小学数学-三角形的三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形三边关系》教学设计一、教学设计与策略1.教学设计的指导思想及依据新一轮基础教育课程改革的重点之一就是将探究性学习方式引入课堂。探究性学习在教学中是指创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、收集与处理信息、表达与交流等探究活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。依此，在设计本节课时，我以“三角形三边的关系”这一内容为载体，来引导学生经历真实有效的探究性学习过程，从而促进学生数学思维水平的不断提升。2.教学策略的选择与设计“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论对学生来说理解起来并不是非常困难，我个人认为，此内容的教学价值更多的在于过程与方法。因此，在设计本节课时，我引导学生在操作中感悟规律、在交流中形成共识、在验证中归纳规律。这样设计，目的是使学生在“做”中“悟”，能够围绕问题主动地对问题进行猜测、验证、推理等数学探究活动，从而自己去探索问题，解决问题。3.教学目标①知识目标：通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。②过程方法目标：在实验活动中，经历“猜测——验证——结论”这一探索问题的过程，培养学生发现问题、提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。③情感、态度、价值观目标：提高学生自主探索和合作交流的能力，激发学生对数学的探究兴趣，并感受探索成功的喜悦。4.教学内容“三角形三边的关系”是青岛版小学数学四年级下册第四单元第二个信息窗的内容5.教学重点和难点教学重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：理解“较短两边的和等于第三边时，不能围成三角形”。二、教学过程（一）激疑导入师：白板出示三角形，让学生复习三角形的定义。生：由三条线段围成的图形叫做三角形。（课件出示）师：在三角形的定义中有一个非常重要的词是？生：围成。师：“围”是什么意思？生：线段的端点和端点连上。也就是要首尾相连。师：你会围三角形吗？找一位同学在展台上给大家围一个三角形。学生发现只有三条小棒首尾相连时才可以围一个三角形。让学生把课前准备好的信封打开，取出2厘米、3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒。猜想：从这四根小棒中，任意选取三根，能否围成一个三角形？然后通过摆小棒做实验来验证。（二）合作探究1．明确活动要求。师：说说看，你们准备怎样去研究三角形三边的关系？生：我想用小棒摆一些三角形，看一看它们的三条边都是怎样的。验证要求：验证要求：从四根小棒中任选三根，并记录每一根的长度。看一看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次实验情况和结果，依次记录在本组表格内。观看实验结果，看看能围成三角形和不能围成三角形的三条边分别有什么特点。师：四个实验要求都看明白了么？六个人为一个小组，在合作的过程中，组长负责记录，其他同学负责围三角形，比一比，哪个小组合作的最认真。试验次数小棒的长度能否围成三角形用式子表示出两边之和与第三边关系得出结论第一根第二根第三根123452、验证猜想师：实验都结束了么？对于刚才的猜想你们有答案了么？生：不一定能围成。生：有两组可以围成，有两组不可以围成。师：哪个小组想在展台上给大家展示一下你的探究结果。生：我一共做了四次实验，分别是3厘米、5厘米、6厘米一次，2厘米、5厘米、6厘米一次，2厘米、3厘米、5厘米一次，最后一次是2厘米、3厘米、6厘米。师：你一边摆小棒一边给大家展示一下你的探究结果。生：我们组发现3厘米、5厘米、6厘米可以围成三角形，得到的结论是两边之和大于第三边，可以围成三角形。生：我们组不同意他的观点。在第四组中，2厘米加6厘米大于3厘米。3厘米加6厘米大于2厘米，两边之和也大于了第三边。但是他没有围成一个三角形。师：所以对于得到的结果大家有什么看法。生齐说：不同意。师：可以怎么修改呢？生：任意两边之和大于第三边，可以围成三角形。师：任意是什么意思？生：任意就是随便，3+5＞63+6＞55+6＞3然后让刚才的这位同学接着摆第二组小棒。生：我发现2厘米、5厘米、6厘米可以围成三角形，得到结论：任意两边之和大于第三边，可以围成三角形。师：你不仅知道自己错在哪里，并且及时改正，太棒了。通过刚才的两组实验，我们发现：任意两边之和大于第三边，可以围成三角形。那么不能围成三角形时，两边之和与第三边又有怎样的关系呢？生：两边之和等于第三边不能围成三角形。两边之和小于第三边也不能围成三角形。（在展台上摆2厘米、3厘米、5厘米的小棒，发现小棒重合了）师：大家都同意他们组得到的结论吗？生：我们组认为两边之和等于第三边可以围成三角形，并在展台上展示。学生在展示的过程中，其他同学发现他围成的三角形有问题，三条边没有首尾相连。师：看来小棒确实不够精准，而且它也不够准确，然后在电脑上展示2厘米、3厘米、5厘米小棒围三角形的过程。学生很容易发现三根小棒重合了。师:谁和谁重合了？学生思考后发现：较短两边之和等于第三边时，围不成三角形。让学生在展台上摆第四组情况，学生很容易得出：较短两边之和小于第三边时，不能围成三角形。3．梳理实验结果，得出结论。教师总结：通过刚才的四组实验，我们发现：任意两边之和大于第三边可以围成三角形，较短两边之和等于第三边不能围成三角形，较短两边之和小于第三边也不能围成三角形。课本中用了一句话概括。（三）应用拓展。1．判断下面三根小棒能否围成三角形。（1）2厘米4厘米5厘米（2）1厘米3厘米4厘米（3）3厘米6厘米10厘米家2．从家去学校，走哪条路最近？家（1）（1）（3）（3）（2）图书馆学校（2）图书馆学校3.明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）（四）全课总结。师：同学们，我们这节课学习了什么内容？你有什么收获？（五）板书设计三角形三边的关系2352363562562厘米3厘米5厘米6厘米235236356256猜想验证结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。学情分析在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。教学过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个循序渐进的过程。效果分析本节课的内容是在学生学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形三边之间的关系做好知识准备。学好这部分内容不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以运用规律解决问题。成功之处：（1）提供动手操作的机会，让学生感悟三角形三边的关系。对于三角形三边关系的规律，在教师引导下，给学生提供充足的小组合作的机会。在教学中首先让学生用2厘米、3厘米、5厘米、6厘米的四根小棒摆三角形，并填写记录单，让学生发现哪组能摆成三角形，摆成三角形的三边之间有什么关系，在操作中探究、感悟、发现三角形三边之间关系的规律。学生在发现三角形任意两边之和大于第三边的规律之后再让学生观察思考：判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加，有没有简便、快捷的方法呢？从而让学生知道较短两条线段之和大于第三条线段，就可以构成三角形。不足之处：学生在判断三角形三边关系时对于“任意”两字的理解不到位，没有把问题思考全面，只看到有两边之和大于第三边就进行判断导致出错。全班得到结论之后,没有让学生验证是不是任意的三角形都符合这个规律,没有把规律从特殊推广到一般,从具体推广到抽象。学生得到结论后，我直接让孩子们做练习，没有给孩子们留下思考的时间。导致在做练习时，少数的同学不能判断任意的三条线段能否围成三角形。数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的机会，让学生在学习中感受到成功的喜悦，体验到自己主动构建知识的快乐，如此定会别有洞天，取得满意的教育效果。教材分析《三角形三边的关系》是青岛版小学数学四年级下册第四单元第二个信息窗的教学内容，属于“空间与图形”的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观教具进行教学，让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历动手操作、合作交流等过程，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。评测练习1．判断下面三根小棒能否围成三角形。（1）2厘米4厘米5厘米（2）1厘米3厘米4厘米（3）3厘米6厘米10厘米2．从家去学校，走哪条路最近？（1）家（1）家（3）（3）图书馆图书馆学校（2）学校（2）3.咱们班李梓瑞为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）课后反思《三角形的三边关系》是在学生了解了三角形基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，学生通过观察、验证、最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：一、关注学生亲身经历本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分：让学生利用三根小棒围三角形，感知围三角形时边和边一定要首尾相连。二是教学过程中让学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。二、练习层次清晰本节课我设计了三个练习：1、判断能否围成三角形。2、老师从家到学校走哪条路近。3、找第三根小棒的长度范围。评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。三、反思不足我也反思了自己的不