小学数学-重叠教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学四年级下册《重叠问题》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》。[教学目标]1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。[教学重点]经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。[教学难点]理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。[教学准备]教具：多媒体课件、板书用写真板等。学具：研究单、同桌操作用的名单、磁板等。[教学过程]一、巧设情境，引入新课师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知。课件演示通知学校定于本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级各班选10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。通知学校定于本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级各班选10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？预设：学生会想到用10+9=19人。师：一定是19人吗？（抽生交流）师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。课件演示。（课本情境图）师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用10+9直接求出总人数吗？师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。（板书课题：重叠问题）【设计意图】让学生根据通知，猜一猜每班参加社会实践的人数，再出示课本情境图给学生对比观察，老师的一句“真的是19人吗”引发矛盾冲突，让“重叠问题”的研究成为学生内在的学习需求。二、合作探究，感知模型(一）动手操作，思维碰撞师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。竞赛内容竞赛内容同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加小记者的10人，右边的同学负责摆好参加小交警的9人。竞赛规则能快速、一个不少地摆好的一方获胜。获胜方立即举手。（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）（有的同桌会出现争抢的情况。）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。（他们两项活动都参加了，却只有一个）同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。（二）交流方法，分析策略选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？生交流想法，逐步引出韦恩图。（三）引出韦恩图，介绍韦恩课件演示。（不规则韦恩图）师：我们可以把线画的更漂亮一些。课件动态演示：由不规则变规则的过程。这种图最早是由英国一位名叫韦恩的科学家创造的。课件演示。（韦恩的介绍）师：因此，这种图就叫做韦恩图。（板书：韦恩图）【设计意图】通过让学生参与同桌竞赛再次引发冲突：有几名同学两项活动都参加了，但名单只有一个，怎么办？在交流方法，分析策略的过程中，学生发现，把他们放在中间是最合理的，并且要想一看就知道哪些是参加小记者的，哪些是参加小交警的，“圈一圈”既简单又有效。由此，“韦恩图”便在学生的操作、交流、碰撞中，自然、流畅地出现了。4.了解信息，掌握算法。（1）理解韦恩图各部分意义。师：从韦恩图中，你能得到哪些信息呢？我想聘请一位小老师，给我们介绍一下图中各个部分表示什么意思，谁来试试？（抽生交流）（2）数形结合，列式计算。根据这些信息，你能列式计算出我们班一共有多少名同学参加这两项活动吗？在研究单一上完成。生独立完成后，投影展示不同方法，生结合韦恩图介绍算理。这几种方法，他们有什么共同特点？师总结：不管怎样列式，重复出现的只能算1次。还有相同的地方吗？【设计意图】让学生当“老师”，将学习主动权放手给学生，用数学语言清晰表达韦恩图各部分含义的过程，也是学生逐步加深对韦恩图理解的过程。之后借助韦恩图，让学生弄清重叠问题的数量关系，寻找解决问题的不同策略，经历用集合的思想和方法解决问题的过程。在对不同策略的对比沟通中，充分感知解决问题方法的多样性与共性，为构建模型做准备。三、变式拓展，构建模型师：重叠问题的奥妙远不止这些，大家猜一猜我们隔壁班可能有多少人参加这两项活动？在研究单二上完成。生完成后，同桌交流，师挑选不同想法，投影展示交流，梳理总结。课件演示。（0人重复到9人重复）在解决前面的问题时，我们列出了这么很多算式，它们有什么共同特点？总结计算方法：从两部分的和中减去重复的部分。（板书：和—重复部分）【设计意图】通过对隔壁班参加人员情况的猜测分析，加深了学生对重叠问题结构的理解；在对系列算式共性的探索中，将形象的活动和感性的认识提升抽象的规律，体验、构建出解决重叠问题的数学模型。四、实践应用，感受价值1.解决生活中的重叠问题。四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种，其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人，全班有多少人？怎样列式计算？学生独立完成后交流做法。2.社会调查。要调查咱班同学的爸爸们吸烟和喝酒的情况，怎样设计韦恩图呢？生尝试，讨论确定设计方案，确定方案。课件演示。（见图1）图1图1偶尔喝一次不算喝，偶尔吸一次不算吸，每人一次站起来的机会，能给爸爸找准位置吗？爸爸位置在中间、左边、右边的同学分别起立，介绍这是什么样的爸爸，将人数填写在课件中，发现三类爸爸的人数合起来不是全班总人数。（有既不吸烟，也不喝酒的爸爸）这么好的爸爸没位置了，放哪？（学生可能会想到放到外面）完善韦恩图：如果方框里是所有同学的爸爸，那么好爸爸就在韦恩图外面这部分。3.编数学故事。师：重叠问题其实早就是我们的老朋友了。课件演示。（见图2）师：这是几年级学过的？怎么解决这个问题？你们能试着编一个重叠问题的数学故事吗？抽生编故事，其余同学边记录边解答。图2图2【设计意图】“给爸爸找位置”贴近学生的生活实际，极大地引发了学生的兴趣，学生给爸爸确定位置的过程，也是他们进一步理解韦恩图各部分意义的过程，以“无痕”的效果巩固了新知，同时渗透了全集概念。“编数学故事”用旧知引出，让学生发现，原来“重叠问题”早是他们的老朋友了，恍然大悟的同时，也降低了他们编数学故事的心理难度，贯穿了前后知识之间的联系。巧妙的变式拓展和练习设计既链接了丰富的课程资源，又实现了对数学思维的层层拓展。五、梳理总结，拓展升华今天我们一起研究了重叠问题，你有哪些收获和大家分享？生交流。课件演示。（见图3）这节课我们从社会实践活动名单中发现了重叠问题，之后通过摆一摆、圈一圈等方法经历了韦恩图的形成过程，并借助韦恩图分析解决了重叠问题，最后将学到的方法又应用到实际生活中。等到了初中，大家会继续学习韦恩图，不过那时我们通常称之为“集合”课件演示集合图（见图4），希望将来老朋友相见时不要不相识。图4图3图4图3【设计意图】本环节有效地梳理了整节课知识，让学生体验到数学在生活中的价值，同时贯穿了前后知识之间的联系，激发了学生学习数学的兴趣，也为后续学习埋下了伏笔。[板书设计]小学数学四年级下册《重叠问题》学情分析四年级学生具有强烈的好奇心，求知欲，初步具备了一定的数学思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能够利用知识的迁移解决新的问题。课前调研，学生已经能够独立把本单元的知识分块进行了整理，但缺少系统性，因此，本节课将让学生以小组展示汇报的形式了进行知识的梳理，展示中及时补充，帮助学生建立韦恩图相关知识的网络体系，让学生在主动建构知识体系的过程中，学会整理的方法，并能对自己的学习情况进行合理的评价，逐步养成回顾整理和反思质疑的学习习惯。根据学生的学习现状，在本节课的教学中，我充分发挥学生的主体作用，把课堂交给学生，让学生经历回顾、梳理、应用、拓展的过程，通过课前回顾整理、课堂展示汇报、小组合作整理、相互交流，相互评价等方式，实现知识的传递、迁移和融合，使学生进一步巩固所学知识，构建知识网络体系，从而达到训练思维，发展能力的目的。小学数学四年级下册《重叠问题》效果分析教学环节设计目标指向评测练习学生当堂学习效果评测结果及分析创设情景提出问题组内回顾，掌握知识梳理方法。培养学生良好的学习习惯。小组汇报。了解社会实践相关知识。比较好。分层练习巩固提高基础知识大比拼基础知识练习题小组内能自我测评。综合能力大比拼综合能力练习题98%的同学能通过练习，掌握这部分知识，小组汇报时锻炼了能力。合作能力大比拼能用韦恩图解决问题95％的同学，能熟练的掌握方法，进行准确操作。总结与升华通过这节课的学习你有什么收获？在教师引导下99%左右的同学能对自己在本节课中知识、情感等收获的进行表述。达标测评通过学生感兴趣的练习巩固学生当堂所学知识，练习中加入了一些有难度的题目，进一步发展学生的思维。自我检测！98%的同学能灵活应用知识解决问题。小学数学四年级下册《重叠问题》教材分析教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础。小学数学四年级下册《重叠问题》评测练习班级：姓名：自我评价：1、四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？2、井有多深？3、儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？4、四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种都不会下的有10人。两种都会下的有多少人？小学数学四年级下册《重叠问题》教学反思先说教学意图：一、谈话中引入，通过迎六一学生参加的英语话剧和合唱中让学生初步感受在生活中的重复现象。二、从两项活动中选出5人和6人引出本节课的教学内容，从而研究韦恩图的形成过程和比较中体会韦恩图的优越性，同时理解韦恩图各部分的含义并会列算式计算，在各算式中突出5+6-2这种方法的优势。三、练习中，先呈现“图片”形式的奖品中的问题，并做相关练习；接着讨论，如果没有图片，则会出现哪些情况。在这练习中培养学生解决此类问题的模型。再谈磨课过程：先感谢我们学校数学教研组各同事给我提供了非常宝贵的意见。在磨课过程中体会最深的是数学广角的课真的不好上，也深深的体会到教学中的每一个细节决定了这堂课是否成功，同时也发现了自身平时教学中的不足，如教师的提问指向性不明确、课堂中评价语的缺乏。最后谈本节课中不足之处：1、学生对于韦恩图各部分的含义理解不是很透彻，所以在练习中出现了学生把一种重复的东西分别天真韦恩图的3个部分。2、在学生作品的对比评价中的细节部分还存在着不足。课中还有很多的不足，请各位老师们多多批评和指证。小学数学四年级下册《重叠问题》课标分析教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习