初中数学-《探寻神奇的幻方》教学课件设计

探寻神奇的幻方六年级数学上册淄博达人收看《最强大脑》第二季第三期

1977年，美国发射了旅行者2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股弦图，另一个是一个4阶幻方

。宇宙飞船上的礼物

幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”。后来，我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图。把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了三阶幻方。618753429洛书三阶幻方幻方的由来（纵横图）学习目标1.运用有理数混合运算、字母表示数及一元一次方程，探索三阶幻方的本质特征.2.通过合作交流，探索出三阶幻方中数的分布规律.3.会用三阶幻方中数的分布规律构造幻方.1.请你用清晰条理的语言说出你的发现，组长负责汇总，准备派代表展示；2.关注探寻的结论，重交流所用方法或感悟。3.时间5分钟。活动1：组内交流探寻神奇要求：真知灼见，首先来自多思善疑。

——洛克威尔要求：1.负责展示的同学要结合具体实例说出你的发现.2.请同学们认真倾听，若对该同学的叙述存在疑惑或不同见解，可以对该小组进行提问质疑.3.及时验证、记录你的新发现.

活动2：展示成果探寻神奇要求：活动2：成果展示探寻神奇请大胆说出你们的发现！智慧聚焦2.最核心的位置是中心方格，其余数字绕着它成对出现.1.每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等.智慧聚焦想一想：如图广义的三阶幻方是否仍然满足你发现的那些规律？

研特殊通一般

完成下列三阶幻方的填写，并试着说明方法。尝试：反思：你有什么发现？活动3：应用规律感受神奇

智慧攻关，感受神奇

反思：你有什么发现？例：请完成下面的广义的三阶幻方.

挑战中考分享方法（2009淄博中考）请将下图的三阶幻方填充完整.我尝试我成功

基于以上探究经验，请你结合上题改编一个有关填充三阶幻方的题目，自我验证后让同桌填充完整。我尝试我成功

基于以上探究经验，请你结合上题改编一个有关填充三阶幻方的题目，自我验证后让同桌填充完整。反思提升

畅所欲言谈收获……欣赏神奇

没有哪门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。

——卡洛斯

古往今来，对幻方的研究不仅仅局限在数学或科学领域在艺术领域也有涉及知识拓展，开阔视野德国画家丢勒1514年的一幅版画上出现的四阶幻方图，据说是欧洲第一幅完整的四阶幻方图.当时的占星家认为四阶魔方阵可以驱除忧郁，所以他就将这个魔方阵放入作品之中。1957年在陕西西安市郊出土的6阶幻方“2008奥运幻方图”

中间的四阶幻方图共16个方格，每个格中刻有一个3位数字，横行、竖行、斜行的数字之和均为2008。

同时，这16个方格又可组成16个矩形、8个梯形、8个平行四边形，每个几何图形四个角的数字之和也都等于2008。

既然历史上这么多人研究幻方，那么幻方到底有什么研究价值呢？知识拓展，开阔视野

幻方具有智力开发功能围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。电脑上的“挖地雷”游戏同幻方也密切相关。知识拓展，开阔视野幻方在科技中的应用

在计算机技术飞速发展的今天，如程序设计、人工智能等领域，幻方均有应用。随着科学技术的不断发展，幻方的应用会更加广泛.知识拓展，开阔视野让数学流行起来！再探神奇

若用一个3×3的方框在日历图上任意套出9个数，重新排列这9个数能否构造一个广义的三阶幻方呢？你认为怎样的9个数可以满足三阶幻方的要求？说说你的道理。日一二三四五六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

下一步探究任务：作业布置：下一步探究任务：A组：查阅资料，了解幻方的构造方法。探索奇数