高中数学-直线和圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

第1页（共2页）教学设计复习目标：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系。能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。初步了解用代数法处理几何问题的思想。教学过程：问题一直线与圆的位置关系（半径r，圆心到直线的距离为d）图形位置交点个数d与r关系例：如何判断直线与圆的位置关系？方法一：代数法方法二：几何法巩固练习问题二切线问题设点为圆上一点，则过点M的圆的切线方程为______________设点为圆上一点，则过点M的圆的切线方程为______________设点为圆外一点，如何求过点M的圆的切线方程？例：求过点P(2，2)且与圆相切的直线的方程。巩固练习问题三弦长问题例：求直线l:x＋y＋1＝0被圆截得的弦长。巩固练习课堂小结本节课你学会了什么？作业总复习手册P134学情分析学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定,且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;已经具备了一定的用方程研究几何对象的能力,具有一定的数形结合解题思想的基础。但是学生欠缺空间想象和实际应用能力，也缺乏独立思考和探究学习的能力。效果分析参加人数38题号当堂检测出错人数巩固提高出错人数1332523174691、基础知识掌握好。从评测练习数据统计可以看出，当堂检测的1,3题和巩固提高的第2题出错人数较少。由此可见，学生对本节课的基础应用掌握的还是比较扎实的。2、学习习惯良好。大部分试卷，字迹清晰、书写规范。说明大多数的学生日常学习习惯良好，学习态度认真仔细。但是并不能排除个别学生书写潦草、卷面混乱的现象。存在问题:1、学生的思维受定势的影响比较严重。具体反映在比较简单的与例题类似的典型题目学生解答正确率高，对于稍有变化的题目解答则不太理想，正确率较低。2、学生综合运用知识及分析问题的能力较差。为了促进学生思维发展，培养学生创新意识，练习设计要多样化，注重数学思想、方法的渗透。教材分析《直线与圆的位置关系》选自人教A版必修二第四章第二节，它是在学生已经掌握直线和圆的方程的基础上，进一步学习直线和圆的位置关系。本节课既是对直线与圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系的基础。本节课解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。用代数法研究直线和圆的位置关系是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯，也是在为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础。因此本节课起着承前启后的作用。含参数的问题、弦长问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用。当堂检测1.对任意的实数k,直线与圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D以上三项均有可能2.已知过点P（2，2）的直线与圆相切，且与直线垂直，则a=()AB1C2D3.过原点的直线与圆相交所得的弦长为2，则该直线方程为。4.若直线与圆有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）ABCD巩固提高1.已知点M（a,b）在圆O：外，则直线与圆O的位置关系是（）A相离B相切C相交D不确定2.直线与圆相交于A、B两点且，则a的值为（）A3B2C1D03.在圆内，过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）ABCD4.已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线l垂直的直线方程为课后反思数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而“学起于思，思起于疑”，问题是思维的外衣。本节课的每个知识点都是以问题的解决为中心。整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。同时我也感觉到本节课的教学有不妥之处，主要有以下三点：1.要重视学生基本知识、基本能力的培养。一元二次方程的解法，韦达定理这些初中的重点知识，以及基本运算能力，这些的缺失导致题目无法求解，在以后的教学中要进一步加强。2．要注意形数结合思想的运用。在解决解析几何的问题中，充分利用图形，有时不仅简单，而且能开阔思路。学生看题不画图，导致做题效率低下，同时正确率较低。在今后教学中要继续引导学生数形结合。3.组织学生合作探究，这有利于提高学生学习的积极性，让一部分基础较差的学生能参与到学习中来，提高学习效率。学生讲解展示，以学生的思路讲解更利于学生理解，在今后教学中应继续坚持，并不断优化，提高课堂的效率。学生是学习的主体，学生可以自主完成的内容要大胆放手，让学生亲自解决，从而带来问题解决的成功感。总之，课堂教学是教师与学生的双方活动。要提高课堂教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，形成充满激情的学习氛围，使学生从“要我学”变为“我要学”，变被动为主动，变学会为会学。作为教师，我们也应该不怕摔跤，不怕挫折和困难，要不断学习、反思，不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。课标分析新课程标准的要求是能根据直线和圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离），体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。1）、三位教学目标：知识与技能目标：①能根据给定直线和圆的方程，掌握判断其位置关系的两种方法，即几何法和代数法；过程与方法目标：①经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识；②经历探索判断直线与圆的位置关系的过程，使学生参与数学实践。情感、态度与价值目标：①让学生参与用解析法探求直线和圆的位置关系的过程，让学生认识到解析法解决平面几何问题的优