小学数学-两位数除以一位数的笔算（一）教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE9PAGE《两位数除以一位数的笔算》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第五单元信息窗2第1课时【教学目标】在解决具体问题的过程中，进一步理解除法的意义，并理解两位数除以一位数的算理，掌握两位数除以一位数的笔算方法。2.经历探索两位数除以一位数除法的笔算过程。3.能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。【教学重点】两位数除以一位数笔算方法【教学难点】两位数除以一位数的笔算方法的探究【教学具准备】多媒体课件小棒作业纸【教学过程】一、创设情境，提出问题1.谈话导入情境。谈话：同学们，上节课，风筝厂的车间主任从厂长那里领回了加工任务，现在，我们到加工车间去看看吧。【设计意图:本节课是本单元的第二个信息窗，承接第一个信息窗的情境直接导入，拉近了学生与这一情境的距离，激发学生的求知欲望及学习兴趣。】2.根据信息，提出问题。谈话：你从信息图中获得了哪些数学信息？（出示情境图）谈话：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？预设：①一组平均每小时做了多少只燕子风筝？②三组能做几个蝴蝶风筝？ 【设计意图：三年级的学生已经初步具备了搜集信息、整理信提出问题的能力，所以不在读信息和提问题上过多纠缠，把教学重点放在对算法的理解上】二、探索算法，理解算理1.根据情境，列出算式谈话：下面我们先来解决“一组平均每小时做了多少只燕子风筝？”这个问题，可以吗？要解决这个问题需要用到哪些数学信息？你能把信息和问题连起来说一说吗？预设：一组3小时做了63只燕子风筝，平均每小时做了多少只燕子风筝？想一想，怎样列式解决？预设：63÷3谈话：你是怎样想的？预设：要求平均每小时做多少只，就是把63只风筝平均分成3份，求每份是多少,所以63÷3【设计意图：基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，也是理解算理探究算法的基础。】2.估算谈话：谁能先来估一估，63÷3大约是多少？预设：约等于20。谈话：说说你怎么想的？准确的结果会比估算结果大还是小？为什么？预设：把63看成60，60÷3＝20.所以63÷3约等于20结果比20大。【设计意图：在计算教学中应该重视培养学生的估算意识和估算能力，估算不仅仅是一个知识方面的目标，更是意识和能力方面的目标。】3.借助学具，理解算理谈话：刚才同学们估计平均每小时大约做20只。那么，一组平均每小时到底做了多少只呢？（1）操作学具理解算理谈话：下面我们借助学具来分一分。请同学们拿出准备好的小棒，同桌合作，先商量一下该怎么分，先分什么，再分什么，然后动手分一分，开始吧！同桌两人合作动手分小棒，教师巡视指导。谈话：谁来分给大家看一看？能够边分边说一说吗？学生到实物投影展示分法，边分边说。谈话：现在我们一起看着大屏幕回忆一下刚才分小棒的过程。把63根小棒平均分成3份，先把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，也就是20根，再把剩下的三根平均分成3份，每份是1根，20+1＝21根。果然比20多一些，看来估算能够帮助我们检验计算是否正确。谁再来说一边，我们是怎么分的？先分什么，再分什么？谈话：学具帮助我们完成了任务，现在请同学们轻轻地快速地把学具收起来。【设计意图：充分利用学具辅助教学能优化课堂教学，通过摆小棒帮助学生经历63平均分成3份的过程，这样通过动手操作、直观演示来理解算理，为抽象、概括计算方法打下坚实的基础。最后引导学生与估算的结果相比较，以验证计算的正确性，让学生体验到估算在解决问题中的作用。】自主计算谈话：通过刚才的摆一摆你能计算出结果吗？说说你是怎样想的？预设：口算60÷3=20,3÷3=120+1=21（3)自主探索计算方法谈话：刚才我们是通过摆小棒得出63÷3＝21，你能试着把分的过程用竖式表示出来吗？在练习本上试试吧！学生试作，师巡视，选择有代表性的做法进行展示。【设计意图：学生根据摆小棒的过程和已有的知识基础进行试算，在试算的过程中独立思考，初步理解算理，探究算法】4.借助课件，明晰算法课件展示：师生梳理竖式的计算过程：把63平均分成3份，先把6个十平均分成3份，每份是2个十，在商的十位写2，表示2个十，就是20，3乘20等于60，写在63的下面，十位的6减去6就等于0，这个0不写。谁来告诉大家为什么2要商在十位上？预设：6个十平均分成3份，每份是2个十，所以2应该写在十位上。继续演示：再把剩下的3根平均分成3份，每份是1根，在商的个位写1，1乘3等于3，3减去3等于0，这个0一定要写，表示正好分完。5.梳理算法，形成模型谈话：我们一起来梳理一下用竖式怎样计算吧？（边板书边梳理计算过程）63÷3，从高位除起，先用十位上的6除以3，商是2，写在十位上，2乘3等于6，写在6的下面，6减6等于0，再用个位的3除以3，等于1，1乘3等于3，3减3等于0.谈话：你能自己说一说我们是怎样用竖式计算63除以3的吗？先说给同桌听一听。我们跟着课件的演示自己试着说一说吧。哪位同学能说给大家听一听？【设计意图：将竖式计算与分小棒的过程借助课件进行动态演示，帮助学生梳理思路，理解算理，然后教师再引导学生一起一边板书一边总结算法，这样设计就把学具操作、算理的理解和算法的提炼贯穿了下来，使学生容易理解和接受。因为三年级学生是第一次接触商是两位数的笔算除法，所以在完成竖式以后，采用了多种形式让学生说计算过程，以达到算理与算法的结合】谈话：怎样检验我们计算是否正确呢？用你喜欢的方法验算一下吧。预设：21X3＝63板书谈话：写上单位名称并口答。谈话：回想一下我们是怎样用竖式计算63÷3=?的？根据学生回答板书：估一估——摆一摆——算一算（用竖式）——验一验（可以口算）运用模型解决问题1.谈话：我们在解决问题的时候，不能每次都用小棒来摆一摆，如果不用小棒，直接用竖式来计算，你能解决第二个问题吗？先读信息，根据信息列出算式，然后按照我们刚才解决问题的步骤独立完成。学生独立完成，教师巡视，一生到黑板板演。谈话：请你来说说你是怎样想的？预设48÷4约等于10，结果比10大。竖式计算：略验算：12X4=48【设计意图：第三个红点的内容是解决有余数的除法，是下一节的内容，在这里教师巧妙地进行改变，将三组的信息变成本节课的一个练习，并要求不借助学具完成，从借助学具计算到摆脱学具计算，是学生思维从直观到抽象的转变，体现了学生对算理的充分理解及计算能力的进一步提高，也能体现学生能合理运用算法解决实际问题】.2.梳理笔算方法：谈话：观察这些算式有什么共同点？对，都是两位数除以一位数，（板书课题），今天我们一起研究的就是两位数除以一位数的笔算，通过刚才的探讨学习，你们知道怎样用竖式计算两位数除以一位数吗？小组交流。预设：先从十位除起，一位一位往下除，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。谈话：谁来提醒大家，在计算的过程中应该注意什么？【设计意图：引导学生用自己的语言梳理计算方法，培养学生用数学语言叙述数学现象。同时也是对算法和算理的内化过程，不需要规范的语言，只要学生能在理解的基础上用自己的语言表达出意思即可】四、联系实际巩固运用1.基本练习2.解决问题用我们学到的本领在解决生活中的问题吧！秋天是个丰收的季节，看果园里的苹果熟了，果农叔叔要请人采摘苹果呢，我们一起来看看，他们遇到了什么问题？你能帮他们解决吗？比较这两个问题，你有什么发现？五、回顾梳理总结提升谈话：你有什么想法想和大家分享吗？【设计意图：引领学生梳理课堂上的收获，从而培养学生归纳、整理知识的能力，提升学生的数学素养。】《两位数除以一位数的笔算》学情分析本节课是学生在学习了用口诀求两位数除以一位数的竖式和两位数除以一位数的口算的基础上进行教学的，三年级学生正是从形象思维向抽象思维过渡的时期，而从商是一位数到商是两位数的笔算是认知上的一次提升，在竖式的格式上的过过渡是一个障碍，以此本节课必须在算理上下功夫，将算理与算法相结合，算法与竖式的格式想结合，才能帮助学生更好地理解竖式计算的算理。一、通过动手操作学生初步感知了算理用学具将63根小棒平均分成3份，分的过程对学生理解竖式的算理至关重要，因此我在分之前，先提醒学生，“先商议一下，先分什么，再分什么，然后动手分一分”，并且让学生多次叙述是怎样分的，即：把63根小棒平均分成3份，先把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，也就是20根，再把剩下的三根平均分成3份，每份是1根，20+1＝21根。这样通过学生动手操作初步感知了算理。二、借助课件将算理与算法相结合利用课件的动态演示，一边演示分小棒的过程，一边出示竖式的过程：把63平均分成3份，先把6个十平均分成3份，每份是2个十，在商的十位写2，表示2个十，就是20，3乘20等于60，写在63的下面，十位的6减去6就等于0，这个0不写。再把剩下的3根平均分成3份，每份是1根，在商的个位写1，1乘3等于3，3减去3等于0，这个0一定要写，表示正好分完。将分小棒的过程隐藏，正好是竖式的计算过程。这样将竖式计算与分小棒的过程借助课件进行动态演示，帮助学生梳理思路，理解算理，然后教师再引导学生一起一边板书一边总结算法，这样设计就把学具操作、算理的理解和算法的提炼贯穿了下来，使学生容易理解和接受。因为三年级学生是第一次接触商是两位数的笔算除法，所以在完成竖式以后，采用了多种形式让学生说计算过程，以达到算理与算法的结合。《两位数除以一位数的笔算》教材分析本节课的教学是在学生学习了表内乘、除法和口算,整十数除以一位数、估算两位数除以一位数的基础上进行的，它是今后学习三位数除以一位数以及多位数除法的基础，是本单元的重点和难点，因此要引导学生在解决具体问题的过程中理解算理，掌握两位数除以一位数的计算方法。教材从制作车间工人师傅制作风筝的情境引入，引导学生从情境中发现有价值的数学信息，提出有关的数学问题，并在此基础上组织学生展开探索活动。“合作探索”中两个红点部分是学习两位数除以一位数商是整数没有余数的笔算方法。本节课是第一个红点的内容。关注数学素养的提升——《两位数除以一位数的笔算》评课王金芳这节课崔老师注重让学生经历知识的形成过程，注重动手操作，帮助学生积累数学活动经验。有效地提升了学生的数学语言表达能力、抽象逻辑思维能力、动手操作与合作交流能力等。下面我重点从具体操作、语言表达和思维能力来谈一下。一位数除两位数属于计算教学，三年级孩子的思维以具体形象思维为主，崔老师为学生提供了充足的时间和空间，让学生去观察、操作、感知，去体验，去理解。教学中崔老师多次让孩子们摆小棒，课件演示一边进行操作，一边出现除法竖式，让学生明确算理，抽象算法，把具体操作和数学抽象有机地结合起来，通过操作降低了抽象的难度。另外，崔老师课堂语言简单明了，贴近孩子们的生活，孩子听到不是絮絮叨叨废话，而是最有用的信息，帮助孩子真正理解知识点，然后引领学生用准确的数学语言来描述，数学语言的准确性得到提升，语言是思维的外壳，语言得到了发展，思维当然也就得到发展。总之，本节课遵循“教师为主导、学生为主体、活动为主线、思维为核心”的原则，让学生积极主动地参与教学的全过程，真正成为学习的主人，扎实有效的提升了学生的数学素养。注重算理与算法的结合——《两位数除以一位数的笔算》评课李秀云数学的学习不但要学会知识，更重要的是掌握方法，方法是通往数学宫殿的钥匙。在教学两位数除以一位数的笔算方法时，崔老师既注重引导学生对算理的理解，又注重引导学生对算法的掌握。1．让学生在动手操作中感知算理在探索两位数除以一位数的口算方法时由于部分学生已经能应用已有知识计算出结果，为让每一位学生都能进一步理解算理，崔老师主要通过让学生摆小棒来理解，使学生通过动手操作，在操作过程中探讨出新知。因为动手操作是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。所以，通过组织学生动手操作学习新知识，正是适应这一认知特点，学生只有在一些实际操作中才能逐步体会、理解“形”和“数”之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。2．让学生在操作观察中理解算理在教学两位数除以一位数的笔算方法时，崔老师通过生动的多媒体课件演示两位数除以一位数笔算竖式。形象直观使学生充分感知，理解算理。这样设计不仅让学生知其然，更重要的是让他们知其所以然。3.崔老师重视了笔算过程，然后计算法则的归纳，则是培养学生抽象思维、发展学生语言表达等能力的一个有效途径；算法的明晰，无论是对学生当前知识的理解掌握，还是后续知识的学习，都是一个不可或缺的关注点。《两位数除以一位数的笔算》评课李晓霞1.在信息窗1中，孩子们已经学习了有关整十数、整百数除以一位数的口算和估算，在本节课中，崔老师很注重培养学生的估算意识，并培养学生运用前面学过的知识来解决实际问题。2.注重动手操作与知识教学相结合。在教学中，崔老师先让学生同桌自主动手分小棒，感受分小棒的过程，在分的过程中，老师参与其中，先引导学生分整捆的，再分单根的，然后引导学生把分小棒的过程与除法计算过程联系起来即（数形结合），这样既帮助学生理解了两位数除以一位数的笔算算理，又使学生体会到竖式写法的科学性。当学生初步理解算理后，让学生直接列竖式，这样学生的思维有直观到了抽象。3.练习的设计有梯度。在教学中，崔老师通过不同形式的的练习，进一步加深对算理的理解，掌握并锻炼了学生灵活运用所学知识解决问题的能力。1.基本练习2.解决问题用我们学到的本领在解决生活中的问题吧！秋天是个丰收的季节，看果园里的苹果熟了，果农叔叔要请人采摘苹果呢，我们一起来看看，他们遇到了什么问题？你能帮他们解决吗？比较这两个问题，你有什么发现？如何帮助学生理解算理掌握算法——《两位数除以一位数的笔算》教学案例与反思平度市西关小学运算能力是修订稿新加入的核心概念，运算能力在2011版《数学新课程标准》里的界定是：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的关键，算理是对算法的解释，是理解算法的基础，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系、有机统一的整体，透彻理解算理和熟练掌握算法是提高学生计算能力的重要保证，计算教学既要让学生在在直观中理解算理，又要让学生理解抽象的算法，还要让学生体验由直观到抽象的过度和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实掌握。下面我就《风筝厂见闻——两位数除以一位数的笔算》谈谈我是如何帮助学生理解算理掌握算法的。准确把握教材意图，科学设计教学过程本节课是两三位数除以一位数的信息窗2，我们来看看新旧教材在编排上的变化：旧教材在合作探索计算过程时采用的是摆方块，，新教材采用的是摆小棒为什么要这样修订？我个人认为，就是为了借助学具帮助学生理解竖式的算理，小棒是一捆一捆的，一捆就是一个十，学生习惯上先分6捆，也就是先把6个十来分，再分3根，正好与竖式先从十位除起相对应。而小方块一个一个地摆上去的，虽然也是一摞10个，但却表示十个一，学生很容易一个一个的分而不是十个十个地分，这样对学生理解从十位除起就是一个障碍。理解了教材的编排意图，我着重在怎样借助学具帮助学生理解算理上下功夫。新教材呈现的分小棒的过程是横着摆，而我在借助课件演示的时候，采用竖着分，我认为这样更有利于让学生借助分小棒来理解竖式的计算过程。二、借助学具帮助学生理解算理掌握算法1.重视摆学具说分法的过程用学具将63根小棒平均分成3份，学生很容易分出来，但分的过程对我们理解竖式的算理至关重要，因此我在分之前，先提醒学生，“先商议一下，先分什么，再分什么，然后动手分一分。”因为是6捆加上3根，学生习惯上会先分6捆，再分3根，但也有一部分学生是先分3根后分6捆，第二种分法虽然正确，但对于我们这节课来说，容易对学生用竖式表示分小棒的过程产生障碍，所以我重点让学生展示第一种分法，并且让学生多次叙述是怎样分的，即：把63根小棒平均分成3份，先把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，也就是20根，再把剩下的三根平均分成3份，每份是1根，20+1＝21根。对学生的第二种分法一带而过，不予详评。借助课件演示，巧妙地将算理与算法相结合当学生用学具分完以后，我让学生计算63÷3=，学生根据摆小棒的过程，很容易口算出60÷3=20,3÷3=120+1=21，我实时引导学生“你能用竖式把刚才摆小棒的过程表示出来吗？”让学生自己试作，学生作出了两种方法，我追问“哪种方法更能体现出我们摆小棒的过程呢？”从来将学生的竖式引导到正确的书写上来，虽然学生能够写出竖式的格式，但对于算理还是似是而非，在思维上比较模糊，如何帮助学生理清思路，真正做到算理与算法的融合，我在课件上下了功夫。利用课件的动态演示，一边演示分小棒的过程，一边出示竖式的过程：把63平均分成3份，先把6个十平均分成3份，每份是2个十，在商的十位写2，表示2个十，就是20，3乘20等于60，写在63的下面，十位的6减去6就等于0，这个0不写。再把剩下的3根平均分成3份，每份是1根，在商的个位写1，1乘3等于3，3减去3等于0，这个0一定要写，表示正好分完。将分小棒的过程隐藏，正好是竖式的计算过程。这样将竖式计算与分小棒的过程借助课件进行动态演示，帮助学生梳理思路，理解算理，然后教师再引导学生一起一边板书一边总结算法，这样设计就把学具操作、算理的理解和算法的提炼贯穿了下来，使学生容易理解和接受。因为三年级学生是第一次接触商是两位数的笔算除法，所以在完成竖式以后，采用了多种形式让学生说计算过程，以达到算理与算法的结合。三、从数学语言的变化引导学生经历直观到抽象的过程学生对算理的理解是从摆小棒开始的，怎样引导学生从最初摆小棒的的实物表象一步步抽象出算法，除了借助课件的演示以外，我从数学语言的变化上做足文章。摆小棒时是分实物，教师引导学生的语言是：“把63根小棒平均分成3份，先把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，也就是20根，再把剩下的三根平均分成3份，每份是1根，20+1＝21根。”2.借助课件演示时是梳理算理，教师的引导语言是：“把63平均分成3份，先把6个十平均分成3份，每份是2个十，在商的十位写2，表示2个十，就是20，3乘20等于60，写在63的下面，十位的6减去6就等于0，这个0不写。再把剩下的3根平均分成3份，每份是1根，在商的个位写1，1乘3等于3，3减去3等于0，这个0一定要写，表示正好分完。”3.板书竖式时是说算法。“63÷3，从高位除起，先用十位上的6除以3，商是2，写在十位上，2乘3等于6，写在6的下面，6减6等于0，再用个位的3除以3，等于1，1乘3等于3，3减3等于0.”从“6捆”到“6个十”再到“十位上的6”虽然表达的都是60但却是从表象到抽象，从实物到算理的抽象过程。四、合理调整教材，培养运算能力1、注重估算。我们都知道，算前估一估能验证计算的准确性，在旧教材编排上有估算的运用，而新教材没有，我对估算进行了整合，加上了估算：师：谁能先来估一估，63÷3大约是多少？生：把63看成60，60÷3＝20.所以63÷3约等于20结果比20大。师：为什么准确的结果会比20大呢？生：因为我们把63看成60，看小了，所以结果会比20大。……师：通过摆小棒我们得到63÷3=12,果然比20多一些，看来估算能够帮助我们检验计算是否正确。本节课的第二个问题“做一个蝴蝶风筝需要4根竹条，现在有48根竹条，能做几个蝴蝶风筝？”是教材编排中第三个红点有余数的除法“做一个蝴蝶风筝需要6根竹条，现在有75根竹条，能做几个蝴蝶风筝？”改变而来，一个目的