四年级下册数学【导学案】 2.2 三角形的面积 青岛版五四学制

四年级下册数学导学案2.2三角形的面积青岛版（五四学制）导言本文是为了帮助四年级下学生更好地理解和学习三角形的面积知识而编写的。在本文中，我们将深入讨论三角形的面积计算公式、实例演练和考点梳理等内容，希望能够帮助学生掌握这个知识点。一、三角形的面积公式三角形是几何里的基本图形之一，其面积计算公式是：$$S=\\frac{1}{2}b\\timesh$$其中，S表示三角形的面积，b表示三角形的底边长度，h表示三角形的高。下面，我们通过一个实例来加深理解。实例演练例：如图，已知三角形ABC中，底边AB长6厘米，高CD长4厘米，求三角形的面积。triangle_exampletriangle_example解：根据三角形的面积公式，可以得到：$$S=\\frac{1}{2}\\times6\\times4=12(cm^2)$$因此，三角形ABC的面积为12平方厘米。小结通过以上例子，我们可以看出，计算三角形面积的核心是搞清楚底边和高的长度，有了这些数据，就可以很轻松地求解三角形的面积了。二、考点梳理三角形的面积作为小学数学的基础知识点，经常会出现在考试中。下面，我们来看一下涉及到该知识点的常见考题类型。例题1如图，已知三角形ABC中，$\\angleBAC=90^\\circ$，且AB=3cm，AC=4cm，求三角形的面积。triangle_example2triangle_example2解：根据三角形的面积公式，可以得到：$$S=\\frac{1}{2}\\timesAB\\timesAC=\\frac{1}{2}\\times3\\times4=6(cm^2)$$因此，三角形ABC的面积为6平方厘米。例题2如图，已知三角形ABC中，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，求三角形的面积。triangle_example3triangle_example3解：根据海龙公式，可以得到：$$S=\\sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)}$$其中，p表示半周长，即：$$p=\\frac{AB+AC+BC}{2}=\\frac{3+4+5}{2}=6(cm)$$带入公式可以得到：$$S=\\sqrt{6\\times3\\times2\\times1}=6(cm^2)$$因此，三角形ABC的面积为6平方厘米。例题3已知三角形ABC中，AB=3cm，BC=4cm，$\\angleABC=90^\\circ$，求三角形的面积。解：首先，我们可以利用勾股定理求出AC的长度：$$AC=\\sqrt{AB^2+BC^2}=\\sqrt{9+16}=5(cm)$$然后，根据三角形的面积公式，可以得到：$$S=\\frac{1}{2}\\timesAB\\timesBC=\\frac{1}{2}\\times3\\times4=6(cm^2)$$因此，三角形ABC的面积为6平方厘米。小结以上例题涵盖了三角形的面积计算的三种常见情况，包括：已知底边和高，已知两边和夹角以及已知三边（海龙公式），掌握了这些知识点，就可以应对大部分的考试题目。结语本文通过详细介绍三角形的面积