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文档简介
推论平行线分线段成比例定理AEBCF经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边。符号语言∵△ABC中,EF∥BC,AE=EB∴AF=FC定理1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。??ABCDEF符号语言:∵在梯形ABCD,AD∥EF∥BC,AE=EB∴DF=FC定理2:ABCDEFL1L2L3L4L5定理的符号语言
L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理)三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.定理DEFABCL1L2L3L4L5L1L2L3ABCDEFL4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=
DEBC//数学符号语言ABCDEABCDEFL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3EABDCABCED
DEBC//ADAEACAB=数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言定理:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言:∵DE∥BCADAEABAC∴————=(推论)ABCDEABCEDABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————=ADAEABAC()C:————=ADACAEAB()B:————=ADBDAECE()A:ADAB=AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2=——AEAC—5=——ADAB求:——2—5ABCDE已知:DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求:AE=?例题2解:∵DE∥BCABACBDCE∴————=(推论)1594CE————=即=
125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——练习二:ABDCEECBCDC————=ABCDE1、如图:已知DE∥BC,AB=14,AC=18,
AE=10,求:AD的长。2、如图:已知AB⊥BD,ED⊥BD,垂足分别为
B、D。求证:AC小结:1
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