括的方法。（1）数量指标资格法

以数量指标作为选取资格，称为数量指标资格法。数量标志包括长度、面积、高程、人口数、产量或产值等，例如规定在土地利用图上，耕地面积达到0.6mm2，居民地面积达到0.4mm2，其他地类面积达到15mm2；线状地物长度达到1cm才表示，否则予以舍弃。又如把长度作为河流的选取标准，图5-6是利用数量指标法进行河流取舍的例子。按图上长度bk分别为0.5cm、1.0cm、1.5cm的标准指标进行河流的选取，达到标准的就选，否则应舍弃；n分别选取为45、13、7条河流。结果如图5-6所示情形。图5-6按最小长度选取1:500万比例尺的某河流水系（2）质量指标资格法

以质量指标为选取资格，称为质量指标资格法。质量标志包括等级、品种、性质、功能等，例如把河流的“二级支流”作为选取的标准。又如在中小比例尺普通地图上，将居民地的等级作为选取资格，将道路的宽度或等级作为选取资格等。

①优点

标准明确，简单易行，易于掌握，便于计算机制图；缺点：有时不能准确反映制图区域的地理特征。由于只用一个标准作为取舍条件，但一个标准常不能全面衡量对象在不同地理环境中的重要程度；再者按同一标准进行选取，无法预计选取后的地图容量、难以控制各地区间的对比关系。

②改进

可在不同区域确定不同的选取标准或对选取标准规定一个活动范围（临界标准），以照顾各地区内部的局部特点，例如甲、乙两地具有不同的河网密度和河系类型，其长短河流的分布也不同，可规定甲地指标为6~10cm、乙地指标为8~12cm；也可用定额法作为补充或配合使用。取舍后按以上方法予以适当协调，即可达到较为理想的结果。2.定额法（1）定额法的概念

定额法的概念是指规定出单位面积内应选取制图对象的数量或密度的额度，以保证地图内容的丰富性与易读性相协调，从而进行选取的方法。例如，不同人口密度区单位面积内应分别选取多少个居民地，像东北平原1:10万地形图上大型集团式居民地的选取定额为50个/100cm2；不同河网密度区单位面积内分别选取河流的定量额度指标为1~2cm/cm2。选取定额由地图载负量（符号大小＋注记规格）来决定。（2）定额法优缺点分析与改进措施

优点：标准明确，易于操作；可在保证地图清晰易读前提下，使地图内容变得丰富。缺点：难以与质量指标相协调；也不易反映区域的特点。例如编制省（区）行政区划图时，要求将乡级以上的居民地均表示在图上，但是由于不同地区乡级的范围大小不一，数量多少不等，若按定额选取，将会出现有的地区乡级居民地选完后，还要选入很多自然村才能达到定额，而另外的地区乡级居民地却超过定额数，甚至无法保证能全部选取，这就形成了各地区质量标准的不统一。改进措施：给出一个临界指标（即规定一个高指标和一个低指标），例如可规定30~40个/100cm2作为选取居民地的指标范围，在此范围内调整，选取时酌情掌握，使不同区域可采用相同的质量标准，也可保持相邻区域分布密度的逐渐过渡。此外，还可与资格法相结合，可先确定出定额，再根据资格选取；最后再做适当的综合与协调处理。3.根式定律法（1）根式定律法基本概念与公式

根式定律法即用开方根公式计算选取定额的方法。它是德国地图学家F.托普费尔提出的一种地图内容选取方法。他认为,资料图上的载负量与新编图上的载负量与其比例尺之间有一定的比例关系，可用如下开方根基本公式加以表示:

式中：NB为新编地图上地物的数量；NA为原始地图上地物的数量；

MB为新编地图的比例尺分母；MA为原始地图的比例尺分母。例如，由4张1:5万地形图编绘成一张1:10万地形图，在相应范围内原始地图有居民点78个，则新编地图上的居民点数应为55个：（2）根式定律法改进型公式

但是选取事物的多少，除了与比例尺有关外，还受其他因素的影响，比如地物的重要程度不同，制图区域中选取的事物数量也不同。为了反映不同要素的不同重要等级及因比例尺缩小引起符号尺寸变化选取数量不同的情况，可在上式右端乘上一个选取等级重要性系数K和符号夸张/面积系数C，则基本公式就可改进为下式：4.等比数列法（1）等比数列法基本概念与模式

①等比数列法:用等比数列确定地图内容选取数量指标的方法。

②常用模式:常用选取间距的模式参见表5-1。表中：Ai=A1×ri-1,Bi=B1×pi-1，r,p是等比数列比值为辨认系数，也是经验参数。对角线Cii=（Bi+Bi+1）/2为全取的界限，大于这些数值的全取；小于A1～A2行和B1～B2列数值的全舍；其他项则依据下列公式获得选取的最小间距：（2）等比数列法评价与应用分析:

间距分级取间距长度分级B1～B2B2～B3…B

n-2～Bn-1Bn-1～BN>AnC11An-1～AnC21C22…………A2～A3CN-1，1CN-1，2…CN-1，N-1A1～A2CN1CN2…CN，N-1CNN表5-1等比数列法常用选取间距模式(i=2,3…n；j=1,2…n-1)5．地图内容选取的其他数学方法

上述几种方法并不是孤立存在的，在地图内容选取的过程中，应相互补充，协调运用。另外，目前还有其他的数学方法被用于地图概括，如数理统计法、图解计算法、信息论法、图论方法、模糊数学方法、灰色聚类方法、分形学方法和数学形态学方法等，可使确定的选取资格或定额具有足够的准确性。当然这些方法还章在研究应用之中，有待深入探讨。6．分区选取与定额变化的方法由于地理位置的差异，在同一图幅范围内需采用不同分类标准（如可分为重要、一般与次要3类）来进行分区定额选取。例如，用开方根规律进行选取：一些地区选取定额的x＝1（重要），一些区域选取定额的x＝2（次要）。不等精度定额选取是依地理差异而定，因此为选取不同定额的分区并不是一个规则的形状。例如居民地的分区选取：按自然界线将某地居民区分为集镇式居民地a和散列式居民地b两个分区类型，先统计各自的面积和居民点数，再依缩小比例尺系数和规定的定额进行数额计算，最后再进行符号化定位处理，完成制图综合的取舍作业。第三节地图内容概括一、地图内容概括的概念1．地图内容概括的含义内容概括是指对制图事物质量和数量特征的分析与提炼，形成新的概念，以减少事象的类别和等级。（1）地图质量特征概括的含义

是根据相近地物的性质和特征对其所进行的分类或归纳，即对事物和现象所进行的合理排序，或按一定的标志进行分类，或按一定的特征进行归纳。操作手段体现在通过合并或删除，选择分级间隔和聚类等方法来减少制图对象的分类与分级。例如居民地的概括中，把按行政意义（定名）分级的居民地概括为按大中小（顺序）分级的居民或按人口数（间隔/比率）分级的居民地表示。这样实现的结果常表现为制图对象间质量差别的减少，以概括的分类/分级代替详细的分类/分级，或以总体的概念代替局部的概念等。（2）地图数量特征概括的含义

是指对事物和现象数量指标所进行的合理分级。数量特征的概括主要是减少数量指标的分级，增加间距，提高最低级别的起始数值等。操作手段体现在对标志性数量数值的化简，例如“去掉小数点后面的值”使高程注记简化；“删除首曲线保留计曲线”使地貌形态简化。实现结果常表现为数量标志的改变。制图对象的选取和形状概括都可引起数量特征的变化，不需要单独操作。例如“舍弃支流或删除弯曲”可引起河流总长与河网密度变化等。2．地图内容概括的原则（1）地图质量特征概括的原则

①以科学分类为基础、以制图表象合适为原则制图表象即指把科学分类的类别表示到地图上以后出现的图形显示特征的表现。其所以要以制图表象为原则，就是因为完全按照科学分类表示质量特征还不行，有些质量特征类型会由于缩小缘故而表示不出来；有些大类还要细分；有些过渡类型还要另外增加新的分类等；所以，还必须对科学分类按制图表象的要求重新进行划分制定出新的制图分类才行。

②分出的类要以区内差异小、区间差异大为原则即划分的类型在同一类型中性质更一致，而在不同的类型之间其性质的差异更大，这样说明质量特征概括的越成功。（2）地图数量特征概括的原则

①以分级数目最少、而又表现的规律性最强为原则即最好能在临界值处划分级别。

②以分出的级别级内同质性强、而级间的异质性强为原则即级内越一致、而级间差别则越大，这样说明数量特征概括的越成功，越能反映事物分布的实际情况

。二、地图内容概括的方法1．地图要素分类与质量概括（1）地图分类概括的概念

地图上各事象的质量差别通常是以分类来体现的，它是用同一种符号来表示类别相近的空间事象/数据，不同的事象/数据不可能都赋予不同的符号，因此必需对空间事象/数据进行分类。在数字制图中，分类就是“数据集典型化”。其一般过程和规律是：空间信息/数据←→地图符号←→分类分级←→聚类或分群分类概括就是用分类表示代替具体表示，减少一定范畴内事象的质量差别的方法。用概括的分类代替详细的分类，用高级类别归纳各低级类别，把零星异类或同化零星杂类进行概念概括是其科学分类的最基本地图概括方法。常用的量表是定名量表。

①用高级的类别归纳低级类别即层次归类。这是按物体的性质来合并类型或等级相近的物体。图5-7中，道路在大比例尺地图上可分为公路、简易公路、建设中的公路、与简易公路、大车路、乡村路、小路、时令路，而在小比例尺地图上仅分为主要公路、次要公路、大车路、小路，甚至只用公路和农路来表示。以满足由高到低的归类。图5-7

不同比例尺图上的道路分类概括②用概括的分类代替详细的分类分类一般按其所属学科确定的分类原则为依据，但不同用途和比例尺的地图，反映类别的详细程度不同，所以制图时需要调整要素类别，以便用比较概括的分类代替详细的分类。如图5-8是1:10万和1:25万两种比例尺地形图上水系的分类，从图中可以看出，当比例尺由1:10万变换到1:25万时，这个分类仅保留了河流、运河、渠道、湖泊、水库，其他分类都消失了。反映出比例尺越大表示的分类就越详细，反之就越概括。制图综合的类别合并，并不是类别删除，而是将其中的几种类别合并组成新的一类/分群。例如，上例中新的“河流”类包括了原来河流中的分群，聚类概括后，新类中只保留原来“河流”的大概念；“湖泊”类概括了原来的“常年湖和时令湖”。简化选取是只取原有点中的一个点来代表这个分群，成为新编地图的“成员”。图5-81:10万到1:25万比例尺地形图水系的分类概括③用概括的概念代替具体概念另一种情况就是舍弃面积小而意义不大的类别，以概括的质量概念代替各个物体的具体质量概念，或将物体本身的概念转向表示物体相互关系的新概念。例如，在大比例尺土地利用现状图上，果园要加注桔、梨等说明注记，当比例尺缩小时还可将面积过小的果园舍弃。再如在概括植被时，可将大片森林中的小面积空地改为林地；概括沼泽地时可将大片其中零星无水裸露空地绘成沼泽地等。这是一种用较大的概念来代替较小概念或者不重要概念的做法。

2.地图要素分级与数量概括（1）分级概括的概念

分级一般是在分类的基础上进行的。有了分类还要对每一类进行分级。分类是按质量，分级是按数量。经分类/分级后的空间数据，具有明确的先后层次顺序，随比例尺缩小，需要按数质量特征合并类别、减少级数、扩大级差。分级概括就是用分级的相对数值代替连续的绝对值表示，以及扩大级差或减少级数的概括方法。分级通常可分为5～7级。分级越多，地图概括程度越小；但分级过少不能反映分布特征，过多又不够概括。（2）分级概括的方法

①分级表示法。例如编制以县为单位的人口分布图，每个县都有自己的实际数据，一个省几十个上百个县，人口数各异，数据不分级便不能形成人口分布概念，人口数分为：<10、10~20、20~40、40~80、80~160、160~320、>320万人等7级表示，可将7级变为5/3级表示(图5-9)，符号用不同密度网纹及组合/不同颜色色阶。

②扩大级差法。如在同等大小的图纸上以同一种比例尺编制全国人口分布图与一个省的人口分布图的人口数分级是不一样的；再如普通地理图上表示地形要素时，在大比例尺图上采用的高度表为9级，而在较小比例尺图上可把高度表概括为7级。

③减少级数法。实际上就是将相邻级合并，但是这种合并不是任意的，如对于反映地形特征的重要等高线(200m和500m)，无论在何种比例尺的图上都要保留（前者是平原、后者是丘陵的界限）。图5-9专题统计制图分级概括——缩减分级数目3.地图符号抽象与概念概括地图内容都是采用一定颜色或样式的符号表示的。符号抽象与概念概括就是用图形更抽象简单的符号代替真形或复杂的符号，用概念含义更概括的符号来代替单个/独立/具体的符号或用一个符号代替一类/一群的符号，以达到地图内容的概括。（1）符号抽象:

符号抽象即用图形更抽象简单的符号代替真形或复杂图形的符号。抽象的过程是将地图数据/资料通过分类、简化、夸张等方法所获取的信息数据，根据其基本特征、相对重要性和相关位置制定成各种图形、颜色与代号等符号。图上的一切都体现出地图符号的模型，制图者就是用这些符号模型使其数据/资料的每一个概念或所构成的每一个事象都能以其抽象符号来表示其分布特征。（2）概念概括:

概念概括就是指用意义更概括的符号来代替单个/独立/具体的符号，或用一个符号代替一类/一群的符号，使其符号的概念含义更概括，即把符号的概念加以概括。符号抽象与概念概括在某种意义说也可称符号化，符号化即通过制作符号使地图数据/资料成为可视化的图形。因此，在数字制图中符号化的过程也就是数据可视化的过程。但不能把符号化过程与地图内容概括混为一谈。符号化过程可以有概括，也可以没有概括。谈地图内容概括，那是肯定要对地图内容进行概括的。如果说某个要素的数据是确定的，那么它的符号应该说基本上也是确定的，这就不存在概括，只要把数据变成符号即可。4．降维转换与减少载负量点状符号是0维数据，线状符号是1维数据，面状符号是2维数据，体状符号是3维数据。当比例尺的缩小或同级比例尺的制图目的不同时，运用符号表示数据的图形会产生维量的变化，称为图形等级转换或降维转换。它会直接影响到地图的载负量大小。例如，居民地从平面图形（2维面）转换为圆圈符号（0维点）；河流从双线符号（2维面）变更为单线（1维线）等都属于降维转换处理。三、地图内容概括的衡量标准——地图载负量1．地图载负量的基本概念（1）地图载负量的定义

地图载负量可定义为图廓内符号和注记的数量，也称地图容量。载负量决定地图内容的多少，是用来衡量地图内容多少的基本指标。（2）地图载负量分类

①面积载负量：是指地图上所有符号和注记的面积与图幅总面积之比。规定用某单位内的平均面积来表示，例如“23mm2/cm2”。是衡量地图容量的基础但不好操作，需转换为另一种形式—数值载负量。

②数值载负量：是指单位面积内符号的个数。点状符号如居民地指100cm2内的个数；线状地物常指1cm2内线状符号的平均长度；面状要素常用面积百分比表示，如绿化率、沼化度等为“0.63或63％”.

③极限载负量：指地图可能达到的最高容量。可看作是一个阀值，超过这个限量地图就难以阅读。受制印水平和表示方法等影响。

④适宜载负量：即与用途、比例尺和地理特征适合的载负量。

2．面积载负量计算（1）载负量计算方式

地图上不同要素的面积载负量计算方式不同：①居民地：用符号和注记的面积计算，注记字数按平均数计算，不同等级要分别计算；②道路、境界线：根据长度和粗细进行计算；③水系：只计算单线河、渠道、附属建筑物、水涯线和水系注记的面积；④植被：只计算符号和注记，不计算普色面积；⑤等高线：在彩色地图上常看作背景而不计算其载负量。（2）各要素所占比例

试验证明地图总载负量居民地所占的份额最大(可达70~80％),其次是道路和水系，境界最小。所以居民地是载负量研究的重点。3．地图载负量的分级（1）载负量分级概念

载负量分级目的是为了能够确定辨认出地图上面积载负量的最小差别。因为人的视觉分辨地图内容多少的能力是有限的，它们之间的差异必须达到一定的程度才能被辨别出来。其规律是：视觉分辨力－地图内容最小差别－载负量分级。（2）载负量分级模型

模型的数学公式为Q=Qn-1/pi

,式中：Q是地图面积载负量；

Qn是第n级密度区的面积载负量，n=1、2、3…；Qn-1是第n－1级密度区的面积载负量；pi是辨认系数，是一个变数，在1.2~1.5之间变化，Qn-1值越大、pi值就越小。当n=1时，可看作极限载负量（即最密区的载负量）。4．影响极限载负量因素及统计规律（1）极限载负量及其影响因素

①极限载负量概念：即地图上最密区能达到的载负量。迅速而准确地确定新编地图的极限载负量，是目前地图学中没有解决的重大理论问题之一。

②极限载负量的影响因素：极限载负量的数值主要取决于地图比例尺，同时也受到下列因素的影响：地图用途、地面景观条件、地图绘制和印刷的可能性与条件等。（2）极限载负量的统计规律

根据有关专家的统计分析，极限载负量同地图比例尺有一定的关系。其统计分析的结果是找出了如下基本规律：①随比例尺缩小，极限载负量的数值变化会慢慢地增加，基本上是呈上升的变化趋势；②极限载负量的数值有一个限度，比例尺<1:100万时增加比较缓慢，到1:400万时逐渐趋于一个常数值（即达到阀值）；③在面积载负量达到一个常数的条件下，通过改进符号设计、提高制印技艺还可适当增加一些所要表达的地图内容。例如，可以采取地图点符号变小、线符号变细、面符号增加设色/花纹符号等。第四节地图符号图形化简一、地图符号图形化简的概念1．地图符号图形化简的含义符号图形化简就是根据制图对象的符号图形特征，删除图形中不必要的碎部，保持和适当夸大重要特征，以尽量保持与地图的表示能力相适应的基本地理特征，使制图对象构成更具有本质特性的清晰明确的轮廓。它是对所选取内容要素的符号图形（主要指符号面状轮廓线、内部结构线和中心线）的形状化简，如河流、岸线、居民地平面图形等的化简，也称制图对象符号图形的形状概括。2．地图符号图形化简的原则（1）保证相似性、准确性、正确性原则

不仅要保证要素本身的图形轮廓、弯曲形状、结构、方向等特征与实物的相似性，而且要保证地物重要特征点位置的准确性，还要考虑与其它有关要素相互关系的正确性。例如，对活水湖简化时，就要注意进水口与出水口的不同特征(进水口多有冲积三角洲),对等高线形状简化时，要与水系弯曲相协调。（2）保持特征性、合理性、清晰性原则

舍去或保留哪些要素取决多种因素，较重要的有相对重要性，资料与制图目的，图形形状特征等。简化图形的用意在于保留其固有的、突出的、从地图用途看是很重要与典型的特征，达到保持地图的真实与合理性，使复杂的图形变得既简单明了又清晰易读。3．地图符号图形化简的基本规律地图概括可分为质量特征概括、数量特征概括和图形化简3个方面：其中质量特征概括和数量特征概括表现为减少分类、分级，减少数量或变得更加概略等；研究地图概括的基本规律实际上主要是研究图形化简的规律。归纳起来有一下5点：（1）舍弃小弯曲、夸大特征弯曲，保持图形的基本特征

这方面基本尊从“找出影响/制约因素→掌握图形最小尺寸→实施化简和夸大→保证图形基本特征”的顺序规律。（2）保持弯曲特征的对比关系

即保持各线段上的曲折系数和单位长度上的弯曲个数的对比关系，即把握从曲折系数和弯曲个数→弯曲特征规律体现的差异。（3）保持弯曲图形的类型特征

基本尊从“由不同类型的曲线→特定的弯曲形状（河流、海岸线、地貌等高线等）→突出其类型特征”的规律性把握。（4）保持制图对象的结构对比

基本尊从“制图对象所具有的结构类型和结构密度→保持不同地段的结构对比关系”的规律。即把握好结构对比的差异性。（5）保持面状要素的面积平衡

基本尊从“面状轮廓化简→局部面积损失或扩大→面积基本平衡→保持面状要素的面积基本不变”的规律。二、地图符号图形化简的方法由于各种各样的符号图形在地图上都占有一定位置，当比例尺缩小时，只有对图形的外部轮廓和内部结构加以简化，才能保证其典型特征。常规的符号图形化简方法有删除、夸大、合并、分割和移位等；也可按“定位优先级”和符号矩阵判断定位来处理。1.常规图形化简概念及方法

(1)“删除”的概念及方法

删除就是去掉那些因比例尺缩小而无法清楚表示的线条细碎图形部位或不重要对象碎部的方法，即对一些像河流、等高线、居民地外部轮廓、植被分布范围线等的小弯曲进行裁弯取直(图5-10)。当然，这种删除不能机械地进行，如对有许多小弯曲的河流，若将小弯曲全部删除，这样的河段就变为平直的河段，失去了原来多弯曲的特征，从而也就失去了制图综合的意义。所以删除只是针对那些不必要或次要的碎部而言的。传统制图中是根据积累的经验凭直观感觉（碎部大小/位置/形状特征等）实施删除，计算机制图表现为制图数据的删除和修改（选择算法/建立计算机文件）；删除算法包括点删除（坐标串的处理）和要素删除(类别/级别的选取)等，这将在后面讲解。图5-10

轮廓图形的碎部删除图5-11

轮廓图形的局部夸大(2)“夸大”的概念及方法

夸大就是对一些虽然小于规定尺寸但能反映图形形状重要特征的细节夸大到可以表示的程度，或需要夸大一些按比例应当删除的碎部，即在删除大量细小弯曲的同时，适当夸大其中的重要特征。例如河流、居民地、道路、海岸线、等高线上的特殊弯曲，以正确反映事物的轮廓图形或线划符号的基本形状特征。因为要素的特征往往是由众多的细小碎部反映的，简化时就不能机械地删除所有以比例尺不能表示的碎部，有的还要按其重要性适当的进行夸大。当由较大比例尺的制图资料编制中小比例尺的地图时，某些面状地物因为随着比例尺的缩小，在新编地图上表示不上去，又不能因为面积过小，而忽略了某一类地物的分布；某一类线状地物又不能因为忽略了小弯曲而改变了它的最基本形态。同样对于干旱地区的小湖泊、短小的河流、泉水等，由于其有特殊的地理意义不能不表示。地图概括中的夸大方法包括局部夸大（不依比例尺的放大）、位移、合并、分割等。这里只介绍局部夸大(图5-11)。局部夸大的目的是为了反映区域的地理特征或地理面貌，它包括两种情况：

①对一些主要地物适当放大。如“湖群地区”在地图比例尺缩小后，如果不对一些主要的湖泊适当放大，就显示不出这个湖区的地理特征。新编地图可能不适于量测，然而它反映了区域的地理面貌；

②对有许多细小弯曲的地物局部夸大。例如对“有许多微小弯曲的河流”，如果按比例尺机械地化简，这些弯曲将被全部删除，多弯曲河流将变成笔直的河流，反而歪曲了河流的形态特征。(3)“移位”的概念及方法

移位就是移动符号的位置之意。它是处理各要素间相互位置关系的基本方法之一。其目的是要保证地图各要素总体结构特征的地理适应性及与实地的相似性；以及相互关系的正确对比性。其原因是因为：一方面符号之间应保持不小于0.2mm的距离；另一方面当主要的要素占领了准确位置后，相邻位置的要素不得不局部移位。图5-12是这种情况的一个典型例子：在粤北坪石金鸡岭路段，南面是武水，中间是京广铁路，北面是金鸡岭，左图是它们的位置关系，右图是缩小后情况，如要表达清楚它们的位置关系，就必须按最小距离及自然要素优于人工要素的定位原则，在保持武水河流位置准确的情况下，适当地调整坪石和金鸡岭的位置，即把铁路、坪石和金鸡岭适当东移。

图5-12移位(4)“合并”的概念及方法

①合并的概念

合并是随比例尺缩小后对象的图形及其间隔缩小到不能详细区分时，采用合并同类物体细部来反映其主要特征的方法，例如“居民地街区合并”、“林地轮廓范围合并”等。所以，合并就是指将地物平面图形中彼此间距小于规定尺寸的各部分合并成一个整体的意思，以反映地物的基本结构特征，即归并同类事物或舍弃次要、零星的事物（图5-13）。注意合并后应保持结构特征的相似性。

a.1:MA的资料图形c.1:4MA的概括图形图5-13街区的合并b.1:2MA的概括图形图5-14概括中的合并与分割结合

②合并的方法

合并和删除是相辅相成的，例如，删除等高线所表示的谷地就等于两边山脊的合并；城市街道的删除就造成街区的合并等等；在土地利用图上，随着比例尺的缩小，间隔很小的两块林地的简化，就会合并成一块林地；间隔很近的小湖泊也会合并到大湖泊中去或者小湖泊之间的相互合并；线状地物的化简会造成两侧图斑的合并等。这里图5-13中所示街区的缩小后合并是按线性尺度规律即开方根公式计算出的不同比例尺图上街区数量而后合并给出的图形。

合并是由于比例尺缩小，将间隔小于规定尺寸的同类事物图形加以合并，合并后的图形要求能够反映出事物的总体特征。但是，有时候合并会歪曲制图现象图形的方向和形状特征，这时就要求把合并与分割的方法结合起来联合应用,图5-14就是实例。

(5)“分割”的概念及方法

分割是为了保持面积图形基本方向和形状特征不变形而采取的方法。面积图形是有方向和形状特征的，它的分割主要存在于不太重要面状图形的拆分，例如居民地街区图形中的街道，鱼塘群中的堤埂，林地中间的防火道等，当比例尺缩小较多时，街道、堤埂和防火道等只具有示意性质，不再表示具体某一个街道、堤埂和防火道，原有的森林面积或鱼塘群不可能绘出全部防火道和堤埂，这时采取将面积图形适当示意性分割的方式，有利于地物特征的表达。图5-15就是居民地街区图形的分割示例，这时的街道数量要相对减少才是正确的分割，如原来的横3条街道变成了2条街道，竖2条变成了1条街道。不能把原来横3条变成1条，若要这样分割的话,那就是错误的分割方法。图5-15居民地街区图形的分割a.2．按“定位优先级”化简的概念与方法（1）“定位优先级”概念与操作手段

①“定位优先级”概念：随地图比例尺的缩小，地图符号常发生占位性矛盾。比例尺越小，这种矛盾就越突出。“定位优先级”是指符号定位时的优先级别。人们在处理图上符号占位性矛盾时，可根据它的优先级别按顺序进行科学灵活的操作处理。

②常用操作手段：一般有舍弃（what）、位移（where）和压盖（when/how/which）3种：

A.舍弃。同样的内容当比例尺缩小后，面积成级数倍数缩小，符号就会发生占位性矛盾，当同类符号碰到一起或符号周围有密集的图形时，常舍弃等级较低的；

B.位移。当不同类符号发生占位性矛盾时，如果不舍弃就要移位。位移方式包括两种：双方位移（二者同等重要的相对位移，以保持必要的间隔）和单方位移（二者重要程度不同或不重要的单方面位移，以保持正确的拓扑关系）。

C.压盖。当符号发生占位性矛盾时，有时需采用压盖的方法来处理，主要指点状或线状符号遇到面状符号发生争位时，例如“街区中有方位意义的独立地物或河流相重”时，采用压盖（即破坏）街区的办法完整地绘出独立地物点状符号或河流线状符号。按“定位优先级”进行符号图形化简不失为自动概括的途径之一。目前还不够成熟正在研究之中，希望不久将来能取得良好地进展和应用。（2）“定位优先级”的符号定位方法传统制图实践中形成了一些约定规则，凭制图者的直观感觉和实践经验，需要积累相当丰富的经验，并对制图对象有了理性的认识才能有好的图形化简结果。数字制图中计算机暂时还不能进行这样的智能化思维，需要制定更加严密具体的、具有逻辑推理性的规则，按定位优先级处理并与其他许多规则配合使用加以解决。符号定位就是准确选定符号正确位置。从符号定位的角度看，只需确定点、线符号的定位优先级即可按优先次序来定位。面状符号可通过边界线，也可用阵列符号、网纹与颜色填充等合适方法来处理。

①点状符号定位

可按下列次序定位，发生矛盾时移动次要符号的位置来解决：

A.有坐标位置的点：其位置不允许移动，如“控制点”、“国界上的界碑符号点”等；B.符号有固定点位的：以符号主点定位于图上，常不得移动，当它们之间发生矛盾时，根据彼此重要程度来定位，例如“居民点”、“独立地物点”等；C.只有相对位置的点：依附于其他图形而存在，当其被依附目标位置发生变化时，点位也随之变化，例如“路标”、“高程点”、“水位点”等其他点状附属物；D.定位于区域范围的点：多数为说明符号，本身没有固定位置、只定位于某区域范围内，常放在区域的空白位置、尽量靠近中央处，但要避免免压盖重要目标，例如“绿化区域的植被符号”、“分区统计图表”符号等；E.阵列符号定位：只是由离散符号组成的图案，不是用严格的点状符号表示现象的空间分布范围，单个符号没有位置概念，只有排列要求，如“草地”、“灌木丛”、“栅栏”等面状符号的单个符号定位。

②线状符号定位

可按如下5种情况的线状符号分别处理：

A.有坐标位置的线：其位置不允许移动，例如“国界线上的界标线”就不许移动；

B.有固定位置的线：以符号的中心线定位于地图，常不得移动，例如“道路”、“河流”等；当它们之间发生矛盾时，根据彼此固定程度来确定移动次序，例如“道路与河流并行”，需先保证河流的位置正确、再移动道路的位置；具有规则几何形状的线状符号，要保留其规则形状，常需压盖其他较重要的点/线位置，例如“直线路段”、“管线”、“经纬线”、“立交桥”、“体育场”、“街心花园”等；

C.表达三维特征的线：各类等值线，常作为地理背景而处于较重要的位置，其他图形要素要同它们协调，需注意其平面位置和形状特征，还要将它们集合起来成组地研究，保持其图形特征和彼此的协调关系；

D.具有相对位置的线：依附于其他制图对象而存在的线，要保持原有的协调关系，例如“依附于山脊线、河流的境界线”、“依附于道路、管线、水涯线的地类界线”等；

E.面状符号的边界线：面积不大的区域边界线常独立存在，适应相应的地理环境，有特定的类型特征，需认真考虑，例如“小湖泊的岸线”、“地类图斑的边界线”等，一般都要保持其准确位置，而移动其他争位的符号，以符合定位优先级原则。3．符号矩阵判断定位的方法用符号矩阵判断定位是通过按符号重要程度编码的方法组成矩阵符号，并在相应的交点上标记其处理方式来定位的方法（如表中的：1——舍弃、21——双向位移、22——单向位移、3——压盖，…….）；

A.当点状符号与线状符号发生矛盾时。处理相当复杂，无法用一条简单的规则来解决，要靠符号矩阵来判断；

B.为便于在数字制图中处理地图上的符号占位性矛盾，保留符号间的拓扑关系，可通过矩阵符号标记来处理的方式（如表5-2中的符号矩阵）；

C.当计算机不能自动处理时，可用人工交互方式进行辅助编辑和处理，以达到满意的结果。

表5－2符号矩阵编号ABC…A11,221,22…B1,211,22…C3,21…三、地图概括对地图精度的影响1．地图数据的点位误差由于地图数据都是由人运用一定的仪器、设备、材料、手段和方法，在一定的客观条件下获取的，所以地图上的图形不可避免地存在误差（点位中误差约±0.5mm）。图形误差的来源主要有以下几个方面：（1）资料图数据的误差

视所用资料的具体情况而定（国家基本地形图或用正规方法编绘的其他地图，点位中误差约±0.5mm，一些非正规方法编绘的地图可能误差会更大）。（2）展绘数学基础的误差：视所用的仪器设备和制图工艺而定（数字制图反映到地图数字化和投影变换中，以数字地图为基础的电子地图同样体现在数字编辑和投影变换中）。（3）转绘地图内容的误差

同上（2）。（4）地图概括产生的误差

有地图描绘误差、符号位移误差和由形状概括产生的误差。（5）地图复制造成的误差

主要取决于复制工艺（数字地图无误差、印刷地图取决于印刷材料、套印、纸张变形等引起的误差，如果是全数字制版与印刷则此误差会降到最低）。2．地图概括产生的误差（1）地图描绘误差

①人为因素影响：包括视觉分辨力、绘图能力、技术素养、认真程度、知识结构等，常产生±（0.1~0.2）mm的误差。

②底图因素影响：包括清晰度和线划粗细，清晰的细线划、描绘精度较高；反之亦然。

③定位难易产生的误差：难以确定其中心位置的目标、描绘误差较大；反之亦然。描绘误差在数据采集和编辑中依然存在。（2）符号位移误差

①符号发生占位性矛盾时的位移（从比例尺缩小程度→符号占位扩大→符号间适当关系处理→符号位移）可根据符号大小推算。

②为强调某种特征而产生的位移（智能化程度高，数字制图中难以实现可暂不考虑），对地图图形进行局部位移。例如，强调居民地内部结构特征、强调要素间的适应关系引起的误差等。（3）形状概括误差

符号形状及结构的概括可能改变长度/方向/轮廓形状，使地图精度发生下列变化：①长度变化：删繁就简、舍弯取直。有弯曲个数、密度系数、线形长度的减小量等；②方向变化：舍掉图形的小弯曲，可能引起局部位置变向（如由南北向变成东西向）；③轮廓变化：复杂图形（许多弯曲）变成简单轮廓再到概略图形甚至点状符号（示意性），例如“海岸线”、“岛屿”等的形状概括引起轮廓图形变化带来的误差等。第五节地图概括自动化遥感制图和计算机数字制图的迅速发展使现代地图的编制更多地摆脱了手工劳动，而趋向智能化、自动化。当前，包括硬件和软件系统在内的计算机数字制图的技术问题已基本解决。发达国家已全部实现了数字测图和计算机数字制图，包括各种比例尺地形图、地籍图的数字测图、各级比例尺与类型的计算机数字编图，就只有地图自动概括问题尚未完全解决。地图自动概括是一个公认的国际性难题，成了计算机数字编图的瓶颈和当前地图学与GIS专业研究的热点问题之一。甚至有些学者认为“如果目前通常采用的几何数据结构的局限性不克服的话，制图综合就不太可能在现有状态上进步很多，也就是说，需要研究新的数据构模和表达的方法（R.Weibel，1997）”。因此，“地理格网计算”的数据结构形式被提了出来。一、地图自动概括的发展现状有关地图自动概括的研究，可以说在计算机技术引入地图学的时候就开始了，而且一直没有停止过。20世纪70~80年代，一些有关点状和线状地物的自动概括问题(简化与平滑)在公开就已出现。但由于计算机能力的局限，早期的工作多是基于某种单纯的图形，主要是点线符号，发展了较单一的概括的程序或算法。自20世纪90年代以后，随着数字地图学的发展，自动概括研究越来越受到重视，一方面涉及了大比例尺地图的综合，另一方面开始考虑采用知识库与专家系统的技术来解决问题，同时人机交互的图形环境越来越丰富多样，实用的多要素地图自动概括系统正在形成之中。1．国外发展现状早期机助制图的道格拉斯算法是空间数据点和面的处理方法,利用点的删除构成新图形；曲面拟合等也用于等值线概括；模糊综合评判方法计算地物的评判值，改进了等比数列法；图论计算节点和边的强度值，对线划地物概括有相应帮助。70年代中期创立的分形方法：通过自相似性的研究和计算，可认为保持线状符号的分维数是地图概括的准则即评价地图的方法。近年提出了地图自动概括神经元网络理论、人工智能和专家系统理论等。国外地图概括出现了新的进展，市场上已有出售的自动、半自动制图综合系统软件，一些GIS可提供有限制图综合功能，能实施对线状符号的简化及面状符号的分割或合并。如德国蔡司的change、Intergraph的MGE，法国IGN-COGIT的Stratege，英国Glamorgan大学的MAGE等，但对一些较复杂的概括仍需采取人机交互方式，借助于人的思维和参与来实现地图概括。2．国内发展现状我国学者开始致力于自动概括的软件研制，并取得了一定的成果，如解放军信息工程大学测绘学院基于地图数据库的自动编图系统已初步具有了自动概括的能力。但到目前为止，还没有专业的地图概括软件上市。中科院地理所提出了自适应符号系统理论并与国外合作进行了原形系统的实验工作。武汉大学资源与环境学院提出了制图综合的符号语言学层次模型，并作了一定的实验工作；还提出了基于人机交互方式建立单套比例尺符号库适宜多套比例尺数据的可视化地图综合方案等。使地图综合的研究向前迈进了一大步。二、地图自动概括的基本原理与方法1．自动概括的基本原理

地图自动概括的基本原理就是在数字环境下，根据地图用途、比例尺和制图区域地理特征的要求，用一定的地图概括模型，通过一定的计算机算法和规则等进行模型编程以实现计算机系统的半自动/自动概括（或称智能概括）。它是对数字化了的制图要素与现象进行选取、概括和形状化简等操作的地图数据智能处理方法；是手工地图概括的延伸和发展。它不仅遵循传统地图概括的基本思想和原则，而且又与计算机技术和模型方法相结合，在具体操作方法和思维方式上发生了很大的变化。是现代地图学发展的重要方向。2．自动概括的基本方法总的来说，用于地图半自动/自动概括的方法主要视系统智能化程度的高低可分为：基于人机交互的方法和基于批量处理的方法两种类型。在具体应用过程中，主要方法有面向信息论的概括方法、面向滤波的概括方法、启发式概括方法、渐进式线状要素图形综合法、人工智能和专家系统概括方法、神经元网络概括方法、分形分维概括方法、数学形态学概括方法、小波分析概括方法等。其实这些方法都与自动概括处理中的删除和修改程序采用的模型有异。删除程序和修改程序可以说是地图自动概括的两个基本程序。下面就从这两个基础程序方法开始说起。图5-16Douglas-Peucker的简化算法(1)删除程序

①点删除

它是通过简化某一线性特征或区域轮廓的坐标串,达到删除次要的点保留反映地物基本特征的重要特征点的过程。1973年Douglas-Peucker简化线状数据点的连接，被认为是一种很好的概括方法。这种方法是从整体出发考察一条线段。首先选取线的两端点A、B，然后计算线段内其余各点到两端点连线的垂直距离，如果这些点到直线距离大于阈值就被保留，如小于则删去。在从C点到B点考察有无新的大于阈值的点，设D点大于阈值，可保留，新的线段由ACDB连接组成（图5-16）。

a.每隔n个点保留一个点b.随机保留每n个点中的一个点图5-17矢量数据概括的两种点删除简化处理方法

图5-17是计算机辅助下的两种点删除简化处理。a图是在数据文件中，每隔n个点保留一个点，b图是随机保留每n个点中的一个点。前者是通过获取数据串第一个坐标点和每隔n个点来建立新的数据文件，然后按新文件绘制地图。n值的确定应符合地图用途的要求，n值越大，简化程度也越大；后者在随机保留每n个点中的一个点时，新文件是通过随机选择每n个点中的一个点来建立的。同样，n值越大，简化程度也越大。

②要素删除

要素删除化简包括两层含义：一方面是某一类制图要素在新编地图上整个消失；另一方面系指随着比例尺的缩小，容纳实际细部的空间也在缩小，因此，必须对那些难于表达的细部进行化简，即对保留要素轮廓线上的点进行简化处理。在计算机上对某些要素的删除操作非常简单。对于矢量数据来说，如果在数据文件中每个要素都按相对重要性排队，要素删除时可通过规定输出如“4级以上的河流、2级以上的所有道路都选”等命令来实现化简（图5-18）。对于栅格数据来讲，同样利用一定算法程序来删除栅格中的数据，以达到突出剩余像元数据的目的。在数字制图中，要素的删除依赖于属性代码。该代码是按一定级别排列的具有优先级/权的编码，可应用于删除许多次要类型要素，避免在缩小比例尺的地图上出现要素的堆积。对水网中的主干河流、次干河流、支流等分级编码（如分1~4级，4为主干流），干流具有被保留的优先权，当缩小地图比例尺时，编码为1的支流都被舍弃，因此编号为1、2、5、6的河流段均被舍去，删除结果如图5-18(右)。这种方法也适合于点要素，对于面要素一般以其面积值的大小采用临界值的方法，舍去小面积图斑保留大面积图斑。图5-18水网的选取与删除(左)原图(中)属性表(右)删除结果.a.资料柵格数据b.平滑运算处理后的成果数据图5-19栅格数据概括的修改平滑运算处理方法(2)修改程序

通过程序修改来实现化简的方法有两种：一是平滑运算；二是增强处理。近年来，在计算机制图中，特别是在计算机辅助下的矢量数据或栅格数据处理中，这些方法/程序得到广泛应用(图5-19)。这些处理方法对于手工作业来说太复杂了，甚至无法进行。

①平滑运算

通常所说的滑动平均和曲面拟合均属于对数据的平滑运算处理。图5-18所示是利用平滑运算对栅格数据进行简化处理的一个实例，b图是对a图已分级的像元进行平滑运算的简化处理结果。基本方法是：将每个像元分别同它的邻近值相比较，修改像元使其与邻近值更加接近。

②增强处理

增强处理的方法适用于栅格数据，一般是在图像构成之前对单个数据元(像元)进行修改。这种方法对于图像判读来说，其目的是为了增加邻值间的差别；对于制图来讲，分别计算单个数据元并进行必要的修改，该方法是一种简化处理。增强处理的方法有对比拉伸、求比率、低通滤波和高通滤波等。上述这些简化处理方法，需要在计算机辅助下来完成处理。三、基于GIS软件的地图概括方法1．基于地图符号系统操作处理的概括方法地图概括包括地图内容的取舍和概括，还包括图形化简。在诸多地理信息系统处理软件中所包含的地图符号处理系统，均可以辅助我们完成地图内容的取舍与概括。

ArcView是美国ESRI（环境系统研究所）的GIS产品，ESRI是地理信息系统业界的巨子，其发展基本上代表了国际地理信息系统技术水平的最前沿，ESRI另一与ArcView相蓖美的GIS产品即著名的ArcGIS，它们都以技术可靠、算法先进、实用性强而著称于世。相对于ArcView，ArcGIS更专业化和适于解决更复杂、更专业的空间分析问题，而ArcView却是新一代桌面地理信息系统的代表，其方便、灵活、操作简单、通用性强，特别适用于地理信息系统应用的普及和对传统信息系统的GIS化。下面我们就以桌面地图出版系统ArcView为例，介绍地图概括这部分工作如何实现。⑴地图内容选取操作处理的方法地理信息系统通常是由空间数据库与属性数据库组成。所有的地图内容管理都是基于一定编码的，由数据库管理，便于查询检索及运算等操作。无论是地图内容的哪一种选取方法，都是我们对于属性表的操作。在属性表中我们根据资格法要求的条件，选出符合条件的要素内容使其可见，其他不符合条件的便删除或使其不可见。图5-20地图内容选取操作窗口

同样对于需要定额法确定要素的选取，也可以通过设定字段的操作与条件的限定确定所要选取的要素内容。图5-20是地图内容选取的一个操作窗口。通过这个窗口的逻辑操作就可以完成地图内容的选取。图5-21ArcView的5种主题分类方法自然间断分类数量等分分类

等间隔分类

标准偏差分类

等面积分类自然间断分类

⑵地图内容概括操作处理的方法

地图内容的概括包括质量的概括与数量的概括，也就是要素的合理分类与分级。

①ArcView提供了5种主题分类方法。如图5-21所示。A.自然间断(NaturalBreaks)分类法。这是ArcView提供的缺省分类方法。这种方法利用统计学上的JenkyOptimization公式自动确定数据集类与类之间的断点。其算法相当