2022-2023学年陕西省西安市临潼区代王中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年陕西省西安市临潼区代王中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.判断每个图下面的方程哪个是图中曲线的方程()参考答案：C略2.一枚硬币，连掷三次，至少有两次正面朝上的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：A3.从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球，那么下列是互斥而不对立的事件是（

）A．至少一个红球与都是红球

B．至少一个红球与至少一个白球

C.至少一个红球与都是白球

D．恰有一个红球与恰有两个红球参考答案：D“至少一个红球”包含“都是红球”；至少一个红球与至少一个白球包含“一个红球三个白球”、“二个红球二个白球”、“三个红球一个白球”；至少一个红球与都是白球是对立的事件；恰有一个红球与恰有两个红球是互斥而不对立的事件，所以选D.

4.给出下列四个命题，其中正确的一个是

(

)

A．在线性回归模型中，相关指数=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C．相关指数用来刻画回归效果，越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D．随机误差就是残差，它满足参考答案：A5.将y=sin2x的图象向左平移个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】将个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为y=sin2（x+），由此得出结论．【解答】解：将个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为y=sin2（x+）=，故选C．6.下列说法正确的是

（

▲

）A．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值C．函数必有2个极值D．函数在区间上一定存在最值参考答案：C略7.设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（）A．5 B．8 C．10 D．12参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线方程可求得p的值，进而利用抛物线的定义可求得|AB|=x1+x2+4，根据线段AB的中点E到y轴的距离求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案．【解答】解：由抛物线方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+4由线段AB的中点E到y轴的距离为3得（x1+x2）=3∴|AB|=x1+x2+4=10故答案为：108.（x∈R）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（

）A.-1

B.

C.1

D.2参考答案：D略9.椭圆和具有 （

）A．相同的离心率

B．相同的焦点 C．相同的顶点 D．相同的长、短轴参考答案：A10.已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线上一点，且，则等于（

）.A.

B.

C.

D.

参考答案：A由题意，得，则，则；故选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于自然数方幂和，，，求和方法如下：，，…，将上面各式左右两边分别相加，就会有，解得，类比以上过程可以求得，且与n无关，则A+F的值为

．参考答案：

12.若双曲线

(b＞0)的渐近线方程为y=±x，则b等于

．参考答案：1略13.已知是定义在R上的奇函数，若，，则的值为__________．参考答案：－3【分析】根据函数奇偶性和可推导得到函数为周期函数，周期为；将变为，根据奇函数可得，且可求得结果.【详解】为奇函数

，又

是周期为的周期函数又，本题正确结果：【点睛】本题考查利用函数的周期性求解函数值的问题，关键是能够利用函数的奇偶性和对称性求解得到函数的周期，从而将所求函数值变为已知的函数值.14.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为

。参考答案：15.与大小关系为______.参考答案：>【分析】将要比较大小的两数平方即可比较大小.【详解】要比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，∵，∴故答案为：．【点睛】本题主要考查了数的比较大小，属于基础题.16.已知数列是等比数列，且，则___________.参考答案：17.若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.济宁某机械附件厂去年的年产量为10万件，每件产品的销售价格为100元，固定成本为80元．从今年起，工厂投入100万元科技成本．并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本．预计产量每年递增1万件，每件产品的固定成本元与科技成本的投入次数n的关系是.若产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为万元．（Ⅰ）求出的表达式；（Ⅱ）求从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？参考答案：解:（Ⅰ）第次投入后，产量为(10＋)万件，销售价格为100元，固定成本为元，科技成本投入为100万元．所以，年利润为．…………6分（Ⅱ）由(1)知(万元)．当且仅当，即＝8时，利润最高，最高利润为520万元．所以，从今年算起第8年利润最高，最高利润为520万元………………12分19.已知p：直线x﹣2y+3=0与抛物线y2=ax（a＞0）没有交点；q：方程表示焦点在y轴上的椭圆；若￢p，￢q都为假命题，试求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】分别求出两个命题的为真命题的等价条件，利用复合命题真假之间的关系进行判断求解．【解答】解：因为若￢p，￢q都为假命题，所以p，q都为真命题p：消去x得y2﹣2ay+3a=0，直线与抛物线没有交点，△=4a2﹣12a＜0，解得0＜a＜3，q：方程表示交点在y轴上的椭圆，则，解得，则，得＜a＜3，则a的取值范围是．20.（13分）某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；

成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班a=_________b=_________50乙班c=24d=2650合计e=_________f=_________100（Ⅱ）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．附：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.2046.6357.87910.828参考答案：由题意求得：，……………．6分

，………………．10分有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关…13分21.（本题满分12分）已知向量，，其中随机选自集合，随机选自集合．（Ⅰ）求的概率；（Ⅱ）求的概率．参考答案：则基本事件空间包含的基本事件有：(-1，1)，(-1，3)，(-1，9)，(1，1)，(1，3)，(1，9)，(3，1)，(3，3)，(3，9)，共9种．

…………2分（Ⅰ）设“”事件为，则．事件包含的基本事件有(-1，3),共1种．∴的概率为．

…………7分（Ⅱ）设“”事件为，则．事件包含的基本事件有(1，3),(3，9)，共2种．∴的概率为．

…………12分22.在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．