北师大版七年级上册课件：27有理数的乘方

（二）有理数及其运算有理数的乘方（一）某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h，这种细胞由1个分裂成多少个？一次二次三次细胞分裂示意图２×２×２个2个2×2个思考：分裂5小时会有多少个细胞？5h后要分裂10次，分裂成2×2×2…×2×2=1024(个)10个22×2×2…×2×2书写与读起来都不方便，有简单的表示方法吗?10个22×2×2…×2×2=21010个2二、有理数及其运算9、有理数的乘方一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即a×a×a…×a=an.

n个a这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”(或“a的n次方”).1.填空：(1)(-2)10的底数是___，指数是

，读作_________；(2)(-3)12表示______个_______相乘，读作_________；

(3)(-

)8的指数是________，底数______，读作_______；

(4)3.65

的指数是_________，底数是________，读作_______；

(5)xm

表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________.-210-2的10次幂-3的12次幂-的8次幂3.6的5次幂-312853.62.把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么.1、532、(-3)43、()3如（-3）4不能写成-34，（）3不能写成3

解：1、53=5×5×5=1252、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=813、（）3

=（）×（）×（）=

例1：计算当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.注意a2通常读作“a的平方”，a3通常读作“a的立方”.一个数可以看作它本身的1次方，指数为1通常省略不写.任何非零数的零次幂都为1.当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来，再在其右上角写上指数.指数要写得小些.设n为正整数，计算：（1）、（-1）2n

；（2）、（-1）2n+1试一试：解：（1）、（-1）2n=1

（2）、（-1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数二、有理数及其运算9、有理数的乘方（二）1、填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断：(对的画“√”，错的画“×”.)32=3×2=6；（）(-2)3=(-3)2；

（）

-32=(-3)2；

（）×××例3计算：(1)102，103，104；105；(2)(-10)2，(-10)3，(-10)4，(-10)5.你发现了什么规律?解:(1)102=100，

103=1000，104=10000，

105=100000；

(2)（-10）2

=

100，（-10）3

=-1000，（-10）4

=

10000，

（-10）5

=-100000；

1、底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.2、有理数乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.

有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.(1)对折2次后，厚度为多少毫米?(2)假设对折20次，厚度为多少毫米?(3)若每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后约有多少层楼高?(4)通过活动，你从中得到了什么启示?当指数不断增加时，底数大于1的幂的增长速度相当快.

珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?⒈填空（1）310的意义是

个3相乘.（2）平方等于它本身的数是

.立方等于它本身的数是

.（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是

.（4）(-2)6中指数是

，底数是

.（5）平方等于64的数是

，立方等于64的数是

.2.计算：⑴(-－)3；⑵-32×23；⑶(-3)2×(-2)3⑷-2×32；⑸(-2×3)2；（6）

（7）(-1)2001；（8）-23＋(-3)2；（9）(-2)2(-3)2.13探究：读一读书本上的“棋盘上的学问”你认为国王的国库里有这么多米吗？棋盘上的米究竟有多少?第2格有_______