2022-2023学年陕西省榆林市玉林育英中学高二数学文模拟试题含解析

2022-2023学年陕西省榆林市玉林育英中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式组表示的平面区域是(

)

(A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形参考答案：D2.设集合M＝{x|x＜2}，集合N＝{x|0＜x＜1}，则下列关系中正确的是（）A.M∪N＝R B.M∪?RN＝R C.N∪?RM＝R D.M∩N＝M参考答案：B试题分析：根据已知条件，集合M={x∣x<2},集合N={x∣0<x<1}，那么结合并集的定义可知M∪N=｛x|x<2｝，因此A错误。选项B，根据补集的定义得到СRN=｛x|｝因此M∪СRN=R，显然成立。选项C中，СRM=｛x|｝，则N∪СRM=｛x|，因此错误，选项D，M,N的交集为空集，因此错误，选B.考点：本试题考查了集合的运算。点评：对于已知中集合，那么考查并集和补集运算之间的关系，可以通过数轴法来表示集合，进行逐一的判定来得到结论。属于基础题。3.如图，甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是

（

）A．

B．

C．40

D．参考答案：A4.已知椭圆的左、右焦点为F1，F2，左、右顶点为M，N，过F2的直线l交C于A，B两点(异于M、N)，的周长为，且直线AM与AN的斜率之积为，则C的方程为（

）A. B. C. D.参考答案：C分析：由椭圆定义可知，可知△AF1B的周长为，从而得，再设点，可得，从而可得，进而得解.详解：由△AF1B的周长为，可知.解得：.则.设点，由直线AM与AN的斜率之积为－，可得.即.①又，所以，②由①②解得：.所以C的方程为.故选C.点睛：此题主要考查椭圆方程，由椭圆定义而得出焦半径的性质，由椭圆上的点和顶点连线的斜率乘积，考查了斜率的坐标表示，及点在椭圆上方程的灵活应用，属于中档题型，也是常考考点.数形结合法是数学解题中常用的思想方法之一，通过“以形助数，以数解形”，根据数列与形之间的对应关系，相互转化来解决问题.5.直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A．30° B．60° C．120° D．150°参考答案：A【考点】确定直线位置的几何要素．【分析】设直线的倾斜角为α，则tanα=，α∈[0°，180°），即可得出．【解答】解：设直线的倾斜角为α，则tanα=，α∈[0°，180°），∴α=30°．故选A．【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.(log29)·(log34)等于

()A.

B.

C．2

D．4参考答案：D略7.若函数，则是（）A．仅有最小值的奇函数

B．仅有最大值的偶函数C．既有最大值又有最小值的偶函数

D．非奇非偶函数参考答案：C8.已知复数对应复平面上的点(－1,1)，复数满足，则A. B.2 C. D.10参考答案：C复数对应复平面上的点，所以.由得：.，所以.故选C.9.设集合A，B是两个集合，①，，；②，，；③，，.则上述对应法则中，能构成A到B的映射的个数为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.分析人的身高与体重的关系，可以用（）A．残差分析 B．回归分析 C．等高条形图 D．独立性检验参考答案：B【考点】BH：两个变量的线性相关．【分析】根据人的身高和体重是两个具有线性相关关系的量，从而选出正确的研究方法．【解答】解：人的身高和体重是两个具有线性相关关系的量，应用回归分析来研究．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的导数为

。参考答案：12.．若直线l1：ax＋2y＋6=0与l2：x＋(a－1)y＋a2－1=0平行，则实数a的取值范围是

▲

。参考答案：-1略13.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方式共有

种．参考答案：10试题分析：由题意知本题是一个分类计数问题，一是3本集邮册一本画册，从4位朋友选一个有4种，另一种情况是2本画册2本集邮册，只要选两个人拿画册C42=6种，根据分类计数原理知共10种考点：计数原理的应用14.在空间直角坐标系中，已知点(4,2,3），点(6,-1,4)，则=----___________.参考答案：15.二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是

.参考答案：略16.甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.4、0.6，0.5，则三人都达标的概率是__________________．参考答案：0.12略17.已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．参考答案：（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)由题意结合几何体的空间结构特征和线面平行的判定定理即可证得题中的结论；(2)由题意首先证得线面垂直，然后结合线面垂直证明线线垂直即可.【详解】（1）因为D，E分别为BC，AC的中点，所以ED∥AB.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，所以A1B1∥ED.又因为ED?平面DEC1，A1B1平面DEC1，所以A1B1∥平面DEC1.（2）因为AB=BC，E为AC的中点，所以BE⊥AC.因为三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1⊥平面ABC.又因为BE?平面ABC，所以CC1⊥BE.因为C1C?平面A1ACC1，AC?平面A1ACC1，C1C∩AC=C，所以BE⊥平面A1ACC1.因为C1E?平面A1ACC1，所以BE⊥C1E.【点睛】本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力.19.如图,在四棱锥A-BCDE中,平面ADC⊥平面BCDE,，，，(I)证明:平面ABD⊥平面ABC；(Ⅱ)求直线AD与平面ACE所成的角的正弦值.参考答案：证明：（Ⅰ），所以．-----------------3分又，----------------5分故平面．

----------------6分因为平面，所以平面ABD⊥平面ABC-----------------------7分(Ⅱ)过点D作．,所以∠DAH即为AD与平面所成的角.

----------------10分在中，，∴,,在中，，----------------15分20.以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.（注：方差，其中为，，……，的平均数）参考答案：（1）当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是，，，，∴平均数，方差；（2）记甲组四名同学分别为，，，，他们植树的棵数依次为，，，；乙组四名同学分别为，，，，他们植树的棵数依次为，，，，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有个，即，，，，，，，，，，，，，，，，用表示“选出的两名同学的植树总棵数为”这一事件，则中的结果有个，它们是，，，，故所示概率.21.（14分）已知函数（1）当的解集（2）若的解集包含[1，2]，求的取值范围参考答案：解：（1）

当，当无解，

当，故

（2）

当，即

由条件得，故满足条件的的取值范围为[-3,0]22.(8分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（